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2019-2020年高考物理總復(fù)習(xí) 第九章 電磁感應(yīng)講義 考綱下載 考向前瞻 (1)電磁感應(yīng)現(xiàn)象(Ⅰ) (2)感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件(Ⅱ) (3)法拉第電磁感應(yīng)定律　楞次定律(Ⅱ) (4)自感　渦流(Ⅰ) 　　預(yù)計(jì)在xx的高考中，本章的熱點(diǎn)仍是滑軌類問題，線框穿越有界勻強(qiáng)磁場問題，電磁感應(yīng)的圖像問題，電磁感應(yīng)的能量問題，其涉及的知識較多，考查學(xué)生的分析綜合能力及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力，命題仍會傾向于上述熱點(diǎn)內(nèi)容，側(cè)重于本章知識與相關(guān)知識的綜合應(yīng)用，以大型綜合題出現(xiàn)的可能性非常大。 電磁感應(yīng)現(xiàn)象 對應(yīng)學(xué)生用書P155 [必備知識] 1．磁通量 (1)定義：磁場中穿過磁場某一面積S的磁感線條數(shù)定義為穿過該面積的磁通量。 (2)公式：Φ＝BS。 (3)單位：1 Wb＝1_Tm2。 (4)磁通量是標(biāo)量，但有正負(fù)之分，若規(guī)定磁感線從正面穿入時(shí)磁通量為正，則磁感線從反面穿入時(shí)磁通量為負(fù)。 (5)磁通量、磁通量的變化量、磁通量的變化率的區(qū)別： 磁通量Φ 磁通量的變化量ΔΦ 磁通量的變化率 物理意義 某時(shí)刻穿過某個(gè)面的磁感線的條數(shù) 某一段時(shí)間內(nèi)穿過某個(gè)面的磁通量的變化量 穿過某個(gè)面的磁通量變化的快慢 大小 Φ＝BS，S是與B垂直的面的面積 ΔΦ＝Φ2－Φ1 ΔΦ＝BΔS ΔΦ＝SΔB ＝B ＝S 注意 穿過某個(gè)面有方向相反的磁場，則不能直接用Φ＝BS求解，應(yīng)考慮相反方向的磁通量抵消后所剩余的磁通量 開始時(shí)和轉(zhuǎn)過180時(shí)平面都與磁場垂直，穿過平面的磁通量是一正一負(fù)，ΔΦ＝2BS而不是0 即不表示磁通量的大小，也不表示變化的多少，實(shí)際上它就是單匝線圈上產(chǎn)生的電動勢 2．電磁感應(yīng)現(xiàn)象 (1)當(dāng)穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，電路中有感應(yīng)電流產(chǎn)生的現(xiàn)象。 (2)感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件 表述1 閉合電路的一部分導(dǎo)體在磁場內(nèi)做切割磁感線運(yùn)動。 表述2 穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化。 (3)電磁感應(yīng)現(xiàn)象的實(shí)質(zhì) 電磁感應(yīng)現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)是產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，如果回路閉合則產(chǎn)生感應(yīng)電流；如果回路不閉合，則只有感應(yīng)電動勢而無感應(yīng)電流。 [典題例析] (多選)(xx德州模擬)線圈在長直導(dǎo)線電流的磁場中，做如圖9－1－1所示的運(yùn)動：A向右平動，B向下平動，C繞軸轉(zhuǎn)動(ad邊向外轉(zhuǎn)動角度θ≤90)，D向上平動(D線圈有個(gè)缺口)，判斷線圈中有感應(yīng)電流的是(　　) 圖9－1－1 [解析]　選BC　A中線圈向右平動，穿過線圈的磁通量沒有變化，故A線圈中沒有感應(yīng)電流；B中線圈向下平動，穿過線圈的磁通量減少，必產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流；C中線圈繞軸轉(zhuǎn)動，穿過線圈的磁通量變化(開始時(shí)減小)，必產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流；D中線圈由于有個(gè)缺口不會產(chǎn)生感應(yīng)電流。故B、C正確。 判斷電磁感應(yīng)現(xiàn)象是否發(fā)生的一般流程 [針對訓(xùn)練] 1．(xx全國卷Ⅰ)在法拉第時(shí)代，下列驗(yàn)證“由磁產(chǎn)生電”設(shè)想的實(shí)驗(yàn)中，能觀察到感應(yīng)電流的是(　　) A．將繞在磁鐵上的線圈與電流表組成一閉合回路，然后觀察電流表的變化 B．在一通電線圈旁放置一連有電流表的閉合線圈，然后觀察電流表的變化 C．將一房間內(nèi)的線圈兩端與相鄰房間的電流表連接，往線圈中插入條形磁鐵后，再到相鄰房間去觀察電流表的變化 D．繞在同一鐵環(huán)上的兩個(gè)線圈，分別接電源和電流表，在給線圈通電或斷電的瞬間，觀察電流表的變化 解析：選D　只形成閉合回路，回路中的磁通量不變化，不會產(chǎn)生感應(yīng)電流，A、B、C錯誤；給線圈通電或斷電瞬間，通過閉合回路的磁通量變化，會產(chǎn)生感應(yīng)電流，能觀察到電流表的變化，D正確。 2.如圖9－1－2所示，一個(gè)U形金屬導(dǎo)軌水平放置，其上放有一個(gè)金屬導(dǎo)體棒ab，有一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場斜向上穿過軌道平面，且與豎直方向的夾角為θ。在下列各過程中，一定能在軌道回路里產(chǎn)生感應(yīng)電流的是(　　) 圖9－1－2 A．a(chǎn)b向右運(yùn)動，同時(shí)使θ減小 B．使磁感應(yīng)強(qiáng)度B減小，θ角同時(shí)也減小 C．a(chǎn)b向左運(yùn)動，同時(shí)增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B D．a(chǎn)b向右運(yùn)動，同時(shí)增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B和θ角(0<θ<90) 解析：選A　設(shè)此時(shí)回路面積為S，據(jù)題意，磁通量Φ＝BScos θ，對A，S增大，θ減小，cos θ增大，則Φ增大，A正確；對B，B減小，θ減小，cos θ增大，Φ可能不變，B錯誤；對C，S減小，B增大，Φ可能不變，C錯誤；對D，S增大，B增大，θ增大，cos θ減小，Φ可能不變，D錯誤。 楞次定律 對應(yīng)學(xué)生用書P156 [必備知識] 1．楞次定律 (1)內(nèi)容：感應(yīng)電流具有這樣的方向，即感應(yīng)電流的磁場總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。 (2)適用范圍：一切電磁感應(yīng)現(xiàn)象。 2．右手定則 (1)內(nèi)容：伸開右手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)；讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使拇指指向?qū)Ь€運(yùn)動的方向，這時(shí)四指所指的方向就是感應(yīng)電流的方向。 (2)適用情況：導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流。 [典題例析] (xx鹽城模擬)某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)電磁沖擊鉆，其原理示意圖如圖9－1－3所示，若發(fā)現(xiàn)鉆頭M突然向右運(yùn)動，則可能是(　　) 圖9－1－3 A．開關(guān)S由斷開到閉合的瞬間 B．開關(guān)S由閉合到斷開的瞬間 C．保持開關(guān)S閉合，變阻器滑片P加速向右滑動 D．保持開關(guān)S閉合，變阻器滑片P勻速向右滑動 [解析]　選A　若發(fā)現(xiàn)鉆頭M突然向右運(yùn)動，則兩螺線管互相排斥，根據(jù)楞次定律，可能是開關(guān)S由斷開到閉合的瞬間，選項(xiàng)A正確。 1．楞次定律中“阻礙”的含義 2．判斷感應(yīng)電流方向的兩種方法 方法一　用楞次定律判斷 方法二　用右手定則判斷 該方法適用于部分導(dǎo)體切割磁感線。