五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2單元因數(shù)與倍數(shù)最小公倍數(shù)一課一練新人教版.doc
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最小公倍數(shù)同步練習(xí)一、單選題1.如果a223,b233,那么a和b的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)分別是( ) A.2、36B.6、30C.6、36D.2、2162.有一箱桃子,6個(gè)6個(gè)地?cái)?shù),剛好數(shù)完;8個(gè)8個(gè)地?cái)?shù),也剛好數(shù)完。這箱桃子最少有( )個(gè)。 A.12B.16C.24D.723.24是下面( )組數(shù)的最小公倍數(shù)。 A.8和6B.16和6C.16和24D.24和724.5和3都是15的( ) A.倍數(shù)B.因數(shù)C.公因數(shù)D.公倍數(shù)5.40以內(nèi)4和6的公倍數(shù)共有( )個(gè) A.2B.3C.4D.56.老漁夫說(shuō):“我連續(xù)打三天要休息一天。”年輕的漁夫說(shuō):“我連續(xù)打五天要休息一天。”這位朋友至少要( )天,可以去看望他們。 A.5B.10C.15D.207.a 和b都是自然數(shù),且ab8,則a和b的最小公倍數(shù)是( ) A.abB.aC.bD.8ab8.根據(jù)下面的短除式,下列選項(xiàng)中求60和90的最小公倍數(shù)正確的是( ) A.236B.23530C.235260D.235231809.體育老師在點(diǎn)人數(shù)時(shí),5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)恰好數(shù)完,8個(gè)8個(gè)地?cái)?shù)也恰好數(shù)完。還可以( )地?cái)?shù),也能剛好數(shù)完。 A.10個(gè)10個(gè)B.6個(gè)6個(gè)C.15個(gè)15個(gè)D.16個(gè)16個(gè)10.如果m和n是互質(zhì)數(shù),那么它們的最小公倍數(shù)是( ) A.mB.nC.mnD.mn11.兩個(gè)數(shù)的( )的個(gè)數(shù)是無(wú)限的 A.最大公因數(shù)B.最小公倍數(shù)C.公因數(shù)D.公倍數(shù)12.兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是6,最小公倍數(shù)是90,已知一個(gè)數(shù)是18,另一個(gè)數(shù)是() A.90B.15C.18D.3013.幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)是無(wú)限的,最小的有( )個(gè) A.無(wú)數(shù)B.1C.214.兩個(gè)不同的自然數(shù)的最大公因數(shù)( )比最小公倍數(shù)小 A.一定B.不確定15.如果一個(gè)質(zhì)數(shù)與一個(gè)合數(shù)不是互質(zhì)數(shù),那么這個(gè)()是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù) A.質(zhì)數(shù)B.合數(shù)C.質(zhì)數(shù)與合數(shù)的積D.不確定二、填空題16.a 和b都是自然數(shù),如果a除以b商沒(méi)有余數(shù),那么a 和b的最大公因數(shù)是_,最小公倍數(shù)是_。 17.如果a和b是互質(zhì)的自然數(shù),那么a和b的最大公因數(shù)是_,最小公倍數(shù)是_。 18.三個(gè)質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是42,這三個(gè)質(zhì)數(shù)是_。 19.一個(gè)數(shù)的最大約數(shù)是a,它的最小倍數(shù)是_。 20.兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù),最小公倍數(shù)是14,這兩個(gè)數(shù)是_。 三、解答題21.一個(gè)自然數(shù)被2、5、7除,商都是整數(shù),沒(méi)有余數(shù),這個(gè)數(shù)最小是多少? 22.兩個(gè)相鄰奇數(shù)的和是16,它們的最小公倍數(shù)是多少? 23.五(1)班學(xué)生做早操,每行12人或16人都正好站成整行,這個(gè)班不到50人,這個(gè)班究竟有多少人? 24.一塊磚長(zhǎng)8厘米,寬6厘米,用這樣的磚鋪成一塊正方形,至少要多少塊? 25.有一筐蘋果,無(wú)論是平均分給8個(gè)人,還是平均分給18人,結(jié)果都剩下3個(gè),這筐蘋果至少有多少? 答案解析部分一、單選題1.【答案】C 【解析】?jī)蓚€(gè)數(shù)公有的因數(shù)中的最大的一個(gè),叫這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù);兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)中最小的一個(gè),叫這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。從已知條件可知,a和b的公因數(shù)有2、3,所以a、b的最大公因數(shù)是236;a和b的最小公倍數(shù)是:232336故選:C本題主要考查最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)2.【答案】C 【解析】要求這箱桃子最少有多少,就是求6和8的最小公倍數(shù)是多少。6的倍數(shù)有:6、12、18、24、30、368的倍數(shù)有:6、16、24、32、40、48其中24是6和8最小的公有倍數(shù),所以24就是6和8的最小公倍數(shù) 故選:C本題主要考查最小公倍數(shù)3.【答案】A 【解析】可以用短除法求上面各組數(shù)的最小公倍數(shù)8和6和最小公倍數(shù)是:2342418和6的最小公倍數(shù)是:2363616的24的最小公倍數(shù)是:222234824和72的最小公倍數(shù)是:2223372故選:A本題主要考查最小公倍數(shù)4.