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2019-2020年高考物理一輪復習 第五章 機械能及其守恒定律階段綜合測評 溫馨提示：1.第Ⅰ卷答案寫在答題卡上，第Ⅱ卷書寫在試卷上；交卷前請核對班級、姓名、考號.2.本場考試時間為90分鐘，注意把握好答題時間.3.認真審題，仔細作答，永遠不要以粗心為借口原諒自己． 一、選擇題(本題共10小題，每小題4分，共40分．有的小題給出的四個選項中只有一個選項正確；有的小題給出的四個選項中有多個選項正確，全部選對得4分，選對但不全得2分，有錯選或不答得0分) 1．(xx湖南省益陽市陣營中學高三月考)放在水平地面上的物體受到水平拉力的作用，在0～6 s內(nèi)其速度與時間圖象和拉力的功率與時間圖象分別如圖甲、乙所示，則物體的質(zhì)量為(g取10 m/s2)(　　) A. kg　　　B. kg　　　C. kg　　　D. kg 解析：根據(jù)v t圖象可知物體在0～2 s內(nèi)的加速度a＝＝3 m/s2，故在0～2 s內(nèi)有F－f＝ma，所以在2～6 s內(nèi)拉力的功率P＝Fv＝f6＝10 W，故有物體所受的阻力f＝ N，而在0～2 s內(nèi)有F＝f＋ma，所以在t＝2 s時拉力的功率P＝(f＋ma)v＝6＝30 W，解得物體的質(zhì)量m＝ kg，故選項B正確． 答案：B 2．(xx湖北省教學合作高三月考)如圖所示，小物體A沿高為h、傾角為θ的光滑斜面以初速度v0從頂端滑到底端，而相同的物體B以同樣大小的初速度從同等高度豎直上拋，則(　　) A．兩物體落地時速率相同 B．從開始運動至落地過程中，重力對它們做功相同 C．兩物體落地時，重力的瞬時功率相同 D．從開始運動至落地過程中，重力對它們做功的平均功率相同 解析：兩個小球在運動的過程中都是只有重力做功，機械能守恒，所以根據(jù)機械能守恒可知兩物體落地時速率相同，故選項A正確；重力做功只與初末位置有關(guān)，物體的起點和終點一樣，所以重力做的功相同，故選項B正確；兩種情況下落地方向不同，根據(jù)公式P＝Fvcosθ，所以瞬時功率不同，所以選項C錯誤；平均功率等于做功的大小與所用的時間的比值，物體重力做的功相同，但是時間不同，所以平均功率不同，所以選項D錯誤． 答案：AB 3．(xx江蘇省鹽城中學高三月考)兩木塊A、B用一輕彈簧連接，靜置于水平地面上，如圖(a)所示．現(xiàn)用一豎直向上的力F拉動木塊A，使木塊A向上做勻加速直線運動，如圖(b)所示．從木塊A開始運動到木塊B將要離開地面的過程中，下述判斷正確的是(設(shè)彈簧始終在彈性限度內(nèi))(　　) A．彈簧的彈性勢能一直減小 B．力F一直增大 C．木塊A的動能和重力勢能之和一直增大 D．兩木塊A、B和輕彈簧組成的系統(tǒng)的機械能先增大后減小 解析：在A上升過程中，彈簧從壓縮到伸長，所以彈簧的彈性勢能先減小后增大，故選項A錯誤；最初彈簧被壓縮，A物體受到豎直向上的彈力等于重力，由于A物體做勻加速直線運動，對A受力分析，列出牛頓第二定律解出對應的表達式．當B物體要離開地面時地面的支持力為零，彈簧對B物體向上的拉力等于B物體的重力，即彈簧對A物體向下的拉力等于B的重力，再列出牛頓第二定律即可解出此所需的拉力F大?。贸隼σ恢痹龃螅蔬x項B正確；在上升過程中由于物體A做勻加速運動，所以物體A的速度增大，高度升高，則木塊A的動能和重力勢能之和增大，故選項C正確；在上升過程中，除重力與彈力做功外，還有拉力做正功，所以兩木塊A、B和輕彈簧組成的系統(tǒng)的機械能一直增大，故選項D錯誤． 答案：BC 4．(xx山東師大附中高三模擬)如圖所示，質(zhì)量為M，長度為L的小車靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的小物塊，放在小車的最左端，現(xiàn)用一水平力F作用在小物塊上，小物塊與小車之間的摩擦力為f，經(jīng)過一段時間小車運動的位移為x，小物塊剛好滑到小車的右端，則下列說法中正確的是(　　) A．