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《簡易方程》同步試題 一、填空 1．用含有字母的式子填空并求值。 （1）一雙筷子有2根，雙筷子有（）根。 （2）如圖： 車上現(xiàn)在有（）人； 當(dāng)=42時，車上現(xiàn)在有（）人； 當(dāng)=（）時，車上現(xiàn)在有33人。 （3）王明今年歲，比李軍小歲，今年王明和李軍共（）歲。 （4）如圖： 糖糖的體重是（）千克； 當(dāng)時，糖糖的體重是（）千克。 考查目的：考查用字母表示數(shù)和求含有字母的式子的值。 答案：（1）；（2）-6；36；39；（3）或；（4）；71.5。 解析：明確題目中數(shù)量間的基本關(guān)系，是解答此類題的關(guān)鍵。 （1）此題主要考查根據(jù)乘法的意義列式計算的能力。根據(jù)乘法的意義可知：用筷子的雙數(shù)乘2即可計算出筷子的總根數(shù)，據(jù)此解答即可。 （2）根據(jù)車上原有的人數(shù)減去下車的人數(shù)（6）等于車上現(xiàn)在剩下的人數(shù)，可列出含有字母的式子。然后把=42代入含有字母的式子里，計算出車上現(xiàn)有的人數(shù)。最后根據(jù)給出的信息和前面所列的式子推算出結(jié)果。 （3）本題可根據(jù)“王明的年齡+李軍的年齡=兩人年齡之和”來思考，其中王明的年齡是，而李軍的年齡要通過王明的年齡和王明比李軍小歲進(jìn)行推算，即是李軍的年齡。最后再和王明的年齡相加即可。 （4）根據(jù)題意知“冰冰的體重2+1.5”即是糖糖的體重，根據(jù)這一數(shù)量關(guān)系可列出含有字母的式子進(jìn)行解答。然后將代入這個式子求出糖糖的體重。 2．根據(jù)“媽媽比趙兵大25歲”，填寫下面的數(shù)量關(guān)系。 （）的年齡＋25＝（）的年齡； （）的年齡－25＝（）的年齡。 考查目的：考查尋找數(shù)量關(guān)系的能力。 答案：趙兵，媽媽；媽媽，趙兵。 解析：由“媽媽比趙兵大25歲”，可以得出“趙兵的年齡＋25＝媽媽的年齡”，再根據(jù)減法的意義推得：“媽媽的年齡－25＝趙兵的年齡”。 3．用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。 （1）超市有西瓜噸，售出21噸，還剩下35噸。 方程：（ ）。 （2）某時刻物體的影長是其高度的2.3倍。 請參看下圖列方程：（）。 （3）張叔叔用90元錢買了瓶果汁，每瓶果汁7.5元。 方程：（ ）。 （4）如圖： 方程：（ ）。 考查目的：考查學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系列方程的情況。 答案：（1）－21＝35；（2）2.3＝34.5；（3）7.5＝90；（4）。 解析：解答此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量之間的相等關(guān)系，然后列出方程即可。 （1）根據(jù)題意得：原來西瓜的重量－售出的重量＝剩下的重量。 （2）根據(jù)物體的影長與物體自身高度之間的等量關(guān)系（即物體高度2.3=物體的影長）可得方程。 （3）根據(jù)公式“果汁的單價數(shù)量=果汁的總價”列出方程。 （4）根據(jù)圖中較長線段的長度是較短線段的3倍，和較長線段比較短線段長40，可得方程。 4．在括號里填上“＞”“＜”或“=”。 （1）當(dāng)時，（）35； （2）當(dāng)時，（）44。 考查目的：考查學(xué)生含字母的式子求值的方法，也考查了小數(shù)運(yùn)算、比較數(shù)的大小的情況。 答案：（1）＜；（2）＞。 解析：把字母表示的數(shù)值代入含字母的式子，先求出式子的數(shù)值，再進(jìn)行比較即可。 （1）當(dāng)時，＝32＋2.8＝34.8。因為34.8＜35，所以＜35。 （2）當(dāng)時，＝90.2＝45。因為45＞44，所以＞44。 5．若○＋☆＋○＝○＋○＋○＋○＋○，○＋○＋○=□＋□＋□＋□＋□＋□，那么1個☆和（）個□相等。 考查目的：考查學(xué)生解決簡單的等量代換問題的情況。 答案：6。 解析：把○作為中間的“橋梁”，巧妙化簡等式，找出☆和□的關(guān)系。 把○＋☆＋○＝○＋○＋○＋○＋○的兩邊同時減去兩個○，可得☆＝○＋○＋○；又○＋○＋○=□＋□＋□＋□＋□＋□，所以☆＝○＋○＋○＝□＋□＋□＋□＋□＋□，即1個☆和6個□相等。 二、選擇 1．下面的式子里，（　　）是方程。 A．30＝240－150 B．30＝240－150 C.30＜240﹣150 考查目的：考查學(xué)生對方程的概念的理解情況。 答案：B 解析：方程是指含有未知數(shù)的等式。由方程的概念，可知方程需要滿足兩個條件：①含有未知數(shù)；②等式。據(jù)此進(jìn)行選擇。選項A雖然是等式，但不含有未知數(shù)，所以不是方程；選項B既含有未知數(shù)又是等式，具備了方程的條件，因此是方程；選項C雖然含有未知數(shù)，但它是不等式，也不是方程。 2．方程和等式的關(guān)系可以用下面（　?。﹫D來表示。 考查目的：考查方程與等式的關(guān)系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。 答案：B 解析：表示相等關(guān)系的式子叫做等式，而方程是指含有未知數(shù)的等式。所以等式的范圍大，而方程的范圍小，它們之間是包含關(guān)系不是并列關(guān)系，所以選B。 3．方程的解是（　 ）。 　A． B． C． D． 考查目的：此題考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的情況，即等式兩邊同加上、同減去、同乘或同除以一個不為0的數(shù)，等式仍成立。 答案：C 解析：在解方程時，先根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊先同時加上2，再同時除以5即可求出未知數(shù)的值。