2019-2020年高中數學 第2章 圓錐曲線與方程 1圓錐曲線 蘇教版選修2-1.doc
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2019-2020年高中數學 第2章 圓錐曲線與方程 1圓錐曲線 蘇教版選修2-1課時目標1.理解三種圓錐曲線的定義.2.能根據圓錐曲線的定義判斷軌跡的形狀1圓錐面可看成一條直線繞著與它相交的另一條直線l(兩條直線不互相垂直)旋轉一周所形成的曲面其中直線l叫做圓錐面的軸2圓錐面的截線的形狀在兩個對頂的圓錐面中,若圓錐面的母線與軸所成的角為,不過圓錐頂點的截面與軸所成的角為,則時,截線的形狀是圓;當a0,為常數),O為坐標原點,求線段PQ的垂直平分線與直線RP的交點M的軌跡1橢圓定義中,常數F1F2不可忽視,若常數F1F2,則這樣的點不存在;若常數F1F2,則動點的軌跡是以F1、F2為端點的兩條射線3拋物線定義中Fl,若Fl,則點的軌跡是經過點F,且垂直于l的直線第2章圓錐曲線與方程2.1圓錐曲線知識梳理3兩個定點F1,F2的距離的和焦點焦距4兩個定點F1,F2距離的差的絕對值焦點焦距5到一個定點F和一條定直線l(F不在l上)的距離相等的點定點F定直線l6圓錐曲線作業(yè)設計1橢圓解析由已知,得PAPB,PFBP2,PAPF2,且PAPFAF,即動點P的軌跡是以A、F為焦點的橢圓2拋物線解析由題意知.左側表示(x,y)到定點(2,1)的距離,右側表示(x,y)到定直線3x4y120的距離,故動點軌跡為拋物線3解析F2MPGMP,且F2PMP,F2PGP,MGMF2.取F1F2中點O,連結OP,則OP為GF1F2的中位線OPF1G(F1MMG)(F1MMF2)又M在橢圓上,MF1MF2常數,設常數為2a,則OPa,即P在以F1F2的中點為圓心,a為半徑的圓上4橢圓5橢圓6拋物線解析由題意知P到F的距離與到直線x4的距離相等,所以點P的軌跡是拋物線7雙曲線8雙曲線的一支9證明設PBr.圓P與圓A內切,圓A的半徑為10,兩圓的圓心距PA10r,即PAPB10(大于AB)點P的軌跡是以A、B兩點為焦點的橢圓10解由正弦定理得:sinA,sinB,sinC.代入sinBsinCsinA得:bca,即bc1,即ACAB1 (BC)A的軌跡是以B、C為焦點且靠近B的雙曲線的一支,并去掉與BC的交點11解析D1C1面BCC1B1,C1P平面BCC1B1,D1C1C1P,點P到直線C1D1的距離即為C1P的長度,由題意知,點P到點C1的距離與點P到直線BC的距離相等,這恰符合拋物線的定義12解由題意,得MPMQ,RP2a.MRMQMRMPRP2aRQ2c.點M的軌跡是以R、Q為兩焦點,實軸長為2a的雙曲線右支- 配套講稿:
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