2019-2020年高三數(shù)學一輪復習 專項訓練 平面向量的數(shù)量積（含解析）.doc
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2019-2020年高三數(shù)學一輪復習 專項訓練 平面向量的數(shù)量積（含解析） 1、 (1)(xx威海期末考試)已知a＝(1,2)，2a－b＝(3,1)，則ab＝( )． A．2 B．3 C．4 D．5 (2)(xx江西卷)設e1，e2為單位向量，且e1，e2的夾角為，若a＝e1＋3e2，b＝2e1，則向量a在b方向上的射影為________． 解析 (1)∵a＝(1,2)，2a－b＝(3,1) ∴b＝2a－(3,1)＝2(1,2)－(3,1)＝(－1,3)． ∴ab＝(1,2)(－1,3)＝－1＋23＝5. (2)由于a＝e1＋3e2，b＝2e1， 所以|b|＝2，ab＝(e1＋3e2)2e1＝2e＋6e1e2 ＝2＋6＝5， 所以a在b方向上的射影為|a|cos＝＝. 答案 (1)D (2) 2、 (1)若向量a＝(1,1)，b＝(2,5)，c＝(3，x)滿足條件(8a－b)c＝30，則x＝( )． A．6 B．5 C．4 D．3 (2)(xx山東卷)已知向量與的夾角為120，且||＝3，||＝2.若＝λ＋，且⊥，則實數(shù)λ的值為______． 解析 (1)8a－b＝8(1,1)－(2,5)＝(6,3)， 所以(8a－b)c＝(6,3)(3，x)＝30， 即18＋3x＝30，解得x＝4.故選C. (2)∵⊥，∴＝0， ∴(λ＋)＝0，即(λ＋)(－)＝(λ－1)－λ2＋2＝0. ∵向量與的夾角為120，||＝3，||＝2， ∴(λ－1)||||cos 120－9λ＋4＝0，解得λ＝. 答案 (1)C (2) 3.向量a＝(1,2)，b＝(0,2)，則ab＝( )． A．2 B．(0,4) C．4 D．(1,4) 解析 ab＝(1,2)(0,2)＝10＋22＝4. 答案 C 4．在邊長為2的菱形ABCD中，∠BAD＝120，則在方向上的投影為( )． A. B. C．1 D．2 解析 如圖所示，在方向上的投影為||cos 60＝2＝1. 答案 C 5．已知向量a＝(，1)，b＝(0,1)，c＝(k，)．若a＋2b與c垂直，則k＝( )． A．－3 B．－2 C．－1 D．1 解析 由題意知(a＋2b)c＝0，即ac＋2bc＝0. 所以k＋＋2＝0，解得k＝－3. 答案 A 6．若非零向量a，b滿足|a|＝|b|，且(2a＋b)b＝0，則向量a，b的夾角為( )． A. B. C. D. 解析 由(2a＋b)b＝0，得2ab＋|b|2＝0. ∴2|b|2cos＋|b|2＝0，∴cos
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