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2019-2020年高考物理 21帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)精解分析 高頻考點(diǎn)：帶電粒子在電場(chǎng)中的加速、帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)、帶電粒子受到約束在電場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)、帶電粒子受到約束在電場(chǎng)中的一般運(yùn)動(dòng) 動(dòng)態(tài)發(fā)布：xx福建理綜卷第20題、xx四川理綜卷第21題、xx安徽理綜第24題、xx四川理綜第25題 命題規(guī)律：帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是高中物理重要的知識(shí)點(diǎn)，是高考考查的重點(diǎn)，高考命題常以新情境來(lái)考查，而且經(jīng)常與其他知識(shí)綜合出題，難度一般為中等和偏難。 命題分析 考查方式一 反射式速調(diào)管 【命題分析】帶電粒子在電場(chǎng)中的加速一般應(yīng)用動(dòng)能定理，qU=mv22—mv12；帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)做類平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用類似于平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法分析處理。注意：不管何種靜止帶電粒子,經(jīng)相同電場(chǎng)加速后進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)運(yùn)動(dòng),其軌跡是重合的。帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，綜合了靜電場(chǎng)和力學(xué)的知識(shí)，分析方法是：首先選擇研究對(duì)象，分析受力情況和運(yùn)動(dòng)過(guò)程（是平衡還是加速運(yùn)動(dòng)、減速運(yùn)動(dòng)，是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)），然后選擇適當(dāng)規(guī)律列方程解答。 例1（xx福建理綜卷第20題）反射式速調(diào)管是常用的微波器械之一，它利用電子團(tuán)在電場(chǎng)中的振蕩來(lái)產(chǎn)生微波，其振蕩原理與下述過(guò)程類似。如圖所示，在虛線兩側(cè)分別存在著方向相反的兩個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，一帶電微粒從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始，在電場(chǎng)力作用下沿直線在A、B兩點(diǎn)間往返運(yùn)動(dòng)。已知電場(chǎng)強(qiáng)度的大小分別是N/C和N/C，方向如圖所示，帶電微粒質(zhì)量，帶電量,A點(diǎn)距虛線的距離，不計(jì)帶電微粒的重力，忽略相對(duì)論效應(yīng)。求： （1） B點(diǎn)到虛線的距離； （2） 帶電微粒從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間。 【解析】： （1）帶電微粒由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，由動(dòng)能定理有│q│E1d1-│q│E2d2=0， A．滑塊從M到N的過(guò)程中，速度可能一直增大 B．滑塊從位置1到2的過(guò)程中，電場(chǎng)力做的功比從位置3到4的小 C．在M、N之間的范圍內(nèi)，可能存在滑塊速度相同的兩個(gè)位置 D．在M、N之間可能存在只由電場(chǎng)力確定滑塊加速度大小的三個(gè)位置 【解析】由滑塊在M、N時(shí)彈簧的彈力大小相等，OM＜ON可知，小滑塊在M點(diǎn)時(shí)彈簧壓縮，在N點(diǎn)彈簧拉伸。在N點(diǎn)如果電場(chǎng)力不小于彈簧彈力的分力，則滑塊一直加速，選項(xiàng)A正確。在N點(diǎn)如果電場(chǎng)力小于彈簧彈力沿光滑桿方向的分力，則滑塊先加速后減速，就可能存在兩個(gè)位置的速度相同，選項(xiàng)C正確。1、2與3、4間的電勢(shì)差相等，電場(chǎng)力做功相等，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。由于M點(diǎn)和N點(diǎn)彈簧的長(zhǎng)度不同但彈力相等，說(shuō)明M點(diǎn)時(shí)彈簧是壓縮的，在彈簧與水平桿垂直和彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的兩個(gè)位置滑塊的加速度只由電場(chǎng)力決定，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 【答案】AC 【點(diǎn)評(píng)】此題考查胡克定律、電場(chǎng)力、電場(chǎng)力做功、變速直線運(yùn)動(dòng)、加速度等。 例3．（xx安徽理綜第24題）如圖，ABD為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道，其中AB段是水平的，BD段為半徑R=0.2m的半圓，兩段軌道相切于B點(diǎn)，整個(gè)軌道處在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)大小E=5.0103V/m。