2019-2020年高考物理總復(fù)習(xí) 第六章 靜電場(chǎng)講義.doc
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2019-2020年高考物理總復(fù)習(xí) 第六章 靜電場(chǎng)講義考綱下載考向前瞻(1)電荷電荷守恒定律()(2)點(diǎn)電荷庫(kù)侖定律()(3)靜電場(chǎng)電場(chǎng)線(xiàn)電勢(shì)能電勢(shì)等勢(shì)面 ()(4)電場(chǎng)強(qiáng)度點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)電勢(shì)差()(5)勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差和電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系()(6)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)()(7) 電容電容器()預(yù)計(jì)xx的高考中,對(duì)本章的考查仍將是熱點(diǎn)之一,在上述考查角度的基礎(chǔ)上,重點(diǎn)以選擇題的形式考查靜電場(chǎng)的基本知識(shí)點(diǎn),以綜合題的形式考查靜電場(chǎng)知識(shí)和其他相關(guān)知識(shí)在生產(chǎn)、生活中的實(shí)際應(yīng)用。另外高考試題命題的一個(gè)新動(dòng)向,就是靜電的應(yīng)用和防止,靜電場(chǎng)與相關(guān)化學(xué)知識(shí)綜合、與相關(guān)生物知識(shí)綜合、與環(huán)保等熱點(diǎn)問(wèn)題相聯(lián)系,在新穎、熱門(mén)的背景下考查靜電場(chǎng)基本知識(shí)的應(yīng)用。第1節(jié)電場(chǎng)力的性質(zhì)必備知識(shí)1元電荷、點(diǎn)電荷(1)元電荷:e1.601019 C,所有帶電體的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍,其中質(zhì)子、正電子的電荷量與元電荷相同。電子的電荷量q1.601019 C。(2)點(diǎn)電荷:代表帶電體的有一定電荷量的點(diǎn),忽略帶電體的大小和形狀的理想化模型。2電荷守恒定律(1)內(nèi)容:電荷既不會(huì)創(chuàng)生,也不會(huì)消滅,它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體,或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分;在轉(zhuǎn)移過(guò)程中,電荷的總量保持不變。(2)三種起電方式:摩擦起電、感應(yīng)起電、接觸起電。(3)帶電實(shí)質(zhì):物體得失電子。(4)電荷的分配原則:兩個(gè)形狀、大小相同的導(dǎo)體,接觸后再分開(kāi),二者帶相同電荷;若兩導(dǎo)體原來(lái)帶異種電荷,則電荷先中和,余下的電荷再平分。3庫(kù)侖定律(1)內(nèi)容:真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力,與它們的電荷量的乘積成正比,與它們的距離的二次方成反比,作用力的方向在它們的連線(xiàn)上。(2)表達(dá)式:Fk,式中k9.0109 Nm2/C2,叫做靜電力常量。(3)適用條件:真空中的點(diǎn)電荷。在空氣中,兩個(gè)點(diǎn)電荷的作用力近似等于真空中的情況,可以直接應(yīng)用公式。當(dāng)兩個(gè)帶電體的間距遠(yuǎn)大于本身的大小時(shí) ,可以把帶電體看成點(diǎn)電荷。(4)庫(kù)侖力的方向:由相互作用的兩個(gè)帶電體決定,且同種電荷相互排斥,為斥力;異種電荷相互吸引,為引力。典題例析(xx南京模擬)真空中有兩個(gè)靜止的同種點(diǎn)電荷q1、q2,保持q1不動(dòng),釋放q2。q2只在q1的庫(kù)侖力作用下運(yùn)動(dòng),則q2在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的庫(kù)侖力()A不斷增大B不斷減小C先增大后減小 D始終保持不變解析選B帶電相同的點(diǎn)電荷受斥力作用,因此距離越來(lái)越遠(yuǎn),由于電量保持不變根據(jù)Fk可知,距離增大、電場(chǎng)力將逐漸減小,故A、C、D錯(cuò)誤,B正確。對(duì)庫(kù)侖定律的理解(1)Fk,r指兩點(diǎn)電荷間的距離。對(duì)可視為點(diǎn)電荷的兩個(gè)均勻帶電球,r為兩球心間距。(2)當(dāng)兩個(gè)電荷間的距離r0時(shí),電荷不能視為點(diǎn)電荷,它們之間的靜電力不能認(rèn)為趨于無(wú)限大。(3)不必將表示電性的正、負(fù)號(hào)代入公式,庫(kù)侖力的方向可以根據(jù)“同性相斥、異性相吸”的規(guī)律判斷。針對(duì)訓(xùn)練1.如圖611所示,兩個(gè)質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球殼a與b,殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻,將它們分別固定于絕緣支座上,兩球心間的距離為l,為球半徑的3倍。若使它們帶上等量異種電荷,兩球電量的絕對(duì)值均為Q,那么,a、b兩球之間的萬(wàn)有引力F引、庫(kù)侖力F庫(kù)分別為()圖611AF引G,F(xiàn)庫(kù)kBF引G,F(xiàn)庫(kù)kCF引G,F(xiàn)庫(kù)k DF引G,F(xiàn)庫(kù)k解析:選D萬(wàn)有引力定律適用于兩個(gè)可看成質(zhì)點(diǎn)的物體,雖然兩球心間的距離l只有半徑的3倍,但由于殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻,兩球殼可看做質(zhì)量集中于球心的質(zhì)點(diǎn)。因此,可以應(yīng)用萬(wàn)有引力定律。對(duì)于a、b兩帶電球殼,由于兩球心間的距離l只有半徑的3倍,球殼上的電荷在相互吸引力作用下靠近,不能看成點(diǎn)電荷,不滿(mǎn)足庫(kù)侖定律的適用條件,故D正確。2(xx奉賢區(qū)二模)如圖612所示,帶正電的點(diǎn)電荷Q固定,電子僅在庫(kù)侖力作用下,做以Q固定點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓運(yùn)動(dòng)。M、P、N為橢圓上的三點(diǎn),P點(diǎn)是軌道上離Q最近的點(diǎn)。電子在從M經(jīng)P到N點(diǎn)的過(guò)程中()圖612A速度先減小后增大B電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功C電勢(shì)能一直減小D動(dòng)能一直減小解析:選B當(dāng)電子從M點(diǎn)向P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),庫(kù)侖力與運(yùn)動(dòng)方向之間的夾角小于90,庫(kù)侖力先做正功,當(dāng)電子從P點(diǎn)向N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),庫(kù)侖力與運(yùn)動(dòng)方向之間的夾角大于90,庫(kù)侖力做負(fù)功,所以電子運(yùn)動(dòng)的速度先增加后減小,所以動(dòng)能先增加后減小,則電勢(shì)能先減小后增加,所以B正確,A、C、D錯(cuò)誤。 庫(kù)侖力作用下的平衡問(wèn)題必備知識(shí)1處理平衡問(wèn)題的常用方法(1)合成法;(2)正交分解法。2三個(gè)自由點(diǎn)電荷的平衡問(wèn)題(1)條件:兩個(gè)點(diǎn)電荷在第三個(gè)點(diǎn)電荷處的合場(chǎng)強(qiáng)為零,或每個(gè)點(diǎn)電荷受到的兩個(gè)庫(kù)侖力必須大小相等,方向相反。(2)規(guī)律:“三點(diǎn)共線(xiàn)”三個(gè)點(diǎn)電荷分布在同一直線(xiàn)上;“兩同夾異”正負(fù)電荷相互間隔;“兩大夾小”中間電荷的電荷量最?。弧敖∵h(yuǎn)大”中間電荷靠近電荷量較小的電荷。典題例析(xx全國(guó)卷)如圖613,在光滑絕緣水平面上,三個(gè)帶電小球a、b和c分別位于邊長(zhǎng)為l的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上;a、b帶正電,電荷量均為q,c帶負(fù)電。整個(gè)系統(tǒng)置于方向水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。已知靜電力常量為k。若三個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài),則勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的大小為()圖613A.B.C. D.