2019-2020年高三物理第一輪復習07——動量學案 新人教版.doc
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2019-2020年高三物理第一輪復習07動量學案 新人教版知識網(wǎng)絡:單元切塊:按照考綱的要求,本章內(nèi)容可以分成兩部分,即:動量、沖量、動量定理;動量守恒定律。其中重點是動量定理和動量守恒定律的應用。難點是對基本概念的理解和對動量守恒定律的應用。 動量 沖量 動量定理教學目標:1理解和掌握動量及沖量概念;2理解和掌握動量定理的內(nèi)容以及動量定理的實際應用;3掌握矢量方向的表示方法,會用代數(shù)方法研究一維的矢量問題。教學重點:動量、沖量的概念,動量定理的應用教學難點:動量、沖量的矢量性教學方法:講練結(jié)合,計算機輔助教學教學過程:一、動量和沖量1動量按定義,物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做動量:p=mv(1)動量是描述物體運動狀態(tài)的一個狀態(tài)量,它與時刻相對應。(2)動量是矢量,它的方向和速度的方向相同。(3)動量的相對性:由于物體的速度與參考系的選取有關(guān),所以物體的動量也與參考系選取有關(guān),因而動量具有相對性。題中沒有特別說明的,一般取地面或相對地面靜止的物體為參考系。2動量的變化: 由于動量為矢量,則求解動量的變化時,其運算遵循平行四邊形定則。(1)若初末動量在同一直線上,則在選定正方向的前提下,可化矢量運算為代數(shù)運算。(2)若初末動量不在同一直線上,則運算遵循平行四邊形定則?!纠?】一個質(zhì)量為m=40g的乒乓球自高處落下,以速度=1m/s碰地,豎直向上彈回,碰撞時間極短,離地的速率為=0.5m/s。求在碰撞過程中,乒乓球動量變化為多少?正方向解析:取豎直向下為正方向,乒乓球的初動量為: 乒乓球的末動量為: 乒乓球動量的變化為: =負號表示的方向與所取的正方向相反,即豎直向上。2沖量按定義,力和力的作用時間的乘積叫做沖量:I=Ft(1)沖量是描述力的時間積累效應的物理量,是過程量,它與時間相對應。(2)沖量是矢量,它的方向由力的方向決定(不能說和力的方向相同)。如果力的方向在作用時間內(nèi)保持不變,那么沖量的方向就和力的方向相同。如果力的方向在不斷變化,如繩子拉物體做圓周運動,則繩的拉力在時間t內(nèi)的沖量,就不能說是力的方向就是沖量的方向。對于方向不斷變化的力的沖量,其方向可以通過動量變化的方向間接得出。(3)高中階段只要求會用I=Ft計算恒力的沖量。對于變力的沖量,高中階段只能利用動量定理通過物體的動量變化來求。(4)要注意的是:沖量和功不同。恒力在一段時間內(nèi)可能不作功,但一定有沖量。mH【例2】 質(zhì)量為m的小球由高為H的光滑固定斜面頂端無初速滑到底端過程中,重力、彈力、合力的沖量各是多大?解析:力的作用時間都是,力的大小依次是mg、mgcos和mgsin,所以它們的沖量依次是: 點評:特別要注意,該過程中彈力雖然不做功,但對物體有沖量。二、動量定理1動量定理物體所受合外力的沖量等于物體的動量變化。既I=p(1)動量定理表明沖量是使物體動量發(fā)生變化的原因,沖量是物體動量變化的量度。這里所說的沖量必須是物體所受的合外力的沖量(或者說是物體所受各外力沖量的矢量和)。(2)動量定理給出了沖量(過程量)和動量變化(狀態(tài)量)間的互求關(guān)系。(3)現(xiàn)代物理學把力定義為物體動量的變化率:(牛頓第二定律的動量形式)。(4)動量定理的表達式是矢量式。在一維的情況下,各個矢量必須以同一個規(guī)定的方向為正。