高考數(shù)學一輪總復習 第一章 集合與常用邏輯用語 1.1 集合的概念及運算課件(理) 新人教B版.ppt
《高考數(shù)學一輪總復習 第一章 集合與常用邏輯用語 1.1 集合的概念及運算課件(理) 新人教B版.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《高考數(shù)學一輪總復習 第一章 集合與常用邏輯用語 1.1 集合的概念及運算課件(理) 新人教B版.ppt(13頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1.1 集合的概念及運算,高考理數(shù),1.元素與集合 (1)元素與集合的關系 (2)集合中元素的特征: 確定性 、 互異性 、 無序性 . (3)集合的分類: 無限集 、 有限集 .特別地,我們把不含有任何元素的集合叫做 空集 ,記作. (4)常用數(shù)集及其表示符號,知識清單,(5)集合的表示方法: 列舉法 、 描述法 、 韋恩圖法 . 注意:描述法表示集合,一般形式是xI|p(x).,2.集合間的關系 (1)集合間的運算關系,續(xù)表,注意:A=BAB且AB. 遇到形如AB的問題,一定要考慮A=的情況. (2)集合間的邏輯關系,(3)兩個常用結(jié)論 AB=AAB;AB=BAB.,3.設有限集合A,card(A)=n(nN*),則 (1)A的子集個數(shù)是 2n ; (2)A的真子集個數(shù)是 2n-1 ; (3)A的非空子集個數(shù)是 2n-1 ; (4)A的非空真子集個數(shù)是 2n-2 .,方法1 數(shù)軸與韋恩(Venn)圖在解題中的應用 數(shù)軸和韋恩圖是進行交、并、補運算的有力工具,數(shù)形結(jié)合是解答集合問題的常用方法,解 題時要先把集合中各種形式的元素化簡,使之明確化,借助數(shù)軸、直角坐標系或韋恩圖等工具, 將抽象的代數(shù)問題具體化、形象化、直觀化,然后利用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決. 例1 (2016課標全國,1,5分)設集合S=x|(x-2)(x-3)0,T=x|x0,則ST= ( ) A.2,3 B.(-,23,+) C.3,+) D.(0,23,+) 解析 S=x|(x-2)(x-3)0=x|x2或x3,在數(shù)軸上表示出集合S,T,如圖所示: 由圖可知ST=(0,23,+),故選D. 答案 D,突破方法,1-1 (2016山東濟寧一模,2,5分)已知全集U=R,集合A=x|x-1|2,UB=(-,1)4,+),則A B= ( ) A.1,3 B.(1,3 C.-1,4 D.-1,4) 答案 D 解析 A=x|x-1|2=x|-1x3, UB=(-,1)4,+),B=1,4).在數(shù)軸上表示出集合A、B,如圖. 由圖得AB=-1,4),故選D. 1-2 設I為全集,S1、S2、S3是I的三個非空子集,且S1S2S3=I,則下面論斷正確的是 ( ) A.(IS1)(S2S3)= B.S1(IS2)(IS3) C.(IS1)(IS2)(IS3)= D.S1(IS2)(IS3)(IS3),答案 C 解析 解法一:令S3=S1S2,依題意畫出韋恩圖,如圖所示,則有S1S2=I,故(IS1)(IS2)=I(S1 S2)=II=,所以(IS1)(IS2)(IS3)=(IS3)=,故C正確.易判斷A、B、D不正確. 解法二:S1S2S3=I, I(S1S2S3)=, I(S1S2)(IS3)=, (IS1)(IS2)(IS3)=,故C正確.易判斷A、B、D不正確. 解法三:令S1=1,2,S2=2,3,S3=2,I=1,2,3,則(IS1)(IS2)(IS3)=311,3=,故 C正確.易判斷A、B、D不正確.,方法2 利用分類討論研究集合問題 1.注意空集的特殊性,在解題中,若未指明集合非空,則要考慮空集的可能性,如AB(B), 則有A=和A兩種可能,此時應分類討論. 2.在解含參變量的有關集合問題時,有時需對參變量進行分類討論.