判斷時(shí)注意掌心、四指、拇指的方向： (1)掌心——磁感線垂直穿入； (2)拇指——指向?qū)w運(yùn)動的方向； (3)四指——指向感應(yīng)電流的方向。 [針對訓(xùn)練] 1．(xx南京質(zhì)檢)長直導(dǎo)線與閉合金屬線框位于同一平面內(nèi)，長直導(dǎo)線中的電流i隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖9－1－4所示。在0～時(shí)間內(nèi)，直導(dǎo)線中電流向上。則在～T時(shí)間內(nèi)，線框中感應(yīng)電流的方向與所受安培力情況是(　　) 圖9－1－4 A．感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，線框受安培力的合力方向向左 B．感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，線框受安培力的合力方向向右 C．感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，線框受安培力的合力方向向右 D．感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，線框受安培力的合力方向向左 解析：選B　在～T時(shí)間內(nèi)，由楞次定律可知，線框中感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針，由左手定則可判斷線框受安培力的合力方向向右，選項(xiàng)B正確。 2.(多選)如圖9－1－5所示，磁場垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度在豎直方向均勻分布，水平方向非均勻分布。一銅制圓環(huán)用絲線懸掛于O點(diǎn)，將圓環(huán)拉至位置a后無初速釋放，在圓環(huán)從a擺向b的過程中(　　) 圖9－1－5 A．感應(yīng)電流方向先逆時(shí)針后順時(shí)針再逆時(shí)針 B．感應(yīng)電流的方向一直是逆時(shí)針 C．安培力方向始終與速度方向相反 D．安培力方向始終沿水平方向 解析：選AD　圓環(huán)從位置a無初速釋放，在到達(dá)磁場分界線之前，穿過圓環(huán)向里的磁感線條數(shù)增加，根據(jù)楞次定律可知，圓環(huán)內(nèi)感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針，圓環(huán)經(jīng)過磁場分界線之時(shí)，穿過圓環(huán)向里的磁感線條數(shù)減少，根據(jù)楞次定律可知，圓環(huán)內(nèi)感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針；圓環(huán)通過磁場分界線之后，穿過圓環(huán)向外的磁感線條數(shù)減少，根據(jù)楞次定律可知，圓環(huán)內(nèi)感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針；因磁場在豎直方向分布均勻，圓環(huán)所受豎直方向的安培力平衡，故總的安培力沿水平方向。綜上所述，正確選項(xiàng)為A、D。 楞次定律、右手定則、左手定則、安培定則的綜合應(yīng)用對應(yīng)學(xué)生用書P157 [必備知識] 1．規(guī)律比較 基本現(xiàn)象 應(yīng)用的定則或定律 運(yùn)動電荷、電流產(chǎn)生磁場 安培定則 磁場對運(yùn)動電荷、電流的作用力 左手定則 電磁感應(yīng) 部分導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動 右手定則 閉合回路磁通量的變化 楞次定律 2．應(yīng)用區(qū)別 關(guān)鍵是抓住因果關(guān)系： (1)因電而生磁(I→B)→安培定則； (2)因動而生電(v、B→I)→右手定則； (3)因電而受力(I、B→F安)→左手定則。 3．相互聯(lián)系 (1)應(yīng)用楞次定律，一般要用到安培定則； (2)研究感應(yīng)電流受到的安培力，一般先用右手定則確定電流方向，再用左手定則確定安培力的方向，有時(shí)也可以直接應(yīng)用楞次定律的推論確定。 [典題例析] (多選)如圖9－1－6所示，水平放置的兩條光滑軌道上有可自由移動的金屬棒PQ、MN，MN的左邊有一閉合電路，當(dāng)PQ在外力的作用下運(yùn)動時(shí)，MN向右運(yùn)動，則PQ所做的運(yùn)動可能是(　　) 圖9－1－6 A．向右加速運(yùn)動 B．向左加速運(yùn)動 C．向右減速運(yùn)動 D．向左減速運(yùn)動 [思路點(diǎn)撥] (1)如何判斷MN所在處的磁場方向？由MN的運(yùn)動方向，如何進(jìn)一步判斷MN中的電流方向？ 提示：根據(jù)安培定則判斷ab中電流產(chǎn)生的磁場方向，進(jìn)而確定MN處的磁場方向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶?，再由左手定則判斷MN中電流的方向，應(yīng)為由M到N。 (2)如何判斷線圈L1中的磁場方向和L2中磁場的方向及變化情況？ 提示：根據(jù)安培定則判斷L1中的磁場方向，再由楞次定律判斷L2中磁場的方向及變化。 (3)如何判斷PQ的運(yùn)動情況？ 提示：已知L2中的磁場方向及變化情況，可根據(jù)安培定則和右手定則判斷PQ的運(yùn)動情況。 [解析]　選BC　MN向右運(yùn)動，說明MN受到向右的安培力，因?yàn)閍b在MN處的磁場垂直紙面向里MN中的感應(yīng)電流由M→NL1中感應(yīng)電流的磁場方向向上；若L2中磁場方向向上減弱PQ中電流為Q→P且減小向右減速運(yùn)動；若L2中磁場方向向下增強(qiáng)PQ中電流為P→Q且增大向左加速運(yùn)動。 應(yīng)用左手定則和右手定則的注意事項(xiàng) (1)右手定則與左手定則的區(qū)別：抓住“因果關(guān)系”才能無誤，“因動而電”——用右手；“因電而動”——用左手。 (2)使用中左手定則和右手定則很容易混淆，為了便于區(qū)分，可把兩個(gè)定則簡單地總結(jié)為“通電受力用左手，運(yùn)動生電用右手”?！傲Α钡淖詈笠还P“丿”方向向左，用左手；“電”的最后一筆“乚”方向向右，用右手。 [針對訓(xùn)練] 1．(多選)如圖9－1－7所示，兩個(gè)線圈套在同一個(gè)鐵芯上，線圈的繞向在圖中已經(jīng)標(biāo)出。左線圈連著平行導(dǎo)軌M和N，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，在導(dǎo)軌垂直方向上放著金屬棒ab，金屬棒處在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場中。下列說法中正確的是(　　) 圖9－1－7 A．當(dāng)金屬棒ab向右勻速運(yùn)動時(shí)，a點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)，c點(diǎn)電勢高于d點(diǎn) B．當(dāng)金屬棒ab向右勻速運(yùn)動時(shí)，b點(diǎn)電勢高于a點(diǎn)，c點(diǎn)與d點(diǎn)等電勢 C．當(dāng)金屬棒ab向右加速運(yùn)動時(shí)，b點(diǎn)電勢高于a點(diǎn)，c點(diǎn)電勢高于d點(diǎn) D．當(dāng)金屬棒ab向右加速運(yùn)動時(shí)，b點(diǎn)電勢高于a點(diǎn)，d點(diǎn)電勢高于c點(diǎn) 解析：選BD　當(dāng)金屬棒向右勻速運(yùn)動而切割磁感線時(shí)，金屬棒產(chǎn)生恒定感應(yīng)電動勢，由右手定則判斷電流方向由a→b。根據(jù)電流從電源(ab相當(dāng)于電源)正極流出沿外電路回到電源負(fù)極的特點(diǎn)，可以判斷b點(diǎn)電勢高于a點(diǎn)。又左線圈中的感應(yīng)電動勢恒定，則感應(yīng)電流也恒定，所以穿過右線圈的磁通量保持不變，不產(chǎn)生感應(yīng)電流。當(dāng)ab向右做加速運(yùn)動時(shí)，由右手定則可推斷φb＞φa，電流沿逆時(shí)針方向。又由E＝BLv可知ab導(dǎo)體兩端的E不斷增大，那么左邊電路中的感應(yīng)電流也不斷增大，由安培定則可判斷它在鐵芯中的磁感線方向是沿逆時(shí)針方向的，并且場強(qiáng)不斷增強(qiáng)，所以右邊電路的線圈中的向上的磁通量不斷增加。