【答案】B 【解析】5和3都能整除15,所以5和3都是15的因數(shù)。故答案為:B本題是考查最小公倍數(shù)5.【答案】B 【解析】40以內(nèi)4的倍數(shù)有:4、8、12、16、20、24、28、32、3640在內(nèi)6的倍數(shù)有:6、12、18、24、30、3640以內(nèi)4和6公有的倍數(shù)有:12、24、36故選:B本題是考查最小公倍數(shù)6.【答案】C 【解析】根據(jù)題意,本題要求3和5的最小公倍數(shù)。因?yàn)?和5是互質(zhì)數(shù),所以3515就是它們的最小公倍數(shù)。故選:C此題考查最小公倍數(shù)7.【答案】B 【解析】根據(jù)已知,ab8,可知a和b是倍數(shù)關(guān)系。如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系,較小數(shù)是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù),較大數(shù)是兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。故選:B此題考查的是最小公倍數(shù)8.【答案】D 【解析】從短除法可以看出,左邊的2、3、5是60和90的公因數(shù),23530求的是60和90的最大公因數(shù);最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)和非公有因數(shù)的積,故23523180才是60和90的最小公倍數(shù)。故答案為:D本題主要考查如何求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)9.【答案】A 【解析】根據(jù)已知,5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)恰好數(shù)完,8個(gè)8個(gè)地?cái)?shù)也恰好數(shù)完。說(shuō)明學(xué)生數(shù)既是5的倍數(shù),也是8的倍數(shù),所以此題求的是5和8的最小公倍數(shù),因?yàn)?和8是互質(zhì)數(shù),所以它們的最小公倍數(shù)是它們的乘積40。還可以幾個(gè)幾個(gè)的數(shù),數(shù)時(shí)這個(gè)數(shù)應(yīng)該是40的因數(shù),除去5和8外,4和10都是40的因數(shù)。故可以10個(gè)10個(gè)的數(shù),也可以4個(gè)4個(gè)的數(shù)。故選:A本題是考查最小公倍數(shù)10.【答案】C 【解析】如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù),那么它們的最小公倍數(shù)就是它們的積故選:C本題主要考查最小公倍數(shù)11.【答案】D 【解析】?jī)蓚€(gè)數(shù)公有的因數(shù),是這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù),其中最大的一個(gè)是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù);兩個(gè)數(shù)的公有的倍數(shù),是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。因?yàn)樽匀粩?shù)是無(wú)限的,所以兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)是無(wú)限的。故選:D此題主要考察最小公倍數(shù)12.【答案】D 【解析】根據(jù)已知,兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是6,最小公倍數(shù)是90,已知一個(gè)數(shù)是18。可知這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)有623,18的因數(shù)有:18233,902335,可知另一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了2和3,還有5。根據(jù)已知,所以另一個(gè)數(shù)是:23530故選:D本題是考查最小公倍數(shù)13.【答案】B 【解析】幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),所以幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)只有1個(gè)。故選:B此題考查了最小公倍數(shù)14.【答案】A 【解析】?jī)蓚€(gè)數(shù)公有的最大因數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù);兩個(gè)數(shù)公有的最小倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。根據(jù)已知這兩個(gè)數(shù)為不同的自然數(shù),如果這兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系,較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù),較大數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。如果這兩個(gè)數(shù)不是倍數(shù)關(guān)系,它們的最大公因數(shù)小于較小數(shù),它們的最小公倍數(shù)大于較大數(shù)。所以兩個(gè)不同的自然數(shù)的最大公因數(shù)一定比最小公倍數(shù)。 故選:A此題主要考查最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)15.【答案】B 【解析】根據(jù)已知,一個(gè)質(zhì)數(shù)與一個(gè)合數(shù)不是互質(zhì)數(shù),說(shuō)明這兩個(gè)數(shù)除了1還有別的公因數(shù),而質(zhì)數(shù)的因數(shù)只有1和它本身,所以這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)只能是這個(gè)質(zhì)數(shù),并且這個(gè)質(zhì)數(shù)是較小的數(shù),也說(shuō)明這兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系。