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3.1隨機事件的概率 2019-2020年高中數學 第一課時 3.1.1頻率與概率（一）教案 北師大版必修3 一、教學目標：1。經歷試驗，統(tǒng)計等活動過程，在活動中進一步發(fā)展學生合作交流的意識和能力。2．通過試驗，理解當試驗次數較大時試驗頻率穩(wěn)定于理論概率，并可據此估計一事件發(fā)生的概率。 3．能運用樹狀圖和列表法計算簡單事件發(fā)生的概率。 二、教學重點：運用樹狀圖和列表法計算事件發(fā)生的概率。 教學難點：樹狀圖和列表法的運用方法。 三、教學方法：探究討論法 四、教學過程： （一）、問題引入：對于前面的摸牌游戲， 在一次試驗中，如果摸得第一張牌面數字為1，那么摸第二張牌的數字為幾的可能性大？如果摸得第一張牌的牌面數字為2呢？（由此引入課題，然后要求學生做實驗來驗證他們的猜想） （二）、做一做：實驗1：對于上面的試驗進行30次，分別統(tǒng)計第一張牌的牌面字為1時，第二張牌的牌面數字為1和2的次數。 實驗的具體做法：每兩個人一個小組，一個負責抽紙張，另一個人負責記錄， 第一張牌的牌面 數字為1（16次） 第二張牌的牌面數字為1（7次） 第二張牌的牌面數字為2（9次） 如：1 2 2 1---------(上面一行為第一次抽的) 2 1 2 1---------（下面一行為第二次抽的） 議一議：小明的對自己的試驗記錄進行了統(tǒng)計，結果如下： 因此小明認為，如果摸得第一張牌面數字為1，那么摸第二張牌時，摸得牌面數字為2的可能性比較大。你同意小明的看法嗎？ 讓學生去討論小明的看法是否正確，然后讓學生去說說自已的看法。 想一想：對于前面的游戲，一次試驗中會出現哪些可能的結果？每種結果出現的可能性相同嗎？ 會出現3種可能的結果： 牌面數字和為2，牌面數 字和3，牌面數字和4，每 種結果出現的可能性相同 小穎的看法： 會出現4種可能的結果： 牌面數字為（1，1）， 牌面數字為（1，2）， 牌面數字為（2，1）， 牌面數字為（2，2） 每種結果出現的可能性相同 小亮的看法： 實際上，摸第一張牌時，可能出現的的結果是：牌面數字為1或2，而且這兩種結果出現的可能性相同；摸第二張牌時，情況也是如此，因此，我們可以用下面的“樹狀圖”或表格來表示所有可能出現的結果： 開始 第一張牌的面的數字： 1 2 第二張牌的牌面數字： 1 2 1 2 可能出現的結果（1，1）（1，2）（2，1）（2，2） 第二張牌面的數字 第一 張牌面的數字 1 2 1 （1，1） （1，2） 2 （2，1） （2，2） 從上面的樹狀圖或表格可以看出，一次試驗可能出現的結果共有4種：（1，1）（1，2） （2，1）（2，2），而且每種結果出現的可能性相同，也就是說，每種結果出現的概率都是1/4。 利用樹狀圖或表格，可以比較方便地求出某些事件發(fā)生的概率。 （三）例題探析與練習 例1：隨機擲一枚硬幣兩次，至少有一次正面朝上的概率是多少？ 解：隨機擲一枚均勻的硬幣兩次，所有可能出現的結果如下： 正 正 開始 反 正 反 正 總共有4種結果，每種結果出現的可能性相同，而至少有一次正面朝上的結果有3種：（正，正）（正，反）（反，正），因此至少有一次正面朝上的概率為3/4。 第二種解法：列表法 第二個硬幣的面 第一個硬幣的面 正 反 正 （正，正） （正，反） 反 （反，正） （反，反） 隨堂練習：1.從一定高度隨機擲一枚硬幣，落地后其朝上的一面可能出現正面和反面這樣兩種等可能的結果。小明正在做擲硬幣的試驗，他已經擲了3次硬幣，不巧的是這3次都是正面朝上。那么你認為小明第4次擲硬幣，出現正面的可能性大，還是出現反面的可能性大，是不是一樣大？說說你的理由，并與同伴進行交流。 解：第4次擲硬幣時，正面朝上的可能性與反面朝上的可能性一樣大。 2.將一個均勻的硬幣上拋兩次，結果為兩個正面的概率為______________. （四）、課堂小結：這節(jié)課學習了通過列表法或樹狀圖來求得事件的概率。 （五）、課后作業(yè)：課本125頁：1，2 五、教學反思：