2019年高中數(shù)學(xué) 第三章 統(tǒng)計案例 3.2 獨(dú)立性檢驗的基本思想及其初步應(yīng)用檢測(含解析)新人教A版選修2-3.doc
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2019年高中數(shù)學(xué) 第三章 統(tǒng)計案例 3.2 獨(dú)立性檢驗的基本思想及其初步應(yīng)用檢測(含解析)新人教A版選修2-3一、選擇題1下面是22列聯(lián)表:變量y1y2總計x1a2173x222527總計b46100A94,96B52,50C52,54D54,52解析:因為a2173,所以a52,又a2b,所以b54.答案:C2在獨(dú)立性檢測中,若有99%的把握認(rèn)為兩個研究對象和有關(guān)系,則K2的取值范圍是()A3.841,5.024) B5.024,6.635)C6.635,7.879) D7.879,10.828)解析:查表可知選C.答案:C3下面是調(diào)查某地區(qū)男女中學(xué)生喜歡理科的等高條形圖,陰影部分表示喜歡理科的百分比,從圖可以看出()A性別與喜歡理科無關(guān)B女生中喜歡理科的比為80%C男生比女生喜歡理科的可能性大些D男生不喜歡理科的比為60%解析:從等高條形圖可以看出,男生比女生喜歡理科的可能性大些答案:C4在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中,下列說法正確的是( )若K2的觀測值滿足K26.635,我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系,那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺病;從獨(dú)立性檢驗可知有99%的把握認(rèn)為吸煙與患病有關(guān)系時,我們說某人吸煙,那么他有99%的可能患有肺?。粡慕y(tǒng)計量中得知有95%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系,是指有5%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯誤A BC D解析:推斷在100個吸煙的人中必有99人患有肺病,說法錯誤,排除A、B,正確排除D,所以選項C正確答案:C5通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項運(yùn)動,得到如下表的列聯(lián)表:喜好程度男女總計愛好402060不愛好203050總計6050110由K2算得,k7.8.附表:P(K2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828參照附表,得到的正確結(jié)論是()A在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別有關(guān)”B在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別無關(guān)”C有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別有關(guān)”D有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別無關(guān)”解析:由k7.8及P(K26.635)0.010可知,在犯錯誤的概率不超過1%的前提下認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別有關(guān)”,也就是有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別有關(guān)”答案:C二、填空題6下列關(guān)于K2的說法中,正確的有_K2的值越大,兩個分類變量的相關(guān)性越大;若求出K243.841,則有95%的把握認(rèn)為兩個分類變量有關(guān)系,即有5%的可能性使得“兩個分類變量有關(guān)系”的推斷出現(xiàn)錯誤;獨(dú)立性檢驗就是選取一個假設(shè)H0條件下的小概率事件,若在一次試驗中該事件發(fā)生了,這是與實際推斷相抵觸的“不合理”現(xiàn)象,則做出拒絕H0的推斷解析:對于,K2的值越大,只能說明我們有更大的把握認(rèn)為二者有關(guān)系,卻不能判斷相關(guān)性大小,故錯誤;根據(jù)獨(dú)立性檢驗的概念和臨界值表知正確答案: 7某小學(xué)對232名小學(xué)生調(diào)查發(fā)現(xiàn):180名男生中有98名有多動癥,另外82名沒有多動癥,52名女生中有2名有多動癥,另外50名沒有多動癥,用獨(dú)立性檢驗的方法判斷多動癥與性別_(填“有關(guān)”或“無關(guān)”)解析:由題目數(shù)據(jù)列出如下列聯(lián)表:性別多動癥無多動癥總計男生9882180女生25052總計100132232由表中數(shù)據(jù)可看到k42.11710.828.所以,在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下,認(rèn)為多動癥與性別有關(guān)系答案:有關(guān)8. 某衛(wèi)生機(jī)構(gòu)對366人進(jìn)行健康體檢,其中某項檢測指標(biāo)陽性家族史者糖尿病發(fā)病的有16人,不發(fā)病的有93人;陰性家族史者糖尿病發(fā)病的有17人,不發(fā)病的有240人,有_的把握認(rèn)為糖尿病患者與遺傳有關(guān)系解析:先作出如下糖尿病患者與遺傳列聯(lián)表(單位:人):家族糖尿病發(fā)病糖尿病不發(fā)病總計陽性家族史1693109陰性家族史17240257總計33333366根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),得到K2的觀測值為k6.0675.024.