由楞次定律可判斷右邊電路的感應(yīng)電流方向應(yīng)沿逆時(shí)針，而在右線圈組成的電路中，感應(yīng)電動勢僅產(chǎn)生在繞在鐵芯上的那部分線圈上。把這個(gè)線圈看作電源，由于電流是從c沿內(nèi)電路(即右線圈)流向d，所以d點(diǎn)電勢高于c點(diǎn)。 2.(xx松江區(qū)一模)如圖9－1－8所示，金屬導(dǎo)軌上的導(dǎo)體棒ab在勻強(qiáng)磁場中沿導(dǎo)軌做下列哪種運(yùn)動時(shí)，銅制線圈c中將有感應(yīng)電流產(chǎn)生且被螺線管吸引(　　) 圖9－1－8 A．向右做勻速運(yùn)動 B．向左做勻速運(yùn)動 C．向右做減速運(yùn)動 D．向右做加速運(yùn)動 解析：選C　B導(dǎo)體棒ab向右或向左做勻速運(yùn)動時(shí)，ab中產(chǎn)生的感應(yīng)電流不變，螺線管產(chǎn)生的磁場是穩(wěn)定的，穿過c的磁通量不變，c中沒有感應(yīng)電流，線圈c不受安培力作用，不會被螺線管吸引，故A、B錯誤；導(dǎo)體棒ab向右做減速運(yùn)動時(shí)，根據(jù)右手定則判斷得到，ab中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向從a→b，感應(yīng)電流減小，螺線管產(chǎn)生的磁場減弱，穿過c的磁通量減小，根據(jù)楞次定律得知，c中產(chǎn)生順時(shí)針方向(從左向右看)的感應(yīng)電流，右側(cè)相當(dāng)于N極，螺線管左側(cè)是S極，則線圈c被螺線管吸引，故C正確；導(dǎo)體棒ab向右做加速運(yùn)動時(shí)，根據(jù)右手定則判斷得到，ab中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向從a→b，感應(yīng)電流增大，螺線管產(chǎn)生的磁場增強(qiáng)，穿過c的磁通量增大，根據(jù)楞次定律得知，c中產(chǎn)生逆時(shí)針方向(從左向右看)的感應(yīng)電流，右側(cè)相當(dāng)于S極，螺線管左側(cè)是S極，則線圈c被螺線管排斥，故D錯誤。 利用楞次定律的推論速解電磁感應(yīng)問題 對應(yīng)學(xué)生用書P158 [必備知識] 楞次定律描述了感應(yīng)電流的磁場和原磁通量變化的關(guān)系，即感應(yīng)電流的磁場總是阻礙原磁通量的變化，因此電磁感應(yīng)的結(jié)果總是阻礙原磁通量的變化，歸納起來，可以分為以下幾種情況： (1)阻礙原磁通量的變化——“增反減同”； (2)阻礙相對運(yùn)動——“來拒去留”； (3)使線圈面積有擴(kuò)大或縮小的趨勢——“增縮減擴(kuò)”； (4)阻礙原電流的變化(自感現(xiàn)象)——“增反減同”。 [典題例析] (多選)(xx上海高考)如圖9－1－9所示，勻強(qiáng)磁場垂直于軟導(dǎo)線回路平面，由于磁場發(fā)生變化，回路變?yōu)閳A形。則該磁場(　　) 圖9－1－9 A．逐漸增強(qiáng)，方向向外 B．逐漸增強(qiáng)，方向向里 C．逐漸減弱，方向向外 D．逐漸減弱，方向向里 [解析]　選CD　根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流的磁場具有阻礙原磁通量變化的作用，回路變成圓形，說明面積在變大，根據(jù)增縮減擴(kuò)的原理可知，線圈中的磁通量無論什么方向，只要減少即會發(fā)生此現(xiàn)象，故C、D正確。 應(yīng)用楞次定律及其推論時(shí)，要注意“阻礙”的具體含義 (1)從阻礙磁通量的變化理解為：當(dāng)磁通量增大時(shí)，會阻礙磁通量增大，當(dāng)磁通量減小時(shí)，會阻礙磁通量減小。 (2)從阻礙相對運(yùn)動理解為：阻礙相對運(yùn)動是“阻礙”的又一種體現(xiàn)，表現(xiàn)在“近斥遠(yuǎn)吸，來拒去留”。 (3)從阻礙電流的變化(自感現(xiàn)象)理解為：阻礙電流的變化，增則反，減則同。 [針對訓(xùn)練] 1.如圖9－1－10所示，導(dǎo)軌間的磁場方向垂直于紙面向里，當(dāng)導(dǎo)線MN在導(dǎo)軌上向右加速滑動時(shí)，正對電磁鐵A的圓形金屬環(huán)B中(　　) 圖9－1－10 A．有感應(yīng)電流，且B被A吸引 B．無感應(yīng)電流 C．可能有，也可能沒有感應(yīng)電流 D．有感應(yīng)電流，且B被A排斥 解析：選D　MN向右加速滑動，根據(jù)右手定則，MN中的電流方向從N→M，且大小在逐漸變大，根據(jù)安培定則知，電磁鐵A的左端為N極，且磁場強(qiáng)度逐漸增強(qiáng)，根據(jù)楞次定律知，B環(huán)中的感應(yīng)電流產(chǎn)生的內(nèi)部磁場方向向右，B被A排斥。故D正確。 2.(xx靜安區(qū)二模)如圖9－1－11所示，通電螺線管置于水平放置的兩根光滑平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ之間，ab和cd是放在導(dǎo)軌上的兩根金屬棒，它們分別放在螺線管的左右兩側(cè)。保持開關(guān)閉合，最初兩金屬棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)滑動變阻器的滑動觸頭向左滑動時(shí)，ab和cd棒的運(yùn)動情況是(　　) 圖9－1－11 A．a(chǎn)b向左，cd向右　　 B．a(chǎn)b向右，cd向左 C．a(chǎn)b、cd都向右運(yùn)動 D．a(chǎn)b、cd都不動 解析：選A　當(dāng)變阻器滑片向左滑動時(shí)，電路的電流大小變大，線圈的磁場增大；根據(jù)安培定則由電流方向可確定線圈的磁場方向垂直于導(dǎo)軌向下。由于線圈處于兩棒中間，所以穿過兩棒所圍成的磁通量變大，由楞次定律：增反減同可得，線框abdc產(chǎn)生逆時(shí)針方向感應(yīng)電流。最后根據(jù)左手定則可確定安培力的方向：ab棒處于垂直向上的磁場，且電流方向?yàn)閍→b，則安培力方向向左。cd棒處于垂直向上的磁場，且電流方向?yàn)閐→c，則安培力方向向右。 [課時(shí)跟蹤檢測] 一、單項(xiàng)選擇題 1．(xx大綱卷)很多相同的絕緣銅圓環(huán)沿豎直方向疊放，形成一很長的豎直圓筒。一條形磁鐵沿圓筒的中心軸豎直放置，其下端與圓筒上端開口平齊。讓條形磁鐵從靜止開始下落。條形磁鐵在圓筒中的運(yùn)動速率(　　) A．均勻增大 B．先增大，后減小 C．逐漸增大，趨于不變 D．先增大，再減小，最后不變 解析：選C　條形磁鐵在下落過程中受到向上的排斥力，絕緣銅環(huán)內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電流，導(dǎo)致條形磁鐵做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動，故其速率逐漸增大，最后趨于不變，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)A、B、D錯誤。 2．(xx海南高考)如圖1，一質(zhì)量為m的條形磁鐵用細(xì)線懸掛在天花板上，細(xì)線從一水平金屬環(huán)中穿過。現(xiàn)將環(huán)從位置Ⅰ釋放，環(huán)經(jīng)過磁鐵到達(dá)位置Ⅱ。設(shè)環(huán)經(jīng)過磁鐵上端和下端附近時(shí)細(xì)線的張力分別為T1和T2，重力加速度大小為g，則(　　) 圖1 A．T1>mg，T2>mg B．T1mg，T2mg 解析：選A　環(huán)從位置Ⅰ釋放下落，環(huán)經(jīng)過磁鐵上端和下端附近時(shí)，環(huán)中磁通量都變化，都產(chǎn)生感應(yīng)電流，由楞次定律可知，磁鐵阻礙環(huán)下落，磁鐵對圓環(huán)有向上的作用力。根據(jù)牛頓第三定律，圓環(huán)對磁鐵有向下的作用力，所以T1>mg，T2>mg，選項(xiàng)A正確。 3．(xx北京高考)物理課上，老師做了一個(gè)奇妙的“跳環(huán)實(shí)驗(yàn)”。如圖2，她把一個(gè)帶鐵芯的線圈L、開關(guān)S和電源用導(dǎo)線連接起來后，將一金屬套環(huán)置于線圈L上，且使鐵芯穿過套環(huán)。閉合開關(guān)S的瞬間，套環(huán)立刻跳起。某同學(xué)另找來器材再探究此實(shí)驗(yàn)。他連接好電路，經(jīng)重復(fù)試驗(yàn)，線圈上的套環(huán)均未動。