2019-2020年高二上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)文試題 含答案.doc
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2019-2020年高二上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)文試題 含答案一、選擇題:本大題共12小題;每小題5分,共60分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的1若集合,則是ABCD2已知等比數(shù)列中,有,數(shù)列是等差數(shù)列,且,則A2B4C 8D163設(shè)某大學(xué)的女生體重(單位:)與身高(單位:cm)具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(),用最小二乘法建立的回歸方程為,則下列結(jié)論中不正確的是A與具有正的線性相關(guān)關(guān)系B回歸直線過樣本點的中心C若該大學(xué)某女生身高增加,則其體重約增加D若該大學(xué)某女生身高為,則可斷定其體重必為4已知為第二象限角,則ABCD5在中,角,所對的邊分別為,若,則角為ABCD6 某程序框圖如圖所示,該程序運行后,輸出的值為,則等于A4B1C2D37 已知幾何體的三視圖如圖所示,它的側(cè)面積是ABCD8下列命題是假命題的為A,B, C, D,9已知雙曲線 (a0,b0)的左頂點與拋物線的焦點的距離為,且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線的交點坐標(biāo)為,則雙曲線的焦距為ABCD10已知和點滿足若存在實數(shù)使得成立,則=ABCD11已知正方體的棱長為,長為的線段的一個端點在棱上運動,另一端點在正方形內(nèi)運動, 則的中點的軌跡的面積ABCD12函數(shù)對任意的正實數(shù)恒成立,則的取值范圍是ABCD試卷二二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分答案填在答題紙相應(yīng)的空內(nèi)13在樣本的頻率分布直方圖中,共有個小長方形,這個小長方形的面積由小到大構(gòu)成等比數(shù)列,已知,且樣本容量為,則小長方形面積最大的一組的頻數(shù)為_14 在獨立性檢驗時計算的的觀測值,那么我們有 的把握認(rèn)為這兩個分類變量有關(guān)系 015010005002500100005 20722706384502466357879 15 若在不等式組所確定的平面區(qū)域內(nèi)任取一點,則點的坐標(biāo)滿足的概率是 16 已知奇函數(shù)滿足,當(dāng)時,若 在上恰有個根,且記為 則 三、解答題:本大題共6小題,共70分請將解答過程書寫在答題紙上,并寫出文字說明、證明過程或演算步驟17(本小題滿分10分)已知等比數(shù)列中,分別是某等差數(shù)列的第5項、第3項和第2項,且,公比(I)求數(shù)列的通項公式;(II)設(shè),求數(shù)列18(本小題滿分12分)某市的教育研究機構(gòu)對全市高三學(xué)生進行綜合素質(zhì)測試,隨機抽取了部分學(xué)生的成績,得到如圖所示的成績頻率分布直方圖(I)估計全市學(xué)生綜合素質(zhì)成績的平均值;(II) 若綜合素質(zhì)成績排名前5名中,其中1人為某校的學(xué)生會主席,從這5人中推薦3人參加自主招生考試,試求這3人中含該學(xué)生會主席的概率19(本小題滿分12分)如圖,直四棱柱中,為上一點, , ()證明: ;()求點到平面的距離 20(本小題滿分12分)已知向量,函數(shù)的圖象在軸上的截距為,并且過點()求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;()若是三角形的內(nèi)角,求的值21(本小題滿分12分)已知橢圓的離心率為,直線過點,且與橢圓相切于點()求橢圓的方程;()是否存在過點的直線與橢圓相交于不同的兩點、,使得,若存在,試求出直線的方程;若不存在,請說明理由22(本小題滿分12分)已知函數(shù),其中為常數(shù),設(shè)為自然對數(shù)的底數(shù)()當(dāng)時,求的極值;()若在區(qū)間上的最大值為,求的值;()當(dāng)時,試推斷方程=是否有實數(shù)解參考答案一、選擇題:本大題共12小題;每小題5分,共60分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的1.若集合,,則是 (B) A B C D2.已知等比數(shù)列中,有,數(shù)列是等差數(shù)列,且,則=( C )A2B4C 8 D163. 