2019-2020年高中數(shù)學(xué)《2.4 線性回歸方程》知能優(yōu)化訓(xùn)練 蘇教版必修3.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)2.4 線性回歸方程知能優(yōu)化訓(xùn)練 蘇教版必修31下列關(guān)系中為相關(guān)關(guān)系的有_學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)成績(jī)之間的關(guān)系;教師的執(zhí)教水平與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)之間的關(guān)系;學(xué)生的身高與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)之間的關(guān)系;家庭的經(jīng)濟(jì)條件與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)之間的關(guān)系解析:據(jù)相關(guān)性的定義可知為相關(guān)關(guān)系,無(wú)相關(guān)關(guān)系答案:2有關(guān)線性回歸的說(shuō)法,不正確的是_相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量不是因果關(guān)系;散點(diǎn)圖能直接地反映數(shù)據(jù)的相關(guān)程度;回歸直線最能代表線性相關(guān)的兩個(gè)變量之間的關(guān)系;任意一組數(shù)據(jù)都有回歸方程解析:并不是每一組數(shù)據(jù)都有回歸方程,例如當(dāng)一組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)系數(shù)很小時(shí),這組數(shù)據(jù)就不會(huì)有回歸方程答案:3線性回歸方程bxa必經(jīng)過點(diǎn)_解析:根據(jù)求系數(shù)公式ab可知:ba,即點(diǎn)(,)能使線性回歸方程bxa成立,所以線性回歸方程bxa必經(jīng)過點(diǎn)(,)答案:(,)4正常情況下,年齡在18歲到38歲的人,體重y(kg)對(duì)身高x(cm)的回歸方程為0.72x58.2,張紅同學(xué)(20歲)身高178 cm,她的體重應(yīng)該在_kg左右解析:用回歸方程對(duì)身高為178 cm的人的體重進(jìn)行預(yù)測(cè),當(dāng)x178時(shí),0.7217858.269.96(kg)答案:69.96一、填空題1(xx年鹽城調(diào)研)有下列關(guān)系:人的年齡與他(她)擁有的財(cái)富之間的關(guān)系;曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系;日照時(shí)間與水稻的畝產(chǎn)量;森林中同一種樹木,其斷面直徑與高度之間的關(guān)系其中,具有相關(guān)關(guān)系的是_解析:相關(guān)關(guān)系是一種不確定性的關(guān)系,顯然具有確定性關(guān)系答案:2下列說(shuō)法:線性回歸方程適用于一切樣本和總體;線性回歸方程一般都有局限性;樣本取值的范圍會(huì)影響線性回歸方程的適用范圍;線性回歸方程得到的預(yù)測(cè)值是預(yù)測(cè)變量的精確值正確的是_(將你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上)解析:樣本或總體具有線性相關(guān)關(guān)系時(shí),才可求線性回歸方程,而且由線性回歸方程得到的函數(shù)值是近似值,而非精確值,因此線性回歸方程有一定的局限性所以錯(cuò)答案:3下面四個(gè)散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布狀態(tài),直觀上判斷兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系的是_解析:散點(diǎn)圖中的點(diǎn)無(wú)規(guī)律的分布,范圍很廣,表明兩個(gè)變量之間的相關(guān)程度很??;中所有的點(diǎn)都在同一條直線上,是函數(shù)關(guān)系;中點(diǎn)的分布在一條帶狀區(qū)域上,即點(diǎn)分布在一條直線的附近,是線性相關(guān)關(guān)系;中的點(diǎn)也分布在一條帶狀區(qū)域內(nèi),但不是線性的,而是一條曲線附近,所以不是線性相關(guān)關(guān)系,故填.答案:4設(shè)有一個(gè)線性回歸方程43x,當(dāng)變量x增加1個(gè)單位時(shí),y平均_個(gè)單位解析:當(dāng)x增加到x1時(shí),43(x1)(43x)3,所以y變化3個(gè)單位,即平均減少3個(gè)單位答案:減少35(xx年高考廣東卷)某市居民xxxx年家庭年平均收入x(單位:萬(wàn)元)與年平均支出Y(單位:萬(wàn)元)的統(tǒng)計(jì)資料如下表所示:年份xxxxxxxxxx收入x11.512.11313.315支出Y6.88.89.81012根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料,居民家庭年平均收入的中位數(shù)是_,家庭年平均收入與年平均支出有_線性相關(guān)關(guān)系解析:把xxxx年家庭年平均收入按從小到大順序排列為11.5,12.1,13,13.3,15,因此中位數(shù)為13(萬(wàn)元),由統(tǒng)計(jì)資料可以看出,當(dāng)年平均收入增多時(shí),年平均支出也增多,因此兩者之間具有正線性相關(guān)關(guān)系答案:13正6工人月工資y(元)依據(jù)勞動(dòng)生產(chǎn)率x(千元)變化的線性回歸方程為5080x,當(dāng)勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元時(shí),工資平均提高_(dá)元解析:線性回歸方程bxa中b的意義是,當(dāng)x增加一個(gè)單位時(shí),y的值平均變化b個(gè)單位,這是一個(gè)平均變化率,線性回