《四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 二 三位數(shù)除以兩位數(shù) 2.3（商不變的規(guī)律）教學(xué)設(shè)計(jì) 冀教版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 二 三位數(shù)除以兩位數(shù) 2.3（商不變的規(guī)律）教學(xué)設(shè)計(jì) 冀教版.doc（7頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

《商不變的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)第20、21頁。 教學(xué)目標(biāo)： 1、在觀察、討論等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，經(jīng)歷探索、歸納商不變的規(guī)律的過程。 2、理解商不變的規(guī)律，會(huì)運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡便計(jì)算。 3、積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)探索數(shù)學(xué)規(guī)律的過程，獲得初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 教學(xué)方案： 教學(xué)環(huán)節(jié) 設(shè)計(jì)意圖 教學(xué)預(yù)設(shè) 一、創(chuàng)設(shè)情境 出示兩道口算題引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測(cè)第（2）題的結(jié)果。讓學(xué)生思考它與第（1）題有什么關(guān)系，自然引出本課要研究的問題。 提出新穎的、有一定難度的、與新知聯(lián)系密切的問題，讓學(xué)生產(chǎn)生疑問、猜想，有效地激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。 課件出示2道口算題。 （1）3612＝ （2）3600012000＝ 師：你能口算出這兩個(gè)算式的結(jié)果嗎？ 第一題對(duì)于學(xué)生無難度，第2題學(xué)生可能會(huì)說出不同結(jié)果。 師：請(qǐng)你仔細(xì)觀察，第2題與第1題有什么關(guān)系？ 生：被除數(shù)乘1000，除數(shù)也乘了1000。 師：被除數(shù)、除數(shù)都乘1000，商又會(huì)有什么變化呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題。 二、自主探索 1、探索“同時(shí)乘”相同的數(shù)。 （1）出示第一組算式，提出：觀察這幾個(gè)算式中的被除數(shù)、除數(shù)和商，你發(fā)現(xiàn)了什么？的問題，讓學(xué)生了解每個(gè)算式的商不變，被除數(shù)、除數(shù)都變了。 初步了解三個(gè)算式中被除數(shù)、除數(shù)和商的特點(diǎn)。為進(jìn)一步探索規(guī)律作鋪墊。 出示課本上的第（1）組題。 師：先口算出各題的商。 師：認(rèn)真觀察被除數(shù)、除數(shù)和商，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生1：商都是3。 師：每個(gè)算式的商都是3，可以說商不變。 生2：被除數(shù)、除數(shù)變了，商沒變。 （2）提出“觀察第二個(gè)算式和第一個(gè)算式，說一說被除數(shù)、除數(shù)是怎樣變化的？”的問題，在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用“同時(shí)乘相同的數(shù)”來描述比較的結(jié)果。 教師有順序的引導(dǎo)和介紹，有利于突破用“同時(shí)乘相同的數(shù)”描述被除數(shù)、除數(shù)變化的難點(diǎn)，提高學(xué)生語言表達(dá)的規(guī)范性。 師：再觀察這組算式中的第二個(gè)算式和第一個(gè)算式，說一說被除數(shù)怎樣變化的，除數(shù)又是怎樣變化的？ 學(xué)生可能回答： ●第二個(gè)算式與第一個(gè)算式比，被除數(shù)由6變成了60，除數(shù)由2變成了20。 ●第二個(gè)算式與第一個(gè)比，被除數(shù)乘了10，除數(shù)也乘了10。 如果第（2）種意見說不出，教師啟發(fā)引導(dǎo)。如：被除數(shù)由6變成了60，可以說6乘了幾？如果出現(xiàn)，教師給予贊揚(yáng)。 師：被除數(shù)乘10，除數(shù)也乘10，我們可以說被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘10。誰能用一句完整的話說一說，第二個(gè)算式和第一個(gè)算式比較的結(jié)果？ 學(xué)生可能會(huì)說： ●第二個(gè)算式與第一個(gè)算式比，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘10，商不變。 ●第二個(gè)算式與第一個(gè)算式比，被除數(shù)6和除數(shù)2，同時(shí)擴(kuò)大10倍，商不變。 （3）提出“把其他算式與第一個(gè)算式比較，并說一說被除數(shù)、除數(shù)和商是怎樣變化的？”要求，先小組討論，再全班交流。 在前面活動(dòng)的基礎(chǔ)上，通過小組討論，給每個(gè)同學(xué)表達(dá)的機(jī)會(huì)，并互相學(xué)習(xí)，規(guī)范自己的語言。 師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)侔哑渌闶脚c第一個(gè)算式比較，并說一說被除數(shù)、除數(shù)和商是怎樣變化的。先小組同學(xué)討論一下。 