2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.3.1 平面向量基本定理教案 蘇教版必修4.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.3.1 平面向量基本定理教案 蘇教版必修4一、課題:平面向量基本定理二、教學(xué)目標(biāo):1理解向量的坐標(biāo)表示法,掌握平面向量與一對(duì)有序?qū)崝?shù)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系;2正確地用坐標(biāo)表示向量,對(duì)起點(diǎn)不在原點(diǎn)的平面向量能利用向量相等的 關(guān)系來(lái)用坐標(biāo)表示;3掌握兩向量的和、差,實(shí)數(shù)與向量積的坐標(biāo)表示法。三、教學(xué)重、難點(diǎn):1平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算;2對(duì)平面向量的坐標(biāo)表示的理解。 四、教學(xué)過(guò)程:(一)復(fù)習(xí):1平面向量的基本定理:;2在平面直角坐標(biāo)系中,每一個(gè)點(diǎn)都可用一對(duì)實(shí)數(shù)表示,那么,每一個(gè)向量可否也用 一對(duì)實(shí)數(shù)來(lái)表示?(二)新課講解:1向量的坐標(biāo)表示的定義:分別選取與軸、軸方向相同的單位向量,作為基底,對(duì)于任一向量,(),實(shí)數(shù)對(duì)叫向量的坐標(biāo),記作其中叫向量在軸上的坐標(biāo),叫向量在軸上的坐標(biāo)。說(shuō)明:(1)對(duì)于,有且僅有一對(duì)實(shí)數(shù)與之對(duì)應(yīng);(2)相等的向量的坐標(biāo)也相同;(3),;(4)從原點(diǎn)引出的向量的坐標(biāo)就是點(diǎn)的坐標(biāo)。例1 如圖,用基底,分別表示向量、, 并求出它們的坐標(biāo)。解:由圖知:;2平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算:?jiǎn)栴}:已知,求,解:即同理:結(jié)論:兩個(gè)向量和與差的坐標(biāo)分別等于這兩個(gè)向量相應(yīng)坐標(biāo)的和與差。3向量的坐標(biāo)計(jì)算公式:已知向量,且點(diǎn),求的坐標(biāo) 歸納:(1)一個(gè)向量的坐標(biāo)等于表示它的有向線段的終點(diǎn)坐標(biāo)減去始點(diǎn)坐標(biāo); (2)兩個(gè)向量相等的充要條件是這二個(gè)向量的坐標(biāo)相等。4實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo):已知和實(shí)數(shù),求結(jié)論:實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于用這個(gè)實(shí)數(shù)乘原來(lái)向量的相應(yīng)坐標(biāo)。例2 已知,求,的坐標(biāo)解:=;例3 已知 ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、,求頂點(diǎn)的坐標(biāo)。解:設(shè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,由,得 頂點(diǎn)的坐標(biāo)為例4 (1)已知的方向與軸的正向所成的角為,且,則的坐標(biāo)為,(2)已知,且,求,解:(2)由題意, 五、課堂小結(jié):1正確理解平面向量的坐標(biāo)意義;2掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算;3能用平面向量的坐標(biāo)及其運(yùn)算解決一些實(shí)際問(wèn)題。六、作業(yè): 補(bǔ)充:1已知向量與相等,其中,求; 2已知向量,且,求- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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