2019-2020年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 立體幾何匯編.doc
《2019-2020年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 立體幾何匯編.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 立體幾何匯編.doc(14頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 立體幾何匯編16、如圖,在四棱錐中,平面PAD平面ABCD,AB=AD,BAD=60,E、F分別是AP、AD的中點求證:(1)直線EF平面PCD;(2) 平面BEF平面PAD(19)(本小題滿分13分)如圖,為多面體,平面與平面垂直點在線段上,OAB,OAC,ODE,ODF都是正三角形。()證明直線;()求棱錐的體積.17(本小題共14分)如圖,在四面體PABC中,PCAB,PABC,點D,E,F,G分別是棱AP,AC,BC,PB的中點.()求證:DE平面BCP; ()求證:四邊形DEFG為矩形;()是否存在點Q,到四面體PABC六條棱的中點的距離相等?說明理由.20(本小題滿分12分)如圖,四棱錐P-ABCD中,PA底面ABCD,ABAD,點E在線段AD上,且CEAB。 (I)求證:CE平面PAD;(11)若PA=AB=1,AD=3,CD=,CDA=45,求四棱錐P-ABCD的體積18(本小題滿分12分)如圖,已知正三棱柱-的底面邊長為2,側(cè)棱長為,點E在側(cè)棱上,點F在側(cè)棱上,且,(I) 求證:;(II) 求二面角的大小。19(本題滿分12分)如圖3,在圓錐中,已知的直徑的中點(I)證明:(II)求直線和平面所成角的正弦值18(本小題滿分12分)如圖,四邊形ABCD為正方形,QA平面ABCD,PDQA,QA=AB=PD(I)證明:PQ平面DCQ;(II)求棱錐QABCD的的體積與棱錐PDCQ的體積的比值20(本小題滿分l2分)(注意:在試題卷上作答無效)如圖,四棱錐中, ,,側(cè)面為等邊三角形, (I)證明:平面SAB; (II)求AB與平面SBC所成的角的大小。19(本小題滿分12分)如圖,在四棱臺中,平面,底面是平行四邊形,60()證明:;()證明:20、(14分)已知是底面邊長為1的正四棱柱,高。求: 異面直線與所成的角的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示); 四面體的體積。19(本小題共l2分)如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中,BAC=90,AB=AC=AA1=1,延長A1C1至點P,使C1PA1C1,連接AP交棱CC1于D()求證:PB1平面BDA1;()求二面角AA1DB的平面角的余弦值;17(本小題滿分13分)如圖,在四棱錐中,底面為平行四邊形,為中點,平面, ,為中點()證明:/平面;()證明:平面;()求直線與平面所成角的正切值18(本小題滿分12分)如圖,四棱錐中,底面ABCD為平行四邊形,底面ABCD(I)證明:;(II)設(shè)PD=AD=1,求棱錐D-PBC的高(20)(本題滿分14分)如圖,在三棱錐中,為的中點,平面,垂足落在線段上()證明:;()已知,求二面角的大小20(本小題滿分12分,()小問6分,()小問6分) 如題(20)圖,在四面體中,平面ABC平面, ()求四面體ABCD的體積; ()求二面角C-AB-D的平面角的正切值。(19)(本小題滿分13分)本題考查空間直線與直線,直線與平面,平面與平面的位置關(guān)系,空間直線平行的證明,多面體體積的計算,考查空間想象能力,推理論證能力和運算求解能力.(I)證明:設(shè)G是線段DA與EB延長線的交點. 由于OAB與ODE都是正三角形,所以=,OG=OD=2,同理,設(shè)是線段DA與FC延長線的交點,有又由于G和都在線段DA的延長線上,所以G與重合.=在GED和GFD中,由=和OC,可知B和C分別是GE和GF的中點,所以BC是GEF的中位線,故BCEF. (II)解:由OB=1,OE=2,而OED是邊長為2的正三角形,故所以過點F作FQDG,交DG于點Q,由平面ABED平面ACFD知,F(xiàn)Q就是四棱錐FOBED的高,且FQ=,所以(17)(共14分)證明:()因為D,E分別為AP,AC的中點,所以DE/PC。又因為DE平面BCP,所以DE/平面BCP。()因為D,E,F(xiàn),G分別為AP,AC,BC,PB的中點,所以DE/PC/FG,DG/AB/EF。所以四邊形DEFG為平行四邊形,又因為PCAB,所以DEDG,所以四邊形DEFG為矩形。