解析選B本題考查庫(kù)侖定律、電場(chǎng)力、平衡條件及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn),意在考查考生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。設(shè)小球c帶電荷量為Q,由庫(kù)侖定律可知小球a對(duì)小球c的庫(kù)侖引力為Fk,小球b對(duì)小球c的庫(kù)侖引力為Fk,二力合力為2Fcos 30。設(shè)水平勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的大小為E,對(duì)c球,由平衡條件可得:QE2Fcos 30,解得:E,選項(xiàng)B正確。分析點(diǎn)電荷平衡問(wèn)題的方法步驟點(diǎn)電荷的平衡問(wèn)題的分析方法與純力學(xué)平衡問(wèn)題的分析方法是相同的,只是在原來(lái)受力的基礎(chǔ)上多了一個(gè)電場(chǎng)力。具體步驟如下:針對(duì)訓(xùn)練1(xx貴州模擬)如圖614所示,光滑絕緣半球形的碗固定在水平地面上,可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球1、2的電荷分別為Q1、Q2,其中小球1固定在碗底A點(diǎn),小球2可以自由運(yùn)動(dòng),平衡時(shí)小球2位于碗內(nèi)的B位置處?,F(xiàn)在改變小球2的帶電量,把它放置在圖中C位置時(shí)也恰好能平衡,已知AB弦是AC弦的兩倍,則()圖614A小球2在C位置時(shí)的電量是B位置時(shí)電量的一半B小球2在C位置時(shí)的電量是B位置時(shí)電量的四分之一C小球2在B點(diǎn)對(duì)碗的壓力大小等于小球2在C點(diǎn)時(shí)對(duì)碗的壓力大小D小球2在B點(diǎn)對(duì)碗的壓力大小大于小球2在C點(diǎn)時(shí)對(duì)碗的壓力大小解析:選C對(duì)小球2受力分析,如圖所示,小球2受重力、支持力、庫(kù)侖力,其中F1為庫(kù)侖力F和重力mg的合力,根據(jù)三力平衡原理可知,F(xiàn)1FN。由圖可知,OABBFF1,設(shè)半球形碗的半徑為R,AB之間的距離為L(zhǎng),根據(jù)三角形相似可知,所以FNmg,F(xiàn)mg,當(dāng)小球2處于C位置時(shí),AC距離為,故FF,根據(jù)庫(kù)侖定律有:Fk,即小球在C位置時(shí)的電量是B位置時(shí)電量的八分之一,故A、B均錯(cuò)誤。由分析可知FNmg,即小球2在B點(diǎn)對(duì)碗的壓力大小等于小球2在C點(diǎn)時(shí)對(duì)碗的壓力大小,故C正確、D錯(cuò)誤。2(多選) (xx廣安模擬)一根套有細(xì)環(huán)的粗糙桿水平放置,帶正電的小球A通過(guò)絕緣細(xì)線(xiàn)系在細(xì)環(huán)上,另一帶正電的小球B固定在絕緣支架上,A球處于平衡狀態(tài),如圖615所示?,F(xiàn)將B球稍向右移動(dòng),當(dāng)A小球再次平衡(該過(guò)程A、B兩球一直在相同的水平面上)時(shí),細(xì)環(huán)仍靜止在原位置,下列說(shuō)法正確的是()圖615A細(xì)線(xiàn)對(duì)帶電小球A的拉力變大B細(xì)線(xiàn)對(duì)細(xì)環(huán)的拉力保持不變C細(xì)環(huán)所受的摩擦力變大D粗糙桿對(duì)細(xì)環(huán)的支持力變大解析:選AC以小球?yàn)檠芯繉?duì)象,分析受力情況:重力mg、細(xì)線(xiàn)的拉力T和電場(chǎng)力F,根據(jù)平衡條件得: T,F(xiàn)增大時(shí),T變大,故B錯(cuò)誤、A正確。以小球和環(huán)整體為研究對(duì)象:總重力G、桿對(duì)細(xì)環(huán)的支持力N和摩擦力f、電場(chǎng)力F。根據(jù)平衡條件得:NG,fF,當(dāng)電場(chǎng)稍加大時(shí),小球所受的電場(chǎng)力F增大,桿對(duì)細(xì)環(huán)的支持力保持不變,細(xì)環(huán)所受的摩擦力變大,故C正確、D錯(cuò)誤。 電場(chǎng)強(qiáng)度必備知識(shí)1電場(chǎng)電場(chǎng)是客觀(guān)存在于電荷周?chē)囊环N物質(zhì),其基本性質(zhì)是對(duì)放入其中的電荷有力的作用。2電場(chǎng)強(qiáng)度(1)定義式:E,適用于任何電場(chǎng),是矢量,單位:N/C或V/m。(2)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng):E,適用于計(jì)算真空中的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)。(3)方向:規(guī)定正電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向。3場(chǎng)強(qiáng)的三個(gè)公式三個(gè)公式4電場(chǎng)的疊加(1)疊加原理:多個(gè)電荷在空間某處產(chǎn)生的電場(chǎng)為各電荷在該處所產(chǎn)生的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的矢量和。(2)運(yùn)算法則:平行四邊形定則。典題例析如圖616所示,位于正方形四個(gè)頂點(diǎn)處分別固定有點(diǎn)電荷A、B、C、D,四個(gè)點(diǎn)電荷的帶電量均為q,其中點(diǎn)電荷A、C帶正電,點(diǎn)電荷B、D帶負(fù)電,試確定過(guò)正方形中心O并與正方形垂直的直線(xiàn)上到O點(diǎn)距離為x的P點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。圖616審題指導(dǎo)第一步:抓關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)獲取信息電荷處在正方形四個(gè)頂點(diǎn)上電荷所在位置關(guān)于中心O對(duì)稱(chēng);電荷到中心軸上同一點(diǎn)距離相等電荷電量相等四個(gè)電荷在中心軸線(xiàn)上產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等P點(diǎn)處在中心軸線(xiàn)上四電荷在中心軸線(xiàn)P上產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等第二步:找突破口要求P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向,先求出各點(diǎn)電荷在P點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向,再利用平行四邊形定則和矢量的對(duì)稱(chēng)性求解。解析四個(gè)點(diǎn)電荷各自在P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度EA、EB、EC、ED如圖所示,根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知,EA、EC的合場(chǎng)強(qiáng)E1沿OP向外,EB、ED的合場(chǎng)強(qiáng)E2沿OP指向O,由對(duì)稱(chēng)性可知,E1、E2大小相等,所以P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零。答案場(chǎng)強(qiáng)為零求解合場(chǎng)強(qiáng)常用的方法針對(duì)訓(xùn)練1(xx全國(guó)卷)如圖617,一半徑為R的圓盤(pán)上均勻分布著電荷量為Q的電荷,在垂直于圓盤(pán)且過(guò)圓心c的軸線(xiàn)上有a、 b、d三個(gè)點(diǎn),a和b、b和c、 c和d間的距離均為R,在a點(diǎn)處有一電荷量為q(q0)的固定點(diǎn)電荷。已知b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零,則d點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小為(k為靜電力常量)()圖617AkBkCk Dk 解析:選B由于在a點(diǎn)放置一點(diǎn)電荷q后,b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零,說(shuō)明點(diǎn)電荷q在b點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度與圓盤(pán)上Q在b點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等,即EQEqk,根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知Q在d點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小EQk,則EdEQEqkkk,故選項(xiàng)B正確。2(xx江蘇高考)下列選項(xiàng)中的各圓環(huán)大小相同,所帶電荷量已在圖618中標(biāo)出,且電荷均勻分布,各圓環(huán)間彼此絕緣。坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場(chǎng)強(qiáng)度最大的是()圖618解析:選B根據(jù)對(duì)稱(chēng)性和矢量疊加,D項(xiàng)O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零,C項(xiàng)等效為第二象限內(nèi)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng),大小與A項(xiàng)的相等,B項(xiàng)正、負(fù)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等,方向互相垂直,合場(chǎng)強(qiáng)是其中一個(gè)的倍,也是A、C項(xiàng)場(chǎng)強(qiáng)的倍,因此B項(xiàng)正確。 必備知識(shí)1定義為了形象地描述電場(chǎng)中各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的強(qiáng)弱及方向,在電場(chǎng)中畫(huà)出一些曲線(xiàn),曲線(xiàn)上每一點(diǎn)的切線(xiàn)方向都跟該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向一致,曲線(xiàn)的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱。2特點(diǎn)(1)電場(chǎng)線(xiàn)從正電荷或無(wú)限遠(yuǎn)處出發(fā),終止于負(fù)電荷或無(wú)限遠(yuǎn)處;(2)電場(chǎng)線(xiàn)在電場(chǎng)中不相交、不閉合、不中斷;(3)電場(chǎng)線(xiàn)不是電荷在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡。3應(yīng)用(1)在同一電場(chǎng)里,電場(chǎng)線(xiàn)越密的地方場(chǎng)強(qiáng)越大;(2)電場(chǎng)線(xiàn)上某點(diǎn)的切線(xiàn)方向表示該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向;(3)沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)逐漸降低;(4)電場(chǎng)線(xiàn)和等勢(shì)面在相交處互相垂直。4幾種典型電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)圖6195孤立點(diǎn)電荷的電場(chǎng)模型(1)正(負(fù))點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線(xiàn)呈空間球?qū)ΨQ(chēng)分布指向外(內(nèi))部。(2)離點(diǎn)電荷越近,電場(chǎng)線(xiàn)越密(場(chǎng)強(qiáng)越大)。(3)以點(diǎn)電荷為球心作一球面,則電場(chǎng)線(xiàn)處處與球面垂直,在此球面上場(chǎng)強(qiáng)大小相等,但方向不同。6兩種等量點(diǎn)電荷的電場(chǎng)比較比較等量異種點(diǎn)電荷等量同種點(diǎn)電荷連線(xiàn)中點(diǎn)O處的場(chǎng)強(qiáng)大小最小,指向負(fù)電荷一方為零連線(xiàn)上的場(chǎng)強(qiáng)大小沿連線(xiàn)先變小,再變大沿連線(xiàn)先變小,再變大沿中垂線(xiàn)由O點(diǎn)向外場(chǎng)強(qiáng)大小O點(diǎn)最大,向外逐漸減小O點(diǎn)最小,向外先變大后變小典題例析帶有等量異種電荷的一對(duì)平行金屬板,如果兩極板間距不是足夠近或者兩極板面積不是足夠大,即使在兩極板之間,它的電場(chǎng)線(xiàn)也不是彼此平行的直線(xiàn),而是如圖6110所示的曲線(xiàn),關(guān)于這種電場(chǎng),以下說(shuō)法正確的是()圖6110A這種電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)雖然是曲線(xiàn),但是電場(chǎng)線(xiàn)的分布卻是左右對(duì)稱(chēng)的,很有規(guī)律性,它們之間的電場(chǎng),除邊緣部分外,可以看做勻強(qiáng)電場(chǎng)B電場(chǎng)內(nèi)部A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度C電場(chǎng)內(nèi)部A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度D若將一正電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)由靜止釋放,它將沿著電場(chǎng)線(xiàn)方向運(yùn)動(dòng)到負(fù)極板解析選D由于平行金屬板形成的電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)不是等間距的平行直線(xiàn),所以不是勻強(qiáng)電場(chǎng),選項(xiàng)A錯(cuò)誤。從電場(chǎng)線(xiàn)分布看,A處的電場(chǎng)線(xiàn)比B處密,所以A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度,選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤。AB兩點(diǎn)所在的電場(chǎng)線(xiàn)為一條直線(xiàn),電荷受力方向沿著這條直線(xiàn),所以若將一正電荷從電場(chǎng)中的A 點(diǎn)由靜止釋放,它將沿著電場(chǎng)線(xiàn)方向運(yùn)動(dòng)到負(fù)極板,選項(xiàng)D正確。電場(chǎng)線(xiàn)與帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)系一般情況下帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡不會(huì)與電場(chǎng)線(xiàn)重合,只有同時(shí)滿(mǎn)足以下三個(gè)條件時(shí),兩者才會(huì)重合。(1)電場(chǎng)線(xiàn)為直線(xiàn);(2)電荷初速度為零,或速度方向與電場(chǎng)線(xiàn)平行;(3)電荷僅受電場(chǎng)力或所受其他力合力的方向與電場(chǎng)線(xiàn)平行。針對(duì)訓(xùn)練1(xx江陰市第一中學(xué)檢測(cè))在如圖6111所示的電場(chǎng)中,一負(fù)電荷從電場(chǎng)中A點(diǎn)由靜止釋放,只受電場(chǎng)力作用,沿電場(chǎng)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),則它運(yùn)動(dòng)的v t圖像可能是圖6112中的()圖6111圖6112解析:選B負(fù)電荷從電場(chǎng)中A點(diǎn)由靜止釋放,只受電場(chǎng)力作用,沿電場(chǎng)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),所受電場(chǎng)力逐漸增大,加速度逐漸增大,則它運(yùn)動(dòng)的v t圖像可能是圖中的B。2(xx漳州模擬)如圖6113所示,實(shí)線(xiàn)為不知方向的三條電場(chǎng)線(xiàn),從電場(chǎng)中M點(diǎn)以相同速度垂直于電場(chǎng)線(xiàn)方向飛出a、b兩個(gè)帶電粒子,僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線(xiàn)所示。則()圖6113Aa一定帶正電,b一定帶負(fù)電Ba的速度將減小,b的速度將增加Ca的加速度將減小,b的加速度將增加D兩個(gè)粒子的動(dòng)能,一個(gè)增加一個(gè)減小解析:選C物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng),所受力的方向指向軌道的內(nèi)側(cè),由于電場(chǎng)線(xiàn)的方向不知,所以粒子帶電性質(zhì)不定,故A錯(cuò)誤;物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng),所受力的方向指向軌道的內(nèi)側(cè),從圖中軌跡變化來(lái)看速度與力的方向的夾角小于90,所以電場(chǎng)力都做正功,動(dòng)能都增大,速度都增大,故B、D錯(cuò)誤;電場(chǎng)線(xiàn)密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大,電場(chǎng)線(xiàn)疏的地方電場(chǎng)強(qiáng)度小,所以a受力減小,加速度減小,b受力增大,加速度增大,故C正確。課時(shí)跟蹤檢測(cè) 一、單項(xiàng)選擇題1.(xx泰州質(zhì)檢)兩個(gè)帶電荷量分別為Q1、Q2的質(zhì)點(diǎn)周?chē)碾妶?chǎng)線(xiàn)如圖1所示,由圖可知()圖1A兩質(zhì)點(diǎn)帶異號(hào)電荷,且Q1Q2B兩質(zhì)點(diǎn)帶異號(hào)電荷,且Q1Q2D兩質(zhì)點(diǎn)帶同號(hào)電荷,且Q1Q2,選項(xiàng)A正確。