2019-2020年高中數(shù)學(xué)《 3.4 基本不等式 》評(píng)估訓(xùn)練 新人教A版必修5.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3.4 基本不等式 評(píng)估訓(xùn)練 新人教A版必修51若x0,y0,且xy4,則下列不等式中恒成立的是()A. B.1C.2 D.1解析若x0,y0,由xy4,得1,(xy)(22)1.答案B2下列各函數(shù)中,最小值為2的是()AyxBysin x,xCyDy解析對(duì)于A:不能保證x0,對(duì)于B:不能保證sin x,對(duì)于C:不能保證,對(duì)于D:y2.答案D3若0ab且ab1,則下列四個(gè)數(shù)中最大的是()A. Ba2b2C2ab Da解析a2b2(ab)22ab(ab)222.a2b22ab(ab)20,a2b22ab.0ab且ab1,a2,則a的最小值是_解析a2,a20.a(a2)2224.當(dāng)且僅當(dāng)a2,即a3時(shí),等號(hào)成立答案45若正數(shù)a,b滿足abab3,則ab的取值范圍是_解析abab323,3,即ab9.答案9,)6已知x0,y0,lg xlg y1,求的最小值解法一由已知條件lg xlg y1可得:x0,y0,且xy10.則2,所以min2,當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)等號(hào)成立法二由已知條件lg xlg y1可得:x0,y0,且xy10,2 2 2(當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號(hào))綜合提高(限時(shí)25分鐘)7設(shè)a0,b0.若是3a與3b的等比中項(xiàng),則的最小值為()A8 B4 C1 D.解析因?yàn)?a3b3,所以ab1,(ab)222 4,當(dāng)且僅當(dāng),即ab時(shí),“”成立,故選B.答案B8將一根鐵絲切割成三段做一個(gè)面積為2 m2、形狀為直角三角形的框架,在下列四種長(zhǎng)度的鐵絲中,選用最合理(夠用且浪費(fèi)最少)的是()A6.5 m B6.8 m C7 m D7.2 m解析設(shè)兩直角邊分別為a,b,直角三角形的框架的周長(zhǎng)為l,則ab2,ab4,lab2426.828(m)因?yàn)橐髩蛴们依速M(fèi)最少,故選C.答案C9(xx濰坊高二檢測(cè))在4960的兩個(gè)中,分別填入兩個(gè)自然數(shù),使它們的倒數(shù)和最小,應(yīng)分別填上_和_解析設(shè)兩數(shù)為x,y,即4x9y60,又(1312),當(dāng)且僅當(dāng),且4x9y60,即x6,y4時(shí),等號(hào)成立答案6410函數(shù)yloga(x3)1(a0,a1)的圖象恒過定點(diǎn)A,若點(diǎn)A在直線mxny10上,其中m,n0,則的最小值為_解析函數(shù)yloga(x3)1(a0,a1)的圖象恒過定點(diǎn)A(2,1),(2)m(1)n10,2mn1,m,n0,(2mn)442 8,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)等號(hào)成立答案811求函數(shù)y的值域解函數(shù)的定義域?yàn)镽,y1.(1)當(dāng)x0時(shí),y1;(2)當(dāng)x0時(shí),y114.當(dāng)且僅當(dāng)x時(shí),即x1時(shí),ymax4;(3)當(dāng)x0時(shí),y1112.當(dāng)且僅當(dāng)x時(shí),即x1時(shí),ymin2.綜上所述:2y4,即函數(shù)的值域是2,412(創(chuàng)新拓展)(xx濟(jì)寧高二檢測(cè))某建筑公司用8 000萬元購(gòu)得一塊空地,計(jì)劃在該地塊上建造一棟至少12層、每層4 000平方米的樓房經(jīng)初步估計(jì)得知,如果將樓房建為x(x12)層,則每平方米的平均建筑費(fèi)用為Q(x)3 00050x(單位:元)為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少,該樓房應(yīng)建為多少層?每平方米的平均綜合費(fèi)最小值是多少?(注:平均綜合費(fèi)用平均建筑費(fèi)用平均購(gòu)地費(fèi)用,平均購(gòu)地費(fèi)用)解設(shè)樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用為f(x)元,依題意得f(x)Q(x)50x3 000(x12,xN),f(x)50x3 0002 3 0005 000(元)當(dāng)且僅當(dāng)50x,即x20時(shí)上式取“”因此,當(dāng)x20時(shí),f(x)取得最小值5 000(元)所以為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少,該樓房應(yīng)建為20層,每平方米的平均綜合費(fèi)用最小值為5 000元- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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