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靖娟利 土木工程系,第四章 空間數(shù)據(jù)處理,主要內(nèi)容,,,,,,,,,,4.1 坐標(biāo)變換,坐標(biāo)變換的實質(zhì)是建立兩個平面點之間的一一對應(yīng)關(guān)系，包括幾何糾正和投影轉(zhuǎn)換。 如右圖所示，旋轉(zhuǎn)、平移、比例縮放都屬于坐標(biāo)變換。,4.1 坐標(biāo)變換,一、幾何糾正 為什么進行幾何糾正？ 地圖變形(均勻變形、非均勻變形） 分幅掃描 數(shù)字化中的位置移動 遙感影像本身存在幾何變形 投影方式不同 目的 為了實現(xiàn)對數(shù)字化數(shù)據(jù)的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換和圖紙變形誤差的改正 實質(zhì) 建立糾正圖象與標(biāo)準(zhǔn)地圖的一一對應(yīng)關(guān)系 變換方法 精確方法：仿射變換(相似變換)、雙線性變換、平方變換、立方變換等 近似方法：橡皮板變換 糾正步驟 糾正點—數(shù)據(jù)采集—函數(shù)建立—逐點或網(wǎng)格糾正,橡皮板變換,函數(shù)變換,4.1 坐標(biāo)變換,1、相似變換：當(dāng)圖紙在x,y兩個方向上的變形比例尺相同。 2、仿射變換：設(shè)圖紙變形引起x,y兩個方向比例尺不同，此時圖紙存在仿射變形。 根據(jù)圖形變換原理，得出坐標(biāo)公式:,4.1 坐標(biāo)變換,化簡為: 誤差方程為: 其中：X、Y為已知的理論坐標(biāo)。 由Qx2最小和Qy2最小的條件可得到兩組法方程： 其中n為控制點個數(shù)，x,y為控制點的數(shù)字化坐標(biāo)，X，Y為控制點的理論值，a1，a2，a3，b1，b2，b3為待定系數(shù)。,4.1 坐標(biāo)變換,二、投影轉(zhuǎn)換,4.1 坐標(biāo)變換,正解變換：通過建立一種投影變換與另一種投影變換的嚴密或近似的解析關(guān)系式，直接由一種投影的數(shù)字化坐標(biāo)x，y變換為另一種投影的直角坐標(biāo)X，Y。 反解變換：由一種投影的坐標(biāo)反解出地理坐標(biāo)（x、y→ B、L ） ，然后將地理坐標(biāo)代入另一種投影的坐標(biāo)公式中（B、L→x、y） ，實現(xiàn)由一種投影的坐標(biāo)到另一種投影坐標(biāo)的變換（x、y→X、Y）。 數(shù)值變換：根據(jù)兩種投影在變換區(qū)內(nèi)的若干同名數(shù)字化點，采用插值法，或有限差分法，或有限元法，或待定系數(shù)法等，實現(xiàn)由一種投影的坐標(biāo)到另一種投影坐標(biāo)的變換。 以上三種變換方法中，前兩種是在已知原投影和新投影解析式條件下，來求得兩者之間的解析關(guān)系式；后一種是不知原投影的解析式或不知原投影方程的情況下，采用多項式來確定兩者之間的關(guān)系。,4.2 圖形編輯,圖形編輯 又叫數(shù)據(jù)編輯、數(shù)字化編輯，是指對地圖資料數(shù)字化后的數(shù)據(jù)進行編輯加工； 主要的目的是在改正數(shù)據(jù)差錯的同時，相應(yīng)地改正數(shù)字化資料的圖形。,4.2 圖形編輯,一、圖形數(shù)字化常見錯誤 偽節(jié)點（Pseudo Node） 偽節(jié)點使一條完整的線變成兩段 懸掛節(jié)點（Dangling Node） 如果一個節(jié)點只與一條線相連接，那么該節(jié)點稱為懸掛節(jié)點,懸掛節(jié)點,4.2 圖形編輯,“碎屑”多邊形或“條帶”多邊形（Sliver Polygon） 一般由于重復(fù)錄入引起，由于前后兩次錄入同一條線的位置不可能完全一致，造成了“碎屑”多邊形。 不正規(guī)的多邊形（Weird Polygon） 是由于輸入線時，點的次序倒置或者位置不準(zhǔn)確引起的,4.2 圖形編輯,二、結(jié)點的編輯 1、結(jié)點吻合(Snap)，或稱結(jié)點匹配、和結(jié)點附合。