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2019-2020年高考數(shù)學一輪復(fù)習 函數(shù)知識梳理 蘇教版 一、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)梳理： 集合 表示方法 運算：交、并、補 元素、集合之間的關(guān)系 概念 性質(zhì) 確定性、互異性、無序性 解析法 列表法 表示 定義 對應(yīng) 使解析式有意義 定義域 圖象法 換元法求解析式 對應(yīng)關(guān)系 三要素 注意應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性求值域 值 域 1、函數(shù)在某個區(qū)間遞增(或減)與單調(diào)區(qū)間是某個區(qū)間的含義不同；2、證明單調(diào)性：作差（商）、導(dǎo)數(shù)法；3、復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性 單調(diào)性 奇偶性 定義域關(guān)于原點對稱，在x＝0處有定義的奇函數(shù)→f (0)＝0 周期為T的奇函數(shù)→f (T)＝f ()＝f (0)＝0 周期性 性質(zhì) 函數(shù) 對稱性 代數(shù)： 消元、換元、代換、放縮。 幾何： 線性規(guī)劃、斜率、距離等。 最值 平移變換 圖象及其變換 對稱變換 一次、二次、反比例、對號。 翻折變換 冪函數(shù) 伸縮變換 圖象、性質(zhì) 和應(yīng)用 指數(shù)函數(shù) 基本初等函數(shù) 對數(shù)函數(shù) 分段函數(shù) 三角函數(shù) 復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性：同增異減 復(fù)合函數(shù) 賦值法、典型的函數(shù) 抽象函數(shù) 零點 二分法、圖象法、二次及三次方程根的分布 函數(shù)與方程 建立函數(shù)模型 函數(shù)的應(yīng)用 幾何意義、實際意義 導(dǎo)數(shù)的概念 三次函數(shù)的性質(zhì)、圖象與應(yīng)用 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 導(dǎo)數(shù) 導(dǎo)數(shù)的正負與單調(diào)性的關(guān)系 單調(diào)性 導(dǎo)數(shù)的運算法則 生活中的優(yōu)化問題 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 極值 最值 二、趨勢分析： 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)結(jié)合，考查綜合能力。函數(shù)問題更多的與導(dǎo)數(shù)相結(jié)合，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性證明不等式，是近幾年全國各省高考數(shù)學的一個最大的特點。函數(shù)問題的另一個特點就是和思想方法的緊密結(jié)合，對數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、有限與無限等思想都進行了深入的考查，江蘇尤其把分類討論的思想作為重點考查。估計今年把函數(shù)問題仍然作為重點來考查，分類討論還要考，但會難度降低，并且結(jié)合其它的數(shù)學思想一起考查 答題時，應(yīng)當注意高考答題“踩點得分”原則，將解題策略轉(zhuǎn)化為得分點，防止“跳步”、“以圖代證”等；“要防止一味求“快”，導(dǎo)致“快一點，錯一片”。