此時物塊的動能為F(x＋L) B．此時小車的動能為fx C．這一過程中，物塊和小車增加的機械能為Fx－fL D．這一過程中，因摩擦而產(chǎn)生的熱量為fL 解析：對物塊，由動能定理可知，物塊的動能：Ek＝(F－f)(x＋L)，故選項A錯誤；對小車，由動能定理可得，小車的動能為fx，故選項B正確；由能量守恒定律可知，物塊和小車增加的機械能為F(x＋L)－fL，故選項C錯誤；系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能等于系統(tǒng)克服滑動摩擦力做功，這一過程中，小物塊和小車產(chǎn)生的內(nèi)能為fL，故選項D正確． 答案：BD 5．(xx溫州市十校聯(lián)合體聯(lián)考)如圖所示，一小球從斜軌道的某高處由靜止滑下，然后沿豎直光滑軌道的內(nèi)側(cè)運動．已知圓軌道的半徑為R，忽略一切摩擦阻力．則下列說法正確的是(　　) A．在軌道最低點、最高點，軌道對小球作用力的方向是相同的 B．小球的初位置比圓軌道最低點高出2R時，小球能通過圓軌道的最高點 C．小球的初位置比圓軌道最低點高出0.5R時，小球在運動過程中能不脫離軌道 D．小球的初位置只有比圓軌道最低點高出2.5R時，小球在運動過程中才能不脫離軌道 解析：設(shè)小球的初位置比軌道最低點高h，從初位置到圓軌道最高點，根據(jù)動能定理有mgh＝mv2－0，而要通過圓周運動最高點，速度v≥，代入可得h≥2.5R，即初位置要比圓軌道最低點高出2.5R時小球才能通過最高點，選項B錯誤；小球沿圓軌道內(nèi)側(cè)運動，最低點彈力向上最高點彈力向下，選項A錯誤；小球在運動過程中能不脫離軌道有兩種辦法，一種是通過最高點即比最低點高出2.5R的初位置釋放，另一種是小球沿圓軌道上滑的高度小于半徑R，根據(jù)動能定理即h≤R，此時小球上滑速度減小到0后又返回，所以選項C正確，選項D錯誤． 答案：C 6．(xx江西省新余一中高三二模)一質(zhì)量不計的直角形支架兩端分別連接質(zhì)量為m和2m的小球A和B.支架的兩直角邊長度分別為2l和l，支架可繞固定軸O在豎直平面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動，如圖所示．開始時OA邊處于水平位置，由靜止釋放，則(　　) A．A球的最大速度為2 B．A球速度最大時，B球的重力勢能最小 C．A球速度最大時，兩直角邊與豎直方向的夾角為45 D．A，B兩球的最大速度之比 va∶vb＝1∶2 解析：當OA與豎直方向夾角為θ時，由機械能守恒得mg2lcosθ－2mgl(1－sinθ)＝mv＋2mv，且有vA＝2vB，聯(lián)立解得v＝gl(sinθ＋cosθ)－gl，由數(shù)學知識可知，當θ＝45時(sinθ＋cosθ)有最大值，且A球的最大速度vA＝ ，所以選項A錯誤，選項C正確；兩球的角速度相同，線速度之比vA∶vB＝ω2l∶ωl＝2∶1，故選項D錯誤；A球速度最大時，B球速度也最大，系統(tǒng)的動能最大，則此時A、B兩球的重力勢能之和最小，并不是B球的重力勢能最小，故選項B錯誤． 答案：C 7．(xx江西省南昌市三校聯(lián)考)在傾角為θ的固定光滑斜面上有兩個用輕彈簧相連接的物塊A、B，它們的質(zhì)量分別為m1、m2，彈簧勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)用一平行于斜面向上的恒力F拉物塊A使之向上運動，當物塊B剛要離開擋板C時，物塊A沿斜面運動的距離為d，速度為v，此時(　　) A．拉力F做功等于A動能的增加量 B．物塊B滿足m2gsinθ＝kd C．