2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章集合的運算-并集導(dǎo)學(xué)案 蘇教版必修1(師生共用).doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章集合的運算-并集導(dǎo)學(xué)案 蘇教版必修1(師生共用)學(xué)習(xí)要求1.理解并集的概念及其并集的性質(zhì);2.會求已知兩個集合的并集; 3.初步會求集合的運算的綜合問題; 4.提高學(xué)生的分析解決問題的能力.學(xué)習(xí)重難點1.理解并集的概念及其交集的性質(zhì)學(xué)習(xí)過程一.課前準(zhǔn)備我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了集合的運算-交集,求解集合的交集關(guān)鍵是看相關(guān)的集合有沒有公共的元素,今天我們接著學(xué)習(xí)集合間的另外一種運算-并集.二.自主學(xué)習(xí)1.并集的定義: 一般地,_,稱為A與B并集,記作_,讀作“_”.并集的定義用符號語言表示為:_并集的定義用圖形語言表示為:_注意:并集(AB)實質(zhì)上是A與B的所有元素所組成的集合,但是公共元素在同一個集合中要注意元素的互異性.思考:注意集合的并集運算和交集有什么不同?2.并集的常用性質(zhì):(1)AA = A;(2)A=A;(3)AB=BA;(4)(AB)C=A(BC);(5)AAB,BAB3.集合的并集與子集:思考:AB=A,可能成立嗎?A是什么集合?【答】_ 結(jié)論:AB = B AB三.師生互動(一)求集合的交、并、補集例1根據(jù)下面給出的A 、B,求ABA=-1,0,1,B=0,1,2,3;A=y|y=x2-2x,B=x|x|3;A=梯形,B=平行四邊形例2已知全集U=R,A=x|-4x2,B=(-1,3),P=x|x0,或x,求: (AB)P P (AB) 點評:求不等式表示的數(shù)集的并集時,運用數(shù)軸比較直觀,能簡化思維過程,這里運用了數(shù)形結(jié)合的思想,數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中的一種十分重要的思想方法,其基本點在于把問題涉及的數(shù)與形結(jié)合起來綜合考查.根據(jù)不同問題的不同特點,或者把圖形性質(zhì)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系問題來研究,或者將數(shù)量關(guān)系問題轉(zhuǎn)化為圖形性質(zhì)問題來處理,從而使復(fù)雜問題簡單化,抽象問題具體化,打到化難為易的目的.例3已知集合A=y|y=x-1,xR,B=(x,y)|y=x2-1,xR,C=x|y=x+1,y3,求.分析:首先弄清楚A,B,C三個集合的元素究竟是什么?然后再求出集合的有關(guān)運算.點評:本題容易出現(xiàn)的錯誤是不考慮各集合的代表元,而解方程組.突破方法是:進行集合運算時,應(yīng)分析集合內(nèi)的元素是數(shù),還是點,或其它即時訓(xùn)練1.設(shè)A=(-1,3,B=2,4),求AB;2.已知A=y|y=x2-1,B=y|x2=-y+2,求AB;3.寫出陰影部分所表示的集合: 4.集合U=1,2,3,4,5,6,B=1,4 , A=2,3,5 求:二、運用并集的性質(zhì)解題例4:已知集合A=x|x2-1=0 ,B=x|x2-2ax+b=0,AB=A,求a,b的值或a,b所滿足的條件分析:由于AB=A,可知:B A,而A=1,-1,從而順利地求出實數(shù)a,b滿足的值或范圍點評:利用性質(zhì):AB=ABA是解題的關(guān)鍵,提防掉進空集這一陷阱之中即時訓(xùn)練 1.若集合P=1,2,4,m,Q=2,m2,滿足PQ=1,2,4,m,求實數(shù)m的值組成的集合2.已知集合A=x|x2-4x+3=0,B=x|x2-ax-1=0,C=x|x2-mx+1=0,且AB=A,AC=C.求a,m的值或取范圍.四.拓展延伸例5若A=x|x2-ax+a2-19=0,B=x|x2-5x+6=0,C=x|x2+2x-8=0,(1)若AB=AB,求a的值;(2) AB,AC=,求a的值點撥:解決本題的關(guān)鍵是利用重要結(jié)論:AB=ABA=B五.感受高考(xx上海文數(shù))1.已知集合,則-(xx廣東文數(shù))1.若集合,則集合_六.學(xué)后反思_- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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