對比老師演示的實(shí)驗(yàn)，下列四個(gè)選項(xiàng)中，導(dǎo)致套環(huán)未動的原因可能是(　　) 圖2 A．線圈接在了直流電源上 B．電源電壓過高 C．所選線圈的匝數(shù)過多 D．所用套環(huán)的材料與老師的不同 解析：選D　金屬套環(huán)跳起的原因是開關(guān)S閉合時(shí)，套環(huán)上產(chǎn)生的感應(yīng)電流與通電線圈上的電流相互作用而引起的。無論實(shí)驗(yàn)用交流電還是直流電，閉合開關(guān)S瞬間，金屬套環(huán)都會跳起。如果套環(huán)是塑料材料做的，則不能產(chǎn)生感應(yīng)電流，也就不會受安培力作用而跳起。所以答案是D。 4．(xx北京豐臺期末)如圖3是一種焊接方法的原理示意圖。將圓形待焊接金屬工件放在線圈中，然后在線圈中通以某種電流，待焊接工件中會產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流在焊縫處產(chǎn)生大量的熱量將焊縫兩邊的金屬熔化，待焊工件就焊接在一起。我國生產(chǎn)的自行車車輪圈就是用這種辦法焊接的。下列說法中正確的是(　　) 圖3 A．線圈中的電流是很強(qiáng)的恒定電流 B．線圈中的電流是交變電流，且頻率很高 C．待焊工件焊縫處的接觸電阻比非焊接部分電阻小 D．焊接工件中的感應(yīng)電流方向與線圈中的電流方向總是相反 解析：選B　線圈中的電流是交變電流，且頻率很高，選項(xiàng)B正確A錯誤；待焊工件焊縫處的接觸電阻比非焊接部分電阻大，選項(xiàng)C錯誤；根據(jù)楞次定律，當(dāng)線圈中的電流增大時(shí)，焊接工件中的感應(yīng)電流方向與線圈中的電流方向相反；當(dāng)線圈中的電流減小時(shí)，焊接工件中的感應(yīng)電流方向與線圈中的電流方向相同，選項(xiàng)D錯誤。 5.如圖4所示，均勻帶正電的絕緣圓環(huán)a與金屬圓環(huán)b同心共面放置，當(dāng)a繞O點(diǎn)在其所在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)，b中產(chǎn)生順時(shí)針方向的感應(yīng)電流，且具有收縮趨勢，由此可知，圓環(huán)a(　　) 圖4 A．順時(shí)針加速旋轉(zhuǎn) B．順時(shí)針減速旋轉(zhuǎn) C．逆時(shí)針加速旋轉(zhuǎn) D．逆時(shí)針減速旋轉(zhuǎn) 解析：選B　由楞次定律，欲使b中產(chǎn)生順時(shí)針電流，則a環(huán)內(nèi)磁場應(yīng)向里減弱或向外增強(qiáng)，a環(huán)的旋轉(zhuǎn)情況應(yīng)該是順時(shí)針減速或逆時(shí)針加速，由于b環(huán)又有收縮趨勢，說明a環(huán)外部磁場向外，內(nèi)部向里，故選B。 6．(xx無錫檢測)如圖5所示，一個(gè)金屬圓環(huán)水平放置在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，能使圓環(huán)中產(chǎn)生感應(yīng)電流的做法是(　　) 圖5 A．使勻強(qiáng)磁場均勻減少 B．保持圓環(huán)水平并在磁場中上下移動 C．保持圓環(huán)水平并在磁場中左右移動 D．保持圓環(huán)水平并使圓環(huán)繞過圓心的豎直軸轉(zhuǎn)動 解析：選A　根據(jù)閉合回路中磁通量變化產(chǎn)生感應(yīng)電流這一條件，能使圓環(huán)中產(chǎn)生感應(yīng)電流的做法是使勻強(qiáng)磁場均勻減少，選項(xiàng)A正確。 二、多項(xiàng)選擇題 7．(xx大連二模)在大連某中學(xué)實(shí)驗(yàn)室的水平桌面上，放置一矩形閉合導(dǎo)體線圈，如圖6所示，線圈的ab邊沿南北方向，ad邊沿東西方向。僅考慮地磁場的影響，下列說法中正確的是(　　) 圖6 A．若使線圈向東平動，則a點(diǎn)的電勢比b點(diǎn)的電勢低 B．若使線圈向東平動，則a點(diǎn)的電勢與b點(diǎn)的電勢相等 C．若以bc為軸將線圈向上翻轉(zhuǎn)90過程中，則線圈中感應(yīng)電流方向?yàn)閍bcda D．若以bc為軸將線圈向上翻轉(zhuǎn)90過程中，則線圈中感應(yīng)電流方向?yàn)閍dcba 解析：選AC　線圈向東平動時(shí)，ba和cd兩邊切割磁感線，且兩邊切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小相同，根據(jù)右手定則知，a點(diǎn)的電勢比b點(diǎn)的電勢低，故A正確，B錯誤；若以bc為軸將線圈向上翻轉(zhuǎn)90過程中，則穿過線圈的磁通量剛開始的時(shí)候減小，且磁場向下，之后磁場從線圈的另一面穿過，且磁通量增大，根據(jù)楞次定律可知，線圈中感應(yīng)電流方向?yàn)閍bcda，故C正確，D錯誤。 8．(xx淮安模擬)如圖7所示，“U”形金屬框架固定在水平面上，金屬桿ab與框架間無摩擦，整個(gè)裝置處于豎直方向的磁場中。若因磁場的變化，使桿ab向右運(yùn)動，則磁感應(yīng)強(qiáng)度(　　) 圖7 A．方向向下并減小　　　　　 B．方向向下并增大 C．方向向上并增大 D．方向向上并減小 解析：選AD　因磁場變化，發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象，桿ab中有感應(yīng)電流產(chǎn)生，而使桿ab受到磁場力的作用，并發(fā)生向右運(yùn)動。ab向右運(yùn)動，使得閉合回路中磁通量有增加的趨勢，說明原磁場的磁通量必定減弱，即磁感應(yīng)強(qiáng)度正在減小，與方向向上、向下無關(guān)。故A、D正確，B、C錯誤。 9．(xx唐山摸底)如圖8甲所示，水平放置的平行金屬導(dǎo)軌連接一個(gè)平行板電容器C和電阻R，導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上且接觸良好，整個(gè)裝置放于垂直導(dǎo)軌平面的磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化情況如圖乙所示(圖示磁感應(yīng)強(qiáng)度方向?yàn)檎?，MN始終保持靜止，則0～t2時(shí)間(　　) 圖8 A．電容器C的電荷量大小始終沒變 B．電容器C的a板先帶正電后帶負(fù)電 C．MN所受安培力的大小始終沒變 D．MN所受安培力的方向先向右后向左 解析：選AD　磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻變化，產(chǎn)生恒定電動勢，電容器C的電荷量大小始終沒變，選項(xiàng)A正確B錯誤；由于磁感應(yīng)強(qiáng)度變化，MN所受安培力的大小變化，MN所受安培力的方向先向右后向左，選項(xiàng)C錯誤D正確。 10．(xx泰州期末)如圖9甲所示，螺線管內(nèi)有一平行于軸線的磁場，規(guī)定圖中箭頭所示方向?yàn)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度B的正方向，螺線管與U型導(dǎo)線框cdef相連，導(dǎo)線框cdef內(nèi)有一半徑很小的金屬圓環(huán)L，圓環(huán)與導(dǎo)線框cdef在同一平面內(nèi)，當(dāng)螺線管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按圖乙所示規(guī)律變化時(shí)，下列選項(xiàng)中正確的是(　　) 圖9 A．在t1時(shí)刻，金屬圓環(huán)L內(nèi)的磁通量最大 B．在t2時(shí)刻，金屬圓環(huán)L內(nèi)的磁通量最大 C．在t1～t2時(shí)間內(nèi)， 金屬圓環(huán)L內(nèi)有逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流 D．