一不帶電的絕緣小球甲，以速度υ0沿水平軌道向右運(yùn)動(dòng)，與靜止在B點(diǎn)帶正電的小球乙發(fā)生彈性碰撞。已知甲、乙兩球的質(zhì)量均為m=1.010-2kg，乙所帶電荷量q=2.010-5C，g取10m/s2。(水平軌道足夠長(zhǎng)，甲、乙兩球可視為質(zhì)點(diǎn)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程無(wú)電荷轉(zhuǎn)移) （1） 甲乙兩球碰撞后，乙恰能通過(guò)軌道的最高點(diǎn)D，求乙在軌道上的首次落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離； （2）在滿足(1)的條件下。求甲的速度v0； （3）若甲仍以速度v0向右運(yùn)動(dòng)，增大甲的質(zhì)量，保持乙的質(zhì)量不變，求乙在軌道上的首次落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離范圍。 【解析】（1）在乙恰好能通過(guò)軌道的最高點(diǎn)的情況下，設(shè)乙到達(dá)最高點(diǎn)的速度為vD，乙離開(kāi)D點(diǎn)到達(dá)水平軌道的時(shí)間為t，乙的落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為，則 ① ② x=vDt ③ 聯(lián)立①②③得：x=0.4m。 ④ （2）設(shè)碰撞后甲、乙的速度分別為v甲、v乙，根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒定律有： ⑤ ⑥ 聯(lián)立⑤⑥得：v乙= v0 ⑦ 由動(dòng)能定理得：-mg2R-qE2R=mv02-mv乙2 ⑧ 聯(lián)立①⑦⑧得：v0==2m/s ⑨ （3）設(shè)甲的質(zhì)量為M，碰撞后甲、乙的速度分別為vM、vm，根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒定律有：M v0= M vM+ m vm M v02=M vM2+m vm2 聯(lián)立得： 由和M≥m，可得：v0≤vm＜2 v0 設(shè)乙球過(guò)D點(diǎn)的速度為，由動(dòng)能定理得-mg2R-qE2R=mvD’2-mvm2 聯(lián)立⑨得：2m/s≤vD’＜8 m/s 設(shè)乙在水平軌道上的落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為x’，則有x’= vD’t 聯(lián)立②得：0.4m≤x’＜1.6m 【點(diǎn)評(píng)】此題考查帶電小球豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)、類平拋運(yùn)動(dòng)、完全彈性碰撞和直線運(yùn)動(dòng)，涉及的主要知識(shí)點(diǎn)有類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律、動(dòng)能定理、動(dòng)量守恒定律、動(dòng)能守恒、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、等。 例4．（xx四川理綜第25題）如圖所示，空間有場(chǎng)強(qiáng)E=0.5N/C的豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，長(zhǎng)L=0.3m的不可伸長(zhǎng)的輕繩一端固定于O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量m=0.01kg的不帶電小球A，拉起小球至繩水平后，無(wú)初速釋放。另一電荷量q=+0.1C、質(zhì)量與A相同的小球P，以速度v0=3m/s水平拋出，經(jīng)時(shí)間t=0.2s與小球A在D點(diǎn)迎面正碰并粘在一起成為小球C，碰后瞬間斷開(kāi)輕繩，同時(shí)對(duì)小球C施加一恒力，此后小球C與D點(diǎn)下方一足夠大的平板相遇。不計(jì)空氣阻力，小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，取g=10m/s2。 (1)求碰撞前瞬間小球P的速度。 (2)若小球經(jīng)過(guò)路程s=0.09m到達(dá)平板，此時(shí)速度恰好為0，求所加的恒力。 (3)若施加恒力后，保持平板垂直于紙面且與水平面的夾角不變，在D點(diǎn)下方任意改變平板位置，小球C均能與平板正碰，求出所有滿足條件的恒力。 【解析】 ⑴P做拋物線運(yùn)動(dòng)，豎直方向的加速度為 m/s2 在D點(diǎn)的豎直速度為 vy=at=3m/s。 P碰前的速度為 m/s ⑵設(shè)在D點(diǎn)輕繩與豎直方向的夾角為θ，由于P與A迎面正碰，則P與A速度方向相反，所以P的速度與水平方向的夾角為θ有 ， ⑶平板足夠大,如果將平板放置到無(wú)限遠(yuǎn)根據(jù)題意也能相碰，此時(shí)小球C必須勻速或加速不能減速，所以滿足條件的恒力在豎直線與C的速度線之間，設(shè)恒力與豎直方向的夾角為β，則 0≤β＜120 在垂直速度的方向上，恒力的分力與重力和電場(chǎng)力合力的分力等大反向，有 Fcos(β-q) =(2mg+qE) cosq 則滿足條件的恒力為 （其中0≤β＜120） 【點(diǎn)評(píng)】此題考查帶電小球的類平拋運(yùn)動(dòng)、完全非彈性碰撞和直線運(yùn)動(dòng)，涉及的主要知識(shí)點(diǎn)有類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律、動(dòng)能定理、動(dòng)量守恒定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、力的合成與分解、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律等