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2019-2020年高考數(shù)學一輪復習 6.2 簡單的三角恒等變換教案 新課標 【知識點精講】 三角恒等變形的關(guān)鍵是熟練掌握公式及應用, 掌握公式的逆用和變形 三角恒等變形包括三角函數(shù)的求值、化簡與證明題； 三角函數(shù)式的求值的類型一般可分為: (1)“給角求值”：給出非特殊角求式子的值。仔細觀察非特殊角的特點，找出和特殊角之間的關(guān)系，利用公式轉(zhuǎn)化或消除非特殊角 （2）“給值求值”：給出一些角得三角函數(shù)式的值，求另外一些角得三角函數(shù)式的值。找出已知角與所求角之間的某種關(guān)系求解 （3）“給值求角”：轉(zhuǎn)化為給值求值，由所得函數(shù)值結(jié)合角的范圍求出角。 （4）“給式求值”：給出一些較復雜的三角式的值，求其他式子的值。將已知式或所求式進行化簡，再求之 三角函數(shù)式常用化簡方法：切割化弦、高次化低次 三角恒等式的常用證明方法：（1）化繁到簡法；（2）左右歸一法；（3）變更命題法 注意點：靈活角的變形和公式的變形 重視角的范圍對三角函數(shù)值的影響，對角的范圍要討論 【例題選講】 例1．（1）計算的值。 解：原式= == （2）求值：2sin20+cos10+tan20sin10的值。 練習:（全國高考）求值tan20+4sin20； 解：tan20+4sin20=== = 例2；（1）已知，化簡： 解：原式===== （2）化簡： 解答：見《走向高考》p51例3 例３　已知sinx＋siny＝ ，求sinx－cos2y的最大、最小值． 解答：見《走向高考》p49例1 例4：若．（1），求的值域； （2）在△ABC中，A、B、C所對邊分別為a、b、c，若，且，求． 解：（1） （2） 因為 ，所以 練習 已知函數(shù)f(x)＝2cos2ωx ＋ 2sinωxcosωx ＋ 1 (x∈R，ω>0)的最小正周期是 . (1)求ω的值； (2)求函數(shù)f(x)的最大值，并且求使f(x)取得最大值的x的集合． 解答：見《走向高考》p51例4 【課堂小結(jié)】 三角函數(shù)式的求值的關(guān)鍵是熟練掌握公式及應用, 掌握公式的逆用和變形 1．三角函數(shù)式的求值的類型一般可分為: (1)“給角求值”：給出非特殊角求式子的值。仔細觀察非特殊角的特點，找出和特殊角之間的關(guān)系，利用公式轉(zhuǎn)化或消除非特殊角 （2）“給值求值”：給出一些角得三角函數(shù)式的值，求另外一些角得三角函數(shù)式的值。找出已知角與所求角之間的某種關(guān)系求解 （3）“給值求角”：轉(zhuǎn)化為給值求值，由所得函數(shù)值結(jié)合角的范圍求出角。 （4）“給式求值”：給出一些較復雜的三角式的值，求其他式子的值。將已知式或所求式進行化簡，再求之 2．三角函數(shù)式常用化簡方法：切割化弦、高次化低次 3．三角恒等式的常用證明方法：（1）化繁到簡法；（2）左右歸一法；（3）變更命題法 4．利用三角恒等變換研究三角函數(shù)的性質(zhì)； 注意點：靈活角的變形和公式的變形 重視角的范圍對三角函數(shù)值的影響，對角的范圍要討論 【作業(yè)布置】 《走向高考》p52 5. 6 . 7