在t1～t2時(shí)間內(nèi)，金屬圓環(huán)L有收縮的趨勢 解析：選BD　當(dāng)螺線管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按圖乙所示規(guī)律變化時(shí)，在導(dǎo)線框cdef內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，在t1時(shí)刻，感應(yīng)電流為零，金屬圓環(huán)L內(nèi)的磁通量為零，選項(xiàng)A錯誤；在t2時(shí)刻，感應(yīng)電流最大，金屬圓環(huán)L內(nèi)的磁通量最大，選項(xiàng)B正確；由楞次定律，在t1～t2時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線框cdef內(nèi)產(chǎn)生逆時(shí)針方向感應(yīng)電流，感應(yīng)電流逐漸增大，金屬圓環(huán)L內(nèi)磁通量增大，根據(jù)楞次定律，金屬圓環(huán)L內(nèi)有順時(shí)針方向的感應(yīng)電流，選項(xiàng)C錯誤；在t1～t2時(shí)間內(nèi)，金屬圓環(huán)L有收縮的趨勢，選項(xiàng)D正確。 三、非選擇題 11.(xx上海高考)為判斷線圈繞向，可將靈敏電流計(jì)G與線圈L連接，如圖10所示。已知線圈由a端開始繞至b端，當(dāng)電流從電流計(jì)G左端流入時(shí)，指針向左偏轉(zhuǎn)。 圖10 (1)將磁鐵N極向下從線圈上方豎直插入L時(shí)，發(fā)現(xiàn)指針向左偏轉(zhuǎn)。俯視線圈，其繞向?yàn)開_______(填：“順時(shí)針”或“逆時(shí)針”)。 (2)當(dāng)條形磁鐵從圖中的虛線位置向右遠(yuǎn)離L時(shí)，指針向右偏轉(zhuǎn)。俯視線圈，其繞向?yàn)開_______(填：“順時(shí)針”或“逆時(shí)針”)。 解析：(1)將磁鐵N極向下從線圈上方豎直插入L時(shí)，發(fā)現(xiàn)指針向左偏轉(zhuǎn)，說明L中電流從b到a。根據(jù)楞次定律，L中應(yīng)該產(chǎn)生豎直向上的磁場。由安培定則可知，俯視線圈，電流為逆時(shí)針方向，線圈其繞向?yàn)轫槙r(shí)針。 (2)當(dāng)條形磁鐵從圖中的虛線位置向右遠(yuǎn)離L時(shí)，指針向右偏轉(zhuǎn)，說明L中電流從a到b。根據(jù)楞次定律，L中應(yīng)該產(chǎn)生豎直向上的磁場。由安培定則可知，俯視線圈，電流為逆時(shí)針方向，俯視線圈，其繞向?yàn)槟鏁r(shí)針。 答案：(1)順時(shí)針　(2)逆時(shí)針 12.磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場僅存在于邊長為2l的正方形范圍內(nèi)，有一個(gè)電阻為R、邊長為l的正方形導(dǎo)線框abcd，沿垂直于磁感線方向，以速度v勻速通過磁場，如圖11所示，從ab進(jìn)入磁場時(shí)開始計(jì)時(shí)，到線框離開磁場為止。 圖11 (1)畫出穿過線框的磁通量隨時(shí)間變化的圖像； (2)判斷線框中有無感應(yīng)電流。若有，答出感應(yīng)電流的方向。 解析：(1)進(jìn)入磁場的過程中磁通量均勻地增加，完全進(jìn)入以后磁通量不變，之后磁通量均勻減小，如圖所示。 (2)線框進(jìn)入磁場階段，磁通量增加，由楞次定律得電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向；線框在磁場中運(yùn)動階段，磁通量不變，無感應(yīng)電流；線框離開磁場階段，磁通量減小，由楞次定律得電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向。 答案：見解析 第2節(jié)法拉第電磁感應(yīng)定律__自感和渦流 法拉第電磁感應(yīng)定律 對應(yīng)學(xué)生用書P158 [必備知識] 1．感應(yīng)電動勢 (1)定義：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢。 (2)產(chǎn)生條件：穿過回路的磁通量發(fā)生改變，與電路是否閉合無關(guān)。 (3)方向判斷：感應(yīng)電動勢的方向用楞次定律或右手定則判斷。 2．法拉第電磁感應(yīng)定律 (1)內(nèi)容：閉合電路中感應(yīng)電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比。 (2)公式：E＝n，其中n為線圈匝數(shù)。 (3)感應(yīng)電動勢的大小由穿過電路的磁通量的變化率和線圈的匝數(shù)共同決定，而與磁通量Φ、磁通量的變化量ΔΦ的大小沒有必然聯(lián)系。 3．法拉第電磁感應(yīng)定律應(yīng)用的三種情況 (1)磁通量的變化是由面積變化引起時(shí)，ΔΦ＝BΔS，則E＝n； (2)磁通量的變化是由磁場變化引起時(shí)，ΔΦ＝ΔBS，則E＝n； (3)磁通量的變化是由于面積和磁場變化共同引起的，則根據(jù)定義求，ΔΦ＝Φ末－Φ初，E＝n≠n。 4．在圖像問題中磁通量的變化率是Φ t圖像上某點(diǎn)切線的斜率，利用斜率和線圈匝數(shù)可以確定感應(yīng)電動勢的大小。 [典題例析] 如圖9－2－1甲所示，一個(gè)電阻值為R，匝數(shù)為n的圓形金屬線圈與阻值為2R的電阻R1連接成閉合回路。線圈的半徑為r1。在線圈中半徑為r2的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線如圖乙所示。圖線與橫、縱軸的截距分別為t0和B0，導(dǎo)線的電阻不計(jì)。求0至t1時(shí)間內(nèi) 圖9－2－1 (1)通過電阻R1上的電流大小和方向； (2)通過電阻R1上的電荷量q及電阻R1上產(chǎn)生的熱量。 [思維流程]　 [解析]　(1)根據(jù)楞次定律可知，通過R1的電流方向?yàn)橛蒪到a。 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得線圈中的電動勢為 E＝n＝ 根據(jù)閉合電路歐姆定律得通過R1的電流為 I＝＝。 (2)通過R1的電荷量q＝It1＝， R1上產(chǎn)生的熱量Q＝I2R1t1＝。 [答案]　(1)　方向由b到a (2)　 應(yīng)用電磁感應(yīng)定律應(yīng)注意的三個(gè)問題 (1)公式E＝n求解的是一個(gè)回路中某段時(shí)間內(nèi)的平均電動勢，在磁通量均勻變化時(shí)，瞬時(shí)值才等于平均值。 (2)利用公式E＝nS求感應(yīng)電動勢時(shí)，S為線圈在磁場范圍內(nèi)的有效面積。 (3)通過回路截面的電荷量q僅與n、ΔΦ和回路電阻R有關(guān)，與時(shí)間長短無關(guān)。推導(dǎo)如下：q＝Δt＝Δt＝。 [針對訓(xùn)練] 1．(xx泰州質(zhì)檢)如圖9－2－2甲所示，一個(gè)圓形線圈的匝數(shù)n＝100，線圈面積S＝200 cm2，線圈的電阻r＝1 Ω，線圈外接一個(gè)阻值R＝4 Ω的電阻，把線圈放入一方向垂直線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示。下列說法中正確的是(　　) 圖9－2－2 A．線圈中的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向 B．電阻R兩端的電壓隨時(shí)間均勻增大 C．線圈電阻r消耗的功率為410－4 W D．前4 s內(nèi)通過R的電荷量為410－4 C 解析：選C　由楞次定律，線圈中的感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，選項(xiàng)A錯誤；由法拉第電磁感應(yīng)定律，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢恒定為E＝nSΔB/Δt＝0.1 V，電阻R兩端的電壓不隨時(shí)間變化，選項(xiàng)B錯誤；回路中電流I＝E/(R＋r)＝0.02 A，線圈電阻r消耗的功率為P＝I2r＝410－4 W，選項(xiàng)C正確；前4 s內(nèi)通過R的電荷量為q＝It＝0.08 C，選項(xiàng)D錯誤。 2．(xx江蘇高考)如圖9－2－3所示，一正方形線圈的匝數(shù)為n，邊長為a，線圈平面與勻強(qiáng)磁場垂直，且一半處在磁場中。在Δt時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不變，大小由B均勻地增大到2B。在此過程中，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為(　　) 圖9－2－3 A.　　　　　　　 B. C. D. 解析：選B　磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率＝＝，法拉第電磁感應(yīng)定律公式可寫成E＝n＝nS，其中磁場中的有效面積S＝a2，代入得E＝n，選項(xiàng)B正確，A、C、D錯誤。 