2.(xx江都質(zhì)檢)如圖2所示,兩個(gè)電荷量均為q的小球用長(zhǎng)為l的輕質(zhì)絕緣細(xì)繩連接,靜止在光滑的絕緣水平面上。兩個(gè)小球的半徑rl。k表示靜電力常量。則輕繩的張力大小為()圖2A0B.C2 D.解析:選B輕繩的張力大小等于兩個(gè)帶電小球之間的庫(kù)侖力,由庫(kù)侖定律得F,選項(xiàng)B正確。3.(xx閘北區(qū)二模)如圖3所示,A、B為用兩個(gè)絕緣細(xì)線(xiàn)懸掛起來(lái)的帶電絕緣小球,質(zhì)量mAmB。當(dāng)在A球左邊如圖位置放一個(gè)帶電球C時(shí),兩懸線(xiàn)都保持豎直方向(兩懸線(xiàn)長(zhǎng)度相同,三個(gè)球位于同一水平線(xiàn)上)。若把C球移走,A、B兩球沒(méi)有發(fā)生接觸,則圖4中(圖中)能正確表示A、B兩球位置的圖是()圖3圖4解析:選A存在C球時(shí),對(duì)A、B球受力分析,由于懸線(xiàn)都沿豎直方向,說(shuō)明水平方向各自合力為零,說(shuō)明A、B帶異種電荷,去掉C球后,兩球?qū)⒒ハ辔?。又由于兩球質(zhì)量mAmB,在平衡時(shí)B球的懸線(xiàn)與豎直方向間的夾角小,因此A選項(xiàng)正確。4.如圖5所示,以o為圓心的圓周上有六個(gè)等分點(diǎn)a、b、c、d、e、f。等量正、負(fù)點(diǎn)電荷分別放置在a、d兩處時(shí),在圓心o處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E?,F(xiàn)改變a處點(diǎn)電荷的位置,使o點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度改變,下列敘述正確的是()圖5A移至c處,o處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小不變,方向沿oeB移至b處,o處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小減半,方向沿odC移至e處,o處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小減半,方向沿ocD移至f處,o處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小不變,方向沿oe解析:選C放置在a、d兩處的等量正、負(fù)點(diǎn)電荷在圓心o處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同,每個(gè)電荷在圓心o處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E/2。根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)疊加原理,a處正電荷移至c處,o處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E/2,方向沿oe,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;a處正電荷移至b處,o處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2E/2cos 30E,方向沿eod的角平分線(xiàn),選項(xiàng)B錯(cuò)誤;a處正電荷移至e處,o處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E/2,方向沿oc,選項(xiàng)C正確;a處正電荷移至f處,o處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2E/2cos 30E,方向沿cod的角平分線(xiàn),選項(xiàng)D錯(cuò)誤。5(xx西安三模)如圖6,足夠大的光滑絕緣水平面上有三個(gè)帶電質(zhì)點(diǎn),A和C圍繞B做勻速圓周運(yùn)動(dòng),B恰能保持靜止,其中A、C和B的距離分別是L1和L2。不計(jì)三質(zhì)點(diǎn)間的萬(wàn)有引力,則A和C的比荷(電量與質(zhì)量之比)之比應(yīng)為()圖6A.2 B.2C.3D.3解析:選C根據(jù)B恰能保持靜止可得:kk,A做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)A受到的合力提供向心力,kkmA2L1,C做勻速圓周運(yùn)動(dòng),kkmC2L2,聯(lián)立解得A和C的比荷之比應(yīng)為3。6(xx武漢摸底)水平面上A、B、C三點(diǎn)固定著三個(gè)電荷量為Q的正點(diǎn)電荷,將另一質(zhì)量為m的帶正電的小球(可視為點(diǎn)電荷)放置在O點(diǎn),OABC恰構(gòu)成一棱長(zhǎng)為L(zhǎng)的正四面體,如圖7所示。已知靜電力常量為k,重力加速度為g,為使小球能靜止在O點(diǎn),小球所帶的電荷量為()圖7A. B.C.D.解析:選C3kcos mg,sin ,聯(lián)立解得q。二、多項(xiàng)選擇題7.(xx太倉(cāng)模擬)一個(gè)帶正電的粒子,在xOy平面內(nèi)以速度v0從O點(diǎn)進(jìn)入一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng),重力不計(jì)。粒子只在電場(chǎng)力作用下繼續(xù)在xOy平面內(nèi)沿圖8中虛線(xiàn)軌跡運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn),且在A點(diǎn)時(shí)的速度方向與y軸平行,則電場(chǎng)強(qiáng)度的方向可能是()圖8A介于x軸負(fù)方向與y軸正方向之間B沿x軸負(fù)方向C沿y軸正方向D垂直于xOy平面向里解析:選AB在O點(diǎn)粒子速度有水平向右的分量,而到A點(diǎn)時(shí)水平分量變?yōu)榱?,說(shuō)明該粒子所受電場(chǎng)力向左或有向左的分量,又因?yàn)榱W訋д?,故A、B正確。8(xx浙江高考)用金屬做成一個(gè)不帶電的圓環(huán),放在干燥的絕緣桌面上。小明同學(xué)用絕緣材料做的筆套與頭發(fā)摩擦后,將筆套自上向下慢慢靠近圓環(huán),當(dāng)距離約為0.5 cm時(shí)圓環(huán)被吸引到筆套上,如圖9所示。對(duì)上述現(xiàn)象的判斷與分析,下列說(shuō)法正確的是()圖9A摩擦使筆套帶電B筆套靠近圓環(huán)時(shí),圓環(huán)上、下都感應(yīng)出異號(hào)電荷C圓環(huán)被吸引到筆套的過(guò)程中,圓環(huán)所受靜電力的合力大于圓環(huán)的重力D筆套碰到圓環(huán)后,筆套所帶的電荷立刻被全部中和解析:選ABC摩擦使筆套帶電,筆套靠近圓環(huán)時(shí),由于靜電感應(yīng)圓環(huán)上、下都感應(yīng)出異號(hào)電荷,圓環(huán)被吸引到筆套的過(guò)程中,是由于圓環(huán)所受靜電力的合力大于圓環(huán)的重力,選項(xiàng)ABC正確;筆套碰到圓環(huán)后,筆套所帶的電荷部分轉(zhuǎn)移到金屬圓環(huán)上,使圓環(huán)帶上相同性質(zhì)的電荷,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。9.如圖10所示,電荷量為Q1、Q2的兩個(gè)正點(diǎn)電荷分別置于A點(diǎn)和B點(diǎn),兩點(diǎn)相距L。在以L(fǎng)為直徑的光滑絕緣半圓環(huán)上,穿著一個(gè)帶電小球q(視為點(diǎn)電荷),在P點(diǎn)平衡,PA與AB的夾角為。不計(jì)小球的重力,則()圖10Atan3 Btan CO點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)不為零DQ1Q2解析:選AC對(duì)帶電小球q受力分析,畫(huà)出帶電小球q受力圖,根據(jù)庫(kù)侖定律,F(xiàn)1k,F(xiàn)2k,設(shè)半圓環(huán)對(duì)帶電小球q的彈力為FN,根據(jù)平行四邊形定則可得,F(xiàn)1FNcos ,F(xiàn)2FNsin ,F(xiàn)NFN,聯(lián)立解得:tan3,故A正確B錯(cuò)誤;由tan3 ,45,得1,即Q2M,D正確。