物塊A的加速度為 D．彈簧彈性勢能的增加量為Fd－m1gdsinθ－m1v2 解析：物體A在拉力、重力、彈簧彈力作用下向上運動，根據(jù)動能定理可知，合外力做功等于物體動能的增加量，故選項A錯；初始狀態(tài)，彈簧處于壓縮狀態(tài)，對物塊A分析可得壓縮量x1＝，末狀態(tài)，B剛要離開擋板，分析B可得x2＝，A的運動距離d＝x1＋x2＝.對物塊B，m2gsinθ＝kx2＜kd，選項B錯誤；對物塊A分析，則有F－m1gsinθ－kx2＝m1a，整理得a＝，選項C正確；對A和彈簧組成的系統(tǒng)，則有Fd－m1gsinθd－Ep＝m1v2，整理得Ep＝Fd－m1gsinθd－m1v2，選項D正確． 答案：CD 8．(xx吉林市普通高中高三月考)如圖所示，質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點)以某一速度從A點沖上傾角為30的固定斜面，其運動的加速度為g，此物體在斜面上上升的最大高度為h，則在這個過程中物體(　　) A．重力勢能增加了mgh B．動能損失了mgh C．克服摩擦力做功mgh D．機械能損失了mgh 解析：物體上升的最大高度為h，則物體增加的重力勢能為mgh，故選項A正確；物體上升過程中其加速度a＝g，由牛頓第二定律有mgsin30＋f＝ma，解得f＝mg，物體上升到最高點過程中，克服合外力做功W＝mgh＋f＝mgh，由動能定理可知其動能損失ΔEk＝mgh，故選項B錯誤；克服摩擦力做功Wf＝f＝mgh，選項C錯誤；由功能關(guān)系可知，損失機械能等于克服摩擦力做功，故選項D正確． 答案：AD 9．(xx湖北省孝感市高三月考)如圖所示，一輕繩通過無摩擦的小定滑輪O與小球B連接，另一端與套在光滑豎直桿上的小物塊A連接，桿兩端固定且足夠長，物塊A由靜止從圖示位置釋放后，先沿桿向上運動．設(shè)某時刻物塊A運動的速度大小為vA，小球B運動的速度大小為vB，輕繩與桿的夾角為θ.則(　　) A．vA＝vBcosθ B．vB＝vAcosθ C．小球B減小的勢能等于物塊A增加的動能 D．當物塊A上升到與滑輪等高時，它的機械能最大 解析：根據(jù)運動的合成與分解，將A的速度分解為沿繩方向和垂直繩方向的兩個分速度，如圖所示，則有vAcosθ＝vB，故選項B正確，選項A錯誤；由機械能守恒定律可知，小球B減少的重力勢能等于小球A、B增加的動能與小球A增加的重力勢能之和，故選項C錯誤；小球A上升到與滑輪等高的過程中，繩的拉力始終對小球做正功，其機械能增加，故選項D正確． 答案：BD 10．(xx武漢市三十九中高三月考)如圖所示，2013年2月15日，一顆隕星墜落俄羅斯中西部地區(qū)，造成數(shù)百人受傷．在影響最嚴重的車里雅賓斯克州，爆炸造成玻璃窗破碎和人員受傷．忽略隕星的質(zhì)量變化，在隕星靠近地球的過程中， 下列說法正確的是(　　) A．隕星的重力勢能隨時間增加均勻減小 B．隕星與地球組成的系統(tǒng)機械能不守恒 C．隕星減少的重力勢能等于隕星增加的內(nèi)能 D．隕星的機械能不斷減小 解析：因為隕石在下落過程中并不是做的勻速直線運動，所以下落的高度不是均勻減小的，故隕星的重力勢能隨時間增加不均勻減小，選項A錯誤；由于摩擦力的存在，系統(tǒng)的機械能不守恒，選項B正確；根據(jù)功能關(guān)系可得隕石減小的重力勢能，轉(zhuǎn)化為動能和內(nèi)能，選項C錯誤；由于一部分能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，所以機械能減小，選項D正確． 答案：BD 第Ⅱ卷(非選擇題，共60分) 二、實驗題(本題共2小題，共15分) 11．