點評:要注意區(qū)分“合外力的沖量”和“某個力的沖量”,根據(jù)動量定理,是“合外力的沖量”等于動量的變化量,而不是“某個力的沖量” 等于動量的變化量。這是在應用動量定理解題時經(jīng)常出錯的地方,要引起注意?!纠?】以初速度v0平拋出一個質(zhì)量為m的物體,拋出后t秒內(nèi)物體的動量變化是多少?解析:因為合外力就是重力,所以p=Ft=mgt點評:有了動量定理,不論是求合力的沖量還是求物體動量的變化,都有了兩種可供選擇的等價的方法。本題用沖量求解,比先求末動量,再求初、末動量的矢量差要方便得多。當合外力為恒力時往往用Ft來求較為簡單;當合外力為變力時,在高中階段只能用p來求。2動量定理的定性應用【例4】 雞蛋從同一高度自由下落,第一次落在地板上,雞蛋被打破;第二次落在泡沫塑料墊上,沒有被打破。這是為什么?解析:兩次碰地(或碰塑料墊)瞬間雞蛋的初速度相同,而末速度都是零也相同,所以兩次碰撞過程雞蛋的動量變化相同。根據(jù)Ft=p,第一次與地板作用時的接觸時間短,作用力大,所以雞蛋被打破;第二次與泡沫塑料墊作用的接觸時間長,作用力小,所以雞蛋沒有被打破。(再說得準確一點應該指出:雞蛋被打破是因為受到的壓強大。雞蛋和地板相互作用時的接觸面積小而作用力大,所以壓強大,雞蛋被打破;雞蛋和泡沫塑料墊相互作用時的接觸面積大而作用力小,所以壓強小,雞蛋未被打破。)F【例5】某同學要把壓在木塊下的紙抽出來。第一次他將紙迅速抽出,木塊幾乎不動;第二次他將紙較慢地抽出,木塊反而被拉動了。這是為什么?解析:物體動量的改變不是取決于合力的大小,而是取決于合力沖量的大小。在水平方向上,第一次木塊受到的是滑動摩擦力,一般來說大于第二次受到的靜摩擦力;但第一次力的作用時間極短,摩擦力的沖量小,因此木塊沒有明顯的動量變化,幾乎不動。第二次摩擦力雖然較小,但它的作用時間長,摩擦力的沖量反而大,因此木塊會有明顯的動量變化?!纠?】 一粒鋼珠從靜止狀態(tài)開始自由下落,然后陷人泥潭中。若把在空中下落的過程稱為過程,進人泥潭直到停止的過程稱為過程, 則( )A、過程I中鋼珠的動量的改變量等于重力的沖量B、過程中阻力的沖量的大小等于過程I中重力的沖量的大小C、I、兩個過程中合外力的總沖量等于零D、過程中鋼珠的動量的改變量等于零解析:根據(jù)動量定理可知,在過程I中,鋼珠從靜止狀態(tài)自由下落.不計空氣阻力,小球所受的合外力即為重力,因此鋼珠的動量的改變量等于重力的 沖量,選項A正確;過程I中阻力的沖量的大小等于過程I中重力的沖量的大小與過程中重力的沖量的大小之和,顯然B選項不對;在I、兩個過程中,鋼珠動量的改變量各不為零.且它們大小相等、方向相反,但從整體看,鋼珠動量的改變量為零,故合外力的總沖量等于零,故C選項正確,D選項錯誤。因此,本題的正確選項為A、C。3動量定理的定量計算利用動量定理解題,必須按照以下幾個步驟進行:(1)明確研究對象和研究過程。研究對象可以是一個物體,也可以是幾個物體組成的質(zhì)點組。質(zhì)點組內(nèi)各物體可以是保持相對靜止的,也可以是相對運動的。研究過程既可以是全過程,也可以是全過程中的某一階段。(2)進行受力分析。只分析研究對象以外的物體施給研究對象的力。所有外力之和為合外力。研究對象內(nèi)部的相互作用力(內(nèi)力)會改變系統(tǒng)內(nèi)某一物體的動量,但不影響系統(tǒng)的總動量,因此不必分析內(nèi)力。如果在所選定的研究過程中的不同階段中物體的受力情況不同,就要分別計算它們的沖量,然后求它們的矢量和。(3)規(guī)定正方向。由于力、沖量、速度、動量都是矢量,在一維的情況下,列式前要先規(guī)定一個正方向,和這個方向一致的矢量為正,反之為負。(4)寫出研究對象的初、末動量和合外力的沖量(或各外力在各個階段的沖量的矢量和)。(5)根據(jù)動量定理列式求解?!纠?】