高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)導(dǎo)練測(cè) 第三章 高考專題突破一 高考中的導(dǎo)數(shù)應(yīng)用問題課件 理 新人教A版.ppt
《高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)導(dǎo)練測(cè) 第三章 高考專題突破一 高考中的導(dǎo)數(shù)應(yīng)用問題課件 理 新人教A版.ppt》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)導(dǎo)練測(cè) 第三章 高考專題突破一 高考中的導(dǎo)數(shù)應(yīng)用問題課件 理 新人教A版.ppt(74頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
數(shù)學(xué) A(理),高考專題突破一 高考中的導(dǎo)數(shù)應(yīng)用問題,第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,考點(diǎn)自測(cè),高考題型突破,練出高分,B,A,A,f(x)3x22axb; 由已知x1,x2是方程3x22axb0的不同兩根, 當(dāng)f(x1)x1x2時(shí),,作yx1,yx2與f(x)x3ax2bxc有三個(gè)不同交點(diǎn),即方程3(f(x)22af(x)b0有三個(gè)不同實(shí)根,解析,例1 已知aR,函數(shù)f(x)(x2ax)ex (xR,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)) (1)當(dāng)a2時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;,題型一 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的 單調(diào)性,解析,思維升華,解 當(dāng)a2時(shí), f(x)(x22x)ex, 所以f(x)(2x2)ex(x22x)ex (x22)ex. 令f(x)0, 即(x22)ex0,,解析,思維升華,例1 已知aR,函數(shù)f(x)(x2ax)ex (xR,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)) (1)當(dāng)a2時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;,題型一 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的 單調(diào)性,因?yàn)閑x0,,所以x220,,解析,思維升華,例1 已知aR,函數(shù)f(x)(x2ax)ex (xR,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)) (1)當(dāng)a2時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;,題型一 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的 單調(diào)性,判斷函數(shù)的單調(diào)性,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值等問題,最終歸結(jié)到判斷f(x)的符號(hào)問題上,而f(x)0或f(x)0,最終可轉(zhuǎn)化為一個(gè)一元一次或一元二次不等式問題,解析,思維升華,例1 已知aR,函數(shù)f(x)(x2ax)ex (xR,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)) (1)當(dāng)a2時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;,題型一 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的 單調(diào)性,(2)若函數(shù)f(x)在(1,1)上單調(diào)遞增,求a的取值范圍,解析,思維升華,(2)若函數(shù)f(x)在(1,1)上單調(diào)遞增,求a的取值范圍,解 因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在(1,1)上單調(diào)遞增, 所以f(x)0對(duì)x(1,1)都成立 因?yàn)閒(x)(2xa)ex(x2ax)ex x2(a2)xaex, 所以x2(a2)xaex0對(duì)x(1,1)都成立 因?yàn)閑x0,所以x2(a2)xa0對(duì)x(1,1)都成立,,解析,思維升華,(2)若函數(shù)f(x)在(1,1)上單調(diào)遞增,求a的取值范圍,解析,思維升華,解析,思維升華,(2)若函數(shù)f(x)在(1,1)上單調(diào)遞增,求a的取值范圍,若已知f(x)的單調(diào)性,則轉(zhuǎn)化為不等式f(x)0或f(x)0在單調(diào)區(qū)間上恒成立問題求解,(1)求a的值;,解 由f(x)x3ax2xc, 得f(x)3x22ax1.,解之,得a1.,(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;,解 由(1)可知f(x)x3x2xc.,(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;,(3)設(shè)函數(shù)g(x)(f(x)x3)ex,若函數(shù)g(x)在x3,2上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)c的取值范圍,解 