()存在點Q滿足條件,理由如下:連接DF,EG,設(shè)Q為EG的中點由()知,DFEG=Q,且QD=QE=QF=QG=EG.分別取PC,AB的中點M,N,連接ME,EN,NG,MG,MN。與()同理,可證四邊形MENG為矩形,其對角線點為EG的中點Q,且QM=QN=EG,所以Q為滿足條件的點.20本小題主要考查直線與直線、直線與平面的位置關(guān)系,幾何體的體積等基礎(chǔ)知識;考查空間想象能力,推理論證能力,運算求解能力;考查數(shù)形結(jié)合思想,化歸與轉(zhuǎn)化思想,滿分12分 (I)證明:因為平面ABCD,平面ABCD,所以因為又所以平面PAD。(II)由(I)可知,在中,DE=CD又因為,所以四邊形ABCE為矩形,所以又平面ABCD,PA=1,所以18(本小題滿分13分)證明:(1)中點,連接BO2直線BO2是由直線AO1平移得到共面。 (2)將AO1延長至H使得O1H=O1A,連接/由平移性質(zhì)得=HB18本小題主要考查空間直線與平面的位置關(guān)系和二面角的求法,同時考查空間想象能力和推理論證能力。(滿分12分)解法1:()由已知可得于是有所以又由 ()在中,由()可得于是有EF2+CF2=CE2,所以又由()知CF C1E,且,所以CF 平面C1EF,又平面C1EF,故CF C1F。于是即為二面角ECFC1的平面角。由()知是等腰直角三角形,所以,即所求二面角ECFC1的大小為。解法2:建立如圖所示的空間直角坐標系,則由已知可得 () (),設(shè)平面CEF的一個法向量為由即設(shè)側(cè)面BC1的一個法向量為設(shè)二面角ECFC1的大小為,于是由為銳角可得,所以即所求二面角ECFC1的大小為。19(本題滿分12分)解析:(I)因為又內(nèi)的兩條相交直線,所以(II)由(I)知,又所以平面在平面中,過作則連結(jié),則是上的射影,所以是直線和平面所成的角在在解:(1)設(shè),則 令 則 單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減由上表易知:當時,有取最大值。證明:(2) 作得中點F,連接EF、FP 由已知得: 為等腰直角三角形, 所以.18解:(I)由條件知PDAQ為直角梯形因為QA平面ABCD,所以平面PDAQ平面ABCD,交線為AD.又四邊形ABCD為正方形,DCAD,所以DC平面PDAQ,可得PQDC.在直角梯形PDAQ中可得DQ=PQ=PD,則PQQD所以PQ平面DCQ. 6分 (II)設(shè)AB=a.由題設(shè)知AQ為棱錐QABCD的高,所以棱錐QABCD的體積由(I)知PQ為棱錐PDCQ的高,而PQ=,DCQ的面積為,所以棱錐PDCQ的體積為故棱錐QABCD的體積與棱錐PDCQ的體積的比值為1.12分20解法一: (I)取AB中點E,連結(jié)DE,則四邊形BCDE為矩形,DE=CB=2, 連結(jié)SE,則 又SD=1,故, 所以為直角。3分 由, 得平面SDE,所以。 SD與兩條相交直線AB、SE都垂直。 所以平面SAB。6分 (II)由平面SDE知, 平面平面SED。 作垂足為F,則SF平面ABCD, 作,垂足為G,則FG=DC=1。 連結(jié)SG,則, 又, 故平面SFG,平面SBC平面SFG。9分 作,H為垂足,則平面SBC。 ,即F到平面SBC的距離為 由于ED/BC,所以ED/平面SBC,E到平面SBC的距離d也有 設(shè)AB與平面SBC所成的角為, 則12分 解法二: 以C為坐標原點,射線CD為x軸正半軸,建立如圖所示的空間直角坐標系Cxyz。設(shè)D(1,0,0),則A(2,2,0)、B(0,2,0)。又設(shè) (I),由得故x=1。由又由即3分于是,故所以平面SAB。 (II)設(shè)平面SBC的法向量,則又故9分取p=2得。故AB與平面SBC所成的角為19(I)證法一:因為平面ABCD,且平面ABCD,所以,又因為AB=2AD,在中,由余弦定理得,所以,因此,又所以又平面ADD1A1,故證法二:因為平面ABCD,且平面ABCD,所以取AB的中點G,連接DG,在中,由AB=2AD得AG=AD,又,所以為等邊三角形。因此GD=GB,故,又所以平面ADD1A1,又平面ADD1A1,故 (II)連接AC,A1C1,設(shè),連接EA1因為四邊形ABCD為平行四邊形,所以由棱臺定義及AB=2AD=2A1B1知A1C1/EC且A1C1=EC,所以邊四形A1ECC1為平行四邊形,因此CC1/EA1,又因為EA平面A1BD,平面A1BD,所以CC1/平面A1BD。16解()折起前是邊上的高,當折起后,AD,AD,又DB,平面,AD 平面平面ABD()由()知,DA,DB=DA=DC=1,AB=BC=CA=,從而 表面積:20、解: 連, , 異面直線與所成角為,記, 異面直線與所成角為。 