2019-2020年高一上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué).doc
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2019-2020年高一上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符號(hào)題目要求的。)1已知集合A1,3,5,7,9,B0,3,6,9,12,則ANB()A1,5,7B3,5,7 C1,3,9 D1,2,32方程log3xx3的解所在區(qū)間是()A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,)3若0xy1,則()A3y3x Blogx3logy3 Clog4xlog4y D.xy4已知方程|x|ax10僅有一個(gè)負(fù)根,則a的取值范圍是()Aa1 Da15.在同一坐標(biāo)系內(nèi),函數(shù)的圖象關(guān)于( )A原點(diǎn)對(duì)稱 Bx軸對(duì)稱 Cy軸對(duì)稱 D直線y=x對(duì)稱6設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x0時(shí),f(x)2x2xb(b為常數(shù)),則f(1)()A3 B1 C1 D37點(diǎn)C在線段AB上,且 ,若,則等于()A. B. C D8要想得到函數(shù)ysin的圖象,只須將ycosx的圖象()A向右平移個(gè)單位 B向右平移個(gè)單位C向左平移個(gè)單位 D向左平移個(gè)單位9ABC中,0,0,則該三角形為()A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D不能確定10已知0,又sin,cos(),則sin()A0B0或 C. D11若f(x)2tanx,則f的值是()A B4 C4 D812設(shè)函數(shù)f(x)2cos2xsin2xa(a為實(shí)常數(shù))在區(qū)間上的最小值為4,那么a的值等于()A4 B6 C3 D4二、填空題(本大題共4個(gè)小題,每小題5分,共20分,把正確答案填在題中橫線上)13tan24tan36tan24tan36_.14已知函數(shù)為奇函數(shù),則a_.15若向量a、b滿足|a|1,|b|2,且a與b的夾角為,則|ab|_.16關(guān)于函數(shù)f(x)coscos,有下列命題:yf(x)的最大值為;yf(x)是以為最小正周期的周期函數(shù);yf(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減;其中正確命題的序號(hào)是_(注:把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)三、解答題(本大題共6個(gè)小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)17(本小題滿分10分)(1)將形如的符號(hào)稱二階行列式,現(xiàn)規(guī)定a11a22a12a21.試計(jì)算二階行列式的值;(5分)(2)已知。(5分)18(本小題滿分12分)設(shè)集合Ax|x24,Bx|1(1)求集合AB;(2)若不等式2x2axb0的解集為B,求a,b的值19(本題滿分12分)若關(guān)于x的方程x22ax2a0有兩個(gè)不相等的實(shí)根,求分別滿足下列條件的a的取值范圍(1)方程兩根都小于1;(2)方程一根大于2,另一根小于2.20(本小題滿分12分)設(shè)f(x),(1)求f(x)f(60x)(2)求f(1)f(2)f(59)的值21(本題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)ab,其中向量a(2cosx,1),b(cosx,sin2xm)(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和在0,上的單調(diào)遞增區(qū)間(2)當(dāng)x時(shí),4f(x)0,|1a(1,). (6分)(2)方程一根大于2,一根小于2,f(2)0a2. a(,-2) .(12分)20(本小題滿分12分)設(shè)f(x),(1)求f(x)f(60x)(2)求f(1)f(2)f(59)的值解:(1)f(x)f(60x),.(6分)(2)f(x)f(60x) f(1)f(2)f(59)f(1)f(59)f(2)f(58)f(29)f(31)f(30).(12分)21(本題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)ab,其中向量a(2cosx,1),b(cosx,sin2xm)(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和在0,上的單調(diào)遞增區(qū)間(2)當(dāng)x時(shí),4f(x)4恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍解:(1)f(x)2cos2xsin2xm2sinm1.函數(shù)f(x)最小正周期T,在0,上的單調(diào)遞增區(qū)間為、.(6分)(2)當(dāng)x時(shí),f(x)遞增,當(dāng)x時(shí),f(x)的最大值等于m3.當(dāng)x0時(shí),f(x)的最小值等于m2.由題設(shè)知解之得,6m0,|.(1)若coscossinsin0,求的值;(2)在(1)的條件下,若函數(shù)f(x)的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于,求函數(shù)f(x)的解析式;并求最小正實(shí)數(shù)m,使得函數(shù)f(x)的圖象向左平移m個(gè)單位后所對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)解: (1)由coscossinsin0得coscossinsin0,即cos0. .(3分)又|,;.(6分)(2)由(1)得,f(x)sin.依題意,.又T,故3,f(x)sin.(9分)函數(shù)f(x)的圖象向左平移m個(gè)單位后,所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為g(x)sin,g(x)是偶函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)3mk(kZ),即m(kZ)從而,最小正實(shí)數(shù)m.(12分)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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