2019-2020年高中數(shù)學 第一章 §3 反證法應用創(chuàng)新演練 北師大版選修2-2.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 第一章 3 反證法應用創(chuàng)新演練 北師大版選修2-21命題“關于x的方程f(x)0有唯一解”的結論的否定是()A無解B兩解C至少有兩解 D無解或至少有兩解答案:D2用反證法證明命題:“若整系數(shù)一元二次方程ax2bxc0(a0)有有理根,那么a,b,c中至少有一個是偶數(shù)”時,下列假設正確的是()A假設a,b,c都是偶數(shù)B假設a,b,c都不是偶數(shù)C假設a,b,c至多有一個是偶數(shù)D假設a,b,c至多有兩個是偶數(shù)解析:“a,b,c中至少有一個是偶數(shù)”的否定應為“a,b,c都不是偶數(shù)”答案:B3下列命題錯誤的是()A三角形中至少有一個內角不小于60B四面體的三組對棱都是異面直線C閉區(qū)間a,b上的單調函數(shù)f(x)至多有一個零點D設a,bZ,若a,b中至少有一個為奇數(shù),則ab是奇數(shù)解析:ab為奇數(shù)a,b中有一個為奇數(shù),另一個為偶數(shù)故D錯誤答案:D4設a,b,c為正實數(shù),則3個數(shù)a,b,c中()A都大于2 B都小于2C至少有一個不大于2 D至少有一個不小于2解析:若三個數(shù)都小于2,則abc180,這與三角形內角和為180矛盾,故假設錯誤所以一個三角形不能有兩個直角假設ABC中有兩個直角,不妨設A90,B90.上述步驟的正確順序為_解析:由反證法的一般步驟可知,正確的順序應為.答案:7如果非零實數(shù)a,b,c兩兩不相等,且2bac,證明:不成立證明:假設成立,則,故b2ac,又b,所以2ac,即(ac)20,ac.這與a,b,c兩兩不相等矛盾因此不成立8如圖所示,在ABC中,ABAC,AD為BC邊上的高線,AM是BC邊上的中線求證:點M不在線段CD上證明:假設點M在線段CD上,則BDBMCMCD.由已知,得AB2BD2AD2,AC2AD2CD2,AB2BD2AD2BM2AD2CD2AD2AC2,即AB2AC2,ABAC矛盾點M不在線段CD上- 配套講稿:
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