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第3節(jié)　過河 教材第8～10頁的內(nèi)容。 1．結(jié)合“過河”情境，讓學生經(jīng)歷解決實際問題的過程，認識小括號，體會小括號在混合運算中有改變原來運算順序的作用。 2．讓學生理解并掌握帶有小括號的混合運算的運算順序，能正確進行計算。 3．讓學生在與他人合作交流解決問題的過程中，進一步積累運用混合運算解決問題的經(jīng)驗，逐步發(fā)展解決問題的能力。 重點：掌握帶有小括號的混合運算的運算順序，并能正確計算。 難點：理解帶有小括號的混合運算算式表示的實際意義和運算順序的合理性。 教材中情境圖制成的課件。 279＋4　　　　　　38－164 1．學生獨立完成。 2．匯報：講解279＋4，應先算除法，再算加法；38－164，應先算除法，再算減法。 3．師小結(jié)：這是我們上節(jié)課學習的有關(guān)除加、除減的混合運算。運算順序是： 先算除法，再算加減法。(學生說) 4．師：今天我們將要認識一位可以改變運算順序的“符號寶寶”，是什么呢？讓我們在接下來的學習中認識一下它吧！ 設計意圖：復習導入能起到承上啟下，溫故知新的效果，也便于教師循序漸進地開展教學。這樣不僅復習了上一節(jié)課的內(nèi)容，而且又很自然地導入進了新課。 1．三(1)班的小朋友到公園游玩，其中有一座湖心島在河的對岸，需要乘船才能過去。要是小朋友們?nèi)歼^去，一個都不少，那么應該怎樣安排呢？同學們，我們?nèi)タ匆豢窗伞? 2．出示情境圖：從圖中你知道了哪些數(shù)學信息？指名說。 3．你能根據(jù)這些數(shù)學信息提出哪些數(shù)學問題呢？ 預設： (1)都坐大船，需要幾條船？(板書) (2)都坐小船，需要幾條船？(板書) 4．我們先來解決第一個問題，你能把信息與提出的問題連起來完整地說一說嗎？ 預設：同學們過河，男生29人，女生25人，每條大船能坐9名同學。同學們都坐大船，需要幾條船？ 學生獨立完成列式，師巡視。 找學生板書，可能會出現(xiàn)以下三種算法。 ①29＋25＝54(人)　　　　?、?9＋259　　　　?、?29＋25)9 　549＝6(條) (1)請1號同學來說一說你的計算過程，你是怎樣想的？ 生1：求都坐大船需要幾條船，要先求出男生和女生一共的人數(shù)，所以列式為：29＋25＝54(人)，再求54里面有幾個9，列式為：549＝6(條)。 師：請你結(jié)合情境來說29＋25表示什么？ 生1：29＋25表示男生和女生一共的人數(shù)。 師：為什么先算29＋25? 生1：要先求出男生和女生一共的人數(shù)。 師：549這個算式表示什么？ 生1：一共有54人，每條大船坐9人，看54里面有幾個9。 (2)討論29＋259的運算順序。 出示學生算錯的例子，如果沒有，就直接引用教材的例子。 　29＋259 ＝549 ＝6(條) a．生根據(jù)已學的知識討論算式29＋259的運算順序，應先算259，發(fā)現(xiàn)不能整除，所以算式不對。 b．師順勢提問：這個算式表示什么意義？應先算什么？再算什么？(學生結(jié)合情境說一說，應先算男女生總的人數(shù)29＋25) c．該怎樣解決這個問題呢？生討論匯報：請“符號寶寶”小括號“(　)”來幫忙，由此過渡到算法③。 (3)討論算法③：(29＋25)9的運算順序。 師追問：結(jié)合題意說一說，這里的(29＋25)為什么加(　　)? 生3：因為要先求出一共的人數(shù)，所以加(　　)。 師：表示什么？ 生3：(29＋25)表示男女生一共的人數(shù)。 師：除以9表示什么？ 生3：除以9表示總?cè)藬?shù)里面有幾個9。 師：那應先算什么，再算什么？ 生3：先算括號里面的加法，再算括號外面的除法。 師：誰來結(jié)合題說說為什么要先算小括號里面的加法，再算除法。 預設：因為要先求男、女生一共的人數(shù)，再算總?cè)藬?shù)里面有幾個9。 (4)再次比較三種算法的異同。 師：那么應該如何書寫呢？ 預設①：先算括號里面的加法，再算除法。 ②不參加運算的部分要抄下來，等號前后應該相等。 生獨立運算，全班對照。 師板書： 　(29＋25)9 ＝549 ＝6(條) 答：都坐大船需要6條船。 請同學們觀察①號算式，它也是先求一共的人數(shù)，再求54里面有幾個9。③號算式就是①號算式的綜合算式。 