導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢 對應(yīng)學(xué)生用書P159 [必備知識] 1．導(dǎo)體平動切割磁感線 對于導(dǎo)體平動切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的計(jì)算式E＝Blv，應(yīng)從以下幾個(gè)方面理解和掌握。 (1)正交性 本公式是在一定條件下得出的，除了磁場是勻強(qiáng)磁場，還需B、l、v三者相互垂直。實(shí)際問題中當(dāng)它們不相互垂直時(shí)，應(yīng)取垂直的分量進(jìn)行計(jì)算，公式可為E＝Blvsin θ，θ為B與v方向間的夾角。 (2)平均性 導(dǎo)體平動切割磁感線時(shí)，若v為平均速度，則E為平均感應(yīng)電動勢，即＝Bl。 (3)瞬時(shí)性 若v為瞬時(shí)速度，則E為相應(yīng)的瞬時(shí)感應(yīng)電動勢。 (4)有效性 公式中的l為有效切割長度，即導(dǎo)體與v垂直的方向上的投影長度。圖9－2－4中有效長度分別為： 圖9－2－4 甲圖：l＝cdsin β(容易錯算成l＝absin β)。 乙圖：沿v1方向運(yùn)動時(shí)，l＝MN； 沿v2方向運(yùn)動時(shí)，l＝0。 丙圖：沿v1方向運(yùn)動時(shí)，l＝R； 沿v2方向運(yùn)動時(shí)，l＝0； 沿v3方向運(yùn)動時(shí)，l＝R。 (5)相對性 E＝Blv中的速度v是相對于磁場的速度，若磁場也運(yùn)動時(shí)，應(yīng)注意速度間的相對關(guān)系。 2．導(dǎo)體轉(zhuǎn)動切割磁感線 當(dāng)導(dǎo)體在垂直于磁場的平面內(nèi)，繞一端以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E＝Bl＝Bl2ω，如圖9－2－5所示。 圖9－2－5 [典題例析] (多選)(xx山東高考)如圖9－2－6，一端接有定值電阻的平行金屬軌道固定在水平面內(nèi)，通有恒定電流的長直絕緣導(dǎo)線垂直并緊靠軌道固定，導(dǎo)體棒與軌道垂直且接觸良好，在向右勻速通過M、N兩區(qū)的過程中，導(dǎo)體棒所受安培力分別用FM、FN表示。不計(jì)軌道電阻。以下敘述正確的是(　　) 圖9－2－6 A．FM向右　　　　　　　 B．FN向左 C．FM逐漸增大 D．FN逐漸減小 [思路點(diǎn)撥] (1)導(dǎo)體棒所受安培力FM、FN的大小與什么因素有關(guān)？方向如何判斷？ 提示：根據(jù)F＝BIl，結(jié)合已知條件可知FM、FN的大小與M、N區(qū)域的磁場分布有關(guān)，跟棒中通過的電流有關(guān)。方向可以用左手定則或楞次定律判斷。 (2)長直絕緣導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場有什么特點(diǎn)？ 提示：根據(jù)安培定則，M、N區(qū)域的磁場并非勻強(qiáng)磁場，而是越靠近導(dǎo)線磁場越強(qiáng)。 [解析]　選BCD　由題意可知，根據(jù)安培定則，在軌道內(nèi)的M區(qū)、N區(qū)通電長直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場分別垂直軌道平面向外和向里，由此可知，當(dāng)導(dǎo)體棒運(yùn)動到M區(qū)時(shí)，根據(jù)右手定則可以判定，在導(dǎo)體棒內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流與長直絕緣導(dǎo)線中的電流方向相反，再根據(jù)左手定則可知，金屬棒在M區(qū)時(shí)受到的安培力方向向左，因此A選項(xiàng)不正確；同理可以判定B選項(xiàng)正確；再根據(jù)導(dǎo)體棒在M區(qū)勻速靠近長直絕緣導(dǎo)線時(shí)對應(yīng)的磁場越來越大，因此產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢越來越大，根據(jù)閉合電路的歐姆定律和安培力的公式可知，導(dǎo)體棒所受的安培力FM也逐漸增大，故C選項(xiàng)正確；同理D選項(xiàng)正確。 公式E＝n與E＝Blvsin θ的區(qū)別與聯(lián)系 兩個(gè)公式 項(xiàng)目 E＝n E＝Blvsin θ 區(qū)別 求的是Δt時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢，E與某段時(shí)間或某個(gè)過程相對應(yīng) 求的是瞬時(shí)感應(yīng)電動勢，E與某個(gè)時(shí)刻或某個(gè)位置相對應(yīng) 求的是整個(gè)回路的感應(yīng)電動勢。整個(gè)回路的感應(yīng)電動勢為零時(shí)，其回路中某段導(dǎo)體的感應(yīng)電動勢不一定為零 求的是回路中一部分導(dǎo)體切割磁感線時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢 由于是整個(gè)回路的感應(yīng)電動勢，因此電源部分不容易確定 由于是由一部分導(dǎo)體切割磁感線的運(yùn)動產(chǎn)生的，該部分就相當(dāng)于電源 聯(lián)系 公式E＝n和E＝Blvsin θ是統(tǒng)一的，當(dāng)Δt→0時(shí)，E為瞬時(shí)感應(yīng)電動勢，而公式E＝Blvsin θ中的v若代入，則求出的E為平均感應(yīng)電動勢 [針對訓(xùn)練] 1．(xx北京高考)如圖9－2－7所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，金屬桿MN在平行金屬導(dǎo)軌上以速度v向右勻速滑動，MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E1；若磁感應(yīng)強(qiáng)度增為2B，其他條件不變，MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢變?yōu)镋2。則通過電阻R的電流方向及E1與E2之比E1∶E2分別為(　　) 圖9－2－7 A．c→a,2∶1 B．a(chǎn)→c,2∶1 C．a(chǎn)→c,1∶2 D．c→a,1∶2 解析：選C　金屬棒MN向右切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，由安培定則可知，電阻中電流方向?yàn)閍→c。E1＝BLv，E2＝2BLv，所以E1∶E2＝1∶2。綜上所述，C正確。 2．(xx天津高考)如圖9－2－8所示，紙面內(nèi)有一矩形導(dǎo)體閉合線框abcd，ab邊長大于bc邊長，置于垂直紙面向里、邊界為MN的勻強(qiáng)磁場外，線框兩次勻速地完全進(jìn)入磁場，兩次速度大小相同，方向均垂直于MN。第一次ab邊平行MN進(jìn)入磁場，線框上產(chǎn)生的熱量為Q1，通過線框?qū)w橫截面的電荷量為q1；第二次bc邊平行MN進(jìn)入磁場，線框上產(chǎn)生的熱量為Q2，通過線框?qū)w橫截面的電荷量為q2，則(　　) 圖9－2－8 A．Q1>Q2，q1＝q2 B．Q1>Q2，q1>q2 C．Q1＝Q2，q1＝q2 D．Q1＝Q2，q1>q2 解析：選A　由Q＝I2Rt得，Q1＝2Rt＝＝，Q2＝2Rt＝＝，又因?yàn)長ab>Lbc，故Q1>Q2。由電荷量q＝Δt＝n＝，故q1＝q2。所以A正確。 自感 渦流 對應(yīng)學(xué)生用書P161 [必備知識] 1．互感現(xiàn)象 兩個(gè)互相靠近的線圈，當(dāng)一個(gè)線圈中的電流變化時(shí)，它所產(chǎn)生的變化的磁場會在另一個(gè)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的現(xiàn)象。 2．自感現(xiàn)象 (1)定義：由于通過導(dǎo)體自身的電流發(fā)生變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象。 (2)自感電動勢： ①定義：在自感現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢。 ②表達(dá)式：E＝L。 ③自感系數(shù)L： 相關(guān)因素：與線圈的大小、形狀、圈數(shù)以及是否有鐵芯有關(guān)。 