設(shè)某大學(xué)的女生體重(單位:)與身高(單位:cm)具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(i=1,2,n),用最小二乘法建立的回歸方程為,則下列結(jié)論中不正確的是 ( D ) A.y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系B回歸直線過樣本點的中心C 若該大學(xué)某女生身高增加,則其體重約增加D若該大學(xué)某女生身高為,則可斷定其體重必為4.已知為第二象限角,則( A ) A B C D5.在ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若,則角B為( A )A B C D6.某程序框圖如圖所示,該程序運行后,輸出的值為,則等于( D )A B C D 37.已知幾何體的三視圖如圖所示,它的側(cè)面積是 (B )A B C D8.下列命題是假命題的為 ( D )A, B, C, D,科,網(wǎng)9. 已知雙曲線 (a0,b0)的左頂點與拋物線的焦點的距離為,且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線的交點坐標(biāo)為,則雙曲線的焦距為(B) A B C D10.已知和點滿足.若存在實數(shù)使得成立,則=( C ) A. B.C.D.11.已知正方體的棱長為,長為的線段的一個端點在棱上運動,另一端點在正方形內(nèi)運動, 則的中點的軌跡的面積 ( D ) A. B C D12.函數(shù)對任意的正實數(shù)恒成立,則的取值范圍是 ( A ) AB C D 二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分答案填在答題紙相應(yīng)的空內(nèi)13.在樣本的頻率分布直方圖中,共有個小長方形,這個小長方形的面積由小到大構(gòu)成等比數(shù)列,已知,且樣本容量為,則小長方形面積最大的一組的頻數(shù)為_160_.14.在獨立性檢驗時計算的的觀測值,那么我們有 0.95 的把握認(rèn)為這兩個分類變量有關(guān)系. 0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83 17 若在不等式組所確定的平面區(qū)域內(nèi)任取一點,則點的坐標(biāo)滿足的概率是 .18 已知奇函數(shù)滿足,當(dāng)時,若 在上恰有個根,且記為 則 15 .三、解答題:本大題共6小題,共70分請將解答過程書寫在答題紙上,并寫出文字說明、證明過程或演算步驟17.已知等比數(shù)列中,分別是某等差數(shù)列的第5項、第3項、第2項,且,公比()求數(shù)列的通項公式;()設(shè),求數(shù)列(I)依題意 2分 5分 7分 (II) 10分 12分 18.某市的教育研究機構(gòu)對全市高三學(xué)生進行綜合素質(zhì)測試,隨機抽取了部分學(xué)生的成績,得到如圖所示的成績頻率分布直方圖:()估計全市學(xué)生綜合素質(zhì)成績的平均值;() 若綜合素質(zhì)成績排名前5名中,其中1人為某校的學(xué)生會主席,從這5人中推薦3人參加自主招生考試,試求這3人中含該學(xué)生會主席的概率.()依題意可知: ,3分所以綜合素質(zhì)成績的的平均值為74.6.6分()設(shè)這5名同學(xué)分別為a,b,c,d,e,其中設(shè)某校的學(xué)生會主席為,從5人中選出3人,所有的可能的結(jié)果為共10種,9分其中含有學(xué)生會主席的有6種含學(xué)生會主席的概率為.12分20.已知向量,函數(shù)的圖象在軸上的截距為,并且過點()求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;()若是三角形的內(nèi)角,求的值解:()由已知,則得得 2分因而 4分單調(diào)增區(qū)間為:單調(diào)減區(qū)間為:. 6分()得 8分則當(dāng)A為銳角時, 10分當(dāng)A為鈍角時,. 12分19如圖,直四棱柱中,為上一點, , ()證明: ()求點到平面的距離 【答案】解.(1)證明:過B作CD的垂線交CD于F,則 在 在,故 由 (2) , 同理, 因此.設(shè)點B1到平面的距離為d,則 ,從而 21.(本小題滿分12分)已知橢圓的離心率為,直線過點,且與橢圓相切于點,()求橢圓的方程;()是否存在過點的直線與橢圓相交于不同的兩點、,使得?若存在,試求出直線的方程;若不存在,請說明理由.解:()由題得過兩點,直線的方程為.因為,所以,. 設(shè)橢圓方程為, 2分由消去得,.又因為直線與橢圓相切,所以 4分 6分又直線與橢圓相切,由解得,所以 8分則. 