質(zhì)量為m的小球,從沙坑上方自由下落,經(jīng)過時間t1到達沙坑表面,又經(jīng)過時間t2停在沙坑里。求:(1)沙對小球的平均阻力F;(2)小球在沙坑里下落過程所受的總沖量I。ABC解析:設剛開始下落的位置為A,剛好接觸沙的位置為B,在沙中到達的最低點為C。(1)在下落的全過程對小球用動量定理:重力作用時間為t1+t2,而阻力作用時間僅為t2,以豎直向下為正方向,有:mg(t1+t2)-Ft2=0, 解得:(2)仍然在下落的全過程對小球用動量定理:在t1時間內(nèi)只有重力的沖量,在t2時間內(nèi)只有總沖量(已包括重力沖量在內(nèi)),以豎直向下為正方向,有: mgt1-I=0,I=mgt1點評:這種題本身并不難,也不復雜,但一定要認真審題。要根據(jù)題意所要求的沖量將各個外力靈活組合。若本題目給出小球自由下落的高度,可先把高度轉(zhuǎn)換成時間后再用動量定理。當t1 t2時,F(xiàn)mg。m Mv0v/【例8】 質(zhì)量為M的汽車帶著質(zhì)量為m的拖車在平直公路上以加速度a勻加速前進,當速度為v0時拖車突然與汽車脫鉤,到拖車停下瞬間司機才發(fā)現(xiàn)。若汽車的牽引力一直未變,車與路面的動摩擦因數(shù)為,那么拖車剛停下時,汽車的瞬時速度是多大?解析:以汽車和拖車系統(tǒng)為研究對象,全過程系統(tǒng)受的合外力始終為,該過程經(jīng)歷時間為v0/g,末狀態(tài)拖車的動量為零。全過程對系統(tǒng)用動量定理可得:點評:這種方法只能用在拖車停下之前。因為拖車停下后,系統(tǒng)受的合外力中少了拖車受到的摩擦力,因此合外力大小不再是?!纠?】 質(zhì)量為m=1kg的小球由高h1=0.45m處自由下落,落到水平地面后,反跳的最大高度為h2=0.2m,從小球下落到反跳到最高點經(jīng)歷的時間為t=0.6s,取g=10m/s2。求:小球撞擊地面過程中,球?qū)Φ孛娴钠骄鶋毫Φ拇笮。解析:以小球為研究對象,從開始下落到反跳到最高點的全過程動量變化為零,根據(jù)下降、上升高度可知其中下落、上升分別用時t1=0.3s和t2=0.2s,因此與地面作用的時間必為t3=0.1s。由動量定理得:mgt-Ft3=0 ,F(xiàn)=60N【例10】 一個質(zhì)量為m=2kg的物體,在F1=8N的水平推力作用下,從靜止開始沿水平面運動了t1=5s,然后推力減小為F2=5N,方向不變,物體又運動了t2=4s后撤去外力,物體再經(jīng) 過t3=6s停下來。試求物體在水平面上所受的摩擦力。解析:解法l 取物體為研究對象,它的運動可明顯分為三個過程。設第一、二兩過程末的速度分別為v1和v2。,物體所受摩擦力為f,規(guī)定推力的方向為正方向。根據(jù)動量定理對三個過程分別有:聯(lián)立上述三式得 解法2 規(guī)定推力的方向為正方向,在物體運動的整個過程中,物體的初動量p1=0,末動量p2=0。據(jù)動量定理有即: 解得 點評:遇到涉及力、時間和速度變化的問題時,運用動量定理解答往往比運用牛頓運動定律及運動學規(guī)律求解簡便。由解法2可知,合理選取研究過程,能簡化解題步驟,提高解題速度。本題也可以用牛頓運動定律求解。4在Ft圖中的沖量:Ft圖上的“面積”表示沖量的大小。tFOFt【例11】如果物體所受空氣阻力與速度成正比,當以速度v1豎直上拋后,又以速度v2返回出發(fā)點。這個過程共用了多少時間?解析:如圖所示,作出上升階段和下降階段的v-t圖線(圖中藍色線所示),則圖線下方的“面積”表示位移大小,即s1=s2=h,由于阻力與速度大小成正比,在圖中作出f-t圖線(圖中紅色線所示),則圖線下方的面積一定相等,而此“面積”表示上升階段和下降階段阻力的沖量,即有If 1=If 2,對全過程由動量定理可得mgt=m(v1+v2),解得t=(v1+v2)/g點評:該題是利用物理圖象解題的范例,運用物理圖象解題形象直觀,可以使解題過程大大簡化?!