單位：亨利(H)，1 mH＝10－3 H,1 μH＝10－6 H。 3．渦流 當(dāng)線圈中的電流發(fā)生變化時(shí)，在它附近的任何導(dǎo)體中都會產(chǎn)生感應(yīng)電流，這種電流像水的旋渦，所以叫渦流。 (1)電磁阻尼：當(dāng)導(dǎo)體在磁場中運(yùn)動時(shí)，感應(yīng)電流會使導(dǎo)體受到安培力，安培力的方向總是阻礙導(dǎo)體的運(yùn)動。 (2)電磁驅(qū)動：如果磁場相對于導(dǎo)體轉(zhuǎn)動，在導(dǎo)體中會產(chǎn)生感應(yīng)電流使導(dǎo)體受到安培力的作用，安培力使導(dǎo)體運(yùn)動起來。 交流感應(yīng)電動機(jī)就是利用電磁驅(qū)動的原理工作的。 4．自感現(xiàn)象的四大特點(diǎn) (1)自感電動勢總是阻礙導(dǎo)體中原電流的變化。 (2)通過線圈中的電流不能發(fā)生突變，只能緩慢變化。 (3)電流穩(wěn)定時(shí)，自感線圈就相當(dāng)于普通導(dǎo)體。 (4)線圈的自感系數(shù)越大，自感現(xiàn)象越明顯，自感電動勢只是延緩了過程的進(jìn)行，但它不能使過程停止，更不能使過程反向。 [典題例析] (xx南通調(diào)研)如圖9－2－9所示，A、B、C是3個(gè)完全相同的燈泡，L是一個(gè)自感系數(shù)較大的線圈(直流電阻可忽略不計(jì))。則(　　) 圖9－2－9 A．S閉合時(shí)，A燈立即亮，然后逐漸熄滅 B．S閉合時(shí)，B燈立即亮，然后逐漸熄滅 C．電路接通穩(wěn)定后，3個(gè)燈亮度相同 D．電路接通穩(wěn)定后，S斷開時(shí)，C燈立即熄滅 [解析]　選A　因線圈L的自感系數(shù)較大且直流電阻可忽略不計(jì)，S閉合時(shí)，A燈立即亮，然后逐漸熄滅，A正確。S閉合時(shí)，B燈先不太亮，然后變亮，B錯誤。電路接通穩(wěn)定后，B、C燈亮度相同，A燈不亮，C錯誤。電路接通穩(wěn)定后，S斷開時(shí)，C燈逐漸熄滅，D錯誤。 [針對訓(xùn)練] 1．(xx揚(yáng)州模擬)如圖9－2－10所示，L是一帶鐵芯的理想電感線圈，其直流電阻為0，電路中A、B是兩個(gè)完全相同的燈泡，與A燈泡串接一個(gè)理想二極管D，則(　　) 圖9－2－10 A．開關(guān)S閉合瞬間，A燈泡先亮 B．開關(guān)S閉合瞬間，A、B燈泡同時(shí)亮 C．開關(guān)S斷開瞬間，A燈泡逐漸熄滅，B燈泡立即熄滅 D．開關(guān)S斷開瞬間，B燈泡逐漸熄滅，A燈泡立即熄滅 解析：選B　閉合瞬間線圈相當(dāng)于斷路，二極管為正向電流，故A、B同時(shí)亮，故A錯誤，B正確；開關(guān)S斷開瞬間，B立刻熄滅，由于二極管只正向?qū)?，故自感線圈與A無法形成回路，A也立刻熄滅，故C、D錯誤。 2．(多選)(xx江蘇高考)如圖9－2－11所示，在線圈上端放置一盛有冷水的金屬杯，現(xiàn)接通交流電源，過了幾分鐘，杯內(nèi)的水沸騰起來。若要縮短上述加熱時(shí)間，下列措施可行的有(　　) 圖9－2－11 A．增加線圈的匝數(shù) B．提高交流電源的頻率 C．將金屬杯換為瓷杯 D．取走線圈中的鐵芯 解析：選AB　當(dāng)線圈上通交流電時(shí)，金屬杯由于發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象，杯中有感應(yīng)電流，對水加熱，若要增大感應(yīng)電流，則需要增大感應(yīng)電動勢或者減小杯體的電阻。增加線圈的匝數(shù)，使得穿過金屬杯的磁場增強(qiáng)，感應(yīng)電動勢增大，選項(xiàng)A正確；提高交流電的頻率，使得磁通量的變化率增大，感應(yīng)電動勢增大，選項(xiàng)B正確；若將金屬杯換為瓷杯，則不會產(chǎn)生感應(yīng)電流，選項(xiàng)C錯誤；取走線圈中的鐵芯，磁場會大大減弱，感應(yīng)電動勢減小，選項(xiàng)D錯誤。 [課時(shí)跟蹤檢測] 一、單項(xiàng)選擇題 1.如圖1所示，電源的電動勢為E，內(nèi)阻r不能忽略。A、B是兩個(gè)相同的小燈泡，L是一個(gè)自感系數(shù)相當(dāng)大的線圈。關(guān)于這個(gè)電路的以下說法正確的是(　　) 圖1 A．開關(guān)閉合到電路中電流穩(wěn)定的時(shí)間內(nèi)， A燈立刻亮，而后逐漸變暗，最后亮度穩(wěn)定 B．開關(guān)閉合到電路中電流穩(wěn)定的時(shí)間內(nèi)，B燈立刻亮，而后逐漸變暗，最后亮度穩(wěn)定 C．開關(guān)由閉合到斷開瞬間，A燈閃亮一下再熄滅 D．開關(guān)由閉合到斷開瞬間，電流自左向右通過A燈 解析：選A　開關(guān)閉合到電路中電流穩(wěn)定的時(shí)間內(nèi)，A燈立刻亮，而后逐漸變暗，最后亮度穩(wěn)定；B燈逐漸變亮，最后亮度穩(wěn)定，選項(xiàng)A正確，B錯誤。開關(guān)由閉合到斷開瞬間，電流自右向左通過A燈，A燈沒有閃亮一下再熄滅，選項(xiàng)C、D錯誤。 2.(xx南京模擬)如圖2所示，長為L的金屬導(dǎo)線彎成一圓環(huán)，導(dǎo)線的兩端接在電容為C的平行板電容器上，P、Q為電容器的兩個(gè)極板，磁場垂直于環(huán)面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度以B＝B0＋Kt(K>0)隨時(shí)間變化，t＝0時(shí)，P、Q兩極板電勢相等。兩極板間的距離遠(yuǎn)小于環(huán)的半徑，經(jīng)時(shí)間t電容器P板(　　) 圖2 A．不帶電　　　　　　　　 B．所帶電荷量與t成正比 C．帶正電，電荷量是 D．帶負(fù)電，電荷量是 解析：選D　磁感應(yīng)強(qiáng)度以B＝B0＋Kt(K>0)隨時(shí)間變化，由法拉第電磁感應(yīng)定律得E＝＝S＝KS，而S＝，經(jīng)時(shí)間t電容器P板所帶電荷量Q＝EC＝；由楞次定律知電容器P板帶負(fù)電，故D選項(xiàng)正確。 3．(xx溫州八校聯(lián)考)如圖3所示的四個(gè)選項(xiàng)中，虛線上方空間都存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。A、B中的導(dǎo)線框?yàn)檎叫?，C、D中的導(dǎo)線框?yàn)橹苯巧刃?。各?dǎo)線框均繞垂直紙面軸O在紙面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動方向如箭頭所示，轉(zhuǎn)動周期均為T。從線框處于圖示位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，以在OP邊上從P點(diǎn)指向O點(diǎn)的方向?yàn)楦袘?yīng)電流i的正方向。則在如圖4所示的四個(gè)情景中，產(chǎn)生的感應(yīng)電流i隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖3所示的是(　　) 圖3 圖4 解析：選C　根據(jù)感應(yīng)電流在一段時(shí)間恒定，導(dǎo)線框應(yīng)為扇形；由右手定則可判斷出產(chǎn)生的感應(yīng)電流i隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖3所示的是C。 4.(xx九江三模)如圖5所示電路中，電源電動勢為E，線圈L的電阻不計(jì)。以下判斷正確的是(　　) 圖5 A．閉合S瞬間，燈泡不發(fā)光 B．閉合S待電路穩(wěn)定后，燈泡發(fā)光 C．?dāng)嚅_S瞬間，燈泡發(fā)光 D．?dāng)嚅_S瞬間，電阻R上無電流通過 解析：選C　閉合S瞬間，線圈L與燈泡并聯(lián)與R串聯(lián)，線圈阻礙電流的增加，燈泡中有電流，故燈泡發(fā)光，A錯誤；由于線圈L的直流電阻不計(jì)，閉合S，穩(wěn)定后，燈泡被短路，電流強(qiáng)度為零，燈泡不發(fā)光，故B錯誤。斷開S的瞬間，電容器放電，R中電流不為零，線圈中電流減小，產(chǎn)生自感電動勢，相當(dāng)于電源，燈泡中的電流逐漸減小，故C正確，D錯誤。 5．(xx濟(jì)南外國語學(xué)校測試)如圖6所示，正方形閉合導(dǎo)線框的質(zhì)量可以忽略不計(jì)，將它從如圖所示的位置勻速拉出勻強(qiáng)磁場。若第一次用0.3 s時(shí)間拉出，外力所做的功為W1；第二次用0.9 s時(shí)間拉出，外力所做的功為W2，則(　　) 圖6 A．