《2019-2020年高一物理 第三章 牛頓運(yùn)動定律 六、牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用(第一課時) 人教大綱版第一冊.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年高一物理 第三章 牛頓運(yùn)動定律 六、牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用(第一課時) 人教大綱版第一冊.doc（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年高一物理 第三章 牛頓運(yùn)動定律 六、牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用(第一課時) 人教大綱版第一冊 從容說課 牛頓運(yùn)動定律是經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)，它在科學(xué)研究和生產(chǎn)技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用，本節(jié)課就是運(yùn)用牛頓運(yùn)動定律解決兩類常見的問題．包括以下知識點(diǎn)： 兩類問題：①已知受力情況求運(yùn)動情況；②已知運(yùn)動情況求受力情況； 解題的關(guān)鍵：抓住受力情況和運(yùn)動情況聯(lián)系的橋梁——加速度． 解題的思路：受力分析F合a 運(yùn)動情況． 本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位如下： 1．知道應(yīng)用牛頓第二定律解答的兩類主要問題： 2．掌握應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律解決問題的基本思路和方法． 3．能結(jié)合物體的運(yùn)動情況對物體的受力情況進(jìn)行分析． 4．能根據(jù)物體的受力情況對物體的運(yùn)動狀態(tài)進(jìn)行判斷． 5．會用牛頓運(yùn)動定律和運(yùn)動學(xué)公式解決簡單的力學(xué)問題． 本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)定位如下： 應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律解決的兩類力學(xué)問題及解決這兩類問題的基本方法． 本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)定位如下： 應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律解題的基本思路和方法． 本節(jié)課采用實(shí)例分析法、歸納法和講練結(jié)合法．對物體的受力分析采用分層次、循序漸進(jìn)的方法逐步加深，引導(dǎo)學(xué)生在分析解決問題中初步掌握分析物體受力的基本思路和方法． 本節(jié)課的教學(xué)程序安排如下： 復(fù)習(xí)牛頓三個定律，引入新課一實(shí)例探究，總結(jié)已知物體的受力情況求運(yùn)動的方法：由研究對象的受力分析人手，求得它運(yùn)動的加速度，然后再利用運(yùn)動學(xué)公式求解相關(guān)的運(yùn)動物理量→類比探究，總結(jié)已知物體運(yùn)動情況求受力的方法：即從物體的運(yùn)動情況人手，應(yīng)用運(yùn)動學(xué)公式求得物體的加速度，再應(yīng)用牛頓第二定律求得所受合力．進(jìn)而求得所求力． 求解動力學(xué)問題時，常用到力的合成和分解的有關(guān)知識，特別是“正交分解法”．在解題中常常會用到．應(yīng)使學(xué)生理解并逐步熟悉這一方法． 教學(xué)目標(biāo) 一、知識目標(biāo) 1.知道運(yùn)用牛頓運(yùn)動定律解題的方法. 2.進(jìn)一步學(xué)習(xí)對物體進(jìn)行正確的受力分析. 二、能力目標(biāo) 1.培養(yǎng)學(xué)生分析問題和總結(jié)歸納的能力. 2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力. 