2019-2020年高三10月月考 數(shù)學(xué)(理).doc
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2019-2020年高三10月月考 數(shù)學(xué)(理)注意事項(xiàng):1.答題時(shí),先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡上,并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼貼在答題卡上的指定位置。2.選擇題的作答:每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案涂黑。寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。3.填空題和解答題的作答:用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。4.選做題的作答:先把所做題目的題號(hào)在答題卡上指定的位置用2B鉛筆涂黑。答案寫(xiě)在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。5.考試結(jié)束后,請(qǐng)將答題卡上交;第卷(選擇題部分,共60分)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.集合,集合,全集,則( )A. B. C. D.2是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù),則的共軛復(fù)數(shù)是( )A B C D3.已知等比數(shù)列的各項(xiàng)都為正數(shù), 且成等差數(shù)列, 則的值是( )A B. C. D.4已知隨機(jī)變量,若,則的值為( )A B C D5.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為()A.3 B.4 C.24 D.346.已知函數(shù)f(x)=|lnx|1,g(x)=x2+2x+3,用minm,n表示m,n中的最小值,設(shè)函數(shù)h(x)=minf(x),g(x),則函數(shù)h(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )A1 B2 C3 D47.在中,是角A,B,C,成等差數(shù)列的( )A充要條件 B必要不充分條件 C充分不必要條件 D既不充分也必要條件8.某射手的一次射擊中,射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)的概率分別為0.2、0.3、0.1,則此射手在一次射擊中不超過(guò)8環(huán)的概率為()A.0.3 B.0.5 C.0.6 D.0.99若函數(shù)f(x)=(a,b,c,dR)的圖象如圖所示,則a:b:c:d=()A1:6:5:8 B1:6:5:(8)C1:(6):5:8 D1:(6):5:(8)10.若函數(shù)上不是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)k的取值范圍 ( )AB不存在這樣的實(shí)數(shù)kC D11.如右圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果是( )開(kāi)始結(jié)束是奇數(shù)否否輸出是是A.6B.C.5D.12已知函數(shù),若函數(shù)在區(qū)間上有4個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A B C D第卷(非選擇題部分,共90分) 本卷包括必考題和選考題兩部分。第1321題為必考題,每個(gè)試題考生都必須作答。第2223題為選做題,考生根據(jù)要求作答。二、填空題:本題共4題,每小題5分,共20分13已知O是銳角ABC的外心,B30,若,則_14在(2)6的展開(kāi)式中,含x3項(xiàng)的系數(shù)是(用數(shù)字填寫(xiě)答案)15.拋物線y2=12x的準(zhǔn)線與雙曲線=1的兩條漸近線所圍成的三角形的面積等于_ 16.對(duì)某同學(xué)的6次物理測(cè)試成績(jī)(滿分100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),作出的莖葉圖如圖所示,給出關(guān)于該同學(xué)物理成績(jī)的以下說(shuō)法:中位數(shù)為84;眾數(shù)為85;平均數(shù)為85;極差為12.其中,正確說(shuō)法的序號(hào)是_.三、解答題:(本題包括6小題,共70分。要求寫(xiě)出證明過(guò)程或演算步驟)17(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列an各項(xiàng)為正數(shù),且a2=4a1,an+1=+2an(nN*)()證明:數(shù)列l(wèi)og3(1+an)為等比數(shù)列;()令bn=log3(1+a2n1),數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Tn,求使Tn345成立時(shí)n的最小值18.(本小題滿分12分)如圖,在中,為邊上的點(diǎn),為上的點(diǎn),且,()求的長(zhǎng);()若,求的值19.(本小題滿分12分)近幾年出現(xiàn)各種食品安全問(wèn)題,食品添加劑會(huì)引起血脂增高、血壓增高、血糖增高等疾病,為了解三高疾病是否與性別有關(guān),醫(yī)院隨機(jī)對(duì)入院的60人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,得到了如下的列聯(lián)表:患三高疾病不患三高疾病合計(jì)男630女合計(jì)36(1)請(qǐng)將如圖的列聯(lián)表補(bǔ)充完整:若用分層抽樣的方法在患三高疾病的人群中抽9人,其中女性抽多少人?(2)為了研究三高疾病是否與性別有關(guān),請(qǐng)計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量K2,并說(shuō)明你有多大的把握認(rèn)為三高疾病與性別有關(guān)?