2019-2020年高二上學(xué)期第一次月考 數(shù)學(xué).doc
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2019-2020年高二上學(xué)期第一次月考 數(shù)學(xué)注意事項(xiàng):本卷所有題目都做在答題卷上.一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求)1設(shè)原命題:若,則a,b中至少有一個(gè)不小于,則原命題與其逆命題的真假情況是A原命題真,逆命題假B原命題假,逆命題真C原命題與逆命題均為真命題D原命題與逆命題均為假命題2下列命題:空集是任何集合的子集;若整數(shù)是素?cái)?shù),則是奇數(shù);若空間中兩條直線不相交,則這兩條直線平行;其中真命題的個(gè)數(shù)是A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)3用1、2、3、4、5這五個(gè)數(shù)字,組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),其中偶數(shù)共有A24個(gè) B30個(gè) C40個(gè) D60個(gè)4已知隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布,則P(=2) = A B C D512名同學(xué)分別到三個(gè)不同的路口進(jìn)行車流量的調(diào)查,每個(gè)路口4人,則不同的分配方案共有A種 B3種 C種 D種6設(shè)甲是乙的充分不必要條件,乙是丙的充要條件,丁是丙的必要不充分條件,則甲是丁的 A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要7將標(biāo)號(hào)為1,2,10的10個(gè)球放入標(biāo)號(hào)為1,2,10的10個(gè)盒子里,每個(gè)盒內(nèi)放一個(gè)球,恰好3個(gè)球的標(biāo)號(hào)與其在盒子的標(biāo)號(hào)不一致的放入方法種數(shù)為A120B240C360D7208設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,則下列結(jié)論不正確的是:ABCD9 甲、乙、丙三人在同一辦公室工作。辦公室只有一部電話機(jī),設(shè)經(jīng)過該機(jī)打進(jìn)的電話是打給甲、乙、丙的概率依次為、。若在一段時(shí)間內(nèi)打進(jìn)三個(gè)電話,且各個(gè)電話相互獨(dú)立。則這三個(gè)電話中恰有兩個(gè)是打給甲的概率為( )A B C D10A、B兩籃球隊(duì)進(jìn)行比賽,規(guī)定若一隊(duì)勝4場則此隊(duì)獲勝且比賽結(jié)束(七局四勝制),A、B兩隊(duì)在每場比賽中獲勝的概率均為,為比賽需要的場數(shù),則A B C D二、填空題(本大題共7小題,每小題4分,共28分)11在(xa)10的展開式中,x7的系數(shù)是15,則實(shí)數(shù)a=_12設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,若,則= 13盒中有5個(gè)紅球,11個(gè)藍(lán)球。紅球中有2個(gè)玻璃球,3個(gè)木質(zhì)球;藍(lán)球中有4個(gè)玻璃球,7個(gè)木質(zhì)球?,F(xiàn)從中任取一球,假設(shè)每個(gè)球摸到的可能性都相同,若已知取到的球是玻璃球,則它是藍(lán)球的概率是14若(2x+)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4, 則(a0+a2+a4)2(a1+a3)2 的值為_15設(shè)全集S有兩個(gè)子集A,B,若由xSAxB,則xA是xSB的 條件。16已知離散型隨機(jī)變量的分布列如右表若,則 , 17把4個(gè)小球隨機(jī)地投入4個(gè)盒子中,設(shè)表示空盒子的個(gè)數(shù),的數(shù)學(xué)期望=三、解答題(本大題共5小題,共72分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)18(本題滿分14分)已知命題p:關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的負(fù)根命題q:關(guān)于x的方程無實(shí)根,若為真,為假,求的取值范圍。