2019-2020年高中數(shù)學(xué)《三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式》教案4 蘇教版必修4.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式教案4 蘇教版必修4【三維目標(biāo)】:一、知識(shí)與技能1.借助單位圓,推導(dǎo)出正弦、余弦第五、六組的誘導(dǎo)公式,能正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù),并解決有關(guān)三角函數(shù)求值、化簡(jiǎn)和恒等式證明問(wèn)題2.通過(guò)公式的應(yīng)用,了解未知到已知、復(fù)雜到簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想,以及信息加工能力、運(yùn)算推理能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。二、過(guò)程與方法通過(guò)本節(jié)內(nèi)容的教學(xué),使學(xué)生掌握角的正弦、余弦的誘導(dǎo)公式及其探求思路,并能正確地運(yùn)用這六組誘導(dǎo)公式進(jìn)行任意角的正弦、余弦和正切值的求解、簡(jiǎn)單三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)與三角恒等式的證明。三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀1.培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想2.使學(xué)生認(rèn)識(shí)到轉(zhuǎn)化“矛盾”是解決問(wèn)題的一條行之有效的途徑.【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】:重點(diǎn):掌握角的正弦、余弦的誘導(dǎo)公式及其探求思路難點(diǎn):角的正弦、余弦誘導(dǎo)公式的推導(dǎo).【學(xué)法與教學(xué)用具】:1. 學(xué)法:探究式2. 教學(xué)用具:多媒體、實(shí)物投影儀.【授課類型】:新授課【課時(shí)安排】:1課時(shí)【教學(xué)思路】: 一、創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題 1. 復(fù)習(xí)誘導(dǎo)公式一至誘導(dǎo)公式四 2. 對(duì)于角是否也可以用上節(jié)課類似的方法來(lái)推導(dǎo)出其正弦、余弦的誘導(dǎo)公式呢? 二、研探新知 1.誘導(dǎo)公式推導(dǎo):(1)誘導(dǎo)公式五 討論:的終邊與的終邊有何關(guān)系? (關(guān)于直線y=x對(duì)稱) 討論:的誘導(dǎo)公式怎樣?誘導(dǎo)公式五: (2)誘導(dǎo)公式六 討論:如何由前面的誘導(dǎo)公式得到的誘導(dǎo)公式? 比較:兩組誘導(dǎo)公式的記憶 討論:如何利用誘導(dǎo)公式,將任意角轉(zhuǎn)化為銳角的三角函數(shù)?(轉(zhuǎn)化思想)誘導(dǎo)公式六: 比較:六組誘導(dǎo)公式的記憶. (六組誘導(dǎo)公式都可統(tǒng)一為“”的形式,記憶的口訣為“奇變偶不變,符號(hào)看象限”. 符號(hào)看象限是把看成銳角時(shí)原三角函數(shù)值的符號(hào))2.誘導(dǎo)公式在三角形中的應(yīng)用:有關(guān)三角形的應(yīng)用:已知、為的內(nèi)角,則三、質(zhì)疑答辯,排難解惑,發(fā)展思維 例1 (教材例3)求證:,【舉一反三】1.下列命題中,正確的是( )為奇函數(shù) 為偶函數(shù) 為奇函數(shù) 為偶函數(shù)2.若,則等于( ) 不能確定3.化簡(jiǎn):例2 (教材例4)已知,且,求的值。【舉一反三】1.(xx年上海)如果,且是第四象限的角,那么2.若,則3.已知:,求和的值【觸類旁通】:已知函數(shù)滿足,且對(duì)于任意的,恒有,試求的表達(dá)式四、鞏固深化,反饋矯正 1.已知,且是第三象限的角,則的值是_2.已知,且是第二象限的角,則的值是_3.已知,則4.計(jì)算的值是_5計(jì)算的值是_6已知,且,則的值為_(kāi)7.已知,且,則8.化簡(jiǎn): 9.若,且為第二象限角,則的值為_(kāi)10.關(guān)于的函數(shù)有以下命題:對(duì)任意,都是非奇非偶函數(shù);不存在,使既是奇函數(shù)又是偶函數(shù);存在,使是偶函數(shù);對(duì)任意,都不是奇函數(shù),其中一個(gè)假命題的序號(hào)是_,因?yàn)楫?dāng)時(shí),該命題的結(jié)論不成立11.(1)已知,試計(jì)算的值;(2)已知,試計(jì)算的值12.若,求證:當(dāng)時(shí),13.若,求值:14.已知是方程的根,求的值五、歸納整理,整體認(rèn)識(shí) 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了,角的正弦、余弦的誘導(dǎo)公式 六、承上啟下,留下懸念 1.化簡(jiǎn): 2.已知tan()4, 則sin()cos() . 3.化簡(jiǎn): (kZ)4.求函數(shù)的值域.5.預(yù)習(xí)三角函數(shù)的周期性七、板書(shū)設(shè)計(jì)(略)八、課后記: gkxx- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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