由得，即，兩邊同時除以5可得。所以選C。 4．王強(qiáng)今年歲，魏東今年歲，再過年，他們的年齡相差（　?。q。 A．3 B． C． 考查目的：考查用字母表示數(shù)和年齡問題。 答案：A 解析：解答此題的關(guān)鍵是明確年齡差不會隨時間的變化而改變，所以王強(qiáng)與魏東今年的年齡差（3歲）就是年后還是王強(qiáng)與魏東的年齡差。 5．如果，那么不可能等于（）。 A. 0 B. 1 C. 2 考查目的：考查學(xué)生對的理解。 答案：B 解析：解本題可以用嘗試法解題，將三個選項的答案分別代入方程中，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)時，方程左邊為，方程右邊為，兩邊不相等。另外兩項代入可使等式左右兩邊相等，所以不可能等于1，故選B。 6．一條路長480米，甲乙兩個修路隊同時從路的兩端開始修路，4天修完。已知甲隊每天65米，乙隊每天修米。不正確的方程是（　 ?。?。 A．B.C． D． 考查目的：考查學(xué)生靈活運(yùn)用等量關(guān)系列方程的情況。 答案：D 解析：此題主要考查基本數(shù)量關(guān)系：甲隊修的路程＋乙隊修的路程＝總路程，再根據(jù)關(guān)系式列方程。選項D表示乙隊修的路程＝總路程－甲隊1天修的路程，顯然不正確，故選D。 三、解答 1.解下列方程： （1）；（2）；（3）； （4）；（5）；（6）。 考查目的：考查學(xué)生根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的能力。 答案：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。 解析：根據(jù)“兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立”“等式兩邊同時乘或除以同一個數(shù)(除數(shù)不能為0)，等式仍然成立”即可解方程。 （1）首先根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時減去12，然后兩邊再同時除以4即可； （2）首先化簡，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時除以3即可； （3）首先化簡，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時除以7即可； （4）根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時加上4，然后再兩邊同時除以6即可； （5）根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時加上120即可； （6）根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時乘以0.4即可。 2.如圖： 求故事書的數(shù)量。 考查目的：考查學(xué)生理解、分析等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列方程解決問題的能力。 答案：。答：故事書有36本。 解析：根據(jù)線段圖分析本題的等量關(guān)系：故事書的本數(shù)+文藝書的本數(shù)=180，文藝書的本數(shù)是故事書本數(shù)的4倍，據(jù)此可列方程進(jìn)行解答。 解：設(shè)故事書有本，則文藝書有本。 ， ， ， 。 答：故事書有36本。 3.如圖： 求的長度。 考查目的：考查學(xué)生理解、分析等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列方程解決問題的能力。 答案：（米）。 解析：根據(jù)線段圖，加上22.5等于，由此列方程為。 解：， ， ， ， 。 4.如圖，一個菠蘿重3千克，一個蘋果重多少千克？ 考查目的：考查學(xué)生理解、分析等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列方程解決問題的能力。 答案：0.75千克。答：一個蘋果重0.75千克。 解析：由圖可知“1個菠蘿的重量＋4個蘋果的重量＝2個菠蘿的重量”。 解：設(shè)一個蘋果重千克。 ， ， 。 答：一個蘋果重0.75千克。 5.爸爸今年32歲，比兒子的年齡的5倍還大2歲，兒子今年多少歲？ 考查目的：考查學(xué)生理解、分析等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列方程解決問題的能力。 答案：6歲。答：兒子今年6歲。 解析：這類問題用方程解答比較簡便。根據(jù)題意，可得“兒子年齡5＋2＝32”。 解：設(shè)兒子今年歲。 ， ， 。 答：兒子今年6歲。 6.實(shí)驗小學(xué)圖書館新買來繪本和文學(xué)書共1000本，買來的文學(xué)書比繪本數(shù)量的2倍少50本。兩種書各買了多少本？ 考查目的：考查學(xué)生理解、分析等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列方程解決問題的能力。 答案：繪本350本，文學(xué)書650本。答：買來的繪本是350本，文學(xué)書是650本。 解析：根據(jù)題意，可得“繪本的數(shù)量＋文學(xué)書的數(shù)量＝1000”。 解：設(shè)繪本為本，則文學(xué)書為本。 ， ， ， 。 （本）。 答：買來的繪本是350本，文學(xué)書是650本。 7.商店運(yùn)來24筐梨和40筐蘋果，一共重3000千克，每筐梨重50千克，每筐蘋果重多少千克？（用兩種方法解答） 考查目的：本題主要考查學(xué)生運(yùn)用不同方法解決問題的能力。 答案：45千克。答：每筐蘋果重45千克。 解析：方法一：設(shè)每筐蘋果重千克。 ， ， ， 。 方法二：先求梨的重量，再求蘋果的重量，最后根據(jù)“每筐蘋果重量=蘋果總重量筐數(shù)”列式求解。 （千克） 答：每筐蘋果重45千克。