三、德育目標(biāo) 培養(yǎng)學(xué)生形成積極思維，解題規(guī)范的良好習(xí)慣. 教學(xué)重點(diǎn) 應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律解決的兩類力學(xué)問題及解決這兩類問題的基本方法. 教學(xué)難點(diǎn) 應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律解題的基本思路和方法. 教學(xué)方法 實(shí)例分析法、歸納法、講練結(jié)合法. 教學(xué)用具 投影儀、投影片. 課時安排 1課時 教學(xué)過程 ［用投影片出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)］ 1.進(jìn)一步學(xué)習(xí)分析物體的受力情況，并和物體運(yùn)動情況的分析結(jié)合起來. 2.掌握運(yùn)用牛頓運(yùn)動定律解決問題的思路和方法. 3.學(xué)會運(yùn)用牛頓運(yùn)動定律和運(yùn)動學(xué)公式解決力學(xué)問題. [學(xué)習(xí)目標(biāo)完成過程] 一、導(dǎo)入新課 ［教師］到目前為止我們學(xué)習(xí)了牛頓的幾條運(yùn)動定律？ ［學(xué)生］三條. ［教師］三條定律中，哪條定律是動力學(xué)中的核心內(nèi)容呢？ ［學(xué)生］牛頓第二定律. ［教師］為什么它是核心呢？ ［學(xué)生］因?yàn)樗盐矬w的受力和物體的運(yùn)動情況有機(jī)地結(jié)合起來了. ［教師］本節(jié)我們就一起應(yīng)用牛頓的運(yùn)動定律來解決一些生活中的實(shí)際問題，以加深我們對定律的理解. 二、新課教學(xué) （一）已知物體的受力情況求運(yùn)動情況 ［例題教學(xué)］投影片出示 ［例1］一個靜止在水平地面上的物體，質(zhì)量是2 kg，在6.4 N的水平拉力作用下沿水平地面向右運(yùn)動，物體與水平地面間的滑動摩擦力是4.2 N，求物體在4 s末的速度和4 s內(nèi)發(fā)生的位移. ［教師］請同學(xué)們仔細(xì)閱讀題目，注意題中給出的已知條件、未知量及可能用到的原理、定理、定律、公式等. ［學(xué)生活動］閱讀題目 ［教師］現(xiàn)在我們共同來分析一下本題.請同學(xué)們看一下本題要求哪些物理量呢？ ［學(xué)生］物體在4 s末的速度和物體在這4 s內(nèi)通過的位移大小. ［教師］同學(xué)們計劃是怎樣去求這兩個物理量呢？或者說應(yīng)用什么規(guī)律去求呢？ ［學(xué)生］應(yīng)用運(yùn)動學(xué)的規(guī)律去求. ［教師］為什么呢？ ［學(xué)生］因?yàn)榇蟮膬蓚€量都是有關(guān)運(yùn)動學(xué)的兩個物理量，故想到用運(yùn)動學(xué)去求. ［教師］我們前面已經(jīng)知道，運(yùn)動學(xué)的規(guī)律比較多，在此同學(xué)們要運(yùn)用哪些規(guī)律呢？ ［學(xué)生］應(yīng)用有關(guān)末速度的公式： vt=v0+at ① 和有關(guān)位移的運(yùn)算公式： s=v0t+at2 ② 以及和末速度和位移都有關(guān)的公式： vt2-v02=2as ③ ［教師］這三個公式是否都要用呢？ ［學(xué)生］（回答可能不一）. ［教師］題中給出了哪些和三個公式有關(guān)的物理量？ ［學(xué)生］運(yùn)動的時間t,以及隱含的已知條件——物體的初速度：v0=0. ［教師］這樣的話，我們就可把上述公式簡化為： vt=at ④ s=at2 ⑤ vt2=2as ⑥ 結(jié)合已知條件及待求物理量，在上述公式中的第三個公式可能用到嗎？為什么？ ［學(xué)生］不可能.因?yàn)樵诒竟街斜绢}惟一的已知量t它不含有，而兩個未知量又都在該公式當(dāng)中，所以不可能用到它. ［教師］選定了公式④⑤后，我們考慮一下，應(yīng)用這兩個公式能否求出所求未知量呢？ ［學(xué)生］不能. ［教師］為什么呢？ ［學(xué)生］在末速度的公式： vt=at 除含有待求未知量vt外，同時還有一未知量a，而在位移的公式： s=at2 除含有位移外，同樣含有未知量a. ［教師］那該怎么辦呢？ ［學(xué)生］想辦法去求物體運(yùn)動的加速度. ［教師］看來加速度是解本題的關(guān)鍵了，怎么樣求呢？ ［學(xué)生］應(yīng)用牛頓第二定律：F合=ma. ［教師］同學(xué)們?yōu)槭裁磿氲揭门ｎD第二定律去求加速度呢？ ［學(xué)生］因?yàn)閺谋绢}的已知條件來看，除了知道部分運(yùn)動物理量外，還知道物體的受力情況，而“力是產(chǎn)生加速度的原因”，而牛頓第二定律正是反映物體受力和運(yùn)動加速度關(guān)系的規(guī)律，故選它. ［教師］選定公式后又該怎樣去求呢？ ［學(xué)生］在牛頓第二定律中，質(zhì)量是已知量，要求加速度則必先求物體所受合力. ［教師］怎么樣去求合力呢？ ［學(xué)生］對物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)力的合成等知識求物體所受合力. ［教師］那我們就共同來分析物體的受力情況. 根據(jù)題中給出的條件知：物體此時共受重力G、支持力FN、拉力F、阻力Ff四個力的作用.(如圖示） 這樣求出物體所受合力為多少呢？ ［學(xué)生］由于物體在豎直方向沒有位移，沒有加速度，重力G和支持力FN大小相等、方向相反，彼此平衡.物體所受合力等于水平方向的拉力F和滑動摩擦力Ff的合力,若取水平方向右為正，則合力：F合=F-Ff=(6.4-4.2) N=2.2 N ［教師］求出合力就可求得物體的加速度，求得加速度就可求得末速度和位移.那么本題也就得以解決. 引導(dǎo)學(xué)生完成本題解題過程 解析：已知：F=6.4 N,Ff=4.2 N,m=2 kg,t=4 s.求：vt=?；s=? 由物體受力分析得：F合=F-Ff=(6.4-4.2) N=2.2 N 根據(jù)牛頓第二定律：F合=ma，得：a=F/m=2.2/2 m/s2=1.1 m/s2 由：vt=at,得： vt=1.14 m/s=4.4 m/s 由:s=at2,得：s=1.142 m=8.8 m ［教師總結(jié)］通過上面的分析可見，應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律可以來解決：已知物體的受力情況，求物體運(yùn)動情況的一大類問題.而解決這類問題的一般思路可以表述為： 研究對象受力分析合力F合a運(yùn)動情況（v、s、t）. 即：由研究對象的受力分析入手，求得它運(yùn)動的加速度，然后再利用運(yùn)動學(xué)公式去求相關(guān)的運(yùn)動物理量. ［鞏固訓(xùn)練］投影片出示 為了安全，在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離.已知某高速公路的最高限速v=108 km/h，假設(shè)前方的車輛突然停止，后車司機(jī)從發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車，到汽車開始減速所經(jīng)歷的時間（即反應(yīng)時間）t=0.50 s.剎車時汽車受到的阻力的大小Ff為汽車重力的0.40倍，該高速公路上汽車間的距離s至少應(yīng)為多少？取重力加速度g=10 m/s2. 答案與解析：127.5 m. 本題要求兩車間距的最小距離，即當(dāng)前車突然停止后，后車從此刻開始到剛好停下來所經(jīng)過的路程，而這一段路程中包括汽車在人的反應(yīng)時間內(nèi)勻速運(yùn)動所經(jīng)過的位移和在剎車后勻減速運(yùn)動過程中所經(jīng)過的位移.其中第一段位移可根據(jù)勻速運(yùn)動的規(guī)律：s=vt求得.第二段位移則需根據(jù)勻變速運(yùn)動公式來求.由于在第二段中運(yùn)動的時間未知，且末速度作為一隱含已知條件：vt=0已知，故考慮選用運(yùn)動學(xué)公式中的：vt2-v02=2as來求.在這一公式中，除待求量s外，還有a是未知，故我們需用牛頓第二定律：F合=ma,結(jié)合汽車的受力情況求解.求得a后則可得s.而在求a的過程中，受力分析是重點(diǎn)，望同學(xué)們重視. 解析：設(shè)反應(yīng)時間內(nèi)通過的位移為s1,勻減速過程通過的位移為s2. 已知：v0=108 km/h=30 m/s,t=0.5 s,Ff=0.40G,g=10 m/s2 求：s=s1+s2=? 由s=vt得：s1=300.5 m=15 m 由牛頓第二定律：F合=ma,取初速方向?yàn)檎?