學(xué)生討論后，全班交流，可能會(huì)說： ●第三個(gè)算式與第一個(gè)算式比，被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)乘20，商不變。 ●第四個(gè)算式與第一個(gè)算式比，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘40，商不變。 （4）總結(jié)規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)，商不變。師生共同討論被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以0行不行。 引導(dǎo)學(xué)生用規(guī)范的語言來描述被除數(shù)和除數(shù)都乘以相同的數(shù)，商不變的規(guī)律，并理解“零除外”的道理。 師：通過分別比較幾個(gè)算式，大家發(fā)現(xiàn)，在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘10、同時(shí)乘20，同時(shí)乘40，商都不變。這是除法的一條規(guī)律，你能用自己的話概括一下嗎？ 生：被除數(shù)和除數(shù)只要同時(shí)乘相同的數(shù)，商就不變。 師：這是除法里一條特別重要的性質(zhì)，叫做商不變規(guī)律。 板書：商不變規(guī)律 師：誰能試著說一說商不變的規(guī)律？ 學(xué)生說，教師板書： 在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)，商不變。 師：被除數(shù)和除數(shù)都乘以0行不行？為什么？ 讓學(xué)生充分發(fā)表意見。 2、探索“同時(shí)除以”相同的數(shù)。 （1）教師進(jìn)行激勵(lì)性談話，并出示第（2）組題，學(xué)生小組合作，分別把第二、第三、第四個(gè)算式與第一個(gè)算式比較。 用激勵(lì)性的語言，一方面激發(fā)學(xué)生探索的興趣，另一方面引導(dǎo)學(xué)生觀察，思考。小組合作，給每個(gè)同學(xué)發(fā)表意見的空間。 師：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)（零除外），商不變。如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù)，商會(huì)不會(huì)變化呢？請(qǐng)看下面這組題。 出示第（2）組題。 請(qǐng)同學(xué)們小組合作，把第二、第三、第四個(gè)算式分別與第一個(gè)算式比較，說一說被除數(shù)、除數(shù)是怎樣變化的，商是怎樣變化的？ 學(xué)生小組討論，教師巡視參與討論。 （2）交流各組討論的結(jié)果，在學(xué)生分別描述每兩個(gè)算式比較結(jié)果的基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生自己總結(jié)“同時(shí)除以”的規(guī)律。 交流活動(dòng)既是合作學(xué)習(xí)結(jié)果的展示，又是探索、總結(jié)規(guī)律的必要過程。培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。 師：哪個(gè)組匯報(bào)一下，你們討論的結(jié)果？ 生1：第二個(gè)算式與第一個(gè)算式比較，被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)除以了2，商不變。 生2：第三個(gè)算式與第一個(gè)算式比較，被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)除以4，商不變。 生3：第四個(gè)算式與第一個(gè)算式比較，被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)除以10，商不變。 師:各組說得都很好！誰能試著把我們的發(fā)現(xiàn)概括成一句話? 生：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù)，商不變。 （3）教師簡單總結(jié)，把同時(shí)乘相同的數(shù)和同時(shí)除以相同的數(shù)的兩種情況整合在一起。 完成商不變規(guī)律的探索，理解商不變規(guī)律的意義。 師：根據(jù)兩組算式，大家總結(jié)出了被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)，或同時(shí)除以相同的數(shù)，商都不變的結(jié)論，我們可以把這兩條整合在一起。 教師板書： 在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)， 商不變。 師：同時(shí)除以相同的數(shù)，任何數(shù)都可以嗎？為什么？ 師生共同完成商不變規(guī)律。教師補(bǔ)充板書：0除外。 三、嘗試應(yīng)用 1、練一練第2題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。再用計(jì)算器驗(yàn)算一下，看看算得是否正確。 運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算，體會(huì)運(yùn)用規(guī)律計(jì)算的迅速和準(zhǔn)確，培養(yǎng)思維的靈活性。學(xué)會(huì)用商不變的規(guī)律簡便運(yùn)算。 師：應(yīng)用商不變的規(guī)律，可以使許多計(jì)算簡便。請(qǐng)同學(xué)們把課本21頁第2題按要求計(jì)算，把結(jié)果寫在書上，再用計(jì)算器驗(yàn)算一下，看看算得是否正確。 學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視了解情況。 師：誰愿意把你算的結(jié)果告訴大家？說一說你是怎樣想的。 學(xué)生可能有不同的想法。