,,,結(jié)點移動,,鼠標(biāo)拉框,,求交點,編輯方法,,自動匹配,4.2 圖形編輯,2、結(jié)點與線的吻合 在數(shù)字化過程中，常遇到一個結(jié)點與一個線狀目標(biāo)的中間相交。由于測量或數(shù)字化誤差，它不可能完全交于線目標(biāo)上，需要進行編輯，稱為結(jié)點與線的吻合。,,編輯方法,,,,結(jié)點移動,線段求交,自動編輯,4.2 圖形編輯,3、清除假結(jié)點 由僅有兩個線目標(biāo)相關(guān)聯(lián)的結(jié)點成為假結(jié)點。 有些系統(tǒng)要將這種假結(jié)點清除掉（如ARC/INFO），即將目標(biāo)A 和B合并成一條，使它們之間不存在結(jié)點; 但有些系統(tǒng)并不要求清除假結(jié)點，如Geostar,因為它們并不影響空間查詢、分析和制圖。,4.2 圖形編輯,三、圖形編輯 包括用鼠標(biāo)增加或刪除一個點、線、面實體，移動、旋轉(zhuǎn)一個點、線、面實體。,,,,,,,邊界弧段頂點的編輯,刪除與增加一個頂點,刪除一條弧段,移動一個頂點,4.2 圖形編輯,四、數(shù)據(jù)檢查與清理 數(shù)據(jù)檢查指拓撲關(guān)系的檢查，結(jié)點是否匹配，是否存在懸掛弧段，多邊形是否封閉，是否有假結(jié)點。 要求系統(tǒng)能將有錯誤或不正確的拓撲關(guān)系的點、線和面用不同的顏色和符號表示出來，以便于人工檢查和修改。 數(shù)據(jù)清理則是用自動的方法清除空間數(shù)據(jù)的錯誤. 例如給定一個結(jié)點吻合的容差使該容差范圍內(nèi)的結(jié)點自動吻合在一起，并建立拓撲關(guān)系。給定懸掛弧段容差，將小于該容差的短弧自動刪除。,4.2 圖形編輯,五、關(guān)鍵算法,,,點的捕捉,1,,,2,,,3,線的捕捉,多邊形的捕捉,4.2 圖形編輯,1、點的捕捉 設(shè)光標(biāo)點為S(x,y)，某一點狀要素的坐標(biāo)為A(X，Y)； 可設(shè)一捕捉半徑D。若S和A的距離d小于D則認為捕捉成功，即認為找到的點是A，否則失敗，繼續(xù)搜索其它點； 乘方運算影響了搜索的速度，因此，把距離d的計算改為： 捕捉范圍由圓改為矩形，這可大大加快搜索速度。,4.2 圖形編輯,2、線的捕捉 設(shè)光標(biāo)點坐標(biāo)為S(x,y)，D為捕捉半徑，線的坐標(biāo)為(x1,y1),(x2,y2),…(xn,yn)。通過計算S到該線的每個直線段的距離d。 若min(d1,d2,…dn-1)＜D，則認為光標(biāo)S捕捉到了該條線，否則為未捕捉到。 加快線捕捉的速度的方法： 每計算一個距離di就進行一次比較，若di＜D，則捕捉成功，不需再進行下面直線段到點S的距離計算了； 把不可能被光標(biāo)捕捉到的線，用簡單算法去除。 對于線段也采用類似的方法處理。 簡化距離公式：點S(x,y)到直線段(x1,y1),(x2,y2)的距離d的計算公式為：,點到線的距離,簡化方法,簡化距離公式,4.2 圖形編輯,3、面的捕捉 實際上就是判斷光標(biāo)點S(x,y)是否在多邊形內(nèi)，若在多邊形內(nèi)則說明捕捉到。 判斷點是否在多邊形內(nèi)的算法主要有垂線法或轉(zhuǎn)角法。 垂線法的基本思想是從光標(biāo)點引垂線(實際上可以是任意方向的射線)，計算與多邊形的交點個數(shù)。 若交點個數(shù)為奇數(shù)則說明該點在多邊形內(nèi)；若交點個數(shù)為偶數(shù)，則該點在多邊形外。 加快速度的方法： 找出該多邊形的外接矩形，若光標(biāo)點落在該矩形中，才有可能捕捉到該面，否則放棄對該多邊形的進一步計算和判斷。 對不可能有交點的線段應(yīng)通過簡單的坐標(biāo)比較迅速去除。 運用計算交點的技巧。,4.3 拓撲關(guān)系的建立,,,點線(弧)拓撲關(guān)系的建立,1,,,,,2,在圖形采集和編輯中實時建立,多邊形拓撲關(guān)系自動建立,,,在圖形采集和編輯之后自動建立,4.3 拓撲關(guān)系的建立,一、點線(弧)拓撲關(guān)系的建立 在圖形采集和編輯中實時建立,結(jié)點-弧段表,弧段-結(jié)點表,,,,,4.3 拓撲關(guān)系的建立,二、多邊形拓撲關(guān)系自動建立,,,,,,,,,,,,,,,,,,鏈的組織,結(jié)點匹配,拓撲檢查,找出在鏈的中間相交的情況，自動切成新鏈； 把鏈按一定順序存儲，并把鏈按順序編號。