高中數(shù)學 第3章 不等式 3 基本不等式 第1課時 基本不等式同步課件 北師大版必修5.ppt
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成才之路 數(shù)學,路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索,北師大版 必修5,不等式,第三章,3 基本不等式,第三章,第1課時 基本不等式,a＝b,算術平均數(shù),幾何平均數(shù),均值不等式,兩個正數(shù)的算術平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù),等差中項,等比中項,兩個正數(shù)的等差中項不小于它們正的等比中項,[答案] C,[答案] D,3．不等式a2＋4≥4a中等號成立的條件是( ) A．a(chǎn)＝2 B．a(chǎn)＝2 C．a(chǎn)＝－2 D．a(chǎn)＝4 [答案] B [解析] 因為a2－4a＋4＝(a－2)2≥0， 當且僅當a＝2時取“＝”，所以a＝2.,利用基本不等式比較代數(shù)式的大小,[方法總結] 運用基本不等式比較大小應注意等號成立的條件．特殊值法是解決不等式的一個有效方法，但要使特殊值具有一般性．,[答案] B,利用基本不等式求函數(shù)的最值,(3)在利用均值不等式求值時，若“一正二定三相等”中的條件不滿足時，則需要對條件作出調(diào)整和轉化，使其滿足上述條件，方可利用均值不等式．而轉化的方法有添項、拆項、湊項、變號等．,變形技巧：“1”的代換,[方法總結] 本題給出了三種解法，都用到了基本不等式，且都對式子進行了變形，配湊出基本不等式滿足的條件，這是經(jīng)常使用的方法，要學會觀察學會變形，另外解法2通過消元，化二元問題為一元問題，要注意根據(jù)被代換的變量的范圍對另一個變量范圍給出限制． (消去x后，原來x的限制條件，應當由代替它的y來“接班”，此限制條件不會因“消元”而憑空消失！),
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