1電勢(shì)高低的判斷判斷角度判斷方法依據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)方向沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)逐漸降低依據(jù)電場(chǎng)力做功根據(jù)UAB,將WAB、q的正負(fù)號(hào)代入,由UAB的正負(fù)判斷A、B的高低依據(jù)場(chǎng)源電荷的正負(fù)取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零,正電荷周?chē)妱?shì)為正值,負(fù)電荷周?chē)妱?shì)為負(fù)值;靠近正電荷處電勢(shì)高,靠近負(fù)電荷處電勢(shì)低依據(jù)電勢(shì)能的高低正電荷在電勢(shì)較高處電勢(shì)能大,負(fù)電荷在電勢(shì)較低處電勢(shì)能大2電勢(shì)能大小的判斷判斷角度判斷方法做功判斷法電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減??;電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增加電荷電勢(shì)法正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大,負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大公式法由Epqp將q、p的大小、正負(fù)號(hào)一起代入公式,Ep的正值越大,電勢(shì)能越大;Ep的負(fù)值越小,電勢(shì)能越大能量守恒法在電場(chǎng)中,若只有電場(chǎng)力做功時(shí),電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化,動(dòng)能增加,電勢(shì)能減小,反之,電勢(shì)能增加針對(duì)訓(xùn)練1(xx江蘇高考)如圖622所示,一圓環(huán)上均勻分布著正電荷,x軸垂直于環(huán)面且過(guò)圓心O。下列關(guān)于x軸上的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的說(shuō)法中正確的是()圖622AO點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零,電勢(shì)最低BO點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零,電勢(shì)最高C從O點(diǎn)沿x軸正方向,電場(chǎng)強(qiáng)度減小,電勢(shì)升高D從O點(diǎn)沿x軸正方向,電場(chǎng)強(qiáng)度增大,電勢(shì)降低解析:選B圓環(huán)上均勻分布著正電荷,可以將圓環(huán)等效為很多正點(diǎn)電荷的組成,同一條直徑的兩端點(diǎn)的點(diǎn)電荷的合場(chǎng)強(qiáng)類(lèi)似于兩個(gè)等量同種點(diǎn)電荷的合場(chǎng)強(qiáng),故圓環(huán)的中心的合場(chǎng)強(qiáng)一定為零。x軸上的合場(chǎng)強(qiáng),在圓環(huán)的右側(cè)的合場(chǎng)強(qiáng)沿x軸向右,左側(cè)的合場(chǎng)強(qiáng)沿x軸向左,電場(chǎng)強(qiáng)度都呈現(xiàn)先增大后減小的特征,由沿場(chǎng)強(qiáng)方向的電勢(shì)降低,得O點(diǎn)的電勢(shì)最高。綜上知選項(xiàng)B正確。2(多選)(xx山東高考)如圖623所示,在x軸上相距為L(zhǎng)的兩點(diǎn)固定兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷Q、Q,虛線(xiàn)是以Q所在點(diǎn)為圓心、為半徑的圓,a、b、c、d是圓上的四個(gè)點(diǎn),其中a、c兩點(diǎn)在x軸上,b、d兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)。下列判斷正確的是()圖623Ab、d兩點(diǎn)處的電勢(shì)相同B四個(gè)點(diǎn)中c點(diǎn)處的電勢(shì)最低Cb、d兩點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度相同D將一試探電荷q沿圓周由a點(diǎn)移至c點(diǎn),q的電勢(shì)能減小解析:選ABD由等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線(xiàn)分布及等勢(shì)面特點(diǎn)知,A、B正確,C錯(cuò)誤。四點(diǎn)中a點(diǎn)電勢(shì)最高、c點(diǎn)電勢(shì)最低,正電荷在電勢(shì)越低處電勢(shì)能越小,故D正確。必備知識(shí)1電勢(shì)差(1)定義:電荷在電場(chǎng)中,由一點(diǎn)A移到另一點(diǎn)B時(shí),電場(chǎng)力做的功WAB與該電荷電荷量q的比值。(2)定義式:UABWAB/q。(3)電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系:UABAB,UABUBA。(4)影響因素:電勢(shì)差UAB由電場(chǎng)本身的性質(zhì)決定,與移動(dòng)的電荷q及電場(chǎng)力做的功WAB無(wú)關(guān),與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)。2電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系式:UABEd,其中d為電場(chǎng)中兩點(diǎn)間沿電場(chǎng)方向的距離。(2)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向和大?。貉仉妶?chǎng)強(qiáng)度的方向電勢(shì)降低最快。在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,場(chǎng)強(qiáng)在數(shù)值上等于沿電場(chǎng)方向每單位距離上降低的電勢(shì)。3由公式UEd可以得到下面兩個(gè)結(jié)論結(jié)論一:勻強(qiáng)電場(chǎng)中的任一線(xiàn)段AB的中點(diǎn)C的電勢(shì)C,如圖624甲所示。圖624結(jié)論二:勻強(qiáng)電場(chǎng)中若兩線(xiàn)段ABCD,且ABCD,則UABUCD(或ABCD),如圖乙所示。4UEd在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的應(yīng)用在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中,不能用UEd進(jìn)行計(jì)算,但可以進(jìn)行定性分析,如距離相等的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差,E越大,U越大;E越小,U越小。典題例析(多選)如圖625所示,A、B、C、D、E、F為勻強(qiáng)電場(chǎng)中一個(gè)邊長(zhǎng)為10 cm的正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn),A、B、C三點(diǎn)電勢(shì)分別為1 V、2 V、3 V,正六邊形所在平面與電場(chǎng)線(xiàn)平行。下列說(shuō)法正確的是()圖625A通過(guò)CD和AF的直線(xiàn)應(yīng)為電場(chǎng)中的兩條等勢(shì)線(xiàn)B勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為10 V/mC勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)橛蒀指向AD將一個(gè)電子由E點(diǎn)移到D點(diǎn),電子的電勢(shì)能將減少1.61019 J思路點(diǎn)撥1在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,如何尋找等勢(shì)線(xiàn)?提示:先利用幾何關(guān)系確定兩個(gè)等勢(shì)點(diǎn),它們的連線(xiàn)就是一條等勢(shì)線(xiàn)。2如何確定電場(chǎng)的大小和方向?提示:根據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)線(xiàn)垂直,且沿電場(chǎng)線(xiàn)方向,電勢(shì)降低可判斷電場(chǎng)方向,其大小可由E求得。3如何判斷電勢(shì)能的變化?提示:通過(guò)電場(chǎng)力做功判斷電勢(shì)能的變化。解析選ACD由AC的中點(diǎn)電勢(shì)為2 V,所以BE為等勢(shì)線(xiàn),CD、AF同為等勢(shì)線(xiàn),故A正確;CA為電場(chǎng)線(xiàn)方向,場(chǎng)強(qiáng)大小E V/m V/m,故B錯(cuò)誤,C正確;由UEDUBC1 V,WEDeUED1.61019 J,故D正確。針對(duì)訓(xùn)練1(多選)(xx全國(guó)卷)關(guān)于靜電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì),下列說(shuō)法正確的是()A電場(chǎng)強(qiáng)度的方向處處與等電勢(shì)面垂直B電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方,電勢(shì)也為零C隨著電場(chǎng)強(qiáng)度的大小逐漸減小,電勢(shì)也逐漸降低D任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度總是指向該點(diǎn)電勢(shì)降落最快的方向解析:選AD根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的關(guān)系解題。