W1＝W2 B．W1＝W2 C．W1＝3W2 D．W1＝9W2 解析：選C　設(shè)正方形邊長為L，導(dǎo)線框的電阻為R，則導(dǎo)體切割磁感線的邊長為L，運(yùn)動距離為L，W＝t＝＝＝，可知W與t成反比，W1＝3W2，選C。 6.(xx大綱卷)如圖7所示，均勻磁場中有一由半圓弧及其直徑構(gòu)成的導(dǎo)線框，半圓直徑與磁場邊緣重合；磁場方向垂直于半圓面(紙面)向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0。使該線框從靜止開始繞過圓心O、垂直于半圓面的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動半周，在線框中產(chǎn)生感應(yīng)電流?，F(xiàn)使線框保持圖中所示位置，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間線性變化。為了產(chǎn)生與線框轉(zhuǎn)動半周過程中同樣大小的電流，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率的大小應(yīng)為(　　) 圖7 A. B. C. D. 解析：選C　設(shè)圓的半徑為r，當(dāng)其繞過圓心O的軸勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，圓弧部分不切割磁感線，不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，而在轉(zhuǎn)過半周的過程中僅有一半直徑在磁場中，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E＝B0r＝B0r＝B0r2ω；當(dāng)線框不動時(shí)：E′＝。由閉合電路歐姆定律得I＝，要使I＝I′必須使E＝E′，可得C正確。 二、多項(xiàng)選擇題 7．(xx資陽模擬)在如圖8甲所示的電路中，螺線管匝數(shù)n＝1 500匝，橫截面積S＝20 cm2。螺線管導(dǎo)線電阻r＝1.0 Ω，R1＝5.0 Ω，R2＝6.0 Ω，C＝30 μF。在一段時(shí)間內(nèi)，穿過螺線管的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B按如圖乙所示規(guī)律變化。則下列說法中正確的是(　　) 圖8 A．2秒末通過線圈的磁通量為210－3 Wb B．螺線管中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為1.5 V C．閉合S，電路穩(wěn)定后電阻R1消耗的電功率為510－2 W D．電路中電流穩(wěn)定后電容器上極板帶正電 解析：選AC　2秒末通過線圈的磁通量為：Φ＝BS＝1.02010－4 Wb＝210－3 Wb，故A正確；螺線管中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：E＝n＝nS＝1 5002010－4 V＝1.2 V，故B錯誤；根據(jù)閉合電路歐姆定律，I＝＝ A＝0.1 A，電阻R1消耗電功率為：P＝I2R1＝0.125 W＝510－2 W，故C正確；根據(jù)楞次定律可知，螺線管下端為正極，則電流穩(wěn)定后電容器下極板帶正電，上極板帶負(fù)電，故D錯誤。 8．(xx嘉定區(qū)二模)如圖9甲所示，在豎直方向分布均勻的磁場中水平放置一個(gè)金屬圓環(huán)，圓環(huán)所圍面積為0.1 m2，圓環(huán)電阻為0.2 Ω。在第1 s內(nèi)感應(yīng)電流I 沿順時(shí)針方向。磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示(其中在4～5 s的時(shí)間段呈直線)。則(　　) 圖9 A．在0～5 s時(shí)間段，感應(yīng)電流先減小再增大 B．感應(yīng)電流的方向，在0～2 s時(shí)間段順時(shí)針，在2～5 s時(shí)間段逆時(shí)針 C．感應(yīng)電流的方向，在0～4 s時(shí)間段順時(shí)針，在4～5 s時(shí)間段逆時(shí)針 D．在0～5 s時(shí)間段，線圈最大發(fā)熱功率為5.010－4 W 解析：選BD　根據(jù)閉合電路歐姆定律得，I＝＝n，知磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率越大，則電流越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率最大值為0.1，則最大電流I＝0.05 A，則在0～5 s時(shí)間段，感應(yīng)電流先減小再增大，最后不變，故A錯誤；根據(jù)楞次定律知，感應(yīng)電流的方向在0～2 s時(shí)間段順時(shí)針，在2～5 s時(shí)間段逆時(shí)針，故B正確，C錯誤；在0～5 s時(shí)間段，當(dāng)電流最大時(shí)，發(fā)熱功率最大，則P＝I2R＝0.0520.2 W＝510－4 W，故D正確。 9．(xx汕頭質(zhì)檢)如圖10所示，圓形導(dǎo)體線圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一豎直螺線管b，二者軸線重合，螺線管與電源和滑動變阻器連接成如圖所示的電路。若將滑動變阻器的滑片P向下滑動，下列表述正確的是(　　) 圖10 A．線圈a中將產(chǎn)生俯視逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流 B．穿過線圈a的磁通量變小 C．線圈a有擴(kuò)張的趨勢 D．線圈a對水平桌面的壓力FN將增大 解析：選AD　通過螺線管b的電流方向如圖所示，根據(jù)右手螺旋定則判斷出螺線管b所產(chǎn)生的磁場方向豎直向下，滑片P向下滑動，接入電路的電阻減小，電流增大，所產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度增強(qiáng)，根據(jù)楞次定律，a線圈中所產(chǎn)生的感應(yīng)電流產(chǎn)生的感應(yīng)磁場方向豎直向上，再由右手螺旋定則可得線圈a中的電流方向?yàn)楦┮暷鏁r(shí)針方向，故A正確；由于線圈b中的電流增大，產(chǎn)生的磁場增強(qiáng)，導(dǎo)致穿過線圈a的磁通量變大，故B錯誤；根據(jù)楞次定律，線圈a將阻礙磁通量的增大，因此，線圈a有縮小的趨勢，線圈a對水平桌面的壓力增大，C選項(xiàng)錯誤，D選項(xiàng)正確。 10.半徑為a右端開小口的導(dǎo)體圓環(huán)和長為2a的導(dǎo)體直桿，單位長度電阻均為R0。圓環(huán)水平固定放置，整個(gè)內(nèi)部區(qū)域分布著豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。桿在圓環(huán)上以速度v平行于直徑CD向右做勻速直線運(yùn)動，桿始終有兩點(diǎn)與圓環(huán)良好接觸，從圓環(huán)中心O開始，桿的位置由θ確定，如圖11所示。則(　　) 圖11 A．θ＝0時(shí)，桿產(chǎn)生的電動勢為2Bav B．θ＝時(shí)，桿產(chǎn)生的電動勢為Bav C．θ＝0時(shí)，桿受的安培力大小為 D．θ＝時(shí)，桿受的安培力大小為 解析：選AD　根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得E＝Blv(其中l(wèi)為有效長度)，當(dāng)θ＝0時(shí)，l＝2a，則E＝2Bav；當(dāng)θ＝時(shí)，l＝a，則E＝Bav，故A選項(xiàng)正確，B選項(xiàng)錯誤。根據(jù)通電直導(dǎo)線在磁場中所受安培力的大小的計(jì)算公式可得F＝BIl，又根據(jù)閉合電路歐姆定律可得I＝，當(dāng)θ＝0時(shí)，r＋R＝(π＋2)aR0，解得F＝；當(dāng)θ＝時(shí)，r＋R＝aR0，解得F＝，故C選項(xiàng)錯誤，D選項(xiàng)正確。 三、非選擇題 11．(xx萬州區(qū)模擬)如圖12甲所示，光滑導(dǎo)軌寬0.4 m，ab為金屬棒，均勻變化的磁場垂直穿過軌道平面，磁場的變化情況如圖乙所示，金屬棒ab的電阻為1 Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。t＝0時(shí)刻，ab棒從導(dǎo)軌最左端，以v＝1 m/s的速度向右勻速運(yùn)動，求1 s末回