2019年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第八章立體幾何第一節(jié)空間幾何體及其三視圖直觀圖表面積與體積夯基提能作業(yè)本理.doc
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2019年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第八章立體幾何第一節(jié)空間幾何體及其三視圖直觀圖表面積與體積夯基提能作業(yè)本理 1.下列說(shuō)法正確的是( ) A.棱柱的兩個(gè)底面是全等的正多邊形 B.棱柱的平行于側(cè)棱的截面是矩形 C.{直棱柱}?{正棱柱} D.{正四面體}?{正三棱錐} 2.如圖所示的是水平放置三角形的直觀圖,點(diǎn)D是△ABC的BC邊的中點(diǎn),AB,BC分別與y軸、x軸平行,則原圖形的三條線段AB,AD,AC中 ( ) A.最長(zhǎng)的是AB,最短的是AC B.最長(zhǎng)的是AC,最短的是AB C.最長(zhǎng)的是AB,最短的是AD D.最長(zhǎng)的是AC,最短的是AD 3.(xx課標(biāo)全國(guó)Ⅰ,6,5分)如圖,某幾何體的三視圖是三個(gè)半徑相等的圓及每個(gè)圓中兩條互相垂直的半徑.若該幾何體的體積是,則它的表面積是( ) A.17π B.18π C.20π D.28π 4.(xx課標(biāo)Ⅰ,6,5分)《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著,書中有如下問(wèn)題:“今有委米依垣內(nèi)角,下周八尺,高五尺.問(wèn):積及為米幾何?”其意思為:“在屋內(nèi)墻角處堆放米(如圖,米堆為一個(gè)圓錐的四分之一),米堆底部的弧長(zhǎng)為8尺,米堆的高為5尺,問(wèn)米堆的體積和堆放的米各為多少?”已知1斛米的體積約為1.62立方尺,圓周率約為3,估算出堆放的米約有( ) A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛 5.(xx北京,6,5分)某三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐的體積為( ) A. B. C. D.1 6.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為 . 7.(xx天津,11,5分)已知一個(gè)四棱錐的底面是平行四邊形,該四棱錐的三視圖如圖所示(單位:m),則該四棱錐的體積為 m3. 8.已知正四棱錐V-ABCD中,底面面積為16,一條側(cè)棱的長(zhǎng)為2,則該棱錐的高為 . 9.如圖,在四邊形ABCD中,∠DAB=90,∠ADC=135,AB=5,CD=2,AD=2,求四邊形ABCD繞AD所在直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的表面積及體積. 10.如圖的三個(gè)圖中,上面是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖,它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出(單位:cm). (1)在正視圖下面按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖; (2)按照給出的尺寸求該多面體的體積. B組 提升題組 11.(xx廣西質(zhì)檢)高為4的直三棱柱被削去一部分后得到一個(gè)幾何體,它的直觀圖和三視圖中的側(cè)視圖、俯視圖如圖所示,則該幾何體的體積是原直三棱柱的體積的( ) A. B. C. D. 12.(xx內(nèi)蒙古包頭九中期中)某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體中面積最大的側(cè)面的面積為( ) A. B. C. D.3 13.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則這個(gè)幾何體的外接球的表面積為 . 14.(xx四川,14,5分)在三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90,其正視圖和側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形,俯視圖是直角邊的長(zhǎng)為1的等腰直角三角形.設(shè)點(diǎn)M,N,P分別是棱AB,BC,B1C1的中點(diǎn),則三棱錐P-A1MN的體積是 . 15.(xx江蘇,17,14分)現(xiàn)需要設(shè)計(jì)一個(gè)倉(cāng)庫(kù),它由上下兩部分組成,上部的形狀是正四棱錐P-A1B1C1D1,下部的形狀是正四棱柱ABCD-A1B1C1D1(如圖所示),并要求正四棱柱的高O1O是正四棱錐的高PO1的4倍. (1)若AB=6 m,PO1=2 m,則倉(cāng)庫(kù)的容積是多少? (2)若正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為6 m,則當(dāng)PO1為多少時(shí),倉(cāng)庫(kù)的容積最大? 答案全解全析 A組 基礎(chǔ)題組 1.D 選項(xiàng)A中棱柱的兩個(gè)底面全等,但不一定是正多邊形;選項(xiàng)B中棱柱的平行于側(cè)棱的截面是平行四邊形,但不一定是矩形;選項(xiàng)C中,{正棱柱}?{直棱柱},故A、B、C都錯(cuò).選項(xiàng)D中,正四面體是各條棱均相等的正三棱錐,故正確. 2.B 由題意知,原平面圖形中AB⊥BC,從而AB下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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