,把一定限差內(nèi)的鏈的端點作為一個結(jié)點，其坐標(biāo)值取多個端點的平均值。 對結(jié)點順序編號。,通過判斷一條鏈的端點是否有與之匹配的端點來進行.,,,,,,,創(chuàng)建多邊形,在所有的錯誤都改正的情況下，建立多邊形。,4.4 圖形的裁剪、合并,一、圖形裁剪（開窗處理 ） 方式： 正窗，提取窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)。開負窗，提取窗口外的數(shù)據(jù)子集。 矩形窗和多邊形窗。 算法： 點、線、面的窗口裁剪---計算機圖形學(xué)。 不規(guī)則多邊形開窗------相當(dāng)于多邊形疊置處理。,4.4 圖形的裁剪、合并,二、圖形合并（數(shù)據(jù)文件合并） 一幅圖內(nèi)的多層數(shù)據(jù)合并在一起;或?qū)⑾噜彽亩喾鶊D的同一層數(shù)據(jù)合并. 涉及到空間拓撲關(guān)系的重建。對于多邊形，由于同一個目標(biāo)在兩幅圖內(nèi)已形成獨立的多邊形，合并時，需去除公共邊界，屬性合并，具體算法，刪去共同線段。 實際處理過程是先刪除兩個多邊形，解除空間關(guān)系后，刪除公共邊，再重建拓撲。,4.5 圖幅接邊,一、為什么進行接邊處理？ 幾何裂縫：指由數(shù)據(jù)文件邊界分開的一個地物的兩部分不能精確地銜接。 邏輯裂縫：同一地物地物編碼不同或具有不同的屬性信息，如公路的寬度，等高線高程等。 二、圖幅接邊 識別或提取相鄰圖幅（當(dāng)圖幅編號合理的情況下） 幾何接邊 邏輯接邊,4.5 圖幅接邊,幾何接邊,4.5 圖幅接邊,邏輯接邊 目的： 檢查同一地物在相鄰圖幅的地物編碼和屬性值是否一致，不一致，進行人工編輯。 將同一地物在相鄰圖幅的空間數(shù)據(jù)在邏輯上連在一起。 方法： 索引文件，建立雙向指針。 關(guān)鍵字，空間操作的方法。,索引文件,關(guān)鍵字,4.6 數(shù)據(jù)壓縮與光滑,一、數(shù)據(jù)壓縮（矢量數(shù)據(jù)壓縮） 目的：減少數(shù)據(jù)存儲量 前提： 位置的正確性，力求壓縮后的曲線與壓縮前的曲線偏差最??； 彎曲特征的正確性，力求保留反映曲線形態(tài)特征的特征點。 方法： 距離限差（垂距法、 Douglas—Peucker） 角度限差,4.6 數(shù)據(jù)壓縮與光滑,垂距法 基本思路： 每次順序取曲線上的三個點，計算中間點與其它兩點連線的垂線距離d，并與限差D比較。若d＜D，則中間點去掉；若d≥D，則中間點保留。然后順序取下三個點繼續(xù)處理，直到這條線結(jié)束。 特點： 壓縮算法好，可在數(shù)字化時實時處理，每次判斷下一個數(shù)字化的點，且計算量較小。,4.6 數(shù)據(jù)壓縮與光滑,Douglas—Peucker 基本思路： 對每一條曲線的首末點虛連一條直線，求所有點與直線的距離，并找出最大距離值dmax，用dmax與限差D相比; 若dmax＜D，這條曲線上的中間點全部舍去； 若dmax≥D，保留dmax對應(yīng)的坐標(biāo)點，并以該點為界，把曲線分為兩部分，對這兩部分重復(fù)使用該方法。 特點：壓縮效果好，但必須在對整條曲線數(shù)字化完成后才能進行，且計算量較大。,4.6 數(shù)據(jù)壓縮與光滑,二、曲線光滑（擬合） 實質(zhì)：是假想曲線為一組離散點，尋找形式較簡單、性能良好的曲線解析式。 曲線光滑處理，也稱采樣點曲線擬合。 方法：張力樣條函數(shù)、分段三次多項式、分段圓弧和切線方向內(nèi)插等。,4.6 空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換,矢量向柵格的轉(zhuǎn)換— 柵格化,,,點的柵格化,1,,,2,,,3,線的柵格化,面的柵格化,4.6 空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換,坐標(biāo)系統(tǒng),4.6 空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換,一、點的柵格化 設(shè)：矢量坐標(biāo)點（x，y） 轉(zhuǎn)換后的單元行列值為I，J 柵格單元大?。