19(本題滿分14分) 已知的展開式中x的系數(shù)為19,求的展開式中的系數(shù)的最小值20、(本小題滿分14分)某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感,其中只有A到過疫區(qū)B肯定是受A感染的對于C,因?yàn)殡y以斷定他是受A還是受B感染的,于是假定他受A和受B感染的概率都是同樣也假定D受A、B和C感染的概率都是在這種假定之下,B、C、D中直接受A感染的人數(shù)X就是一個(gè)隨機(jī)變量寫出X的分布列(不要求寫出計(jì)算過程),并求X的均值(即數(shù)學(xué)期望)21(本題滿分15分)用0,1,2,3,4,5這六個(gè)數(shù)字:(1)能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)?(2)能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字且為5的倍數(shù)的五位數(shù)?(3)能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字且比1325大的四位數(shù)?22(本題滿分15分) 甲、乙、丙三人輪流投擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,規(guī)則如下:如果某人某一次擲出1點(diǎn),則下一次繼續(xù)由此人擲,如果擲出其他點(diǎn)數(shù),則另外兩個(gè)人抓鬮決定由誰來投擲,且第一次由甲投擲設(shè)第n次由甲投擲的概率是,由乙或丙投擲的概率均為(1)計(jì)算的值;(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(3)如果一次投擲中,由任何兩個(gè)人投擲的概率之差的絕對值小于0001,則稱此次投擲是“機(jī)會(huì)接近均等”,那么從第幾次投擲開始,機(jī)會(huì)接近均等?參考答案一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,滿分50分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)題號(hào)12345678910答案ABADAABCCB二、填空題(本大題共7小題,每小題4分,滿分28分,把正確的答案寫在對應(yīng)題號(hào)的橫線上)11、_1/2_ 12、_2_13、_2/3_ 14、_1_15、_必要_ 16、,17、_81/64_三、解答題( 本大題共5小題,共72分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程和演算步驟)18(本題滿分14分)解:由有兩個(gè)不相等的負(fù)根,則, 解之得即命題 3分由無實(shí)根, 則, 解之得即命題q: 3分為假,為真,則p與q一真一假若p真q假, 則所以 9分若p假q真, 則 所以 12分所以取值范圍為 14分19(本題滿分14分)解:由題意,項(xiàng)的系數(shù)為,根據(jù)二次函數(shù)知識(shí),當(dāng)或10時(shí),上式有最小值,也就是當(dāng),或,時(shí),項(xiàng)的系數(shù)取得最小值,最小值為8120、(本題滿分14分)解:隨機(jī)變量X的分布列是X123PX的均值為21、(本題滿分15分) 解:(1)符合要求的四位偶數(shù)可分為三類:第一類:0在個(gè)位時(shí)有個(gè);第二類:2在個(gè)位時(shí),首位從1,3,4,5中選定1個(gè)(有種),十位和百位從余下的數(shù)字中選(有種),于是有個(gè);第三類:4在個(gè)位時(shí),與第二類同理,也有個(gè)由分類加法計(jì)數(shù)原理知,共有四位偶數(shù):個(gè)(2)符合要求的五位數(shù)中5的倍數(shù)的數(shù)可分為兩類:個(gè)位數(shù)上的數(shù)字是0的五位數(shù)有個(gè);個(gè)位數(shù)上的數(shù)字是5的五位數(shù)有個(gè)故滿足條件的五位數(shù)的個(gè)數(shù)共有個(gè)(3)符合要求的比1325大的四位數(shù)可分為三類:第一類:形如2,3,4,5,共個(gè);第二類:形如14,15,共有個(gè);第三類:形如134,135,共有個(gè);由分類加法計(jì)數(shù)原理知,無重復(fù)數(shù)字且比1325大的四位數(shù)共有:個(gè)22(本題滿分15分)解:易知5分設(shè)第n-1次由甲投擲的概率是,則第n-1次由甲投擲而第n次仍由甲投擲的概率是,第n-1次由另兩人投擲而第n次由甲投擲的概率是,9分于是,遞推得。 12分(3)由,得故從第6次開始,機(jī)會(huì)接近均等。15分- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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