電場(chǎng)線(xiàn)(電場(chǎng)強(qiáng)度)的方向總是與等電勢(shì)面垂直,選項(xiàng)A正確。電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)是兩個(gè)不同的物理量,電場(chǎng)強(qiáng)度等于零的地方,電勢(shì)不一定等于零,選項(xiàng)B錯(cuò)誤。沿著電場(chǎng)線(xiàn)方向,電勢(shì)不斷降落,電勢(shì)的高低與電場(chǎng)強(qiáng)度的大小無(wú)必然關(guān)系,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。電場(chǎng)線(xiàn)(電場(chǎng)強(qiáng)度)的方向總是從高的等電勢(shì)面指向低的等電勢(shì)面,而且是電勢(shì)降落最快的方向,選項(xiàng)D正確。2如圖626所示,在平面直角坐標(biāo)系中,有一個(gè)方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng),其中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)為0 V,點(diǎn)A處的電勢(shì)為6 V,點(diǎn)B處的電勢(shì)為3 V,則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為()圖626A200 V/mB200 V/mC100 V/m D100 V/m解析:選A取OA的中點(diǎn)C,可知C的電勢(shì)為3 V,所以B、C為等勢(shì)點(diǎn),電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng),連接BC,BC為等勢(shì)面,過(guò)O點(diǎn)作BC的垂線(xiàn)OD,即為電場(chǎng)強(qiáng)度方向,且OD間的電勢(shì)差等于3 V,又OB cm,OC3 cm,所以BC2 cm,所以可得OD1.5 cm,根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差間的關(guān)系可得E V/m200 V/m,故A正確。 必備知識(shí)1幾種典型電場(chǎng)的等勢(shì)面比較電場(chǎng)等勢(shì)面(實(shí)線(xiàn))圖樣重要描述勻強(qiáng)電場(chǎng)垂直于電場(chǎng)線(xiàn)的一簇平面點(diǎn)電荷的電場(chǎng)以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)連線(xiàn)的中垂線(xiàn)上的電勢(shì)為零等量同種正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)連線(xiàn)上,中點(diǎn)電勢(shì)最低,而在中垂線(xiàn)上,中點(diǎn)電勢(shì)最高2帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題的分析方法(1)從軌跡的彎曲方向判斷受力方向(軌跡向合外力方向彎曲),從而分析電場(chǎng)方向或電荷的正負(fù)。(2)結(jié)合軌跡、速度方向與靜電力的方向,確定靜電力做功的正負(fù),從而確定電勢(shì)能、電勢(shì)和電勢(shì)差的變化等。典題例析(xx天津高考)兩個(gè)固定的等量異號(hào)點(diǎn)電荷所產(chǎn)生電場(chǎng)的等勢(shì)面如圖627中虛線(xiàn)所示,一帶負(fù)電的粒子以某一速度從圖中A點(diǎn)沿圖示方向進(jìn)入電場(chǎng)在紙面內(nèi)飛行,最后離開(kāi)電場(chǎng),粒子只受靜電力作用,則粒子在電場(chǎng)中()圖627A做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),電勢(shì)能先變小后變大B做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),電勢(shì)能先變大后變小C做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng),電勢(shì)能先變小后變大D做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng),電勢(shì)能先變大后變小審題指導(dǎo)轉(zhuǎn)換對(duì)象等勢(shì)面電場(chǎng)線(xiàn)思路立現(xiàn)將等勢(shì)面轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)線(xiàn)后,可以較容易地判斷出帶電粒子的受力方向,確定電場(chǎng)力做功情況,進(jìn)而確定電勢(shì)能的變化解析選C由題圖等勢(shì)面可知兩固定的等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布如圖所示。帶負(fù)電的粒子在等量異號(hào)點(diǎn)電荷所產(chǎn)生電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,則粒子在電場(chǎng)中做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。電場(chǎng)力對(duì)帶負(fù)電的粒子先做正功后做負(fù)功,電勢(shì)能先變小后變大,故C正確。帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡類(lèi)問(wèn)題的解題技巧(1)判斷速度方向:帶電粒子的軌跡的切線(xiàn)方向?yàn)樵擖c(diǎn)處的速度方向。(2)判斷電場(chǎng)力(或場(chǎng)強(qiáng))的方向:僅受電場(chǎng)力作用時(shí),帶電粒子所受電場(chǎng)力方向指向軌跡曲線(xiàn)的凹側(cè),再根據(jù)粒子的正負(fù)判斷場(chǎng)強(qiáng)的方向。(3)判斷電場(chǎng)力做功的正負(fù)及電勢(shì)能的增減:若電場(chǎng)力與速度方向成銳角,則電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減少;若電場(chǎng)力與速度方向成鈍角,則電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增加。針對(duì)訓(xùn)練1如圖628所示 ,虛線(xiàn)a、b、c代表電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面,相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等,即UabUbc,實(shí)線(xiàn)為一帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場(chǎng)力作用下通過(guò)該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡,P、R、Q是這條軌跡上的三點(diǎn),R同時(shí)在等勢(shì)面b上,據(jù)此可知()圖628A三個(gè)等勢(shì)面中,c的電勢(shì)最低B帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)的電勢(shì)能比在Q點(diǎn)的小C帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)的動(dòng)能與電勢(shì)能之和比在Q點(diǎn)的小D帶電質(zhì)點(diǎn)在R點(diǎn)的加速度方向垂直于等勢(shì)面b解析:選D根據(jù)題意畫(huà)出電場(chǎng)線(xiàn),粒子在P處的受力方向如圖所示,可知電場(chǎng)線(xiàn)應(yīng)垂直等勢(shì)線(xiàn)由c經(jīng)b至a,所以a點(diǎn)電勢(shì)最低,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;粒子由P經(jīng)R至Q的過(guò)程中,電場(chǎng)力對(duì)其做正功,帶電質(zhì)點(diǎn)的電勢(shì)能降低,B選項(xiàng)錯(cuò)誤;由于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有電場(chǎng)力做功,所以質(zhì)點(diǎn)的電勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變,C選項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)與電場(chǎng)強(qiáng)度的幾何關(guān)系可知,D選項(xiàng)正確。2(多選)(xx海南高考)如圖629(a),直線(xiàn)MN表示某電場(chǎng)中一條電場(chǎng)線(xiàn),a、b是線(xiàn)上的兩點(diǎn),將一帶負(fù)電荷的粒子從a點(diǎn)處由靜止釋放,粒子從a運(yùn)動(dòng)到b過(guò)程中的v t圖線(xiàn)如圖(b)所示。