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專題一,專題二,專題三,專題一 電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題 1.導(dǎo)體中的感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中將受到安培力作用,所以電磁感應(yīng)問題常常與力學(xué)問題聯(lián)系在一起,處理此類問題的基本方法: (1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向. (2)求回路中感應(yīng)電流的大小和方向. (3)分析研究導(dǎo)體受力情況(包括安培力). (4)列動(dòng)力學(xué)方程或平衡方程求解.,專題一,專題二,專題三,2.電磁感應(yīng)現(xiàn)象中涉及的具有收尾速度的力學(xué)問題 (1)關(guān)鍵要抓好受力情況和運(yùn)動(dòng)情況的動(dòng)態(tài)分析: 導(dǎo)體受力運(yùn)動(dòng)→產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)→感應(yīng)電流→通電導(dǎo)體受安培力→合外力變化→加速度變化→速度變化 加速度等于零時(shí),導(dǎo)體做勻速直線運(yùn)動(dòng). (2)兩種狀態(tài)處理: 導(dǎo)體勻速運(yùn)動(dòng),受力平衡,應(yīng)根據(jù)平衡條件列式分析平衡態(tài);導(dǎo)體做勻速直線運(yùn)動(dòng)之前,往往做變加速運(yùn)動(dòng),處于非平衡態(tài),應(yīng)根據(jù)牛頓第二定律或結(jié)合功能關(guān)系分析非平衡態(tài).,專題一,專題二,專題三,【例1】 U形金屬導(dǎo)軌abcd原來(lái)靜止放在光滑絕緣的水平桌面上,范圍足夠大、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)穿過導(dǎo)軌平面,一根與bc等長(zhǎng)的金屬棒PQ平行bc放在導(dǎo)軌上,棒左邊靠著絕緣的固定豎直立柱e、f.已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8 T,導(dǎo)軌質(zhì)量M=2 kg,其中bc段長(zhǎng)0.5 m、電阻r=0.4 Ω,其余部分電阻不計(jì),金屬棒PQ質(zhì)量m=0.6 kg、電阻R=0.2 Ω、與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2.若向?qū)к壥┘臃较蛳蜃?、大小為F=2 N的水平拉力,如圖所示.求導(dǎo)軌的最大加速度、最大電流和最大速度(設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng),g取10 m/s2). (導(dǎo)學(xué)號(hào)51130021),專題一,專題二,專題三,解析：導(dǎo)軌受到PQ棒水平向右的摩擦力Ff=μmg, 根據(jù)牛頓第二定律并整理得 F-μmg-F安=Ma, 剛拉動(dòng)導(dǎo)軌時(shí),I感=0,安培力為零,導(dǎo)軌有最大加速度,隨著導(dǎo)軌速度的增大,感應(yīng)電流增大,加速度減小,當(dāng)a=0時(shí),速度最大.設(shè)速度最大值為vm,電流最大值為Im,此時(shí)導(dǎo)軌受到向右的安培力,專題一,專題二,專題三,答案：0.4 m/s2 2 A 3 m/s,專題一,專題二,專題三,【遷移訓(xùn)練1】(多選)如圖所示,相距為L(zhǎng)的兩條足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為θ,上端接有定值電阻R,勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.將質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒由靜止釋放,當(dāng)速度達(dá)到v時(shí)開始勻速運(yùn)動(dòng),此時(shí)對(duì)導(dǎo)體棒施加一平行于導(dǎo)軌向下的拉力,并保持拉力的功率恒為P,導(dǎo)體棒最終以2v的速度勻速運(yùn)動(dòng).導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好,不計(jì)導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻,重力加速度為g.下列選項(xiàng)正確的是( ) (導(dǎo)學(xué)號(hào)51130022) A.P=2mgvsin θ B.P=3mgvsin θ D.