2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十一章 統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例章末整合練習(xí).doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十一章 統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例章末整合練習(xí) 一、選擇題(75分=35分) 1.(xx重慶高考)某單位有職工750人,其中青年職工350人,中年職工250人,老年職工150人.為了了解該單位職工的健康情況,用分層抽樣的方法從中抽取樣本.若樣本中的青年職工為7人,則樣本容量為( ) A.7 B.15 C.25 D.35 解析:∵青年職工與全體職工的人數(shù)比為 =, ∴樣本容量為7=15(人),故選B. 答案:B 2.(xx福建高考)若某校高一年級(jí)8個(gè)班參加合唱比賽的得分如莖葉圖所示,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是( ) A.91.5和91.5 B.91.5和92 C.91和91.5 D.92和92 解析:將此組數(shù)據(jù)按從小到大排列得到:87,89,90,91,92,93,94,96,易得到中位數(shù)為91.5;平均數(shù)=(87+89+90+91+92+93+94+96)=91.5,故選A. 答案:B 3.(xx湖南高考)某商品銷(xiāo)售量y(件)與銷(xiāo)售價(jià)格x(元/件)負(fù)相關(guān),則其回歸方程可能是( ) A.=-10x+200 B.=10x+200 C.=-10x-200 D.=10x-200 解析:由負(fù)相關(guān)定義得斜率小于0,排除B、D,又因x,y均大于0,排除C.故選A. 答案:A 4.(xx山東濟(jì)寧調(diào)研)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的b的值為16,則圖中判斷框內(nèi)①處應(yīng)填( ) A.3 B.4 C.5 D.2 解析:按照程序框圖依次執(zhí)行:初始a=1,b=1;第一次循環(huán)后,b=21=2,a=1+1=2;第二次循環(huán)后,b=22=4,a=2+1=3;第三次循環(huán)后,b=24=16,a=3+1=4,而此時(shí)應(yīng)輸出b的值,故判斷框中的條件應(yīng)為a≤3. 答案:A 5.閱讀如圖所示的程序框圖,若記y=f(x).且x0滿足f(x0)<0,若f[f(x0)]=1,則x0=( ) A. B. C. D. 解析:由題意知 f(x)= ∴2cosx0=-1,x0=. 答案:C 6.(xx改編題)已知某算法的流程圖如圖所示,若將輸出的數(shù)據(jù)(x,y)依次記為(x1,y1),(x2,y2),…(xn,yn).則程序結(jié)束時(shí),最后一次輸出的數(shù)組(x,y)是( ) A.(1 004,-2 006) B.(1 005,-2 008) C.(1 006,-2 010) D.(1 007,-2 012) 解析:按照流程圖執(zhí)行,其流程(循環(huán)結(jié)束前(判斷之前)各變量的數(shù)值)如下: (x,y) x y n (1,0) 2 -2 3 (2,-2) 3 -4 5 … … … … (1 005,-2 008) 1 006 -2 010 2 011 故可知最后一次輸出的數(shù)組為(1 005,-2 008). 答案:B 7.(xx安徽名校聯(lián)考)關(guān)于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析,有以下幾個(gè)結(jié)論: ①一組數(shù)不可能有兩個(gè)眾數(shù); ②將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都減去同一個(gè)數(shù)后,方差沒(méi)有變化; ③調(diào)查劇院中觀眾觀看感受時(shí),從50排(每排人數(shù)相同)中任意抽取一排的人進(jìn)行調(diào)查,屬于分層抽樣; ④一組數(shù)據(jù)的方差一定是正數(shù); ⑤如下圖是隨機(jī)抽取的200輛汽車(chē)通過(guò)某一段公路時(shí)的時(shí)速分布直方圖,根據(jù)這個(gè)直方圖,可以得到時(shí)速在[50,60)的汽車(chē)大約是60輛. 則這5種說(shuō)法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 解析:一組數(shù)中可以有兩個(gè)眾數(shù),故①錯(cuò);根據(jù)方差的計(jì)算法可知②正確;③屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,故③錯(cuò)誤;④錯(cuò)誤,因?yàn)榉讲羁梢允橇悖虎菡_.故錯(cuò)誤的說(shuō)法有3個(gè). 答案:B 二、填空題(45分=20分) 8.(xx創(chuàng)新題)某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品共3 000件,根據(jù)分層抽樣的結(jié)果,企業(yè)統(tǒng)計(jì)員制作了如下的統(tǒng)計(jì)表格: 產(chǎn)品類(lèi)別 A B C 產(chǎn)品數(shù)量(件) 1 300 樣本容量 130 由于不小心,表格中A、C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚了,統(tǒng)計(jì)員只記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10,根據(jù)以上信息,可得C產(chǎn)品的數(shù)量是________件. 解析:設(shè)樣本的總?cè)萘繛閤,則1 300=130, ∴x=300. ∴A產(chǎn)品和C產(chǎn)品在樣本中共有300-130=170(件). 設(shè)C產(chǎn)品的樣本容量為y,則y+y+10=170,∴y=80. ∴C產(chǎn)品的數(shù)量為80=800. 答案:800 9.