2019-2020年高三數學上冊 16.2《排列》教案(2) 滬教版.doc
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2019-2020年高三數學上冊 16.2排列教案(2) 滬教版一、教學內容分析 排列自成體系,內容抽象,方法靈活多樣.考查多以多以基礎知識和基本技能、方法為主,準確適用公式是重點.二、教學目標設計1、理解排列的意義,掌握排列數公式;2、能夠運用乘法原理和排列數公式解決一些基本問題.三、教學重點及難點正確理解排列定義中的“一定順序”;準確把握排列數和乘法原理之間的關系.四、教學用具準備多媒體設備五、教學流程設計課本問題導入引入排列引入排列數公式排列數公式的應用方法小結作業(yè)六、教學過程設計一、 導入課本P51實例:問題1: “飛機票的種類”問題2: “三位數的個數”由問題1、問題2可總結:這兩個問題涉及到的元素都有次序問題.這就是我們要講的一個新概念:二、排列(1)排列的定義:課本P52一般地,從n個不同元素中取出m個元素個元素,按照一定的次序排成一列,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列.說明如果兩個排列相同,那么必須滿足:1、 元素完全相同;2、元素的排列次序相同.(2)定義的應用:課本P52 例1例2說明樹形圖的應用可以避免寫出所有排列時產生的遺漏.請同學利用這種方法完成課本P52 16.2(1)三、排列數(1)定義:從n個不同元素中取出m個元素的所有排列的個數,叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數,用符號表示.閱讀課本P53P54,可以得到:(2)排列數公式:;規(guī)定:.(3)公式的應用:課本P55 例3例5 其中例5強調:在解關于的方程或不等式時要注意m,n的限制條件,即 練習:課本P56 16.2(2)四、應用課本P56P58例6例10,其中:例6例7為公式的直接應用;關于例8:1、例8中的“2部電影”則是特殊元素,一般情況下我們遵循這樣的原則:特殊元素優(yōu)先考慮.課本中的解答就是按照這個原則進行的,這種方法叫做“直接法”;2、例8也可以從另一個角度來考慮,即:先把這12部電影作全排列,再減去把2部電影在同一天放映的情況.即注:“”的解釋:“2”即從2天中任選1天的方法;“”即從選定1天的6個空格中任選2個填入片名;“”即把其余10部電影的片名在剩下的10個空格中任意填寫.這種方法叫做“間接法”關于例9:1、分析中的“把3本數學書和2本外語書分別看成1本書”,這樣的方法叫做“捆綁法”;2、例9的改編:8本各不相同的教科書排成一排放在書架上,其中數學書3本,如果3本數學書要互不相鄰,那么有多少種不同的排列法?分析:第1步,除去3本數學書,還有5本教科書,先把這5本作全排列; 第2步,這5本教科書形成了6個間隔,如果把3本數學書插入間隔中,就符合了“教科書”互不相鄰的要求.解:根據乘法原理,有種不同的方法.說明這種方法我們把它形象地稱為“插空法”.關于例10:1、(1)中有一個特殊位置,即“百位數不能為0”,而(2)中有兩個特殊位置,即“百位數不能為0,個位數必須是3”;2、本題解答采用了 “直接法”,我們可以用“間接法”解答如下:;五、小結1、知識點小結:排列的定義,排列數公式;2、方法小結: 直接法,間接法,捆綁法,插空法.六、作業(yè)習題冊相應部分七、教學設計說明 本教學設計體現了南模大容量,快節(jié)奏的教學特點.但教學目標可以得到較好落實.(1) 本節(jié)課立足課本,著眼于基礎知識和基本方法的落實;(2) 經過高中兩年的學習,學生已經具備了相當的閱讀理解能力,所以教師不必在知識點上面面俱到,引導學生通過閱讀掌握知識點的主線即可(3) 在應用部分,充分利用了課本上例題,實現了一題多解,并適當作了有目的的改變,實現了基本方法的全覆蓋,并對方法作了高度概括;(4) 對于一般學校,該教學設計可分成2課時,即:知識點一節(jié),應用一節(jié).- 配套講稿:
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