下面的臨界值表供參考:P(K2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(參考公式K2,其中nabcd)20.(本小題滿分12分)已知橢圓C:的右焦點(diǎn)為F,右頂點(diǎn)為A,設(shè)離心率為e,且滿足,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)()求橢圓C的方程;()過(guò)點(diǎn)的直線l與橢圓交于M,N兩點(diǎn),求OMN面積的最大值21. (本小題滿分12分)已知函數(shù) ,()當(dāng) 時(shí), 恒成立,求的取值范圍;()當(dāng) 時(shí),研究函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù);()求證: (參考數(shù)據(jù):)請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分。作答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào),本小題滿分10分。22選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程(本體滿分10分)在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為,若射線,分別與交于兩點(diǎn)()求; ()設(shè)點(diǎn)是曲線上的動(dòng)點(diǎn),求面積的最大值23.(本小題滿分10分)已知函數(shù)()解不等式;()若,求證:.成都龍泉二中xx級(jí)高三上學(xué)期10月月考試題數(shù)學(xué)(理工類)參考答案15 ACAAD 610 CBBDD 1112 CC13.1 14. 64 15.16.6個(gè)數(shù)分別為:78,83,83,85,91,90可得中位數(shù)為84,故正確;眾數(shù)為83,故錯(cuò)誤;平均數(shù)為85,正確;極差為917813,故錯(cuò)誤;故答案為.17.(本小題滿分12分)【解答】(I)證明:a2=4a1,an+1=+2an(nN*),a2=4a1,a2=,解得a1=2,a2=8an+1+1=+2an+1=,兩邊取對(duì)數(shù)可得:log3(1+an+1)=2log3(1+an),數(shù)列l(wèi)og3(1+an)為等比數(shù)列,首項(xiàng)為1,公比為2(II)解:由(I)可得:log3(1+an)=2n1,bn=log3(1+a2n1)=22n2=4n1,數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Tn=不等式Tn345,化為345,即4n1036解得n5使Tn345成立時(shí)n的最小值為618(本小題滿分12分)解:() ,1分在中,由余弦定理得,2分,4分. 5分()在中,由正弦定理得, 6分, 7分點(diǎn)在邊上,只能為鈍角,8分,9分 ,10分12分19.(本小題滿分12分).解:(1)3患三高疾病不患三高疾病合計(jì)男24630女121830合計(jì)362460在患三高疾病人群中抽9人,則抽取比例為.女性應(yīng)該抽取123人.(2)K2107.879,那么,我們有99.5%的把握認(rèn)為是否患三高疾病與性別有關(guān)系.20.(本小題滿分12分)解:()設(shè)橢圓的焦半距為c,則|OF| = c,|OA| = a,|AF| =所以,其中,又,聯(lián)立解得,所以橢圓C的方程是 4分()由題意直線不能與x軸垂直,否則將無(wú)法構(gòu)成三角形 5分當(dāng)直線l與x軸不垂直時(shí),設(shè)其斜率為k,那么l的方程為聯(lián)立l與橢圓C的方程,消去y,得于是直線與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)的充要條件是=,這顯然大于0設(shè)點(diǎn),由根與系數(shù)的關(guān)系得, 7分所以,又O到l的距離所以O(shè)MN的面積 10分令,那么,當(dāng)且僅當(dāng)t = 3時(shí)取等所以O(shè)MN面積的最大值是 12分21.(本小題滿分12分)解: ()令則若,則,在遞增,即在 恒成立,滿足,所以; 2分若,在遞增,且且時(shí),則使進(jìn)而在遞減,在遞增,所以當(dāng)時(shí),即當(dāng)時(shí), ,不滿足題意,舍去;綜合,知的取值范圍為. 4分 ()依題意得,則,則在上恒成立,故在遞增,所以,且時(shí),;若,即,則,故在遞減,所以,在無(wú)零點(diǎn); 6分若,即,則使,進(jìn)而在遞減,在遞增,且時(shí),在上有一個(gè)零點(diǎn),在無(wú)零點(diǎn),故在有一個(gè)零點(diǎn).綜合,當(dāng)時(shí)無(wú)零點(diǎn);當(dāng)時(shí)有一個(gè)公共點(diǎn). 8分()由()知,當(dāng)時(shí),對(duì)恒成立, 令,則 即; 10分由()知,當(dāng)時(shí),對(duì)恒成立, 令,則,所以;故有. 12分22.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程(本體滿分10分) 解:(1)直線,令,解,解又(2)直線 曲線 當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取“=”. 23.(滿分10分)解:()f(x)f(x4)|x1|x3|當(dāng)x3時(shí),由2x28,解得x5; 當(dāng)3x1時(shí),f(x)8不成立;當(dāng)x1時(shí),由2x28,解得x34分所以,不等式f(x)4的解集為x|x5,或x35分()f(ab)|a|f(),即|ab1|ab| 6分因?yàn)閨a|1,|b|1,|ab1|2|ab|2(a2b22ab1)(a22abb2)(a21)(b21)0,所以,|ab1|ab|故所證不等式成立10分- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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