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第一章 數(shù)與式,第5講 二次根式,1. 的平方根是( ) A. 3 B. 3 C. 9 D. 9 2.要使二次根式 有意義，x必須滿足( ) A. x ≤ 2 B. x ≥ 2 C. x ＞ 2 D. x ＜ 2 3.下列二次根式中，不能與 合并的是( ) A. B. C. D. 4.設(shè)n為正整數(shù)，且 ，則n的值為( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5.下列計算正確的是( ) A. abab＝2ab B. (2a)3＝2a3 C. D.,A,B,A,D,D,6.(2018綿陽市)使等式 成立的x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為( ),A. B. C. D.,7.若 ，則 ＝______. 8.(2018廣州市)如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為a，化簡： ＝______.,B,2,9.計算： _____. 10.計算： ______.,0,－2,考點一 二次根式的概念 1.二次根式：形如 ____________的式子叫做二次根式.二次根式必須滿足：含有二次根號“ ”；被開方數(shù)a必須是__________. 2.最簡二次根式：若二次根式滿足被開方數(shù)的因數(shù)是_______、因式是________，且被開方數(shù)中不含_____________的因數(shù)或因式，這樣的二次根式叫做最簡二次根式.,(a≥0),非負(fù)數(shù),整數(shù),整式,能開得盡方,考點一 二次根式的概念 化二次根式為最簡二次根式的方法和步驟： (1)如果被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))或分式，先利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化進(jìn)行化簡. (2)如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式，先將它們分解因數(shù)或因式，然后把能開得盡方的因數(shù)或因式開出來. 3.同類二次根式：幾個二次根式化成_______________以后，如果____________相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式.,最簡二次根式,被開方數(shù),考點二 二次根式的乘法、除法法則與性質(zhì) 1.二次根式的乘法、除法法則： (1) . (2) . 2.二次根式的性質(zhì)：,考點三 二次根式混合運算 二次根式的混合運算與實數(shù)中的運算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減，有括號的先算括號里的(或先去括號). 注意：(1)二次根式相加減，先把各根式化為最簡二次根式，再合并同類二次根式.防止：①該化簡的沒化簡；②不該合并的合并；③化簡不正確；④合并出錯. (2)二次根式的乘除法常用乘法公式或除法公式來簡化計算，運算結(jié)果一定要寫成最簡二次根式或整式.,【例題1】已知 ，求 x2＋y2－xy－2x＋2y的值.,考點：①二次根式的化簡求值；②因式分解的應(yīng)用.,分析：根據(jù)x，y的值，先求出x－y和xy，再化簡原式，代入求值即可.,解：,變式：(2017河南省)先化簡，再求值：(2x＋y)2＋(x－y) (x＋y)－5x(x－y)，其中 .,解：原式＝4x2＋4xy＋y2＋x2－y2－5x2＋5xy＝9xy. 當(dāng) 時， 原式 .,【例題2】如果式子有意義，那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為( ),A B C D,考點：①二次根式的意義；②在數(shù)軸上表示不等式的解集.,分析：根據(jù)式子 有意義和二次根式的概念，得到2x＋6≥0，解不等式求出解集，根據(jù)數(shù)軸上表示不等式解集的要求選出正確選項即可.,C,變式： 函數(shù)y＝2 中，自變量x的取值范圍是( ) A. x ≥ －2 B. x ＜ －2 C. x ≥ 0 D. x ≠ －2,A,