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2019-2020年高中物理第十一章機械振動第2節(jié)簡諧運動的描述課下作業(yè)新人教版 1．關(guān)于簡諧運動的頻率，下列說法正確的是(　　) A．頻率越高，振動質(zhì)點運動的速度越大 B．頻率越高，單位時間內(nèi)速度的方向變化的次數(shù)越多 C．頻率是50 Hz時，1 s內(nèi)振動物體速度方向改變100次 D．彈簧振子的固有頻率與物體通過平衡位置時的速度大小有關(guān) 解析：簡諧運動的頻率與物體運動的快慢沒有關(guān)系，描述物體運動的快慢用速度，假如說物體振動過程中最大速度越大，也不能說明它的頻率越大。振動的越快和運動的越快意義是不同的，故A錯誤；簡諧運動的物體在一個周期內(nèi)速度的方向改變兩次，頻率越高，單位時間內(nèi)所包含的周期個數(shù)越多，速度方向變化的次數(shù)就越多，故B、C正確；彈簧振子的固有頻率與物體通過平衡位置的速度沒有關(guān)系，它由振動系統(tǒng)的固有量振子的質(zhì)量m和彈簧的勁度系數(shù)k決定，故D錯誤。 答案：BC 2.如圖1所示為質(zhì)點的振動圖象，下列判斷中正確的是 (　　) A．質(zhì)點振動周期是8 s B．振幅是2 cm 圖1 C．4 s末質(zhì)點的速度為負，加速度為零 D．10 s末質(zhì)點的加速度為正，速度為零 解析：由圖可知，T＝8 s，A＝2 cm，A正確，B錯誤；4 s末質(zhì)點在平衡位置，速度沿－x方向，加速度為零，C正確；10 s末同2 s末，質(zhì)點正處在正方最大位移處，其速度為零，加速度方向為負，D錯誤。 答案：AC 3．一個做簡諧運動的彈簧振子，周期為T，振幅為A，設(shè)振子第一次從平衡位置運動到x＝處所經(jīng)歷的時間為t1，第一次從最大位移處運動到x＝所經(jīng)歷的時間為t2，關(guān)于t1與t2，以下說法正確的是(　　) A．t1＝t2　　　　　　　　 B．t1＜t2 C．t1＞t2 D．無法判斷 解析：用圖象法，畫出x－t圖象，從圖象上，我們可以很直觀地看出：t1＜t2，因而正確答案為B。 答案：B 4．一個在水平方向做簡諧運動的物體，它的振幅是4 cm，頻率是2.5 Hz。物體經(jīng)過平衡位置開始計時，再經(jīng)過21 s，此時它對平衡位置的位移大小為(　　) A．0 B．4 cm C．840 cm D．210 cm 解析：由T＝可得：T＝0.4 s，故n＝＝ s＝52.5?？梢?，經(jīng)過21 s的時間，振子又回到平衡位置，此時位移為0，A正確。 答案：A 5. 如圖2所示，彈簧振子的小球在B、C之間做簡諧運動，O為B、C間的中點，B、C間的距離為10 cm，則下列說法中正確的是(　　) 圖2 A．小球的最大位移是10 cm B．只有在B、C兩點時，小球的振幅是5 cm，在O點時，小球的振幅是零 C．無論小球在哪一位置，它的振幅都是5 cm D．從任意時刻起，一個周期內(nèi)小球經(jīng)過的路程都是20 cm 解析：小球的最大位移是5 cm，故A錯誤，振幅是離開平衡位置的最大距離，即小球在任何位置時振幅都是5 cm，故B錯誤，C正確；從任意時刻起小球在一周期內(nèi)的路程為4A＝45 cm＝20 cm，故D正確。 答案：CD 6．(xx北京高考)一個彈簧振子沿x軸做簡諧運動，取平衡位置O為x軸坐標原點。從某時刻開始計時，經(jīng)過四分之一周期，振子具有沿x軸正方向的最大加速度。能正確反映振子位移x與時間t關(guān)系的圖像是(　　) 圖3 解析：由簡諧運動中加速度與位移的關(guān)系a＝－x可知，在T/4時刻，加速度正向最大，則位移負向最大，故選項A正確。 答案：A 7．有一個彈簧振子，振幅為0.8 cm，周期為0.5 s，初始時具有負方向的最大加速度，則它的運動表達式為x＝________m。 解析：由題意可知，A＝0.8 cm，T＝0.5 s，ω＝＝4π rad/s，因t＝0時具有負向最大加速度，故t＝0時，振子位移為＋A，由x＝Asin(ωt＋φ)可知，φ＝，運動表達式為 x＝0.8 sin(4πt＋) cm＝810－3sin(4πt＋) m。 答案：810－3sin(4πt＋) 8．彈簧振子從距離平衡位置5 cm處由靜止釋放，4 s內(nèi)完成5次全振動。 (1)這個彈簧振子的振幅為________cm，振動周期為________s，頻率為________Hz。 (2)4 s末振子的位移大小為多少？4 s內(nèi)振子運動的路程為多少？ (3)若其他條件不變，只是使振子改為在距平衡位置2.5 cm處由靜止釋放，該振子的周期為多少秒？ 解析：(1)根據(jù)題意，振子從距平衡位置5 cm處由靜止釋放，說明彈簧振子在振動過程中離開平衡位置的最大距離是5 cm，即振幅為5 cm。振子在4 s內(nèi)完成5次全振動，則T＝0.8 s，又因為f＝，則f＝1.25 Hz。 (2)4 s內(nèi)完成5次全振動，即振子又回到原來的初始點，因而位移大小為5 cm，振子做一次全振動的路程為20 cm，則5次全振動路程為100 cm。 (3)彈簧振子的周期是由彈簧的勁度系數(shù)和振子的質(zhì)量決定的，其固有周期與振幅大小無關(guān)，故周期仍為0.8 s。 答案：(1)5　0.8　1.25　(2)5 cm　100 cm　(3)0.8 s 9．甲、乙兩人先后觀察同一彈簧振子在豎直方向上下振動的情況。 (1)甲開始觀察時，振子正好在平衡位置并向下運動，已知經(jīng)過1 s后，振子第一次回到平衡位置，振子振幅為5 cm，試畫出甲觀察到的彈簧振子的振動圖象； (2)乙在甲觀察3.5 s后，開始觀察并計時，試畫出乙觀察到的彈簧振子的振動圖象。(畫振動圖象時，取向上為正方向) 解析：(1)由題意知：A＝5 cm，＝1 s，則T＝2 s。甲開始計時時，振子正好在平衡位置并向下運動，即t甲＝0時，x甲＝0，振動方向向下，故φ＝π，則甲觀察到彈簧振子的振動表達式為x甲＝5 sin(πt＋π)cm，據(jù)此可畫出甲觀察到的彈簧振子的振動圖象，如圖甲所示； (2)乙在甲觀察3.5 s后才開始觀察并計時，因此t甲＝3.5 s時刻對應(yīng)著t乙＝0時刻。由x甲＝5 sin(πt＋π)cm有t甲＝3.5 s時，x甲＝5 sin(3.5π＋π)cm＝5 sin(4π＋)cm＝5 cm，故φ乙＝，乙觀察到的彈簧振子的振動表達式為x乙＝5sin(πt＋)cm，據(jù)此表達式可畫出乙觀察到的彈簧振子振動圖象如圖乙所示。 答案：見解析