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2019-2020年高中數(shù)學 第1章 第6課時 誘導公式一、二、三、四課時作業(yè)（含解析）新人教A版必修4 1.cos540＝(　　) A．0 B．1 C．－1 D. 解析：cos540＝cos(180＋360)＝cos180＝－cos0＝－1，故選C. 答案：C 2.cos的值為(　　) A．－ B. C．－ D. 解析：cos＝cos＝cos＝cos＝cos＝－cos＝－，故選C. 答案：C 3.若sinA＝，則sin(6π－A)的值為(　　) A. B．－ C．－ D. 解析：sin(6π－A)＝sin(2π－A)＝－sinA＝－，故選B. 答案：B 4.若cos(2π－α)＝且α∈，則sin(π－α)＝(　　) A．－ B．－ C．－ D． 解析：由已知，得cosα＝.∵α∈， ∴sin(π－α)＝sinα＝－＝－＝－，故選B. 答案：B 5.點A(sin2 014，cos2 014)在直角坐標平面上位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解析：sin2 014＝sin214＝－sin34＜0，cos2 014＝cos214＝－cos34＜0，故選C. 答案：C 6.tan300＋的值是(　　) A．1＋ B．－1－ C．1－ D．－1＋ 解析：tan300＋＝tan120＋＝－tan60＋＝－＋tan45＝1－，故選C. 答案：C 7．若cos(3π＋α)＝－，＜α＜2π，則sin(2π＋α)＝(　　) A. B． C. D．－ 解析：∵cos(3π＋α)＝－， ∴－cosα＝－，cosα＝. 又＜α＜2π， ∴sinα＝－ ＝－. ∴sin(2π＋α)＝sinα＝－. 答案：D 8.tan＝__________. 解析：tan＝tan＝－tan＝－. 答案：－ 9．(xx山東淄博市高一期末)求值：cos＝ __________. 解析：根據(jù)誘導公式化簡可得 cos＝cos＝cos＝cos＝. 答案： 10．已知cosα＝，且－＜α＜0，求的值． 解析：∵－＜α＜0, ∴sinα＝－＝－ ＝－. 原式＝＝＝－3＝－2. 11．下列三角函數(shù)：①sin；②cos；③sin；④cos； ⑤sin.(n∈Z) 其中與sin數(shù)值相同的是(　　) A．①② B．①③④ C．②③⑤ D．①③⑤ 解析：①sin＝ ②cos＝cos＝sin； ③sin＝sin； ④cos＝cosπ＝－sin； ⑤sin＝sin， 故②③⑤正確，故選C. 答案：C 12．已知集合M＝{x|x＝－2cos，n∈Z}，集合N＝{x|x＝2sinπ，n∈Z}，那么M與N之間的關系是(　　) A．MN B．NM C．M∩N＝? D．M＝N 解析：N＝{x|x＝2sin＝－2cosπ，n∈Z}＝M. 答案：D 13．在△ABC中，若sin(2π＋A)＝sin(π－B)，cosA＝－cos(π－B)，求△ABC的各內(nèi)角的度數(shù)． 解析：由已知得sinA＝sinB，cosA＝cosB， 兩式平方相加得sin2A＋3cos2A＝2sin2B＋2cos2B， 1＋2cos2A＝2,2cos2A＝1，cosA＝. 若cosA＝－，則cosB＝－，此時，A，B均為鈍角，不可能， ∴cosA＝，故A＝，cosB＝cosA＝， ∴B＝，C＝π－(A＋B)＝. 14．已知函數(shù)f(x)＝，且f(m)＝2，試求f(－m)的值． 解析：因為f(x)＝ ＝， 又因為f(－x)＝ ＝ ＝f(x)， 所以f(－m)＝f(m)＝2. 15. 已知f(α)＝. (1)化簡f(α)； (2)若α是第三象限的角，且sin(α－π)＝，求f(α)的值； (3)若α＝－，求f(α)的值． 解析：(1)f(α)＝－ ＝－cosα. (2)∵sin(α－π)＝－sinα， ∴sinα＝－. 又α是第三象限角， ∴cosα＝－. ∴f(α)＝. (3)∵－＝－62π＋， ∴f＝－cos＝－cos＝－cos＝－.