設(shè)a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為a、b,場(chǎng)強(qiáng)大小分別為Ea、Eb,粒子在a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)能分別為Wa、Wb,不計(jì)重力,則有()圖629AabBEaEbCEaEb DWaWb解析:選BD由v t 圖像的斜率減小可知由a到b的過(guò)程中,粒子的加速度減小,所以場(chǎng)強(qiáng)變小,EaEb;根據(jù)動(dòng)能定理,速度增大,可知?jiǎng)菽軠p小,WaWb,可得選項(xiàng)B、D正確。 必備知識(shí)1主要類(lèi)型(1)v t圖像;(2) x圖像;(3)Ex圖像。2應(yīng)對(duì)策略(1)v t圖像:根據(jù)v t圖像的速度變化、斜率變化(即加速度的變化),確定電荷所受電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)力的大小變化情況,進(jìn)而確定電場(chǎng)的方向、電勢(shì)的高低及電勢(shì)能的變化。(2) x圖像:電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于 x圖線(xiàn)的斜率大小,電場(chǎng)強(qiáng)度為零處, x圖線(xiàn)存在極值,其切線(xiàn)的斜率為零。在 x圖像中可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的大小,并可根據(jù)電勢(shì)大小關(guān)系確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。在 x圖像中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的變化,可用WABqUAB,進(jìn)而分析WAB的正負(fù),然后作出判斷。(3)Ex圖像:根據(jù)Ex圖像中E的正負(fù)確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向,再在草紙上畫(huà)出對(duì)應(yīng)電場(chǎng)線(xiàn)的方向,根據(jù)E的大小變化,確定電場(chǎng)的強(qiáng)弱分布。典題例析(多選)(xx吉林二模)一帶正電的檢驗(yàn)電荷,僅在電場(chǎng)力作用下沿x軸從x向x運(yùn)動(dòng),其速度v隨位置x變化的圖像如圖6210所示,xx1和xx1處,圖線(xiàn)切線(xiàn)的斜率絕對(duì)值相等且最大,則在x軸上()圖6210Axx1和xx1兩處,電場(chǎng)強(qiáng)度相同Bxx1和xx1兩處,電場(chǎng)強(qiáng)度最大Cx0處電勢(shì)最低D從xx1運(yùn)動(dòng)到x過(guò)程中,電荷的電勢(shì)能逐漸減小解析選BD正檢驗(yàn)電荷僅在電場(chǎng)力作用下沿x軸從x向x運(yùn)動(dòng),速度先減小后增大,所受的電場(chǎng)力先沿x軸方向,后沿x軸方向,電場(chǎng)線(xiàn)方向先沿x軸方向,后沿x軸方向,則知xx1和xx1兩處,電場(chǎng)強(qiáng)度的方向相反,電場(chǎng)強(qiáng)度不同,故A錯(cuò)誤;由v t圖像的斜率決定電場(chǎng)強(qiáng)度的大小,xx1和xx1兩處斜率最大,則電場(chǎng)強(qiáng)度最大,故B正確;由上知,電場(chǎng)線(xiàn)方向先沿x軸方向,后沿x軸方向,根據(jù)順著電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)降低可知,電勢(shì)先升高后降低,則x0處電勢(shì)最大,故C錯(cuò)誤;從xx1運(yùn)動(dòng)到x過(guò)程中,電場(chǎng)力沿x軸方向,則電場(chǎng)力做正功,電荷的電勢(shì)能逐漸減小,故D正確。(1)兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷位于垂直于x軸的連線(xiàn)上,相對(duì)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)分布,選無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零。x軸上電場(chǎng)強(qiáng)度E、電勢(shì)的變化規(guī)律如圖6211所示。圖6211(2)兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷位于x軸上,相對(duì)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)分布,x軸上電場(chǎng)強(qiáng)度E、電勢(shì)的變化規(guī)律如圖6212所示。圖6212針對(duì)訓(xùn)練1(xx山東高考)如圖6213,半徑為R的均勻帶正電薄球殼,其上有一小孔A。已知?dú)?nèi)的場(chǎng)強(qiáng)處處為零;殼外空間的電場(chǎng),與將球殼上的全部電荷集中于球心O時(shí)在殼外產(chǎn)生的電場(chǎng)一樣。一帶正電的試探電荷(不計(jì)重力)從球心以初動(dòng)能Ek0沿OA方向射出。下列關(guān)于試探電荷的動(dòng)能Ek與離開(kāi)球心的距離r的關(guān)系圖線(xiàn),可能正確的是()圖6213圖6214解析:選A試探電荷的動(dòng)能EkEk0W,由此可知在球殼內(nèi),由于球殼內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)處處為零,因此電場(chǎng)力不做功,試探電荷的動(dòng)能不變,在球殼外,所受電場(chǎng)力為庫(kù)侖力,隨著運(yùn)動(dòng)距離的增大,在移動(dòng)相同位移的前提下,做功越來(lái)越少,因此動(dòng)能的增加越來(lái)越慢,據(jù)此可知,所給的四個(gè)圖中只有A選項(xiàng)正確,其余選項(xiàng)皆錯(cuò)誤。2兩個(gè)等量同種電荷固定于光滑水平面上,其連線(xiàn)中垂線(xiàn)上有A、B、C三點(diǎn),如圖6215甲所示,一個(gè)電量為2 C,質(zhì)量為1 kg的小物塊從C點(diǎn)靜止釋放,其運(yùn)動(dòng)的vt圖像如圖乙所示,其中B點(diǎn)處為整條圖線(xiàn)切線(xiàn)斜率最大的位置(圖中標(biāo)出了該切線(xiàn))。則下列說(shuō)法正確的是()圖6215AB點(diǎn)為中垂線(xiàn)上電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn),場(chǎng)強(qiáng)E2 V/mB由C到A的過(guò)程中物塊的電勢(shì)能先減小后變大C由C點(diǎn)到A點(diǎn)的過(guò)程中,電勢(shì)逐漸升高DAB兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB5 V解析:選D根據(jù)vt圖像上斜率表示加速度,由vt圖像上B點(diǎn)斜率最大可知,小物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所受電場(chǎng)力最大,B點(diǎn)為中垂線(xiàn)上電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn),小物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的加速度a2 m/s2,由qEma可得場(chǎng)強(qiáng)E1 V/m,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。小物塊由C到A的過(guò)程中,速度逐漸增大,動(dòng)能逐漸增大,物塊的電勢(shì)能逐漸減小,電勢(shì)逐漸降低,選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤。小物塊從B到A,速度由4 m/s增加到6 m/s,動(dòng)能增加Ek10 J,由動(dòng)能定理,qUBAEk可得UABUBA5 V,選項(xiàng)D正確。 必備知識(shí)電場(chǎng)中的功能關(guān)系(1)如果只有電場(chǎng)力做功,則動(dòng)能和電勢(shì)能之間相互轉(zhuǎn)化,動(dòng)能(Ek)和電勢(shì)能(Ep)的總和守恒,即:電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減少,動(dòng)能增加。電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增加,動(dòng)能減少。(2)除電場(chǎng)力之外其他力做正功,動(dòng)能和電勢(shì)能之和變大;除電場(chǎng)力之外其他力做負(fù)功,動(dòng)能和電勢(shì)能之和變小。(3)如果只有電場(chǎng)力和重力做功,則電勢(shì)能和機(jī)械能之和保持不變。