連,則所求四面體的體積。解法一:()連結(jié)AB1與BA1交于點O,連結(jié)OD,C1D平面AA1,A1C1AP,AD=PD,又AO=B1O,ODPB1,又OD面BDA1,PB1面BDA1,PB1平面BDA1()過A作AEDA1于點E,連結(jié)BEBACA,BAAA1,且AA1AC=A,BA平面AA1C1C由三垂線定理可知BEDA1BEA為二面角AA1DB的平面角在RtA1C1D中,又,在RtBAE中,故二面角AA1DB的平面角的余弦值為解法二:如圖,以A1為原點,A1B1,A1C1,A1A所在直線分別為x軸,y軸,z軸建立空間直角坐標系A(chǔ)1B1C1A,則,()在PAA1中有,即,設(shè)平面BA1D的一個法向量為,則令,則,PB1平面BA1D,()由()知,平面BA1D的一個法向量又為平面AA1D的一個法向量故二面角AA1DB的平面角的余弦值為(17)本小題主要考查直線與平面平行、直線與平面垂直、直線與平面所成的角等基礎(chǔ)知識,考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力。滿分13分。 ()證明:連接BD,MO,在平行四邊形ABCD中,因為O為AC的中點,所以O(shè)為BD的中點,又M為PD的中點,所以PB/MO。因為平面ACM,平面ACM,所以PB/平面ACM。 ()證明:因為,且AD=AC=1,所以,即,又PO平面ABCD,平面ABCD,所以,所以平面PAC。 ()解:取DO中點N,連接MN,AN,因為M為PD的中點,所以MN/PO,且平面ABCD,得平面ABCD,所以是直線AM與平面ABCD所成的角,在中,所以,從而,在,即直線AM與平面ABCD所成角的正切值為(18)解:()因為, 由余弦定理得 從而BD2+AD2= AB2,故BDAD又PD底面ABCD,可得BDPD所以BD平面PAD. 故 PABD()如圖,作DEPB,垂足為E。已知PD底面ABCD,則PDBC。由()知BDAD,又BC/AD,所以BCBD。故BC平面PBD,BCDE。則DE平面PBC。由題設(shè)知,PD=1,則BD=,PB=2,根據(jù)BEPB=PDBD,得DE=,即棱錐DPBC的高為(20)本題主要考查空間線線、線面、面面位置關(guān)系,二面角等基礎(chǔ)知識,同時考查空間想象能力和推理論證能力。滿分14分。 ()證明:由AB=AC,D是BC中點,得,又平面ABC,得因為,所以平面PAD,故 ()解:如圖,在平面PAB內(nèi)作于M,連CM。因為平面BMC,所以APCM。故為二面角BAPC的平面角。在在,在中,所以在又故同理因為所以即二面角BAPC的大小為20(本題12分)解法一:(I)如答(20)圖1,過D作DFAC垂足為F,故由平面ABC平面ACD,知DF平面ABC,即DF是四面體ABCD的面ABC上的高,設(shè)G為邊CD的中點,則由AC=AD,知AGCD,從而由故四面體ABCD的體積 (II)如答(20)圖1,過F作FEAB,垂足為E,連接DE。由(I)知DF平面ABC。由三垂線定理知DEAB,故DEF為二面角CABD的平面角。 在 在中,EF/BC,從而EF:BC=AF:AC,所以 在RtDEF中, 解法二:(I)如答(20)圖2,設(shè)O是AC的中點,過O作OHAC,交AB于H,過O作OMAC,交AD于M,由平面ABC平面ACD,知OHOM。因此以O(shè)為原點,以射線OH,OC,OM分別為x軸,y軸,z軸的正半軸,可建立空間坐標系Oxyz.已知AC=2,故點A,C的坐標分別為A(0,1,0),C(0,1,0)。 設(shè)點B的坐標為,有 即點B的坐標為 又設(shè)點D的坐標為有 即點D的坐標為從而ACD邊AC上的高為 又 故四面體ABCD的體積 (II)由(I)知 設(shè)非零向量是平面ABD的法向量,則由有 (1) 由,有 (2) 取,由(1),(2),可得 顯然向量是平面ABC的法向量,從而 即二面角CABD的平面角的正切值為- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認領(lǐng)!既往收益都歸您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019-2020年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 立體幾何匯編 2019 2020 年高 數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí) 立體幾何 匯編
鏈接地址:http://www.szxfmmzy.com/p-2500479.html