所以.又 10分所以,解得.經(jīng)檢驗成立.所以直線的方程為. 12分22. (本小題滿分12分)已知函數(shù),其中為常數(shù),設(shè)為自然對數(shù)的底數(shù).()當(dāng)時,求的極值;()若在區(qū)間上的最大值為,求的值;()當(dāng)時,試推斷方程=是否有實數(shù)解.解: ()當(dāng)時, 2分當(dāng)時,當(dāng)時,在(0,1)上是增函數(shù),在(1,+)上是減函數(shù),的極大值為; 4分() 若則從而在(0,e上增函數(shù), .不合題意; 6分若則由0,即,由0,即從而在上增函數(shù),在為減函數(shù) 令則ln=-2 =,即.0, 在 (0,e)單調(diào)遞增; 當(dāng)時, 0, 在(e,+)單調(diào)遞減,=1, ,方程=沒有實數(shù)解.12分附件1:石家莊一中xxxx第一學(xué)期高二年級期末考試數(shù)學(xué)(文)試卷命題方案依據(jù)石家莊市第一中學(xué)考試命題制度制定本次考試命題的方案如下:一、命題分工劉敏 劉保翠二、考試范圍:學(xué)過所有內(nèi)容三、考試目的:過程評價四、考試方式:考試形式為閉卷、筆試。全卷滿分150分,考試時間為120分鐘。題號11213161722題型選擇題填空題解答題分值602070五、試卷結(jié)構(gòu)及分值安排:六、雙向細(xì)目表(各學(xué)科根據(jù)學(xué)科特點制定)題號知識要求能力要求分值預(yù)估難度1集合對集合的理解5易2等比數(shù)列掌握5易3回歸分析了解回歸分析5易4三角求值掌握求值5易5解三角形掌握求值5易6程序框圖掌握框圖5易7平面向量掌握向量的坐標(biāo)運算5中8命題對命題的理解5中9雙曲線掌握性質(zhì)5中10平面向量掌握向量的運算5中11立體幾何中的組合體掌握應(yīng)用5難12導(dǎo)數(shù)掌握導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用5難13頻率分布直方圖掌握5中14獨立性檢驗了解其思想5中15幾何概型掌握的求解5中16函數(shù)函數(shù)的應(yīng)用5難17數(shù)列運算求解能力10易18統(tǒng)計與概率數(shù)據(jù)處理能力12中19立體幾何位置與距離的求解12中20三角與向量綜合運用12中21解析幾何運算求解能力12中22導(dǎo)數(shù)綜合能力12難說明:以上雙向細(xì)目表僅供參考,可結(jié)合學(xué)科特點靈活制定。數(shù)學(xué)教研室2014年1月6日附件2:石家莊一中命題(審題)質(zhì)量與保密責(zé)任承諾書本人參加高二第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)(文)試卷考試命題(審題)工作,在命題工作期間直至考試結(jié)束,本著對學(xué)校負(fù)責(zé),對學(xué)生負(fù)責(zé)的態(tài)度,嚴(yán)格遵守石家莊一中考試命題制度有關(guān)命題質(zhì)量、保密工作的相關(guān)要求,并作以下承諾:1命題內(nèi)容符合本次考試的命題要求,無政治性、科學(xué)性錯誤,對試題內(nèi)容和試題質(zhì)量負(fù)責(zé)。2答案及評分標(biāo)準(zhǔn)正確、規(guī)范、準(zhǔn)確。3不向任何人透露試題的內(nèi)容和命題工作情況。4不向任何人透露、員姓名。5若違反該承諾,本人承擔(dān)相應(yīng)的處罰,處罰辦法如下:(1)因命題、審題存在人為失誤,試題存在質(zhì)量問題,影響考試正常進行,造成后果的,按我校教學(xué)事故處理。(2)違反命題保密工作規(guī)定,造成試題、答案及評分標(biāo)準(zhǔn)泄密,視情節(jié)輕重給予相應(yīng)的處分。命題承諾人簽名: 審題承諾人簽名: 第一責(zé)任人審核簽名: 2014年 1月 6日附件4:石家莊一中xxxx第一學(xué)期高二年級期末考試數(shù)學(xué)(理)試卷質(zhì)量分析與評價1試卷無有政治性、科學(xué)性、印刷錯誤。2雙向細(xì)目表科學(xué)合理。3整卷知識覆蓋面完整,難度適中,有一定的區(qū)分度,總體評價優(yōu)。4對學(xué)生答題情況分析,從每題的平均分、得分率和存在的典型問題分析等方面分析。5對今后命題和教學(xué)的建議。數(shù)學(xué)學(xué)科組2014年1月6日說明:以上方面僅供參考,可結(jié)合本學(xué)科的特點靈活調(diào)整。- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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