典題例析(xx揚(yáng)州模擬)如圖6216所示,在O點(diǎn)放置一個(gè)正電荷,在過(guò)O點(diǎn)的豎直平面內(nèi)的A點(diǎn),自由釋放一個(gè)帶正電的小球,小球的質(zhì)量為m、電荷量為q。小球落下的軌跡如圖中虛線(xiàn)所示,它與以O(shè)為圓心、R為半徑的圓(圖中實(shí)線(xiàn)表示)相交于B、C兩點(diǎn),O、C在同一水平線(xiàn)上,BOC30,A距離OC的豎直高度為h。若小球通過(guò)B點(diǎn)的速度為v,試求:圖6216(1)小球通過(guò)C點(diǎn)的速度大小。(2)小球由A到C的過(guò)程中電勢(shì)能的增加量。審題指導(dǎo)第一步:抓關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)獲取信息自由釋放初速度為零小球重力不能忽略O(shè)為圓心,R為半徑的圓圓周為等勢(shì)線(xiàn)第二步:找突破口(1)要確定通過(guò)C點(diǎn)的速度,可由BC過(guò)程中的功能關(guān)系求解,由于B、C在圓周上,兩點(diǎn)為等勢(shì)點(diǎn),故電場(chǎng)力不做功,只有重力做功。(2)要求由A到C過(guò)程中電勢(shì)能的增加量,應(yīng)利用公式WACEpAC和動(dòng)能定理,對(duì)小球由A到C過(guò)程分析,列方程求解。解析(1)因B、C兩點(diǎn)電勢(shì)相等,小球由B到C只有重力做功,由動(dòng)能定理得:mgRsin 30mvmv2得:vC。(2)由A到C應(yīng)用動(dòng)能定理得:WACmghmv0得:WACmvmghmv2mgRmgh。由電勢(shì)能變化與電場(chǎng)力做功的關(guān)系得:EpWACmghmv2mgR。答案(1)(2)mghmv2mgR電場(chǎng)力做功的計(jì)算方法針對(duì)訓(xùn)練1(xx遼寧沈陽(yáng)四校聯(lián)考)如圖6217所示,質(zhì)量為m的物塊(視為質(zhì)點(diǎn)),帶正電荷Q,開(kāi)始時(shí)讓它靜止在傾角60的固定光滑絕緣斜面頂端,整個(gè)裝置放在水平方向、大小為Emg/Q的勻強(qiáng)電場(chǎng)中(設(shè)斜面頂端處電勢(shì)為零),斜面高為H。釋放后,物塊落地時(shí)的電勢(shì)能為Ep,物塊落地時(shí)的速度大小為v,則()圖6217AEpmgHBEpmgHCv2 Dv2gH解析:選C由公式WABEpAB可求物塊落地時(shí)的電勢(shì)能為EpQEH/tan 60mgH/mgH,故A、B錯(cuò)誤;由動(dòng)能定理,mgHQEH/tan 60mv2,解得v2,C正確,D錯(cuò)誤。2.一帶電油滴在勻強(qiáng)電場(chǎng)E中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖6218中虛線(xiàn)所示,電場(chǎng)方向豎直向下。若不計(jì)空氣阻力,則此帶電油滴從a運(yùn)動(dòng)到b的過(guò)程中,能量變化情況為()圖6218A動(dòng)能減小B電勢(shì)能增加C動(dòng)能和電勢(shì)能之和減小D重力勢(shì)能和電勢(shì)能之和增加解析:選C該油滴從a點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng),根據(jù)其軌跡的彎曲趨勢(shì),可以判斷靜電力一定豎直向上,且靜電力大于重力,所以油滴帶負(fù)電荷。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中合力向上做正功,根據(jù)動(dòng)能定理,油滴動(dòng)能變大,A錯(cuò)誤;靜電力做正功,電勢(shì)能必然減少,B錯(cuò)誤;該處能量守恒的形式表現(xiàn)為電勢(shì)能、機(jī)械能(動(dòng)能重力勢(shì)能)之和守恒。根據(jù)能量守恒定律,既然動(dòng)能增加,則重力勢(shì)能與電勢(shì)能之和一定減少,D錯(cuò)誤;油滴上升,重力勢(shì)能變大,動(dòng)能和電勢(shì)能之和必然減少,C正確。課時(shí)跟蹤檢測(cè) 一、單項(xiàng)選擇題1(xx北京高考)如圖1所示,實(shí)線(xiàn)表示某靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn),虛線(xiàn)表示該電場(chǎng)的等勢(shì)面。下列判斷正確的是()圖1A1、2兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等B1、3兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等C1、2兩點(diǎn)的電勢(shì)相等 D2、3兩點(diǎn)的電勢(shì)相等解析:選D根據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小知,1點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于2點(diǎn)、3點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤。根據(jù)沿著電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)逐漸降低,在同一等勢(shì)面上各點(diǎn)的電勢(shì)相等知,1點(diǎn)的電勢(shì)高于2點(diǎn)電勢(shì),2點(diǎn)、3點(diǎn)處于同一等勢(shì)面上,電勢(shì)相等,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確。2(xx大綱卷)地球表面附近某區(qū)域存在大小為150 N/C、方向豎直向下的電場(chǎng)。一質(zhì)量為1.00104 kg、帶電量為1.00107 C的小球從靜止釋放,在電場(chǎng)區(qū)域內(nèi)下落10.0 m。對(duì)此過(guò)程,該小球的電勢(shì)能和動(dòng)能的改變量分別為(重力加速度大小取9.80 m/s2,忽略空氣阻力)()A1.50104 J和9.95103 JB1.50104 J和9.95103 JC1.50104 J和9.65103 JD1.50104 J和9.65103 J解析:選D對(duì)帶電小球受力分析,如圖所示,在此過(guò)程中,該小球的電勢(shì)能的改變量EpqEh1.50104 J;根據(jù)動(dòng)能定理可得: 小球的動(dòng)能的改變量EkmghqEh9.65103 J,選項(xiàng)D正確,A、B、C錯(cuò)誤。3.如圖2所示,有四個(gè)等量異種電荷,放在正方形的四個(gè)頂點(diǎn)處。A、B、C、D為正方形四個(gè)邊的中點(diǎn),O為正方形的中心,下列說(shuō)法中正確的是()圖2AA、B、C、D四個(gè)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同BO點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度等于零C將一帶正電的試探電荷勻速?gòu)腂點(diǎn)沿直線(xiàn)移動(dòng)到D點(diǎn),電場(chǎng)力做功為零D將一帶正電的試探電荷勻速?gòu)腁點(diǎn)沿直線(xiàn)移動(dòng)到C點(diǎn),試探電荷具有的電勢(shì)能增大解析:選C由點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式和場(chǎng)強(qiáng)疊加原理可知,A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不相同,O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不等于零,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;由于B、D兩點(diǎn)等電勢(shì),將一帶正電的試探電荷勻速?gòu)腂點(diǎn)沿直線(xiàn)移動(dòng)到D點(diǎn),電場(chǎng)力做功為零,選項(xiàng)C正確;由于A點(diǎn)電勢(shì)高于C點(diǎn),將一帶正電的試探電荷勻速?gòu)腁點(diǎn)沿直線(xiàn)移動(dòng)到C點(diǎn),試探電荷具有的電勢(shì)能減小,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。4(xx天津高考)如圖3所示,平行金屬板A、B水平正對(duì)放置,分別帶等量異號(hào)電荷。一帶電微粒水平射入板間,在重力和電場(chǎng)力共同作用下運(yùn)動(dòng),軌跡如圖中虛線(xiàn)所示,那么()圖3A若微粒帶正電荷,則A板一定帶正電荷B微粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)電勢(shì)能一定增加C微粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)動(dòng)能一定增加D微粒從M- 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