請同學們仔細觀察教材中錯誤的算法與黑板上正確的算法，說一說，(　　)在這里的作用是什么。 師引導：沒有小括號，要先算除法，再算加法；有小括號，先算小括號里的加法，再算除法。順序顛倒。預設：改變運算順序。 (5)課外延伸。 出示有關(guān)“小括號”的資料，找一名學生讀一讀。 (6)小結(jié)：剛才我們在求需要幾條大船的過程中，知道了先求誰就先計算誰。 設計意圖：學生在討論和交流的過程中，初步感受請小括號來幫忙的必要性，體驗小括號能改變運算順序的神奇作用，并初步理解和掌握運算順序。 5．小練：下面我們就用這個方法來解決第二個問題，誰能把題完整的敘述一遍？ 每條小船比大船少坐學生3人，如果54人都坐小船，需要多少條船？ (1) 學生獨立完成。 (2) 生匯報，講題。 預設：求54人都坐小船，需要多少條船，要先求出每條小船可以坐多少人。用減法，9－3＝6(人)，再看54里面有幾個6。所以列式為：54(9－3)。先算小括號里面的，再算除法，注意等號要對齊。9－3＝6(6落下來)　546＝9(條) 師依據(jù)生的描述板書： 　54(9－3) ＝546 ＝9(條) 答：都坐小船，需要9條船。 (3)討論總結(jié)。 師：請同學們觀察我們剛才列的算式，與前兩節(jié)課學習的算式有什么不同？ 預設：本課學習的有小括號。 師：這就是我們這節(jié)課學習的“帶有小括號的混合運算”。(板書) 師：那么帶有小括號的混合運算的運算順序是什么呢？ 預設：先算小括號里面的，再算小括號外面的。(板書) 總結(jié)：通過“過河”中的問題，我們學會了在計算帶有小括號的混合運算時，要先算小括號里面的，再算小括號外面的。 6．試一試。 (1)提示：先計算坐滿大車后還剩多少人，再計算需要多少輛小車。 算式：(70－46)8 (2)這個算式還能解決下圖中哪些問題？ 預設1：70頁的書，已經(jīng)看了46頁，余下的想用8天看完，平均每天看多少頁？ 預設2：有70元，買了1個書包，余下的錢買8元1本的日記本可以買幾本？ (3)說一說下面兩題的運算順序，再算一算。 24＋168　　　　 (24＋16)8 引導學生發(fā)現(xiàn)：雖然以上兩題運算符號和數(shù)字都一樣，但由于其中一題帶有小括號，所以計算順序和結(jié)果都不一樣。 (4)小結(jié)：通過剛才的練習，你認為帶有小括號的算式的運算順序是怎樣的？ 生：如果在一個算式中有小括號，就要先算小括號里面的。 設計意圖：從不同角度真切地感受混合運算在實際生活中的廣泛存在，幫助學生逐步發(fā)展解決問題的能力，加深理解帶小括號算式的運算順序，提高應用意識。 1．完成教材第9頁練一練第1題。 學生獨立完成，匯報，講題。 2．完成教材第9頁練一練第2題。 說一說先算什么，再算什么，并計算。 (1)學生獨立完成。 (2)指名匯報，全班對照。 3．完成教材第10頁練一練第7題。 學生獨立完成。 通過本課的學習，你有哪些收獲？ 過河(帶小括號的混合運算) ↓ (先算) 1．都坐大船，需要幾條船？　　　　　　2.都坐小船，需要幾條船？ ①29＋25＝54(人)　?、凇?29＋25)9　　　 54(9－3) 　　　549＝6(條)　　　＝549　　　　?。?46 　　　　　　　　　?。?(條)　　　　?。?(條) 答：都坐大船，需要6條船?！　　　　〈穑憾甲〈?，需要9條船。 “過河”是新版教材三年級上冊第一單元的內(nèi)容，教材中創(chuàng)設了“過河”的情境，有利于培養(yǎng)學生提出問題和解決問題的能力。本課的目標是引導學生在解決問題的過程中體會到小括號的作用，能正確計算帶有小括號的算式。讓學生養(yǎng)成先看運算順序，后進行計算的習慣。 教學時，我充分利用情境圖，讓學生先說一說從圖中知道的數(shù)學信息，進而提出數(shù)學問題，這樣可以培養(yǎng)學生獨立看圖的能力及獲取數(shù)學信息、提出問題的能力。然后讓學生獨立試做，學生會出現(xiàn)列分步算式進行計算的情況，當把兩個算式合在一起時，可能會出現(xiàn)29＋259的錯誤算法。接著讓學生互相討論所列算式的合理性。這樣學生發(fā)生了認知沖突，由此體會到引入小括號的必要性，激發(fā)學生的學習興趣。 教學時要把學生出現(xiàn)的錯誤作為教學資源因勢利導幫助學生學習。學生都能明白小括號的含義，學生都知道要先算小括號里面的，可是把兩個算式合并成一個帶小括號的綜合算式就不會了。如果能利用這些錯誤的資源讓學生動手去算一算，親自探究自己出現(xiàn)的問題，自然就能更好地理解小括號了，應用起來也就不難了。