(6分)(xx武漢市三十九中高三月考)在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，打點計時器接在電壓為U、頻率為f的交流電源上，從實驗打出的幾條紙帶中選出一條理想紙帶，如圖所示，選取紙帶上打出的連續(xù)5個點A、B、C、D、E，測出A點與起始點O的距離為s0，點A、C間的距離為s1，點C、E間的距離為s2，已知重錘的質(zhì)量為m，當?shù)氐闹亓铀俣葹間，則： (1)從起點O開始到打下C點的過程中，重錘重力勢能的減少量ΔEp＝________，重錘動能的增加量ΔEk＝________. (2)根據(jù)題設(shè)條件，還可利用重錘下落求出當?shù)氐闹亓铀俣萠_______，經(jīng)過計算可知，測量值比當?shù)刂亓铀俣鹊恼鎸嵵狄?，其主要原因是：________________________________________. 解析：(1)從起點O開始到打下C點，重錘重力勢能的減少量ΔEp＝mg(s0＋s1)，打下C點的重錘的速度vC＝＝，故重錘增加的動能ΔEk＝mv＝. (2)根據(jù)s2－s1＝gΔT2，得g＝＝，測得重力加速度小于當?shù)刂亓铀俣龋饕蚴羌垘c限位孔之間摩擦力的作用． 答案：(1)mg(s0＋s1)　 (2)g＝f2　紙帶與限位孔之間摩擦力(或答紙帶與其它部分的阻力或摩擦阻力)的作用 12．(9分)(xx江門市高考模擬考試)用如圖(a)所示的儀器探究做功與速度變化的關(guān)系． 實驗步驟如下： (1)①將木板固定有打點計時器的一端墊起適當高度，消除摩擦力的影響； ②小車鉤住一條橡皮筋，往后拉至某個位置，記錄小車的位置； ③先________，后________，小車拖動紙帶，打點計時器打下一系列點，斷開電源； ④改用同樣的橡皮筋2條、3條……重復②、③的實驗操作，每次操作一定要將小車________________． (2)打點計時器所接交流電的頻率為50 Hz，下圖所示是四次實驗打出的紙帶． (3)根據(jù)紙帶，完成尚未填入的數(shù)據(jù). 次數(shù) 1 2 3 4 橡皮筋做的功 W 2W 3W 4W v(m/s) 1.00 1.42 2.00 v2(m2/s2) 1.00 2.01 4.00 從表中數(shù)據(jù)可得出什么樣的結(jié)論？______________________________________________. 解析：(1)實驗時應先接通打點計時器的電源，再釋放小車，且每次操作一定要將小車從相同的位置釋放． (3)根據(jù)v＝＝ m/s＝1.73 m/s v2＝1.732＝2.99. 答案：(1)③接通電源　釋放小車?、軓南嗤恢冕尫? (3)1.73　2.99　橡皮筋做的功與速度的平方成正比 三、計算題(本題共3小題，共45分，解答時寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分，有數(shù)值計算的題，答案中必須明確數(shù)值和單位) 13．(12分)(xx江西省新余一中高三二模)如圖，豎直放置的斜面AB的下端與光滑的圓弧軌道BCD的B端相切，圓弧半徑為R，圓心與A、D在同一水平面上，∠COB＝θ，現(xiàn)有一個質(zhì)量為m的小物體從斜面上的A點無初速滑下，已知小物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ.求： (1)小物體在斜面上能夠通過的路程； (2)小物體通過C點時，對C點的最大壓力和最小壓力． 解析：(1)如圖，小物體最終將在以過圓心的半徑兩側(cè)θ范圍內(nèi)運動，由動能定理得 mgRcosθ－fs＝0，又f＝μmgcosθ，解得：s＝R/μ. (2)小物體第一次到達最低點時對C點的壓力最大：Nm－mg＝mv2/R 由動能定理得：mgR－μmgcosθ＝mv2/2，＝Rcotθ 解得：Nm＝mg(3－2μcosθcotθ) 當小物體最后在BCD′(D′在C點左側(cè)與B等高)圓弧上運動時，通過C點時對軌道壓力最?。? Nn－mg＝mv2/R，mgR(1－cosθ)＝mv′2/2 解得：Nn＝mg(3－2cosθ)． 