2019-2020年高中數(shù)學 第1部分 第二章 §4 二項分布應用創(chuàng)新演練 北師大版選修2-3.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 第1部分 第二章 4 二項分布應用創(chuàng)新演練 北師大版選修2-31小王通過英語聽力測試的概率是,他連續(xù)測試3次,那么其中恰有1次獲得通過的概率是()A.B.C. D.解析:由題意PC12.答案:D2若XB,則P(X2)()A. B.C. D.解析:XB,P(X2)C24.答案:D3某一試驗中事件A發(fā)生的概率為p,則在n次獨立重復試驗中發(fā)生k次的概率為()ACpk(1p)nk B(1p)kpnkC(1p)k DC(1p)kpnk解析:由于P(A)p,則P()1p.所以在n次獨立重復試驗中事件發(fā)生k次的概率為C(1p)kpnk.答案:D4某人射擊一次擊中目標的概率為0.6,經過3次射擊,此人至少有2次擊中目標的概率為()A. B.C. D.解析:至少有2次擊中目標包含以下情況:只有2次擊中目標,此時概率為C0.62(10.6),3次都擊中目標,此時的概率為C0.63,至少有2次擊中目標的概率為.答案:A5設XB(2,p),若P(X1),則p_解析:XB(2,p),P(Xk)Cpk(1p)2k,k0,1,2.P(X1)1P(X1)1P(X0)1Cp0(1p)21(1p)2.由P(X1),得1(1p)2,結合0p1,得p.答案:6下列說法正確的是_某同學投籃命中率為0.6,他10次投籃中命中的次數(shù)X是一個隨機變量,且XB(10,0.6);某福彩的中獎概率為p,某人一次買了8張,中獎張數(shù)X是一個隨機變量,且XB(8,p);從裝有5紅5白的袋中,有放回的摸球,直到摸出白球為止,則摸球次數(shù)X是隨機變量,且XB.解析:顯然滿足獨立重復試驗的條件,而雖然是有放回的摸球,但隨機變量X的定義是直到摸出白球為止,也就是說前面摸出的一定是紅球,最后一次是白球,不符合二項分布的定義答案:7某射手進行射擊訓練,假設每次射擊擊中目標的概率為,且各次射擊的結果互不影響該射手射擊了5次,求:(1)其中只在第一、三、五次擊中目標的概率;(2)其中恰有3次擊中目標的概率解:(1)該射手射擊了5次,其中只在第一、三、五次擊中目標,是在確定的情況下?lián)糁心繕?次,也即在第二、四次沒有擊中目標,所以只有一種情況,又各次射擊的結果互不影響,故所求其概率為P1;(2)該射手射擊了5次,其中恰有3次擊中目標,擊中次數(shù)XB(5,),故所求其概率為P(X3)C32.8(xx四川高考)某居民小區(qū)有兩個相互獨立的安全防范系統(tǒng)(簡稱系統(tǒng))A和B,系統(tǒng)A和系統(tǒng)B在任意時刻發(fā)生故障的概率分別為和p.(1)若在任意時刻至少有一個系統(tǒng)不發(fā)生故障的概率為,求p的值;(2)設系統(tǒng)A在3次相互獨立的檢測中不發(fā)生故障的次數(shù)為隨機變量X,求X的概率分布列及數(shù)學期望EX.解:(1)設“至少有一個系統(tǒng)不發(fā)生故障”為事件C,那么1P()1p,解得p.(2)由題意,P(X0)C3,P(X1)C2,P(X2)C2,P(X3)C3.所以,隨機變量X的概率分布列為X0 1 2 3P EX0123.- 配套講稿:
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