同時在解題過程中,最易忽略 集合元素的互異性,從而導致解題的錯誤.因此求出參變量后,一定要代入檢驗. 3.分類討論要注意分類標準的尋求和層次的劃分,做到分類標準合理、自然,層次劃分明確、清 晰,對討論的問題的分類做到不重不漏. 例2 (2016甘肅蘭州二診,1)已知集合A=1,2,m2,B=1,m,若BA,則m= ( ) A.0 B.2 C.0或2 D.1或2 解題導引 由BA, 得mA分類討論 求出m的值代入檢驗, 得結(jié)論 解析 BA,mA,方法3 與集合有關的新概念問題 與集合有關的新概念問題屬于信息遷移類問題,它是化歸思想的具體運用,是近幾年高考的 熱點問題,這類試題的特點是:通過給出新的數(shù)學概念或新的運算方法,在新的情境下完成某種 推理證明,這類試題是集合命題的一個新方向.常見的有定義新概念、新公式、新運算和新法則 等類型. 解此類題的一般思路: (1)理解問題中的新公式、新運算、新法則的含義; (2)利用學過的數(shù)學知識進行邏輯推理; (3)對選項進行篩選,驗證,得出結(jié)論. 例3 (2015廣東深圳二模,8,5分)設X是直角坐標平面上的任意點集,定義X*=(1-y,x-1)|(x,y)X. 若X*=X,則稱點集X“關于運算*對稱”. 給定點集A=(x,y)|x2+y2=1,B=(x,y)|y=x-1,C=(x,y)|x-1|+|y|=1. 其中“關于運算*對稱”的點集個數(shù)為 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3,解題導引 設1-y=x, x-1=y解出x,y代入集合A,B,C得到集合A*,B*,C*判斷A*=A,B*=B, C*=C是否成立結(jié)論 解析 設 則 則X*=(x,y)|(1+y,1-x)X,由題意,得 A*=(x,y)|(1+y)2+(1-x)2=1=(x,y)|(x-1)2+(y+1)2=1, B*=(x,y)|1-x=(1+y)-1=(x,y)|y=-x+1, C*=(x,y)|(1+y)-1|+|1-x|=1=(x,y)|x-1|+|y|=1,所以A*A,B*B,C*=C,故選B. 答案 B 3-1 對于正實數(shù),記M為滿足下述條件的函數(shù)f(x)構(gòu)成的集合:對于任意的x1,x2R,x2x1,有-(x2 -x1)f(x2)-f(x1)(x2-x1).下列結(jié)論中正確的是 ( ) A.若f(x) ,g(x) ,則f(x)g(x) B.若f(x) ,g(x) ,且g(x)0,則 C.若f(x) ,g(x) ,則f(x)+g(x),D.若f(x) ,g(x) ,且12,則f(x)-g(x) 答案 C 解析 依題意,若f(x) ,g(x) , 則x1,x2R且x2x1,有-1(x2-x1)f(x2)-f(x1)1(x2-x1),-2(x2-x1)g(x2)-g(x1)2(x2-x1), -(1+2)(x2-x1)f(x2)-f(x1)+g(x2)-g(x1)(1+2)(x2-x1), 即-(1+2)(x2-x1)f(x2)+g(x2)-f(x1)+g(x1)(1+2)(x2-x1), 從而有f(x)+g(x) . 3-2 定義集合運算:AB=x|xA,且xB,已知集合M=x|-3x4,N=x|-1x7,則(NM) M= . 答案 x|4x7 解析 因為NM=x|xN,且xM=x|4x7, 所以(NM)M=x|xNM,且xM=x|4x7.,- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關 鍵 詞:
- 高考數(shù)學一輪總復習 第一章 集合與常用邏輯用語 1.1 集合的概念及運算課件理 新人教B版 高考 數(shù)學 一輪 復習 集合 常用 邏輯 用語 概念 運算 課件 新人
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享,僅供網(wǎng)友學習交流,未經(jīng)上傳用戶書面授權(quán),請勿作他用。
鏈接地址:http://www.szxfmmzy.com/p-2450301.html