答案：(1)　(2)mg(3－2μcosθcotθ)　mg(3－2cosθ) 14．(15分)(xx山東省實驗中學高三月考)如圖所示，用內(nèi)壁光滑的薄壁細管彎成的“S”形軌道固定于豎直平面內(nèi)，其彎曲部分是由兩個半徑均為R＝0.2 m的半圓平滑對接而成(圓的半徑遠大于細管內(nèi)徑)，軌道底端D點與粗糙的水平地面相切．現(xiàn)有一輛質(zhì)量為m＝1 kg的玩具小車以恒定的功率從E點由靜止開始行駛，經(jīng)過一段時間t＝4 s后，出現(xiàn)了故障，發(fā)動機自動關(guān)閉，小車在水平地面繼續(xù)運動并進入“S”形軌道，從軌道的最高點飛出后，恰好垂直撞在固定斜面B上的C點，C點與下半圓的圓心O等高．已知小車與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.1，ED之間的距離為x0＝10 m，斜面的傾角為30.求：(g＝10 m/s2) (1)小車到達C點時的速度大小為多少？ (2)在A點小車對軌道的壓力大小是多少，方向如何？ (3)小車的恒定功率是多少？ 解析：(1)把C點的速度分解為水平方向的vA和豎直方向的vy，有： v＝2g3R vC＝ 解得vC＝4 m/s. (2)由(1)知小車在A點的速度大小vA＝＝2 m/s 因為vA＝＞，對外軌有壓力，軌道對小車的作用力向下 mg＋FN＝m 解得FN＝10 N 根據(jù)牛頓第三定律得，小車對軌道的壓力大小 FN′＝FN＝10 N，方向豎直向上． (3)從E到A的過程中，由動能定理： Pt－μmgx0－mg4R＝mv 解得P＝＝5 W. 答案：(1)4 m/s　(2)10 N，方向豎直向上　(3)5 W 15．(18分)(xx溫州市十校聯(lián)合體聯(lián)考)如左圖是在阿毛同學的漫畫中出現(xiàn)的裝置，描述了一個“吃貨”用來做“糖炒栗子”的“萌”事兒：將板栗在地面小平臺上以一定的初速度經(jīng)兩個四分之一圓弧銜接而成的軌道，從最高點P飛出進入炒鍋內(nèi)，利用來回運動使其均勻受熱．我們用質(zhì)量為m的小滑塊代替栗子，借這套裝置來研究一些物理問題．設(shè)大小兩個四分之一圓弧半徑為2R和R，小平臺和圓弧均光滑．將過鍋底的縱截面看作是兩個斜面AB、CD和一段光滑圓弧BC組成，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.25，且不隨溫度變化．兩斜面傾角均為θ＝37，AB＝CD＝2R，A、D等高，D端固定一小擋板，碰撞不損失機械能．滑塊的運動始終在包括鍋底最低點的豎直平面內(nèi)，重力加速度為g. (1)如果滑塊恰好能經(jīng)P點飛出，為了使滑塊恰好沿AB斜面進入鍋內(nèi)，應調(diào)節(jié)鍋底支架高度使斜面的A、D點離地高為多少？ (2)接(1)問，試通過計算用文字描述滑塊的運動過程； (3)給滑塊不同的初速度，求其通過最高點P和小圓弧最低點Q時受壓力之差的最小值． 解析：(1)在P點mg＝，得vP＝ 到達A點時速度方向要沿著AB，vy＝vPtanθ＝ 所以AD離地高度為h＝3R－＝R (2)進入A點滑塊的速度為v＝＝ 假設(shè)經(jīng)過一個來回能夠回到A點，設(shè)回來時動能為Ek， Ek＝mv2－μmgcosθ8R＜0 所以滑塊不會滑到A而飛出，最終在BC間來回滑動． (3)設(shè)初速度、最高點速度分別為v1，v2 由牛頓第二定律，在Q點F1－mg＝，在P點F2＋mg＝ 所以F1－F2＝2mg＋ 由機械能守恒mv＝mv＋mg3R，得v－v＝6gR為定值 帶入v2的最小值得壓力差的最小值為9mg. 答案：(1)R　(2)見解析　(3)9mg