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2019-2020年高中數(shù)學 3.1.2《指數(shù)函數(shù)》 同步練習 新人教B版必修1 一、選擇題： 1．化簡［3］的結果為 （ ） A．5 B． C．－ D．－5 2．化簡的結果為 （ ） A．a(chǎn)16 B．a(chǎn)8 C．a(chǎn)4 D．a(chǎn)2 3．設函數(shù) （ ） A．(－1，1) B．(－1，＋) C． D． 4．設，則 （ ） A．y3＞y1＞y2 B．y2＞y1＞y3 C．y1＞y2＞y3 D．y1＞y3＞y2 5．當x∈［－2，2時，y=3－x－1的值域是 （ ） A．［－，8］ B．［－，8］ C．(，9) D．［，9］ 6．在下列圖象中，二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c與函數(shù)y=()x的圖象可能是 （ ） 7．已知函數(shù)f(x)的定義域是(0，1)，那么f(2x)的定義域是 （ ） A．(0，1) B．(，1) C．(－∞，0) D．(0，＋∞) 8．若，則等于 （ ） A．2－1 B．2－2 C．2＋1 D． ＋1 9．設f(x)滿足f(x)＝f(4－x)，且當x＞2 時f(x)是增函數(shù)，則a＝f(1.10.9)，b= f(0.91.1)，c＝的大小關系是 （ ） A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞a＞c C．a(chǎn)＞c＞b D．c＞b＞a 10．若集合，則M∩P= （ ） A． B． C． D． 11．若集合S＝{y|y＝3x，x∈R}，T＝{y|y＝x2－1，x∈R}，則S∩T是 （ ） A．S B．T C． D．有限集 12．下列說法中，正確的是 （ ） ①任取x∈R都有3x＞2x ②當a＞1時，任取x∈R都有ax＞a－x ③y=()－x是增函數(shù) ④y=2|x|的最小值為1 ⑤在同一坐標系中，y=2x與y=2－x的圖象對稱于y軸 A．①②④ B．④⑤ C．②③④ D．①⑤ 二、填空題： 13．計算： ＝ ． 14．函數(shù)在上的最大值與最小值的和為3，則 ． 15．函數(shù)y=的值域是_ _______． 16．不等式的解集是 ． 三、解答題： 17．已知函數(shù)f(x)=ax＋b的圖象過點(1，3)，且它的反函數(shù)f－1(x)的圖象過(2，0)點，試確定f(x)的解析式． 18．已知求的值． 19．求函數(shù)y=3的定義域、值域和單調區(qū)間． 20．若函數(shù)y=a2x＋b＋1(a＞0且a≠1，b為實數(shù))的圖象恒過定點(1，2)，求b的值． 21．設0≤x≤2，求函數(shù)y=的最大值和最小值． 22．設是實數(shù)，，試證明：對于任意在上為增函數(shù)． 一、選擇題： BCDDA ACADC AB 二、填空題：13.，14.2，15. (0，1) ，16.． 三、解答題： 17.解析： 由已知f(1)=3，即a＋b=3 ① 又反函數(shù)f－1(x)的圖象過(2，0)點即f(x)的圖象過(0，2)點． 即f(0)=2 ∴1＋b=2 ∴b=1代入①可得a=2 因此f(x)=2x＋1 18.解析：由可得x＋x－1=7 ∵ ∴=27 ∴ =18， 故原式=2 19.解析：(1)定義域顯然為(－∞，＋∞)． (2)是u的增函數(shù)， 當x=1時，ymax=f(1)=81，而y=＞0． ∴． (3) 當x≤1 時，u=f(x)為增函數(shù)， 是u的增函數(shù)， 由x↑→u↑→y↑ ∴即原函數(shù)單調增區(qū)間為(－∞，1］； 當x＞1時，u=f(x)為減函數(shù)，是u的增函數(shù)， 由x↑→u↓→y↓ ∴即原函數(shù)單調減區(qū)間為［1，＋∞. 20.解析：∵x=－時，y=a0＋1=2 ∴y=a2x＋b＋1的圖象恒過定點(－，2) ∴－=1，即b=－2 21.解析：設2x=t，∵０≤x≤2，∴1≤t≤4 原式化為：y=(t－a)2＋1 當a≤1時，ymin=； 當1＜a≤時，ymin=1，ymax=； 當a≥4時，ymin=． 22.證明：設，則 ， 由于指數(shù)函數(shù)在上是增函數(shù)，且，所以即， 又由，得，，∴即， 所以，對于任意在上為增函數(shù)．