2019年高中數(shù)學 第二章 隨機變量及其分布 2.2 二項分布及其應用 2.2.3課時達標訓練 新人教A版選修2-3.doc
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2019年高中數(shù)學 第二章 隨機變量及其分布 2.2 二項分布及其應用 2.2.3課時達標訓練 新人教A版選修2-3 1.一頭豬服用某藥品后被治愈的概率是90%,則服用這種藥的5頭豬中恰有3頭被治愈的概率為 ( ) A.0.93 B.1-(1-0.9)2 C.0.930.12 D.0.130.92 【解析】選C.P(X=3)=0.930.12. 2.種植某種樹苗,成活率為0.9.若種植這種樹苗5棵,則恰好成活4棵的概率約為 ( ) A.0.33 B.0.66 C.0.5 D.0.45 【解析】選A.根據(jù)n次獨立重復試驗中,事件A恰好發(fā)生k次的概率公式得到種植這種樹苗5棵,則恰好成活4棵的概率為0.940.1≈0.33. 3.位于坐標原點的一個質點P按下述規(guī)則移動:質點每次移動一個單位,移動的方向為向上或向右,并且向上、向右移動的概率都是,質點P移動五次后位于點(2,3)的概率是 ( ) A.()5 B.()5 C.()3 D.()5 【解析】選B.如圖,由題可知,質點P必須向右移動2次,向上移動3次才能位于點(2,3),問題相當于5次重復試驗向右恰好發(fā)生2次的概率,所求概率為=. 4.設隨機變量X～B(2,p),Y～B(3,p),若P(X≥1)=,則P(Y≥1)=__________. 【解析】=P(X≥1)=1-P(X=0)=1-(1-p)2?p=, 所以P(Y≥1)=1-P(Y=0)=1-(1-p)3=. 答案: 【補償訓練】設隨機變量X服從二項分布X～B,則P(X≤3)等于 ( ) A. B. C. D. 【解析】選C.P(X≤3)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)=+++=. 5.下列說法正確的是________. ①某同學投籃命中率為0.6,他10次投籃中命中的次數(shù)X是一個隨機變量,且X～B(10,0.6); ②某福彩的中獎概率為P,某人一次買了8張,中獎張數(shù)X是一個隨機變量,且X～B(8,P); ③從裝有5紅5白的袋中,有放回地摸球,直到摸出白球為止,則摸球次數(shù)X是隨機變量,且X～B. 【解析】①②顯然滿足獨立重復試驗的條件,而③雖然是有放回地摸球,但隨機變量X的定義是直到摸出白球為止,也就是說前面摸出的一定是紅球,最后一次是白球,不符合二項分布的定義. 答案:①② 6.某籃球運動員在三分線投球的命中率是,他投球10次,求恰好投進3個球的概率. 【解析】本題可看成是10次獨立重復試驗,P==.
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