一個(gè)總體中的1 000個(gè)個(gè)體的編號(hào)分別為0,1,2,…,999,并依次將其分為10個(gè)小組,組號(hào)為0,1,2,…,9,要用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本,規(guī)定如果在第0組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為x,則第k組中抽取的號(hào)碼的后兩位數(shù)為x+33k.當(dāng)x=24時(shí),所抽取樣本的10個(gè)號(hào)碼是________,若所抽取樣本的10個(gè)號(hào)碼其中一個(gè)的后兩位數(shù)是87,則x的取值集合是________. 解析:當(dāng)x=24時(shí),由規(guī)則可知所抽取的樣本中的10個(gè)號(hào)碼依次為:24,157,290,323,456,589,622,755,888,921;當(dāng)k=0,1,2,…,9時(shí),33k的值依次為0,33,66,99,132,165,198,231,264,297;又抽取樣本的10個(gè)號(hào)碼其中一個(gè)的后兩位數(shù)是87,從而x可以為87,54,21,88,55,22,89,56,23,90,所以x的取值范圍是{21,22,23,54,55,56,87,88,89,90}. 答案:24,157,290,323,456,589,622,755,888,921 {21,22,23,54,55,56,87,88,89,90} 10.(xx天津和平區(qū)一模)在如右圖所示的程序框圖中,當(dāng)程序被執(zhí)行后,輸出s的結(jié)果是________. 解析:數(shù)列{an},4,7,10,…為等差數(shù)列,令an=4+(n-1)3=40, 得n=13, ∴s=4+7+…+40==286,故填286. 答案:286 11.(xx創(chuàng)新題)某醫(yī)療研究所為了檢驗(yàn)?zāi)撤N血清預(yù)防感冒的作用,把500名使用血清的人與另外500名未用血清的人一年中的感冒記錄作比較,提出假設(shè)H0:“這種血清不能起到預(yù)防感冒的作用”,利用22列聯(lián)表計(jì)算得K2≈3.918,經(jīng)查對(duì)臨界值表知P(K2≥3.841)≈0.05. p:有95%的把握認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”; q:若某人未使用該血清,那么他在一年中有95%的可能性得感冒; r:這種血清預(yù)防感冒的有效率為95%; s:這種血清預(yù)防感冒的有效率為5%. 則下列結(jié)論中,正確結(jié)論的序號(hào)是________.(把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上) ①p∧綈q;②綈p∧q;③(綈p∧綈q)∧(r∨s);④(p∨綈r)∧(綈q∨s). 解析:由題意,得K2≈3.918,P(K2≥3.841)≈0.05,所以只有p正確,即有95%的把握認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”,由真值表知①、④為真命題. 答案:①④ 三、解答題(共27分) 12.(13分)(xx北京海淀)某校高三年級(jí)進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn),隨機(jī)從甲乙兩班各抽取6名同學(xué),所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示. (1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均分?jǐn)?shù)較高,并說(shuō)明理由; (2)現(xiàn)從甲班這6名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué),求他們的分?jǐn)?shù)之和大于165分的概率. 解析:(1)因?yàn)橐野嗟某煽?jī)集中在80分,且沒(méi)有低分,所以乙班的平均分比較高. (2)設(shè)從甲班中任取兩名同學(xué),兩名同學(xué)分?jǐn)?shù)之和超過(guò)165分為事件A. 從甲班6名同學(xué)中任取兩名同學(xué),則基本事件空間中包含15個(gè)基本事件,而事件A中包含4個(gè)基本事件, 所以,P(A)=. ∴從甲班中任取兩名同學(xué),兩名同學(xué)分?jǐn)?shù)之和超過(guò)165分的概率為. 13.(14分)(xx江蘇徐州模擬)高三年級(jí)有500名學(xué)生,為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取若干名學(xué)生在一次測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績(jī),制成如下頻率分布表: 分 組 頻 數(shù) 頻 率 [85,95) ① ② [95,105) 0.050 [105,115) 0.200 [115,125) 12 0.300 [125,135) 0.275 [135,145) 4 ③ [145,155] 0.050 合 計(jì) ④ (1)根據(jù)上面圖表,①②③④處的數(shù)值分別為_(kāi)_________、________、________、________; (2)在所給的坐標(biāo)系中畫(huà)出[85,155]的頻率分布直方圖; (3)根據(jù)題中信息估計(jì)總體平均數(shù),并估計(jì)總體落在[129,155]中的頻率. 解析:(1)橢機(jī)抽出的人數(shù)為=40,由統(tǒng)計(jì)知識(shí)知④處應(yīng)填1;③處應(yīng)填=0.1;②處應(yīng)填1-0.050-0.1-0.275-0.300-0.200-0.050=0.025;①處應(yīng)填0.02540=1. (2)頻率分布直方圖如下圖. (3)利用組中值算得平均數(shù)為:900.025+1000.05+1100.2+1200.3+1300.275+1400.1+1500.05=122.5;總體落在[129,155]上的頻率為0.275+0.1+0.05=0.315. ∴總體平均數(shù)約為122.5,總體落在[129,155]上的頻率約為0.315.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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