篸x，dy 圖形最小坐標(biāo)值： xmin，ymin 則有：,4.6 空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換,二、線的柵格化 設(shè)：線段兩端點坐標(biāo)分別為： （x1，y1） 和（x2，y2），轉(zhuǎn)換后的單元行列值分別為： ( I1, J1 ), ( I2, J2 ) 行數(shù)差：?I = | I2 – I1 |，列數(shù)差：?J = | J2 – J1 | 分兩種情況： 列數(shù)差大于行數(shù)差?J ?I 行數(shù)差大于列數(shù)差?I ?J,4.6 空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換,三、面的柵格化 又稱為邊界填充，就是在矢量表示的多邊形界內(nèi)部的所有柵格上賦予相應(yīng)的多邊形編號。,,基于弧段數(shù)據(jù)的柵格化,,基于多邊形數(shù)據(jù)的柵格化,,方法：,4.6 空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換,基于弧段數(shù)據(jù)的柵格化（帶掃描算法） 對每條弧段求與各掃描線交點 記錄每個交點的左右區(qū)碼 逐段生成柵格,弧段1,弧段2,弧段3,(xi , yi),(xi+1 , yi+1),,,(x2 , y2),,(x3 , y3),,(x1 , y1),,4.6 空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換,基于多邊形數(shù)據(jù)的柵格化--邊界代數(shù)法（BAF） 基本思想: 對每幅地圖的全部具有左右多邊形編號的邊界弧段，沿其前進的方向逐條搜索； 當(dāng)弧段上行時，將該弧段與左圖框之間的柵格加上一個值＝（該弧段的左多邊形編號）－（該弧段的右多邊形編號）； 當(dāng)弧段下行時，將該弧段與左圖框之間的柵格加上一個值＝（該弧段的右多邊形編號）－（該弧段的左多邊形編號）； 當(dāng)弧段平行與柵格行行走時，不作運算。,4.6 空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換,,4.6 空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換,柵格向矢量的轉(zhuǎn)換---矢量化,,,點的矢量化,1,,,2,,,3,線的矢量化,面的矢量化,4.6 空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換,一、點的矢量化 設(shè)：單元行列值為I，J 轉(zhuǎn)換后的中心坐標(biāo)點（x，y） 柵格單元大?。篸x，dy 圖形最小坐標(biāo)值：Xmin，Ymin 則有：,4.6 空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換,二、線的矢量化 基于圖像數(shù)據(jù)的矢量化方法 對掃描儀獲得的地圖圖像中線段中心線進行矢量跟蹤 手工跟蹤屏幕數(shù)字化 自動跟蹤矢量化,4.6 空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換,三、面的矢量化 提取以相同編號的柵格集合表示的多邊形區(qū)域的邊界和邊界的拓撲關(guān)系，并表示成多個小直線斷的矢量格式邊界線的過程。 步驟： 多邊形邊界提?。簣D像二值化； 邊界線追蹤：對每個邊界弧段由一個結(jié)點向另一個結(jié)點搜索，通常對每個已知邊界點需沿除了進入方向的其他7個方向搜索下一個邊界點，直到連成邊界弧段； 拓撲關(guān)系生成：對于矢量表示的邊界弧段數(shù)據(jù)，判斷其與原圖上各多邊形的空間關(guān)系，以形成完整的拓撲結(jié)構(gòu)并建立與屬性數(shù)據(jù)的聯(lián)系； 去除多余點及曲線光滑：去除多余點，進行曲線光滑。