2019-2020年高中數(shù)學課時跟蹤檢測十二待定系數(shù)法新人教B版.doc
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2019-2020年高中數(shù)學課時跟蹤檢測十二待定系數(shù)法新人教B版 1．若函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過點P(3，－2)和Q(－1,2)，則這個函數(shù)的解析式為( ) A．y＝x－1 B．y＝x＋1 C．y＝－x－1 D．y＝－x＋1 解析：選D 把點P(3，－2)和Q(－1,2)的坐標分別代入y＝kx＋b，得即 ∴y＝－x＋1. 2．已知二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象經(jīng)過(1,0)，(2,5)兩點，則二次函數(shù)的解析式為( ) A．y＝x2＋2x－3 B．y＝x2－2x－3 C．y＝x2＋2x＋3 D．y＝x2－2x＋6 解析：選A 將點(1,0)，(2,5)代入y＝x2＋bx＋c， 可得解得b＝2，c＝－3. 3．已知函數(shù)f(x)＝x2＋px＋q，滿足f(1)＝f(2)＝0，則f(－1)的值是( ) A．5 B．－5 C．6 D．－6 解析：選C ∵ ∴p＝－3，q＝2. ∴f(x)＝x2－3x＋2， ∴f(－1)＝(－1)2－3(－1)＋2＝6. 4．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(1,6)和B(2,8)，則該函數(shù)的圖象還可能經(jīng)過的點的坐標為( ) A. B. C．(－1,3) D．(－2,1) 解析：選A 設一次函數(shù)的解析式為y＝kx＋b(k≠0)，由該函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(1,6)和B(2,8)，得解得所以此函數(shù)的解析式為y＝2x＋4，只有A選項的坐標符合此函數(shù)的解析式．故選A. 5．已知2x2＋x－3＝(x－1)(ax＋b)，則a，b的值分別為( ) A．2,3 B．3,2 C．－2,3 D．－3,2 解析：選A (x－1)(ax＋b)＝ax2＋(b－a)x－b，因為(x－1)(ax＋b)＝2x2＋x－3， 所以解得 6．反比例函數(shù)y＝的圖象和一次函數(shù)y＝kx－7的圖象都經(jīng)過點P(m,2)，則一次函數(shù)的解析式為________． 解析：因為點P(m,2)在函數(shù)y＝的圖象上，所以2＝，m＝6，P點坐標為(6,2)．因為一次函數(shù)y＝kx－7的圖象經(jīng)過點P(6,2)，所以6k－7＝2，k＝.故所求的一次函數(shù)解析式是y＝x－7. 答案：y＝x－7 7．如圖是二次函數(shù)y＝f(x)的圖象，若x∈[－2,1]，則函數(shù)f(x)的值域為________． 解析：依題意設函數(shù)f(x)＝a(x＋3)(x－1)，又函數(shù)f(x)的圖象過點(0,3)，代入得a＝－1，∴f(x)＝－x2－2x＋3.結(jié)合題中圖形易知函數(shù)f(x)在[－2,1]上的最大值為f(－1)＝4.又f(－2)＝3，f(1)＝0，∴函數(shù)f(x)在[－2,1]上的最小值為0，∴當x∈[－2,1]時，函數(shù)的值域為[0,4]． 答案：[0,4] 8．已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象經(jīng)過點A(0，a)，B(1,4)且對稱軸為x＝－1，則二次函數(shù)的解析式為________． 解析：由題意得解得 ∴f(x)＝x2＋2x＋1. 答案：f(x)＝x2＋2x＋1 9．已知二次函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(4,3)，它在x軸上截得的線段長為2，并且對任意x∈R，都有f(2－x)＝f(2＋x)，求f(x)的解析式． 解：∵f(2－x)＝f(2＋x)對x∈R恒成立，∴f(x)的對稱軸為x＝2.又∵f(x)圖像被x軸截得的線段長為2，∴f(x)＝0的兩根為1和3.設f(x)的解析式為f(x)＝a(x－1)(x－3)(a≠0)．又∵f(x)的圖象過點(4,3)，∴3a＝3，a＝1.∴所求f(x)的解析式為f(x)＝(x－1)(x－3)，即f(x)＝x2－4x＋3. 10．已知y＝f(x)的圖象如圖所示． (1)求f(x)的解析式； (2)求函數(shù)的值域． 解：(1)由圖象可知①：當0≤x≤2時，f(x)是一次函數(shù)． 設f(x)＝kx＋b(k≠0)， 則即 故f(x)＝－2x＋2. ②當2
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