2019-2020年高中數學 第1部分 第二章 §3 條件概率與獨立事件應用創(chuàng)新演練 北師大版選修2-3.doc
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2019-2020年高中數學 第1部分 第二章 3 條件概率與獨立事件應用創(chuàng)新演練 北師大版選修2-31拋擲一顆骰子一次,A表示事件:“出現偶數點”,B表示事件:“出現3點或6點”,則事件A與B的關系是()A相互互斥事件B相互獨立事件C既相互互斥又相互獨立事件D既不互斥又不獨立事件解析:A2,4,6,B3,6,AB6,所以P(A),P(B),P(AB),所以A與B是相互獨立事件答案:B2把一枚硬幣拋擲兩次,事件A“第一次出現正面”,事件B“第二次出現反面”,則P(B|A)等于()A.B.C. D1解析:P(B)P(A),P(AB),P(B|A).答案:A3某農業(yè)科技站對一批新水稻種子進行試驗,已知這批水稻種子的發(fā)芽率為0.8,出芽后的幼苗成活率為0.9,在這批水稻種子中,隨機地取出一粒,則這粒水稻種子發(fā)芽能成長為幼苗的概率為()A0.02 B0.08C0.18 D0.72解析:設“這粒水稻種子發(fā)芽”為事件A,“這粒水稻種子發(fā)芽又成長為幼苗”為事件AB,“這粒種子能成長為幼苗”為事件B|A,則P(A)0.8,P(B|A)0.9,由條件概率公式,得P(AB)P(B|A)P(A)0.90.80.72.答案:D4設兩個獨立事件A和B都不發(fā)生的概率為,A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同,則事件A發(fā)生的概率P(A)是()A. B.C. D.解析:由P(A)P(B),得P(A)P()P(B)P(),即P(A)1P(B)P(B)1P(A),P(A)P(B),又P(),則P()P().P(A).答案:D5有一個數學難題,在半小時內,甲能解決的概率是,乙能解決的概率是,兩人試圖獨立地在半小時內解決它,則兩人都未解決的概率為_,問題得到解決的概率為_解析:甲、乙兩人都未能解決為,問題得到解決就是至少有1 人能解決問題P1.答案:6從編號為1,2,10的10個大小相同的球中任取4個,已知選出4號球的條件下,選出球的最大號碼為6的概率為_解析:令事件A選出的4個球中含4號球,B選出的4個球中最大號碼為6,依題意可知n(A)C84,n(AB)C6,P(B|A).答案:7(xx山東高考改編)紅隊隊員甲,乙,丙與藍隊隊員A,B,C進行圍棋比賽,甲對A、乙對B、丙對C各一盤已知甲勝A、乙勝B、丙勝C的概率分別為0.6,0.5,0.5.假設各盤比賽結果相互獨立求紅隊至少兩名隊員獲勝的概率解:設甲勝A的事件為D,乙勝B的事件為E,丙勝C的事件為F,則,分別表示甲不勝A、乙不勝B、丙不勝C的事件因為P(D)0.6,P(E)0.5,P(F)0.5,由對立事件的概率公式知,P()0.4,P()0.5,P()0.5.紅隊至少兩人獲勝的事件有DE,DF,EF,DEF.由于以上四個事件兩兩互斥且各盤比賽的結果相互獨立,因此紅隊至少兩人獲勝的概率為PP(DE)P(DF)P(EF)P(DEF)0.60.50.50.60.50.50.40.50.50.60.50.50.55.8一張儲蓄卡的密碼共有6位數字,每位數字都可從09中任選一個,某人在銀行自動提款機上取錢時,忘記了密碼的最后一位數字求:(1)任意按最后一位數字,不超過2次就按對密碼的概率;(2)如果他記得密碼的最后一位數字是偶數,不超過2次就按對密碼的概率解:(1)設“第i次按對密碼”為事件Ai(i1,2),則事件AA1(1A2)表示不超過2次就按對密碼因為事件A1與1A2互斥,由概率加法公式,得P(A)P(A1)P(1A2).(2)用B表示“最后一位數字是偶數”這個事件,則A|BA1|B(1A2)|B.P(A|B)P(A1|B)P(1A2)|B).- 配套講稿:
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