纠?2】跳傘運動員從2000m高處跳下,開始下落過程未打開降落傘,假設初速度為零,所受空氣阻力與下落速度大小成正比,最大降落速度為vm=50m/s。運動員降落到離地面s=200m高處才打開降落傘,在1s內(nèi)速度均勻減小到v1=5.0m/s,然后勻速下落到地面,試求運動員在空中運動的時間。解析:整個過程中,先是變加速運動,接著勻減速,最后勻速運動,作出vt圖線如圖(1)所示。由于第一段內(nèi)作非勻變速直線運動,用常規(guī)方法很難求得這1800m位移內(nèi)的運動時間??紤]動量定理,將第一段的vt圖按比例轉(zhuǎn)化成ft圖,如圖(2)所示,則可以巧妙地求得這段時間。設變加速下落時間為t1,又:mg=kvm,得 所以:第二段1s內(nèi): 所以第三段時間空中的總時間: 三、針對訓練1對于力的沖量的說法,正確的是( )A力越大,力的沖量就越大B作用在物體上的力大,力的沖量也不一定大CF1與其作用時間t1的乘積F1t1等于F2與其作用時間t2的乘積F2t2,則這兩個沖量相同D靜置于地面的物體受到水平推力F的作用,經(jīng)時間t物體仍靜止,則此推力的沖量為零2下列關(guān)于動量的說法中,正確的是( )A物體的動量改變,其速度大小一定改變B物體的動量改變,其速度方向一定改變C物體運動速度的大小不變,其動量一定不變 D物體的運動狀態(tài)改變,其動量一定改變3如圖所示為馬車模型,馬車質(zhì)量為m ,馬的拉力F與水平方向成角,在拉力F的拉力作用下勻速前進了時間t,則在時間t內(nèi)拉力、重力、阻力對物體的沖量大小分別為 ( )AFt,0,F(xiàn)tsinBFtcos,0,F(xiàn)tsinCFt,mgt,F(xiàn)tcosDFtcos,mgt ,F(xiàn)tcos4一個質(zhì)量為m的小鋼球,以速度v1豎直向下射到質(zhì)量較大的水平鋼板上,碰撞后被豎直向上彈出,速度大小為v2,若v1 = v2 = v,那么下列說法中正確的是( )A因為v1 = v2,小鋼球的動量沒有變化B小鋼球的動量變化了,大小是2mv,方向豎直向上C小鋼球的動量變化了,大小是2mv,方向豎直向下D小鋼球的動量變化了,大小是mv,方向豎直向上5物體動量變化量的大小為5kgm/s,這說明( )A物體的動量在減小 B物體的動量在增大C物體的動量大小也可能不變 D物體的動量大小一定變化6初動量相同的A、B兩個滑冰者,在同樣的冰面上滑行,已知A的質(zhì)量大于的質(zhì)量, 并且它們與冰面的動摩擦因數(shù)相同,則它們從開始到停止的滑行時間相比,應是( )AtAtB BtA=tB CtA I下 BI上vB,;碰后A的速度不大于B的速度, ;又因為碰撞過程系統(tǒng)動能不會增加, ,由以上不等式組解得:點評:此類碰撞問題要考慮三個因素:碰撞中系統(tǒng)動量守恒;碰撞過程中系統(tǒng)動能不增加;碰前、碰后兩個物體的位置關(guān)系(不穿越)和速度大小應保證其順序合理。2子彈打木塊類問題子彈打木塊實際上是一種完全非彈性碰撞。作為一個典型,它的特點是:子彈以水平速度射向原來靜止的木塊,并留在木塊中跟木塊共同運動。下面從動量、能量和牛頓運動定律等多個角度來分析這一過程?!纠?】 設質(zhì)量為m的子彈以初速度v0射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為M的木塊,并留在木塊中不再射出,子彈鉆入木塊深度為d。求木塊對子彈的平均阻力的大小和該過程中木塊前進的距離。 s2 ds1v0v解析:子彈和木塊最后共同運動,相當于完全非彈性碰撞。