函數(shù)g(x)(f(x)x3)ex(x2xc)ex, 有g(shù)(x)(2x1)ex(x2xc)ex(x23xc1)ex, 因?yàn)楹瘮?shù)g(x)在x3,2上單調(diào)遞增, 所以h(x)x23xc10在x3,2上恒成立 只要h(2)0,解得c11, 所以c的取值范圍是11,),例2 已知f(x)xln x,g(x)x2ax3. (1)求函數(shù)f(x)在t,t2(t0)上的最小值;,思維點(diǎn)撥,解析,題型二 利用導(dǎo)數(shù)研究不等式問題,(1)求f(x),討論參數(shù)t求最小值;,例2 已知f(x)xln x,g(x)x2ax3. (1)求函數(shù)f(x)在t,t2(t0)上的最小值;,題型二 利用導(dǎo)數(shù)研究不等式問題,思維點(diǎn)撥,解析,解 由f(x)xln x,x0, 得f(x)ln x1,,例2 已知f(x)xln x,g(x)x2ax3. (1)求函數(shù)f(x)在t,t2(t0)上的最小值;,題型二 利用導(dǎo)數(shù)研究不等式問題,思維點(diǎn)撥,解析,例2 已知f(x)xln x,g(x)x2ax3. (1)求函數(shù)f(x)在t,t2(t0)上的最小值;,題型二 利用導(dǎo)數(shù)研究不等式問題,思維點(diǎn)撥,解析,例2 已知f(x)xln x,g(x)x2ax3. (1)求函數(shù)f(x)在t,t2(t0)上的最小值;,題型二 利用導(dǎo)數(shù)研究不等式問題,思維點(diǎn)撥,解析,(2)對(duì)一切x(0,),2f(x)g(x)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;,思維點(diǎn)撥,解析,思維升華,(2)分離a,利用求最值得a的取值范圍;,思維點(diǎn)撥,解析,思維升華,(2)對(duì)一切x(0,),2f(x)g(x)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;,解 x(0,), 有2xln xx2ax3,,思維點(diǎn)撥,解析,思維升華,(2)對(duì)一切x(0,),2f(x)g(x)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;,當(dāng)x(0,1)時(shí),h(x)0,h(x)單調(diào)遞增, 所以h(x)minh(1)4. 因?yàn)閷?duì)一切x(0,), 2f(x)g(x)恒成立, 所以ah(x)min4.,思維點(diǎn)撥,解析,思維升華,(2)對(duì)一切x(0,),2f(x)g(x)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;,恒成立問題可以轉(zhuǎn)化為我們較為熟悉的求最值的問題進(jìn)行求解,若不能分離參數(shù),可以將參數(shù)看成常數(shù)直接求解,思維點(diǎn)撥,解析,思維升華,(2)對(duì)一切x(0,),2f(x)g(x)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;,思維點(diǎn)撥,解析,思維升華,(3)尋求所證不等式和題中函數(shù)f(x)的聯(lián)系,充分利用(1)中所求最值,思維點(diǎn)撥,解析,思維升華,證明 問題等價(jià)于證明,思維點(diǎn)撥,解析,思維升華,當(dāng)且僅當(dāng)x1時(shí)取到,思維點(diǎn)撥,解析,思維升華,證明不等式,可以轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題,思維點(diǎn)撥,解析,思維升華,(1)若a1,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;,f(x)(ex1)(x1), 當(dāng)10時(shí),f(x)0, f(x)在(1,0)上單調(diào)遞減,在(,1),(0,)上單調(diào)遞增,(2)當(dāng)x0時(shí),f(x)x2x2恒成立,求a的取值范圍,當(dāng)x0時(shí),顯然成立;,(2)當(dāng)x0時(shí),f(x)x2x2恒成立,求a的取值范圍,易知g(x)的最小值為g(1)e,,得a2(e1) 綜上所述,a的取值范圍是(,2e2,例3 已知f(x)ax2 (aR),g(x)2ln x. (1)討論函數(shù)F(x)f(x)g(x)的單調(diào)性;,題型三 利用導(dǎo)數(shù)研究方程解或圖象交點(diǎn)問題,例3 已知f(x)ax2 (aR),g(x)2ln x. (1)討論函數(shù)F(x)f(x)g(x)的單調(diào)性;,題型三 利用導(dǎo)數(shù)研究方程解或圖象交點(diǎn)問題,解 F(x)ax22ln x,其定義域?yàn)?0,),,當(dāng)a0時(shí),,例3 已知f(x)ax2 (aR),g(x)2ln x. (1)討論函數(shù)F(x)f(x)g(x)的單調(diào)性;,題型三 利用導(dǎo)數(shù)研究方程解或圖象交點(diǎn)問題,例3 已知f(x)ax2 (aR),g(x)2ln x. (1)討論函數(shù)F(x)f(x)g(x)的單調(diào)性;,題型三 利用導(dǎo)數(shù)研究方程解或圖象交點(diǎn)問題,當(dāng)a0時(shí),F(xiàn)(x)0)恒成立 故當(dāng)a0時(shí),F(xiàn)(x)在(0,)上單調(diào)遞減,解析,思維升華,(2)若方程f(x)g(x)在區(qū)間 ,e上有兩個(gè)不等解,求a的取值范圍,(2)若方程f(x)g(x)在區(qū)間 ,e上有兩個(gè)不等解,求a的取值范圍,解析,思維升華,(2)若方程f(x)g(x)在區(qū)間 ,e上有兩個(gè)不等解,求a的取值范圍,所以(x)min(e),,即f(x)g(x)在,e上有兩個(gè)不等解時(shí)a的取值范圍為,解析,思維升華,對(duì)于方程解的個(gè)數(shù)(或函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù))問題,可利用函數(shù)的值域或最值,結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性、草圖確定其中參數(shù)范圍,解析,思維升華,(2)若方程f(x)g(x)在區(qū)間 ,e上有兩個(gè)不等解,求a的取值范圍,跟蹤訓(xùn)練3 已知函數(shù)f(x)2ln xx2ax(aR) (1)當(dāng)a2時(shí),求f(x)的圖象在x1處的切線方程;,切點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1),切線的斜率kf(1)2, 則切線方程為y12(x1),即y2x1.,解 當(dāng)a2時(shí),f(x)2ln xx22x,f(x) 2x2,,(2)若函數(shù)g(x)f(x)axm在 ,e上有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍,解 g(x)2ln xx2m,,故g(x)在x1處取得極大值g(1)m1.,1.已知函數(shù)f(x)ax3bxc在點(diǎn)x2處取得極值c16. (1)求a,b的值;,解 因?yàn)閒(x)ax3bxc,故f(x)3ax2b. 由于f(x)在點(diǎn)x2處取得極值c16,,2,3,4,5,6,1,(2)若f(x)有極大值28,求f(x)在3,3上的最小值,解 由(1)知f(x)x312xc, f(x)3x2123(x2)(x2) 令f(x)0,得x12,x22. 當(dāng)x(,2)時(shí),f(x)0, 故f(x)在(,2)上為增函數(shù);,2,3,4,5,6,1,當(dāng)x(2,2)時(shí),f(x)0, 故f(x)在(2,)上為增函數(shù) 由此可知f(x)在x2處取得極大值f(2)16c, f(x)在x2處取得極小值f(2)c16.,2,3,4,5,6,1,由題設(shè)條件知16c28,解得c12. 此時(shí)f(3)9c21,f(3)9c3, f(2)16c4, 因此f(x)在3,3上的最小值為f(2)4.,2,3,4,5,6,1,2.已知函數(shù)f(x)ax3x2bx(其中常數(shù)a,bR),g(x)f(x)f(x)是奇函數(shù) (1)求f(x)的表達(dá)式;,解 由題意得f(x)3ax22xb, 因此g(x)f(x)f(x)ax3(3a1)x2(b2)xb. 因?yàn)楹瘮?shù)g(x)是奇函數(shù),所以g(x)g(x),,3,4,5,6,1,2,即對(duì)任意實(shí)數(shù)x,有a(x)3(3a1)(x)2(b2)(x)b ax3(3a1)x2(b2)xb,,(2)討論g(x)的單調(diào)性,并求g(x)在區(qū)間1,2上的最大值與最小值,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,1,2,3.已知函數(shù)f(x)x2axln x(aR),2,4,5,6,1,3,2,4,5,6,1,3,2,4,5,6,1,3,2,4,5,6,1,3,2,4,5,6,1,3,2,4,5,6,1,3,(1)a2時(shí),求yf(x)和yg(x)的公共點(diǎn)個(gè)數(shù);,整理得x3x2x20(x1) 令yx3x2x2, 求導(dǎo)得y3x22x1,,2,3,5,6,1,4,所以yx3x2x20的解只有一個(gè) 即yf(x)與yg(x)的公共點(diǎn)只有一個(gè),2,3,5,6,1,4,(2)a為何值時(shí),yf(x)和yg(x)的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)恰為兩個(gè),整理得ax3x2x(x1), 令h(x)x3x2x,,2,3,5,6,1,4,對(duì)h(x)求導(dǎo)可以得到極值點(diǎn)分別在1和 處的草圖,如圖所示,,當(dāng)ah(1)1時(shí),ya與yh(x)僅有一個(gè)公共點(diǎn)(因?yàn)?1,1)點(diǎn)不在yh(x)曲線上),,2,3,5,6,1,4,(1)求年銷售利潤(rùn)y關(guān)于售價(jià)x的函數(shù)表達(dá)式;,2,3,4,6,1,5,售價(jià)為10元時(shí),年銷量為28萬件,,y(2x221x18)(x6) 2x333x2108x108(6x11),2,3,4,6,1,5,(2)求售價(jià)為多少時(shí),年利潤(rùn)最大,并求出最大年利潤(rùn),解 y6x266x1086(x211x18) 6(x2)(x9) 令y0,得x2(舍去)或x9, 顯然,當(dāng)x(6,9)時(shí),y0; 當(dāng)x(9,11)時(shí),y0.,2,3,4,6,1,5,函數(shù)y2x333x2108x108在(6,9)上單調(diào)遞增,在(9,11)上單調(diào)遞減 當(dāng)x9時(shí),y取最大值,且ymax135, 即售價(jià)為9元時(shí),年利潤(rùn)最大,最大年利潤(rùn)為135萬元,2,3,4,6,1,5,(1)求b;,由題設(shè)知f(1)0,解得b1.,2,3,4,5,1,6,解 f(x)的定義域?yàn)?0,),,2,3,4,5,1,6,故當(dāng)x(1,)時(shí),f(x)0, 即f(x)在(1,)單調(diào)遞增,2,3,4,5,1,6,2,3,4,5,1,6,2,3,4,5,1,6,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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