2019-2020年高三上學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué)(理科) 含答案.doc
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2019-2020年高三上學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué)(理科) 含答案考生注意:1、 本試卷設(shè)、卷和答題卡紙三部分,試卷所有答案都必須寫在答題紙上。2、 答題紙與試卷在試題編號上是一一對應(yīng)的,答題時(shí)應(yīng)特別注意,不能錯(cuò)位。3、 考試時(shí)間為120分鐘,試卷滿分為150分。一、 選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分)1. 下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是 ( )A B C D 2已知集合,則中元素個(gè)數(shù)是 ( ) A B C D 3若,且,則的值為 () A1或 B1CD4等差數(shù)列的前項(xiàng)和為的值 ( ) A18 B20 C21 D225. 若,則“”是 “” 的 ( ) A必要不充分條件 B充分不必要條件C充要條件 D既非充分又非必要條件6已知與均為單位向量,其中夾角為,有下列四個(gè)命題:0,) :(,: 0, ) :(,其中真命題是 ()A,B,C, D,7如圖,ABC中,= 600, 的平分線交BC 于D,若AB = 4,且,則AD的長為( ) A. B. C. D. 8設(shè)函數(shù)的圖像關(guān)于直線 對稱,它的周期是,則 ( ) A的圖象過點(diǎn) B.在上是減函數(shù)C.的一個(gè)對稱中心是 D. 將的圖象向右平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象.9.已知等差數(shù)列的公差不為0,等比數(shù)列的公比q是小于1的非零實(shí)數(shù)。若,且是正整數(shù),則q的值可以是 ( ) A. B.- C. D.-10.已知二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù),且的值域?yàn)?,則的最小值為 ( ) A.3 B. C.2 D.第卷(非選擇題 共100分)二、填空題(本大題共5小題,每小題5分,共25分)11若數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn=,nN,則數(shù)列的通項(xiàng)公式是=_.12 ,若對任意,恒成立,則a的取值范圍是_13若方程僅有一解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.14.已知函數(shù)若使得,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 15.下列命題:函數(shù)在上是減函數(shù);點(diǎn)A(1,1)、B(2,7)在直線兩側(cè);數(shù)列為遞減的等差數(shù)列,設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,則當(dāng) 時(shí),取得最大值;定義運(yùn)算則函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是其中正確命題的序號是 (把所有正確命題的序號都寫上).三、解答題(本大題共6個(gè)小題,共75分)16(本小題滿分12分)已知,(1)求的值;(2)求函數(shù)的值域17(本小題滿分12分)已知向量,設(shè)函數(shù) (1)求函數(shù)的最大值; (2)在中,為銳角,角的對邊分別為,且的面積為3,求的值18(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列的首項(xiàng),公差且分別是等比數(shù)列的 (1)求數(shù)列與的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)數(shù)列對任意正整數(shù)均有成立,求 的值.19(本小題滿分12分)某單位設(shè)計(jì)了一個(gè)展覽沙盤,現(xiàn)欲在沙盤平面內(nèi),布設(shè)一個(gè)對角線在直線上的四邊形電氣線路,如圖所示,為充分利用現(xiàn)有材料,邊BC,CD用一根5米長的材料彎折而成,邊BA,AD再用一根9米長的材料彎折而成,要求A和C互補(bǔ),且AB=BC。(1)設(shè)AB=x米,cosA=f(x),求的解析式,并指出x的取值范圍;(2)求四邊形ABCD面積的最大值20. (本小題滿分13分)ABC是直線上的三點(diǎn),點(diǎn)是直線外一點(diǎn),向量滿足: -y+2+ln(x+1)= ;(1)求函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式; (2)若x0, 證明f(x);(3)當(dāng)時(shí),x及b都恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。21(本小題滿分14分)已知函數(shù).(1)求函數(shù)的最小值;(2)若0對任意的恒成立,求實(shí)數(shù)的值;(3)在(2)的條件下,證明: 班級 姓名 學(xué)號 密 封 線 一 白鷺洲中學(xué)xx上學(xué)期高三年級期中考試數(shù)學(xué)試卷(理科)考生注意: 1、考生務(wù)必用黑色簽字筆填寫試題答案,字體工整、筆記清楚。 總分: 2、答題前,請考生叫密封線內(nèi)的姓名、班級、考號填寫清楚。3、保持卷面整潔,不得折疊、不要弄破。一、選擇題(510=50)12345678910二、填空題(55=25)11、 12、 13、 14、 15、 三、解答題(本大題共6小題,共計(jì)75分。)16(本題滿分12分)17(本題滿分12分)18(本題滿分12分)19(本題滿分12分)20(本題滿分13分)21(本題滿分14分)白鷺洲中學(xué)xx上學(xué)期高三年級期中考試數(shù)學(xué)試卷(理科)參考答案和評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題12345678910BBBC二、填空題11、 . 12、 13、 14 15.、 三、解答題16. 解:()因?yàn)?,且,所以,因?yàn)?所以 6()由()可得 所以 , 因?yàn)椋?,?dāng)時(shí),取最大值;當(dāng)時(shí),取最小值所以函數(shù)的值域?yàn)?12分17 18、19解析()在ABD中,由余弦定理得BD2AB2+AD22ABADcosA 同理,在CBD中,BD2CB2+CD22CBCDcosC 2分因?yàn)锳和C互補(bǔ),所以AB2+AD22ABADcosACB2+CD22CBCDcosC CB2+CD22CBCDcosA 3分即 x2+(9x)22 x(9x) cosAx2+(5x)22 x(5x) cosA解得 cosA,即f( x)其中x(2,5) 5分()四邊形ABCD的面積S(ABAD+ CBCD)sinAx(5x)+x(9x) x(7x) 8分所以g(x)(x24)( x214x49),x(2,5)由g(x)2x( x214x49)(x24)( 2 x14)2(x7)(2 x27 x4)0,解得x4(x7和x舍) 10分所以函數(shù)g(x)在區(qū)間(2,4)內(nèi)單調(diào)遞增,在區(qū)間(4,5)內(nèi)單調(diào)遞減因此g(x)的最大值為g(4)129108 11分四邊形ABCD的面積最大值為6答:四邊形ABCD的面積最大值為6 12320.解I)由三點(diǎn)共線知識,,ABC三點(diǎn)共線,.,f(x)=ln(x+1)4分()令g(x)=f(x),由,x0g(x)在 (0,+)上是增函數(shù),故g(x)g(0)=0,即f(x) ;8分(III)原不等式等價(jià)于,令h(x)= =由當(dāng)x-1,1時(shí),h(x)max=0, m2-2bm-30,令Q(b)= m2-2bm-3,則由Q(1)0及Q(-1)0解得m-3或m3. 13分21.解:(1)由題意,由得當(dāng)時(shí), ;當(dāng)時(shí),.在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增. 3分即在處取得極小值,且為最小值,其最小值為4分(2)對任意的恒成立,即在上,.由(1),設(shè),所以.由得.易知在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減, 在處取得最大值,而.因此的解為,.8分(3)由(2)知,對任意實(shí)數(shù)均有,即.令 ,則. .10分 . 14分- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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