如： ●第（1）組題的結(jié)果都是12，我先口算第一題 484得12?！? ●第一組的計(jì)算結(jié)果都是12。通過觀察我發(fā)現(xiàn)這組算式第二、第三、第四個(gè)算式與第一個(gè)算式，都是同時(shí)乘相同的數(shù)，所以計(jì)算出了一個(gè)算式484＝12，就直接寫出了其他各式的商。 …… 如果第二種說法沒有出現(xiàn)，教師可參與交流。 2、出示65040，并用豎式計(jì)算，讓學(xué)生明白簡算的道理，特別強(qiáng)調(diào)，把650除以40，看作65個(gè)十除以4個(gè)十，余數(shù)1是1個(gè)十。 應(yīng)用商不變的性質(zhì)簡便運(yùn)算的練習(xí)，讓學(xué)生理解其算理。 師：利用商不變的規(guī)律，還可以簡化整十、整百的數(shù)除以整十?dāng)?shù)的計(jì)算。 教師板書65040 師：根據(jù)商不變的規(guī)律計(jì)算65040，可以怎么辦？ 生：把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以10。 師：也就是把650除以40，看作65個(gè)十除以4個(gè)十（在豎式中分別將被除數(shù)和除數(shù)末尾的1個(gè)0劃去），商16余1，那余數(shù)是1還是10？ 板書：65040＝16……10 四、課堂練習(xí) 1、練一練第1題，先讓學(xué)生獨(dú)立判斷，再全班交流。重點(diǎn)讓學(xué)生說一說自己判斷的理由。要給學(xué)生充分表達(dá)不同想法的機(jī)會(huì)。 在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，判斷計(jì)算的正誤，進(jìn)一步明晰簡算的道理。促進(jìn)知識(shí)的遷移。 師：請(qǐng)同學(xué)們看練一練的第一題，下面的計(jì)算對(duì)嗎？說一說判斷的理由。 2、練一練第3題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。交流時(shí)拿出一組題讓學(xué)生分析一下。 運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算，考察學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)技能目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)程度。 師：看練一練的第3題，請(qǐng)大家自己計(jì)算。 師：我們來分析一下第二組96060，68060，說說你是怎么算的？ 3.練一練第4題。 （1）讓學(xué)生讀題，并交流題中的信息，教師板書出題中的有關(guān)數(shù)據(jù)。 了解題中的數(shù)據(jù)信息，并板書出來，為分析數(shù)據(jù)做準(zhǔn)備。 師：應(yīng)用商不變的規(guī)律，不但可以靈活解決計(jì)算問題，還可以解決生活中的實(shí)際問題。請(qǐng)同學(xué)們看練一練第4題，自己讀題。說一說了解到的信息。 學(xué)生說出聰聰和紅紅看書的頁數(shù)和兩個(gè)人每天看書頁數(shù)。 教師板書： 聰聰：14頁 70頁 5天 紅紅：28頁 140頁 ？ （2）提出“觀察寫出的數(shù)據(jù)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？”的問題。師生 在對(duì)話和討論中，解決問題。 感受商不變性質(zhì)在解決問題中的作用。體會(huì)運(yùn)用規(guī)律解決問題的便捷。 師：觀察上面的數(shù)據(jù)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 生1：14乘2是28，70乘2是140。 生2：紅紅看書的頁數(shù)是聰聰?shù)?倍，每天看的頁數(shù)也是聰聰?shù)?倍。 師：你能說出紅紅幾天看完嗎？為什么？ 生：紅紅也要5天看完。因?yàn)槁斅斂磿目傢摂?shù)、每天看的頁數(shù)可寫成7014＝5；紅紅看書的總頁數(shù)、每天看的頁數(shù)可以寫成14028＝。紅紅看書的總頁數(shù)和每天看的頁數(shù)都是聰聰?shù)?倍，根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)，商不變，所以知道紅紅也要5天看完。 五、問題討論 出示教材問題討論中的題目，讓學(xué)生先觀察給出的算式，觀察討論這樣計(jì)算的合理性，之后再按上面的方法計(jì)算余下幾題。 提高靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。體驗(yàn)用商不變規(guī)律進(jìn)行簡便運(yùn)算的算理，掌握算法。 師：下面是聰聰計(jì)算“15025”的過程，仔細(xì)觀察計(jì)算的每一步，你受到了什么啟發(fā)？ 讓學(xué)生充分發(fā)言，教師及時(shí)參與對(duì)話。 生：聰聰在計(jì)算150除以25時(shí)，把被除數(shù)和除數(shù)都乘了4。 師：他為什么把被除數(shù)和除數(shù)都乘4呢？這樣做有什么道理？ 生：這樣除數(shù)就變成100了，計(jì)算時(shí)較簡便。 師：這個(gè)同學(xué)說得很好，聰聰這樣做是根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，把除數(shù)變成100，從而使計(jì)算變得簡便。那么在被除數(shù)150和除數(shù)25中，首先要對(duì)哪個(gè)數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)？根據(jù)什么乘相同的數(shù)？ 生：首先把25擴(kuò)大4倍，再根據(jù)商不變的規(guī)律把150也擴(kuò)大4倍。 師：你能用上面的方法完成計(jì)算嗎？ 生：15025＝（1504）（254）＝600100＝6 師：好，我們就用這種方法完成下面的三道題。 學(xué)生完成后師生交流。