在導(dǎo)體棒速度達(dá)到2v以后勻速運(yùn)動(dòng)的過程中, R上產(chǎn)生的焦耳熱等于拉力所做的功,專題一,專題二,專題三,答案：AC,當(dāng)導(dǎo)體棒速度達(dá)到2v以后勻速運(yùn)動(dòng)的過程中,R上產(chǎn)生的焦耳熱等于拉力和重力所做的功之和,選項(xiàng)D錯(cuò).,專題一,專題二,專題三,專題二 怎樣求解電磁感應(yīng)中的電路及能量問題 1.電磁感應(yīng)經(jīng)常與電路問題綜合考查,求解這類問題需要注意: (1)確定電源:首先判斷產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象的那一部分導(dǎo)體(電源).切割磁感線的導(dǎo)體一定是電源,內(nèi)部磁通量發(fā)生變化的線圈是電源. (2)如果需要判斷電勢(shì)高低,還應(yīng)根據(jù)楞次定律或右手定則判斷感應(yīng)電流方向,且注意在電源內(nèi)部,電流從低電勢(shì)流向高電勢(shì),在外電路,電流從高電勢(shì)流向低電勢(shì). (3)利用E=n 或E=BLvsin θ求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小. (4)分析電路結(jié)構(gòu),畫出等效電路圖,利用歐姆定律和串、并聯(lián)電路的規(guī)律求解.,專題一,專題二,專題三,2.電磁感應(yīng)的過程本質(zhì)是其他能轉(zhuǎn)化為電能的過程,產(chǎn)生的電能又同時(shí)轉(zhuǎn)化為其他能量,所以,電磁感應(yīng)問題往往與能的轉(zhuǎn)化與守恒定律相聯(lián)系,解決這類問題要搞清能量的轉(zhuǎn)化過程. (1)在發(fā)電機(jī)中,安培力做負(fù)功,對(duì)應(yīng)機(jī)械能轉(zhuǎn)換為電能,安培力做功的值等于產(chǎn)生的電能. (2)在電動(dòng)機(jī)中,安培力做正功,對(duì)應(yīng)電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能,安培力做功的值等于產(chǎn)生的機(jī)械能.,專題一,專題二,專題三,【例2】 如圖所示,兩條平行導(dǎo)軌所在平面與水平地面的夾角為θ,間距為L(zhǎng).導(dǎo)軌上端接有一平行板電容器,電容為C.導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于導(dǎo)軌平面.在導(dǎo)軌上放置一質(zhì)量為m的金屬棒,棒可沿導(dǎo)軌下滑,且在下滑過程中保持與導(dǎo)軌垂直并良好接觸.已知金屬棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,重力加速度大小為g.忽略所有電阻.讓金屬棒從導(dǎo)軌上端由靜止開始下滑,求: (導(dǎo)學(xué)號(hào)51130023) (1)電容器極板上積累的電荷量與金屬棒速度大小的關(guān)系; (2)金屬棒的速度大小隨時(shí)間變化的關(guān)系.,專題一,專題二,專題三,解析：(1)設(shè)金屬棒某一時(shí)刻下滑的速度大小為v, 則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=BLv① 平行板電容器兩極板之間的電勢(shì)差為 U=E② 設(shè)此時(shí)電容器極板上積累的電荷量為Q,按定義有,聯(lián)立①②③式得Q=CBLv.④ (2)設(shè)金屬棒的速度大小為v時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間為t,通過金屬棒的電流為i.金屬棒受到的磁場(chǎng)的作用力方向沿導(dǎo)軌向上,大小為Ff1=BLi⑤ 設(shè)在時(shí)間間隔(t,t+Δt)內(nèi)流經(jīng)金屬棒的電荷量為ΔQ,按電流的定義有,專題一,專題二,專題三,ΔQ也是平行板電容器極板在時(shí)間間隔(t,t+Δt)內(nèi)增加的電荷量.由④式得ΔQ=CBLΔv⑦ 式中,Δv為金屬棒的速度變化量.按定義有,金屬棒所受到的摩擦力方向斜向上,大小為 Ff=μFN⑨ 式中,FN是金屬棒對(duì)于導(dǎo)軌的正壓力的大小,有 FN=mgcos θ⑩ 金屬棒在時(shí)刻t的加速度方向沿斜面向下,設(shè)其大小為a,根據(jù)牛頓第二定律有mgsin θ-Ff-Ff=ma,專題一,專題二,專題三,專題一,專題二,專題三,【遷移訓(xùn)練2】 (2014江蘇單科)如圖所示,在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一傾斜的平行金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌間距為L(zhǎng),長(zhǎng)為3d,導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ,在導(dǎo)軌的中部刷有一段長(zhǎng)為d的薄絕緣涂層.勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向與導(dǎo)軌平面垂直.質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒從導(dǎo)軌的頂端由靜止釋放,在滑上涂層之前已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng),并一直勻速滑到導(dǎo)軌底端.導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直,且僅與涂層間有摩擦,接在兩導(dǎo)軌間的電阻為R,其他部分的電阻均不計(jì),重力加速度為g.求: (導(dǎo)學(xué)號(hào)51130024),專題一,專題二,專題三,(1)導(dǎo)體棒與涂層間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ; (2)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小v; (3)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q.,解析：(1)在絕緣涂層上 受力平衡mgsin θ=μmgcos θ 解得μ=tan θ.,專題一,專題二,專題三,專題一,專題二,專題三,專題三 電磁感應(yīng)中的圖象問題 電磁感應(yīng)中常涉及磁感應(yīng)強(qiáng)度B、磁通量Φ、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖象,即B-t圖象、Φ-t圖象、E-t圖象和I-t圖象.對(duì)于切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的情況,還常涉及感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流I隨線圈位移x變化的圖象,即E-x圖象和I-x圖象.圖象問題大體可分為兩類: (1)由給定的電磁感應(yīng)過程選出或畫出正確圖象; (2)由給定的有關(guān)圖象分析電磁感應(yīng)過程,求解相應(yīng)的物理量.不管是何種類型,電磁感應(yīng)中的圖象問題常需利用右手定則、楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律等分析解決.,專題一,專題二,專題三,【例3】 如圖所示,正方形區(qū)域MNPQ內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).在外力作用下,一正方形閉合剛性導(dǎo)線框沿QN方向勻速運(yùn)動(dòng),t=0時(shí)刻,其四個(gè)頂點(diǎn)M、N、P、Q恰好在磁場(chǎng)邊界中點(diǎn).下列圖象中能反映線框所受安培力f的大小隨時(shí)間t變化規(guī)律的是( ) (導(dǎo)學(xué)號(hào)51130025),專題一,專題二,專題三,解析：本題可按以下思路進(jìn)行分析:(1)弄清線框的運(yùn)動(dòng)過程,求出線框中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的關(guān)系式,注意有效切割長(zhǎng)度.(2)求出線框所受安培力隨時(shí)間變化的關(guān)系式,并結(jié)合圖象進(jìn)行分析.,答案：B,專題一,專題二,專題三,【遷移訓(xùn)練3】如圖所示,邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、總電阻為R的正方形線框abcd放置在光滑水平桌面上,其bc邊緊靠磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為2L、方向豎直向下的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊緣.現(xiàn)使線框以初速度v0勻加速通過磁場(chǎng),下列圖線中能定性反映線框從進(jìn)入到完全離開磁場(chǎng)的過程中,線框中的感應(yīng)電流的變化的是( ) (導(dǎo)學(xué)號(hào)51130026),專題一,專題二,專題三,答案：A 解析：線框以初速度v0勻加速通過磁場(chǎng),由E=BLv,i= 知線框進(jìn)、出磁場(chǎng)時(shí)產(chǎn)生的電流應(yīng)該是均勻變化的,由楞次定律可判斷出感應(yīng)電流的方向,并且進(jìn)磁場(chǎng)所用時(shí)間長(zhǎng),出磁場(chǎng)所用時(shí)間短,對(duì)照選項(xiàng)中各圖可知選項(xiàng)A正確.,