2019-2020年高二上學(xué)期四調(diào)考試數(shù)學(xué)(理)試題 word版含答案.doc
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2019-2020年高二上學(xué)期四調(diào)考試數(shù)學(xué)(理)試題 word版含答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1、設(shè)為可導(dǎo)函數(shù),且,則等于( )A5 B10 C-5 D-102、函數(shù)在上的最大值為( )A11 B2 C12 D103、函數(shù)在內(nèi)有極小值,則( )A B C D4、如圖所示,已知平面,則等于( )A6 B4 C12 D1445、已知,若,則與的值可以是( )A B C D6、長方體中,為的中點,則異面直線與所成角的余弦值為( )A B C D 7、正方體的棱長為在上且為的中點,則為( )A B C D 8、在正方體中,點是的中點,則平面與平面所成的銳二面角的余弦值為( )A B C D9、拋物線的準線方程是,則的值是( )A B C4 D10、如圖,正方形的頂點,頂點位于第一象限,直線將正方形分成兩部分,記位于直線左側(cè)陰影部分的面積為,則函數(shù)的圖象大致是( )11、橢圓上存在點,使得它對兩個焦點,張角,則該橢圓的離心率的取值范圍是( )A B C D 12、函數(shù)在定義域R內(nèi)可導(dǎo),若,且當時,設(shè),則( )A B C D 第卷二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在答題卷的橫線上。.13、已知拋物線與雙曲線有相同的焦點,點是兩曲線的一個交點,且軸,則雙曲線的離心率為 14、已知矩形中,將矩形沿對角線折起,使平面與平面垂直,則與之間的距離為 15、三棱錐中,則與底面所成角的大小為 16、棱長為2的直平行六面體中,則對角線與側(cè)面所成角的正弦值為 三、解答題:本大題共6小題,滿分70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17、(本小題滿分10分) 已知函數(shù)的圖象經(jīng)過,且在處的切線方程是,試求:(1)的解析式; (2)的單調(diào)增區(qū)間。18、(本小題滿分12分) 如圖,在四棱錐中,底面為矩形,側(cè)棱底面,為的中點。(1)求直線與所成角的余弦值; (2)在側(cè)面內(nèi)找一點,使得面,并求出點到和的距離。19、(本小題滿分12分) 如圖,正方體的棱長為1,分別是的中點。(1)求直線與的夾角; (2)求直線與平面所成角的余弦值; (3)求二面角的平面角的余弦值。20、(本小題滿分12分) 在四棱錐中,平面為的中點,.(1)求四棱錐的體積; (2)若為的中點,求證:平面平面; (3)求二面角的大小。21、(本小題滿分12分) 已知橢圓,拋物線的焦點均在x軸上,的中心和的頂點均為坐標原點,從每條曲線上各取兩個點,將其坐標記錄于表中:3-240-4(1)求、的標準方程; (2)請問是否存在直線同時滿足條件:過的焦點;與交于不同的兩點,且滿足?若存在,求出直線的方程;若存在,請說明理由; (3)已知橢圓的作頂點為A,過A作兩條互相垂直的弦AM、AN分別另交橢圓于兩點,當直線的斜率變化時,直線是否過軸上的一定點,若過定點,請給出證明,并求出該定點坐標;若不過定點,請說明理由。22、(本小題滿分14分) 已知(1)若,求曲線在點處的切線方程; (2)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間; (3)若不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍。- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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