2019年高考數(shù)學一輪復習 第三章 三角函數(shù)、解三角形 第19講 同角三角函數(shù)的基本關系與誘導公式實戰(zhàn)演練 理.doc
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2019 年高考數(shù)學一輪復習 第三章 三角函數(shù)、解三角形 第 19 講 同角三 角函數(shù)的基本關系與誘導公式實戰(zhàn)演練 理 1．(xx全國卷Ⅲ)若 tan α ＝ ，則 cos2α ＋2sin 2 α ＝( A ) 34 A． B． 6425 4825 C．1 D． 1625 解析：當 tan α ＝ 時，原式＝ cos2α ＋4sin α cos α ＝ ＝ 34 cos2α ＋ 4sin α cos αsin2α ＋ cos2α ＝ ＝ ，故選 A． 1＋ 4tan αtan2α ＋ 1 1＋ 434 916＋ 1 6425 2．(xx陜西卷)“sin α ＝cos α ”是“cos 2 α ＝0”的( A ) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 解析：sin α ＝cos α ?tan α ＝1 ?α ＝ kπ＋ ， k∈Z，又 cos π 4 2α ＝0?2 α ＝ 2kπ＋ 或 2kπ＋ (k∈Z)? α ＝ kπ＋ 或 kπ＋ (k∈Z)，則 sin π 2 3π2 π 4 3π4 α ＝cos α 成立能保證 cos 2α ＝0 成立，但 cos 2α ＝0 成立不一定能保證 sin α ＝cos α 成立，故“sin α ＝cos α ”是“cos 2 α ＝0”的充分不必要條件． 3．(xx四川卷)sin 750＝ . 12 解析：sin 750＝sin(720＋30)＝sin 30＝ . 12 4．(xx四川卷)已知 sin α ＋2cos α ＝0，則 2sin α cos α －cos 2α 的值是－1. 解析：由 sin α ＋2cos α ＝0 得 tan α ＝－2.2sin α cos α －cos 2α ＝ ＝ ＝ ＝ ＝－1. 2sin α cos α － cos2αsin2α ＋ cos2α 2tan α － 1tan2α ＋ 1 2? － 2? － 1? － 2? 2＋ 1 － 55
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