歸方程不是一種確定關(guān)系,只能用于預(yù)測(cè)變量的值,所以當(dāng)x增加一個(gè)單位1千元時(shí),工資平均提高80元答案:807已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)如下表:x1234y2357則x與y之間的線性回歸方程bxa必過點(diǎn)_解析:線性回歸方程bxa必過點(diǎn)(,),2.5,4.25,所以必過點(diǎn)(2.5,4.25)答案:(2.5,4.25)8某考察團(tuán)對(duì)全國(guó)10大城市進(jìn)行職工人均工資水平x(千元)與居民人均消費(fèi)水平y(tǒng)(千元)統(tǒng)計(jì)調(diào)查,y與x具有相關(guān)關(guān)系,回歸方程0.66x1.562,若某城市居民人均消費(fèi)水平為7.675(千元),估計(jì)該城市人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比約為_解析:由7.6750.66x1.562得x9.2621,該城市居民人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比為7.6759.262183%.答案:83%9由一組觀測(cè)數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),(x12,y12)得1.542,2.8475,x29.808,y99.208,xiyi54.243,則線性回歸方程是_解析:設(shè)線性回歸方程bxa,利用,計(jì)算a,b,得b1.218,ab0.969,線性回歸方程為:1.218x0.969.答案:1.218x0.969二、解答題10高一(2)班的5名學(xué)生的化學(xué)和生物的成績(jī)?nèi)缦卤恚簩W(xué)生ABCDE化學(xué)8075706560生物7065686462畫出散點(diǎn)圖,并判斷它們是否具有相關(guān)關(guān)系解:以橫軸表示化學(xué)成績(jī),縱軸表示生物成績(jī),可得相應(yīng)的散點(diǎn)圖,如圖所示:觀察散點(diǎn)圖可知,化學(xué)成績(jī)和生物成績(jī)具有相關(guān)關(guān)系,且可以看成是線性相關(guān)關(guān)系11某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了了解某地區(qū)的家庭收入水平與消費(fèi)支出的相關(guān)情況,抽查了多個(gè)家庭,根據(jù)調(diào)查資料得到以下數(shù)據(jù):每戶平均年收入為88000元,每戶平均年消費(fèi)支出為50000元,支出對(duì)于收入的回歸系數(shù)為0.6.(1)求支出對(duì)于收入的回歸方程;(2)年收入每增加100元,年消費(fèi)支出平均增加多少元?(3)若某家庭年消費(fèi)支出為80000元,試估計(jì)該家庭的年收入為多少元?解:(1)設(shè)年收入為x元,年支出為y元,知88000元,50000元,b0.6,則ab500000.6880002800.故支出對(duì)于收入的回歸方程為0.6x2800.(2)年收入每增加100元,年消費(fèi)支出平均增加60元(3)某家庭年消費(fèi)支出為80000元,根據(jù)回歸方程0.6x2800,可得800000.6x2800,解得x138000,即估計(jì)該家庭的年收入為138000元12從某一行業(yè)隨機(jī)抽取12家企業(yè),它們的生產(chǎn)產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用的數(shù)據(jù)如下表所示:企業(yè)編號(hào)123456789101112產(chǎn)量x(臺(tái))40425055857884100116125130140費(fèi)用y (萬(wàn)元)130150155140150154165170167180175185(1)繪制生產(chǎn)產(chǎn)量x和生產(chǎn)費(fèi)用y的散點(diǎn)圖;(2)如果兩個(gè)變量之間是線性相關(guān)關(guān)系?求出其線性回歸方程;(3)如果一個(gè)企業(yè)的產(chǎn)量是120臺(tái),請(qǐng)預(yù)測(cè)它的生產(chǎn)費(fèi)用解:(1)兩個(gè)變量x和y之間的關(guān)系的散點(diǎn)圖如圖所示:(2)根據(jù)散點(diǎn)圖可知,兩個(gè)變量x和y之間的關(guān)系是線性相關(guān)關(guān)系下面用最小平方法求線性回歸方程:i123456789101112合計(jì)xi404250558578841001161251301401045yi1301501551401501541651701671801751851921xiyi5200630077507700127501xx138601700019372225002275025900173094x16001764250030257225608470561000013456156251690019600104835所以87.08,160.1,n167298.096,n290995.1168設(shè)所求的線性回歸方程是bxa,所以b0.42,ab160.10.4287.08123.53.所求的線性回歸方程是0.42x123.53.(3)在線性回歸方程0.42x123.53中,常數(shù)項(xiàng)123.53可以認(rèn)為是固定費(fèi)用,它不隨產(chǎn)量的變化而變化;0.42可以認(rèn)為是可變費(fèi)用的增長(zhǎng)系數(shù),即每增加一個(gè)單位的產(chǎn)量就增加0.42個(gè)單位的費(fèi)用;將x120代入回歸方程得:0.42120123.53173.93(萬(wàn)元),即如果一個(gè)企業(yè)的生產(chǎn)量是120臺(tái),它的生產(chǎn)費(fèi)用約為173.93萬(wàn)元- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問題本站不予受理。
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