從動量的角度看,子彈射入木塊過程中系統(tǒng)動量守恒: 從能量的角度看,該過程系統(tǒng)損失的動能全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能。設平均阻力大小為f,設子彈、木塊的位移大小分別為s1、s2,如圖所示,顯然有s1-s2=d對子彈用動能定理: 對木塊用動能定理: 、相減得: 點評:這個式子的物理意義是:fd恰好等于系統(tǒng)動能的損失;根據(jù)能量守恒定律,系統(tǒng)動能的損失應該等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加;可見,即兩物體由于相對運動而摩擦產(chǎn)生的熱(機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能),等于摩擦力大小與兩物體相對滑動的路程的乘積(由于摩擦力是耗散力,摩擦生熱跟路徑有關(guān),所以這里應該用路程,而不是用位移)。 由上式不難求得平均阻力的大?。褐劣谀緣K前進的距離s2,可以由以上、相比得出:從牛頓運動定律和運動學公式出發(fā),也可以得出同樣的結(jié)論。由于子彈和木塊都在恒力作用下做勻變速運動,位移與平均速度成正比: 一般情況下,所以s2m,碰前兩球速率相同,合動量方向與大球的動量方向相同,碰后兩球速率相等但方向相反,合動量方向仍與質(zhì)量大者方向相同,由動量守恒定律可知,碰撞前后合動量不變(包括大小和方向);而C項,碰后合動量反向,C項錯。D答案的數(shù)學表達式為,v方向和質(zhì)量大的物體初速方向相同,此結(jié)論是動量守恒定律中“合二為一”類問題。物理模型為“完全非彈性碰撞”。2B 取向右為正方向,由動量守恒定律,3A 氣球和人組成系統(tǒng)所受合外力為零,系統(tǒng)動量守恒,人相對地的速度是v,氣球相對地的速度是V,有mv-MV=0人相對地的位移是h,設氣球相對地的位移是x,得梯子總長度4C取向右為正方向,由動量守恒定律。其中,得22-23=4v,v=-0.5m/s5B、C碰撞從發(fā)生到結(jié)束是在極短時間內(nèi)完成的,由于時間極短,擺球又是由擺線連接的,它完全不受碰撞的影響,仍保持原來的速度大小和方向。A、D兩項違反上述分析,均不正確。6D 在車廂、人、子彈組成的系統(tǒng)中,合外力等于零,動量守恒。子彈與人的作用及子彈與車壁的作用,都是系統(tǒng)內(nèi)力,不能使系統(tǒng)總動量發(fā)生變化。發(fā)射子彈前系統(tǒng)總動量為零,子彈打入前車壁后,系統(tǒng)的總動量也為零,車廂的速度為零。7C、D根據(jù)題設物理過程,其動量守恒設為較在原一塊,則從這表達式可知,若與均為正向,那么可能為正向也可能為負向,即可能為正向(原方向),也可能為負向(反方向)。若為反向,則大于、等于、小于的可能都有;若為正向,因題設沒有一定大于或等于的條件,則大于、等于、小于的可能也都有。A、B均不對。由于各自速度為水平方向,即平拋,所以不論速度大小如何,二者一定以同時落地。炸裂過程與間的相互作用,從動量守恒角度看是內(nèi)力作用,其沖量定是等值反向。C、D正確。8提示:根據(jù),教學后記動量定恒定律是高考重點也是難點,高考中經(jīng)常是以壓軸題出現(xiàn),難度很大,從往年看,學生得分率較底,因此,要幫助學生分析常見的模型,會應用動量定恒定律分析、解決碰撞、爆炸等物體相互作用的問題- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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