2019-2020年高二上學期期末試題 數(shù)學文 含答案.doc
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2019-2020年高二上學期期末試題 數(shù)學文 含答案一.選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的(1)下列關于算法與程序框圖的說法正確的有求解某一類問題的算法是唯一的;表達算法的基本邏輯結構包括順序結構、計算結構、條件結構、循環(huán)結構;算法的每一步操作必須是明確的,不能有歧義;任何一個程序框圖都必須有起止框(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個(2)兩個整數(shù)1908和4187的最大公約數(shù)是(A)53 (B)43 (C)51 (D)67(3)已知f(x)x52x33x2x1,應用秦九韶算法計算x3時的值,v3的值為(A)27 (B)11 (C)109 (D)36(4)在x1附近,取x0.3,在四個函數(shù)yx;yx2;yx3;y中平均變化率最大的是(A) (B) (C) (D)(5)設ye3,則y等于(A)3e2 (B)e2 (C)0 (D)e3(6)設函數(shù)f(x)在x1處存在導數(shù),則(A) (B) (C) (D)(7)如圖,函數(shù)yf(x)的圖象,則該函數(shù)在的瞬時變化率大約是(A)0.2 (B)0.3 (C)0.4 (D)0.5(8)已知對任意實數(shù)x,有 ,且當,則當xe2f(0),f(xx)e2015f(0) (B)f(2)e2015f(0)(C)f(2)e2f(0),f(xx)e2f(0),f(xx)0 輸出y結束() 由程序可得,y1,當x0時, ,即2x2,x1,x0時,1,即x1,故輸入的x值的范圍為(,1)(1,)(18)解:()直線l的方程:y-1=-1(x+1),即y=-x,C:=4cos ,即x2+y2-4x=0,聯(lián)立方程得2x2-4x=0,A(0,0),B(2,-2);極坐標為A(0,0),B .() C:(x-2)2+y2=4 ,設直線l的方程為kx-y+k+1=0, ,k=0或k=.l: (t為參數(shù))或 (t為參數(shù))(19)解:()由 得 故令 拋物線在A點的切線方程為 。()由及直線的位置關系可知,點P應位于直線的下方.故令,設切點為(x0,y0),過切點(x0,y0)的切線與直線平行,所以.所以x0=,所以切點坐標為(,-),此時該點為拋物線上與線段AB的距離最大的點,故點P(,-)即為所求.所以在拋物線的曲線AOB上存在點P(,-),使ABP的面積最大.(20)解:()f (x)3x26x9.令f (x)0,解得x3,函數(shù)f(x)的單調遞減區(qū)間為(,1)和(3,)()f(2)81218a2a,f(2)81218a22a,f(2)f(2)在(1,3)上f (x)0,f(x)在(1,2上單調遞增又由于f(x)在2,1上單調遞減,因此f(2)和f(1)分別是f(x)在區(qū)間2,2上的最大值和最小值于是有22a20,解得a2,f(x)x33x29x2.f(1)13927,即函數(shù)f(x)在區(qū)間2,2上的最小值為7.(21)解:()配方,圓由條件, ,故點的軌跡是橢圓, ,橢圓的方程為()將代入,得由直線與橢圓交于不同的兩點,得即設,則由,得而于是解得故k的值為(22)解:()f(x)2x(x0),當0x2時,f(x)2時,f(x)0,要使f(x)在(a,a1)上遞增,必須a2,g(x)x214x(x7)249,若使g(x)在(a,a1)上遞增,必須a17,即a6,綜上,當2a6時,f(x),g(x)在(a,a1)上均為增函數(shù) ()方程f(x)g(x)m有唯一解有唯一解,設h(x)2x28lnx14x,h(x)4x14(2x1)(x4)(x0),h(x),h(x)隨x變化如下表:x(0,4)4(4,)h(x)0h(x)單調遞減極小值2416ln2單調遞增由于在(0,)上,h(x)只有一個極小值,h(x)的最小值為2416ln2,故當m2416ln2時,方程f(x)g(x)m有唯一解- 配套講稿:
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