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2019-2020年高考數(shù)學(xué)知識(shí)梳理復(fù)習(xí)教案1 一、知識(shí)梳理： 1． 兩實(shí)數(shù)大小的比較原理 ： （差值比較原理） （1） a－b＞0a＞b； （2） a－b=0a=b； （3） a－b＜0a＜b. 特別提示（1）在實(shí)際問(wèn)題中a，b可以是含未知數(shù)的代數(shù)式； （2）提供了比較兩個(gè)實(shí)數(shù)（代數(shù)式）大小的方法，也是利用比較法證明不等式的原理。 2.不等式的基本性質(zhì)： （1）a＞b ________b＜a. （2）a＞b，b＞c_______________a＞c. （3）a＞b_______a+c＞b+c； 推論：a＞b，c＞d________________a+c＞b+d. （4）a＞b，c＞0_____________ac＞bc；a＞b，c＜0___________ac＜bc； 推論a＞b＞0，c＞d＞0______________ac＞bd. 推論：a＞b＞0________________-＞（n∈N，n＞1）； 推論：a＞b＞0_____________________-an＞bn（n∈N，n＞1）. （5）a＞b，ab＞0_____________＜， 特別提示：（1）性質(zhì)5不能弱化條件得a＞b＜； （2）不等式的性質(zhì)從形式上可分兩類：一類是“”型；另一類是“”型.要注意二者的區(qū)別. 二、典型例題分析 題型1：比較大小 例1.設(shè),試比較A=1+a2與B=的大小。 解：A-B= = ∵恒成立. 由條件知 ∴A-B<0即Ab是否一定有ac2>bc2？ 答案：否 ②若ac>bc是否一定有a>b？ 答案：否 ③若是否一定有a>b？ 答案：是 ④若a>b，ab≠0是否一定有？ 答案：否 ⑤若a>b，c>d能否能判定a－c>b－d？ 答案：是 ⑥若a>b,c>d，cd≠0是否有 答案：否 ⑦若a>b,c>d是否有a－c>b－d？ 答案：否 ⑧若a>b>0,d>c>0是否有 答案：是 ⑨若a>b,ab<0，是否有 答案：是 ⑩若ab2. 答案：是 是 變式訓(xùn)練： （1）如果，求不等式同時(shí)成立的條件。 答案： （2）已知 比較與的大小。 答案：> 特別提示：若要說(shuō)明結(jié)論正確要嚴(yán)格證明，若要說(shuō)明結(jié)論不正確只需舉一個(gè)反例；不等式兩端同乘以或除以一個(gè)式子，要注意這個(gè)式子的符號(hào)。