2019-2020年高三元月質(zhì)檢數(shù)學文試題 word版含答案.doc
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2019-2020年高三元月質(zhì)檢數(shù)學文試題 word版含答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1、已知集合,則( )A B C D2、已知是虛數(shù)單位,則復數(shù)的虛部是( )A0 B C D13、具有線性相關關系的變量,滿足一組數(shù)據(jù),如下表所示,若與的回歸直線方程為,則的值是( )A4 B C5 D64、已知雙曲線的一條漸近線為,則它的離心率為( )A B C D 5、執(zhí)行如右圖所示的程序框圖,若輸出的值為7,那么輸入的的值等于( )A15B16C21D226、已知平面直角坐標系上的區(qū)域,由不等式組給定,目標函數(shù)的最大值為( )A1 B0 C-1 D-57、在在四棱錐中,直線與平面所成的角為,為的中點,則異面直線與所成角為( )A B C D8、已知是由曲線與圍成的封閉區(qū)域,用隨機模擬的分法求的面積時,先產(chǎn)生上的兩組均勻隨機數(shù),和,由此得到N個點,據(jù)統(tǒng)計滿足的點數(shù)是,由此可得區(qū)域的面積的近似值是( )A B C D9、下列三個數(shù):,大小順序正確的是( )A B C D 10、已知在等差數(shù)列中,前10項的和等于5項的和,若,則( )A10 B9 60 C8 D211、某幾何體的三視圖如右圖所示,則該幾何體的體積為( )A10B20C40D6012、已知函數(shù)是定義域為R的偶函數(shù),當時,若關于x的方程,有且僅有6個不同的實數(shù)根,則實數(shù)的取值范圍是( )A或 B或 C或 D或 第卷二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在答題卷的橫線上。.13、如圖,正六邊形的邊長為,則 14、已知,則的最小值為 15、已知圓,過點作的切線,切點分別為,則直線的方程為 16、如圖,在中,是上一點,是上一點,若,則 三、解答題:解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17、(本小題滿分10分) 等差數(shù)列中,公差,且成等比數(shù)列,其前n項和為。(1)求及; (2)設,求。18、(本小題滿分12分) 已知(1)求函數(shù)的最小值周期及在區(qū)間的最大值;(2)當時,方程有實數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍。19、(本小題滿分12分) 如圖,已知的直徑,點在上異于的一點,平面,企鵝,點為線段的中點。(1)求證:平面; (2)若直線與平面所成角為,求三棱錐的體積。20、(本小題滿分12分) 從某小區(qū)抽取100戶居民進行月用電量調(diào)查,發(fā)現(xiàn)其用電量調(diào)查,發(fā)現(xiàn)其用電量都在50度至350度之間,頻率分布直方圖如圖所示(1)根據(jù)直方圖求x的值,并估計該小區(qū)100戶居民的月均用電量(同一組中的數(shù)據(jù)用該組間的中點值代表); (2)從該小區(qū)已抽取的100戶居民中,隨機抽取月用電量超過300度的2戶,參加電視臺舉辦的環(huán)?;踊顒?,求家庭甲(月用電量超過300度)被選中的概率。21、(本小題滿分12分) 已知橢圓過點,離心率為,點分別為其左右焦點。(1)求橢圓的標準方程; (2)是否存在圓心的原點的圓,使得該圓的任意一條切線與橢圓恒有兩個交點,且?若存在,求出該圓的方程;若不存在,請說明理由。22、(本小題滿分12分) 已知,函數(shù)(1)若曲線與曲線在它們的交點處的切線重合,求的值; (2)設,若對任意的,且都有,求的取值范圍。xx高三質(zhì)檢考試文科數(shù)學參考答案及評分標準一、選擇題15 CDABB 610 ACBCA 1112 BC二、填空題13.,14.,15.,16.三解答題17. 解:(1)有題意可得又因為 2分 4分(2) 6分 10分18. 解:(1) 2分最小正周期為4分令.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是,由, 得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是6分(2)當時, 12分19.解:(1)證明:因為VC平面ABC,所以VCBC,又因為點C為圓O上一點,且AB為直徑,所以ACBC,又因為VC,AC平面VAC,VCAC=C,所以BC平面VAC. 4分(2)如圖,取VC的中點N,連接MN,AN,則MNBC,由(I)得BC平面VAC,所以MN平面VAC,則MAN為直線AM與平面VAC所成的角.即MAN=,所以MN=AN;6分令AC=a,則BC=,MN=;因為VC=2,M為VC中點,所以AN=, 所以,=,解得a=110分因為MNBC,所以12分20. 解:(1)由題意得,.2分設該小區(qū)100個家庭的月均用電量為S則9+22.5+52.5+49.5+33+19.5=186.6分(2) ,所以用電量超過300度的家庭共有6個.8分分別令為甲、A、B、C、D、E,則從中任取兩個,有(甲,A)、(甲,B)、(甲,C)、(甲,D)、(甲,E)、(A,B)、(A,C)、(A,D)、(A,E)、(B,C)、(B,D)、(B,E)、(C,D)、(C,E)、(D,E)15種等可能的基本事件,其中甲被選中的基本事件有(甲,A)、(甲,B)、(甲,C)、(甲,D)、(甲,E)5種.10分家庭甲被選中的概率.12分21.解:(1)由題意得:,得,因為,得,所以,所以橢圓C方程為. 4分(2) 假設滿足條件的圓存在,其方程為:當直線的斜率存在時,設直線方程為,由得,令,6分.8分因為直線與圓相切,=所以存在圓當直線的斜率不存在時,也適合.綜上所述,存在圓心在原點的圓滿足題意.12分22. (本小題滿分12分)已知,函數(shù),(1)若曲線與曲線在它們的交點處的切線重合,求,的值;(2)設,若對任意的,且,都有,求的取值范圍解:(1),.,由題意,.又因為,.,得 4分(2)由 可得,令,只需證在單調(diào)遞增即可8分只需說明在恒成立即可10分即,故, 12分(如果考生將視為斜率,利用數(shù)形結合得到正確結果的,則總得分不超過8分)- 配套講稿:
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