,4.6 空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換,基于圖像處理的矢量化方法 步驟：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,二值化,細化,跟蹤,,,,,,,創(chuàng)建拓撲,4.6 空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換,二值化：是在一個設(shè)定的灰度閾值的基礎(chǔ)上，對掃描獲得的灰度圖像進行0或1的簡化處理；,（a）掃描前的矢量數(shù)據(jù) （b）掃描得到的灰度值 （c）二值化后得到的柵格數(shù)據(jù),4.6 空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換,細化： 將二值圖像象元陣列逐步剝除輪廓邊緣的點，使之成為線劃寬度只有一個象元的骨架圖形。 細化后的圖形骨架既保留了原圖形的絕大部分特征，又便于下一步的跟蹤處理。 細化的代表性方法：剝皮法、骨架法 掃描地圖細化處理應(yīng)符合下列基本要求： 保持原線劃的連續(xù)性； 線寬只為一個象元； 細劃后的骨架應(yīng)是原線劃的中心線； 保持圖形的原有特征。,4.6 空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換,跟綜：把骨架轉(zhuǎn)換為矢量圖形的坐標(biāo)序列。 基本步驟： 從左向右，從上向下搜索線劃起始點，并記下坐標(biāo)； 朝該點的8個方向追蹤點，若沒有，則本條線的追蹤結(jié)束，轉(zhuǎn)1進行下條線的追蹤；否則記下坐標(biāo)。 把搜索點移到新取的點上，轉(zhuǎn)2。 創(chuàng)建拓撲,,4.6 空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換,基于窗口匹配的矢量化算法（雙邊界直接搜索算法，DBDF） 基本思想： 通過邊界提取，將左右多邊形信息保存在邊界點上，每條邊界弧段由兩個并行的邊界鏈組成，分別記錄該邊界弧段的左右多邊形編號。 轉(zhuǎn)化步驟： 邊界點和節(jié)點提取：采用2*2柵格陣列作為窗口順序沿行、列方向?qū)鸥駡D像全圖掃描，如果窗口內(nèi)四個柵格有且僅有兩個不同的編號，則該四個柵格表示為邊界點；如果窗口內(nèi)四個柵格有三個以上不同編號，則標(biāo)識為結(jié)點，保持各柵格原多邊形編號信息。對于對角線上柵格兩兩相同的情，由于造成了多邊形的不連通，也當(dāng)作結(jié)點處理。,節(jié)點的8種結(jié)構(gòu),邊界點的6種結(jié)構(gòu),4.6 空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換,邊界線搜索與左右多邊形信息記錄：首先記錄開始邊界點的兩個多邊形編號，作為該弧段的左右多邊形，下一點組的搜索方向則由進入當(dāng)前點的搜索方向和該點組的可能走向決定，每個邊界點組只能有兩個走向，一個是前點組進入的方向，另一個則可確定為將要搜索后續(xù)點組的方向。,小結(jié),本章主要討論了空間數(shù)據(jù)處理的基本方法。包括坐標(biāo)變換、圖形編輯、創(chuàng)建拓撲、數(shù)據(jù)壓縮、圖幅接邊、數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換等。,,,重點掌握坐標(biāo)變換的原理、圖形編輯的基本方法、矢量數(shù)據(jù)壓縮方法、圖幅接邊的基本原理、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的主要方法。,習(xí)題,1．如何發(fā)現(xiàn)進入GIS中的數(shù)據(jù)有錯誤？ 2．一般從掃描儀上直接得到的地圖有什么問題？如何改正？ 3．如果兩個作業(yè)小組各自從數(shù)字化儀上得到兩張相鄰圖幅的地圖數(shù)據(jù)在GIS中不能準(zhǔn)確對接該怎么辦？ 4．空間數(shù)據(jù)幾何糾正的常用方法有哪些？ 5．假設(shè)一條矢量等高線上的點太過于密集了，如何減少占用系統(tǒng)的存儲空間？你能給出多少方法？各有什么適用范圍？ 6.為什么要進行圖幅拼接？ 7.空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換的主要方法？,