如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系,較小數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù),較大數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。所以合數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。故選:B此題考查了小數(shù)的讀法,應(yīng)注意基礎(chǔ)知識(shí)的積累和運(yùn)用二、填空題16.【答案】b;a 【解析】根據(jù)已知,a 和b都是自然數(shù),如果a除以b商沒(méi)有余數(shù)。說(shuō)明a和b是倍數(shù)關(guān)系,而且a是較大數(shù),b是較小數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系,較小數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù),較大數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。故答案為:b a此題考查最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)17.【答案】1;ab 【解析】公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù),叫互質(zhì)數(shù)。已知a和b是互質(zhì)的自然數(shù),所以它們的公因數(shù)只有1,那么它們的最大公因數(shù)就是1;最小公倍數(shù)是它們的積。故答案為:1,ab此題考查最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)18.【答案】2、3、7 【解析】將42分解質(zhì)因數(shù):42237,2、3、7是三個(gè)質(zhì)數(shù),互為質(zhì)數(shù)的三個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)是它們的乘積,故這三個(gè)數(shù)是2、3、7故答案為:2、3、7此題是考查互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)19.【答案】a 【解析】一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是它本身,所以a就是這個(gè)數(shù);一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,所以它的最小倍數(shù)是a故答案為:a20.【答案】1和14或2和7 【解析】?jī)蓚€(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù),它們的最小公倍數(shù)是它們的乘積。2714,11414故答案為:1和14或2和7此題考查最小公倍數(shù)三、解答題21.【答案】70 【解析】根據(jù)已知,一個(gè)自然數(shù)被2、5、7除,商都是整數(shù),沒(méi)有余數(shù)。說(shuō)明這個(gè)自然數(shù)是2、5、7的公倍數(shù),這個(gè)數(shù)最小也就是要求2、5、7的最小公倍數(shù),2、5、7是互質(zhì)數(shù),所以它們的最小公倍數(shù)是:25770【解答】故答案為:70本題考查了最小公倍數(shù)22.【答案】63 【解析】根據(jù)已知,兩個(gè)相鄰奇數(shù)的和是16,先求出這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù),1628,那么較小的奇數(shù)是817,較大的奇數(shù)是819,7和9互為互質(zhì)數(shù),所以它們的最小公倍數(shù)是7963【解答】1628 817 8197和9互為互質(zhì)數(shù),它們的最小公倍數(shù)是7963故答案為:63解答此題要先解析好題意,根據(jù)相鄰奇數(shù)的特點(diǎn)及互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)來(lái)解答23.【答案】48 【解析】根據(jù)已知,每行12人或16人都正好站成整行,也就是求12和16的公倍數(shù)。而且這個(gè)班不到50人,也就是求12和16小于50的公倍數(shù)。12的倍數(shù)有:12、24、36、48、6016的倍數(shù)有:16、32、48、6412和16小于50的公倍數(shù)只有48,所以這個(gè)班有48人。【解答】12的倍數(shù)有:12、24、36、48、6016的倍數(shù)有:16、32、48、6412和16小于50的公倍數(shù)只有48答:這個(gè)班有48人。故答案為:這個(gè)班有48人。本題主要是考查最小公倍數(shù)24.【答案】24 【解析】根據(jù)已知,一塊磚長(zhǎng)8厘米,寬6厘米,用這樣的磚鋪成一塊正方形。也就是求6和8的最小公倍數(shù)。用短除除法: 6和8的最小公倍數(shù)是:23424所以至少要24塊這樣的磚。解: 6和8的最小公倍數(shù)是:23424答:至少要24塊這樣的磚。此題主要考查最小公倍數(shù)25.【答案】75 【解析】根據(jù)已知,有一筐蘋果,無(wú)論是平均分給8個(gè)人,還是平均分給18人,結(jié)果都剩下3個(gè)。說(shuō)明除去余下的3個(gè)外,平均分給8個(gè)人,18個(gè)人,整好能分完。這筐蘋果至少有多少?也就是求8和18的最小公倍數(shù),然后再加上余著的3個(gè)。解: 8和18的最小公倍數(shù)是:2497272375(個(gè))答:這筐蘋果至少有75個(gè)。故答案為:這筐蘋果至少有75個(gè)。題是考查最小公倍數(shù)。- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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