故我們有97.5%的把握認(rèn)為糖尿病患者與遺傳有關(guān)系答案:97.5%三、解答題9為考察某種藥物預(yù)防疾病的效果進(jìn)行動物試驗,得到如下列聯(lián)表:分類患病未患病總計服用藥104555未服用藥203050總計3075105試用等高條形圖分析服用藥和患病之間是否有關(guān)系解:根據(jù)列聯(lián)表所給的數(shù)據(jù)可得出服用藥患病的頻率為0.18,未服用藥患病的頻率為0.4,兩者的差距是|0.180.4|0.22,兩者相差很大,作出等高條形圖如圖所示,因此服用藥與患病之間有關(guān)系的程度很大10某大型企業(yè)人力資源部為了研究企業(yè)員工工作積極性和對待企業(yè)改革態(tài)度的關(guān)系,隨機(jī)抽取了189名員工進(jìn)行調(diào)查,所得數(shù)據(jù)如下表所示:工作態(tài)度積極支持企業(yè)改革不太贊成企業(yè)改革總計工作積極544094工作一般326395總計86103189對于人力資源部的研究項目,根據(jù)上述數(shù)據(jù)能得出什么結(jié)論?李明對該題進(jìn)行了獨(dú)立性檢驗的分析,結(jié)論是“在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下,認(rèn)為企業(yè)員工的工作積極性和對待企業(yè)改革的態(tài)度有關(guān)系”他的結(jié)論正確嗎?解:由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)求得K2的觀測值為k10.759.因為10.7597.879,所以在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為企業(yè)員工的工作積極性和對待企業(yè)改革的態(tài)度有關(guān)系所以李明的結(jié)論正確B級能力提升1有兩個分類變量x,y,其22列聯(lián)表如下表其中a,15a均為大于5的整數(shù),若在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為“x與y之間有關(guān)系”,則a的取值應(yīng)為( )變量y1y2x1a20ax215a30aA.5或6B. 6或7C7 或8 D8或9解析:查表可知,要使在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下,認(rèn)為K2之間有關(guān)系,則K22.706,而K2,要使K22.706得a7.19或a2.04.又因為a5且15a5,aZ,所以a8或9,故當(dāng)a取8或9時在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下,認(rèn)為“x與y之間有關(guān)系”答案:D2對196個接受心臟搭橋手術(shù)的病人和196個接受血管清障手術(shù)的病人進(jìn)行了3年的跟蹤研究,調(diào)查他們是否又發(fā)作過心臟病,調(diào)查結(jié)果如下表所示:分類又發(fā)作過心臟病未發(fā)作過心臟病總計心臟搭橋手術(shù)39157196血管清障手術(shù)29167196總計68324392試根據(jù)上述數(shù)據(jù)計算K2_,比較這兩種手術(shù)對病人又發(fā)作心臟病的影響有沒有差別_解析:提出假設(shè)H0:兩種手術(shù)對病人又發(fā)作心臟病的影響沒有差別根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),可以求得K2的觀測值k1.78.當(dāng)H0成立時,K21.78,又K22.072的概率為0.85.所以,不能否定假設(shè)H0.也就是不能做出這兩種手術(shù)對病人又發(fā)作心臟病的影響有差別的結(jié)論答案:1.78不能做出這兩種手術(shù)對病人又發(fā)作心臟病的影響有差別的結(jié)論3某教育科研機(jī)構(gòu)研發(fā)了一款新的學(xué)習(xí)軟件,為了測試該軟件的受歡迎程度,該公司在某市的兩所初中和兩所小學(xué)按分層抽樣法抽取部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)研已知這四所學(xué)校在校學(xué)生有9 000人,其中小學(xué)生5 400人,參加調(diào)研的初中生有180人(1)參加調(diào)研的小學(xué)生有多少人?(2)該科研機(jī)構(gòu)將調(diào)研的情況統(tǒng)計后得到下表:學(xué)生喜愛使用該學(xué)習(xí)軟件不太喜愛使用該學(xué)習(xí)軟件總計初中生60120180小學(xué)生90總計請將上表填寫完整,并據(jù)此說明是否有99.9%的把握認(rèn)為“喜愛使用該學(xué)習(xí)軟件”與“學(xué)生年齡”有關(guān)解:(1)這四所學(xué)校共9 000人,其中小學(xué)生5 400人,所以初中生有3 600人,因為參加調(diào)研的初中生有180人,所以抽取比例為.所以參加調(diào)研的小學(xué)生有5 400270(人)(2)由(1)知參加調(diào)研的總?cè)藬?shù)為180270450,所以表格中的數(shù)據(jù)如下表所示:學(xué)生喜愛使用該學(xué)習(xí)軟件不太喜愛使用該學(xué)習(xí)軟件總計初中生60120180小學(xué)生18090270總計240210450因為,K216.07110.828,所以有99.9%的把握認(rèn)為“喜愛玩該游戲”與“學(xué)生年齡”有關(guān)- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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