，得? a=F合/m=-0.4mg/m m/s2=-0.4g m/s2=-4 m/s2 由公式：vt2-v02=2as,得：s2=v02/2a=-302/2(-4) m=112.5 m s=s1+s2=(15+112.5) m=127.5 m （二）已知物體運(yùn)動情況求受力情況 ［例題教學(xué)］用投影片出示 ［例2］一個滑雪的人，質(zhì)量m＝75 kg，以v0＝２ m/s的初速度沿山坡勻加速滑下，山坡傾角θ＝30，在t=5 s的時間內(nèi)滑下的路程s＝６0 m，求滑雪人受到的阻力(包括滑動摩擦力和空氣阻力). ［教師］請同學(xué)們仔細(xì)閱讀題目，閱讀時注意題中給出的已知條件. ［學(xué)生活動］閱讀題目. ［教師］本題要求什么？ ［學(xué)生］求滑雪人所受阻力. ［教師］求滑雪人所受阻力，則我們就必須清楚滑雪人的受力情況，故我們一塊來對滑雪人進(jìn)行受力分析. 滑雪人在下滑過程中受重力G、支持力FN、阻力Ff三個力的作用. ［教師］請同學(xué)們注意觀察一下，本題的受力示意圖和第一題的受力示意圖有何區(qū)別？ ［學(xué)生］在例1中的四個力分布在兩個相互垂直的方向上，而本題中的三個力不是這樣分布的. ［教師］在例1中，我們根據(jù)物體在豎直方向上沒有運(yùn)動得出，在這個方向上的合力為零，進(jìn)而得出物體在運(yùn)動方向上的合力就是物體的合力的結(jié)論.而本題的力并沒有分布在兩個相互垂直的方向上，那我們該怎么辦呢？ ［學(xué)生］把重力分解到沿斜面方向和垂直于斜面的兩個方向上. ［教師］為什么要分解重力呢？ ［學(xué)生］因?yàn)槲矬w運(yùn)動的方向在沿斜面方向上，同時支持力和阻力又正好是在沿斜面和垂直于斜面方向，所以可分解重力. ［教師總結(jié)］本題所遇到的情況是我們今后常要遇到的，這時物體的受力數(shù)目較多，并且既不在同一直線，又不相互垂直，因此我們只能應(yīng)用力的分解，把某個力或者某些力分解到兩個相互垂直的方向上去，我們把這種力的分解方法叫正交分解法. 在應(yīng)用正交分解法時,正如剛才同學(xué)所說那樣,我們既要考慮物體的運(yùn)動情況,又要考慮需要分解的力的數(shù)目,還要考慮分析問題的方便與否.這些在以后的練習(xí)中要逐步掌握. ［教師］結(jié)合我剛才所講,請同學(xué)們分析一下在本題中這樣分解重力有什么好處? ［學(xué)生］這樣分解后,在垂直于斜面方向上沒有運(yùn)動,所以合力為零；而在沿斜面方向上,物體勻加速運(yùn)動,所以這個方向上的合力也就是物體的合力. ［教師］剛才同學(xué)所說可以用兩個數(shù)學(xué)公式表示為: 其中x的方向?yàn)槲矬w的運(yùn)動方向“∑Fx”表示在x方向上求所有力的和.現(xiàn)在我們回過頭去繼續(xù)考慮本例題. ［教師］這時怎樣去求阻力呢? ［學(xué)生］只要求得沿斜面方向的合力,根據(jù)同一直線上兩個力合成原理,再加上重力的分力已知,即可求得阻力；F=G′-F合. ［教師］怎樣去求合力呢? ［學(xué)生］根據(jù)牛頓第二定律:F合=ma知,只要求得a,則可求得F合. ［教師］又怎樣去求a呢? ［學(xué)生］結(jié)合本題已知條件,可以根據(jù)物體的運(yùn)動情況去求a. ［教師］能求出來嗎? ［學(xué)生］因?yàn)槿说某跛賤0已知,運(yùn)動時間t已知,且通過的位移s已知,所以根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式:s=v0t+at2,即可求得a. ［教師］求得a以后本題也就解決了.現(xiàn)在請同學(xué)們根據(jù)剛才的分析過程,把本題的求解過程寫一下. ［學(xué)生活動］完成解題步驟書寫,待學(xué)生寫完后,用投影片給出具體求解過程. ［解］已知:v0=2 m/s,m=75 kg,θ=30,t=5 s,s=60 m. 求:Ff 由運(yùn)動學(xué)公式:s=v0t+at2 得: a=2(s-v0t)/t2= m/s2=4 m/s2 根據(jù)牛頓第二定律:F合=ma,結(jié)合物體的受力情況:F合=G′-Ff,得: Ff=G′-F合=G′-ma=mgsinθ-ma=759.8sin30-754 N=67.5 N ［教師總結(jié)］從上面分析求解過程中可知,應(yīng)用牛頓第二定律也可以解決已知物體的運(yùn)動情況,求解物體受力這一類問題.解決這類問題的一般思路可表示為: 運(yùn)動情況(v、s、t) aF合受力分析所求力. 即:從物體的運(yùn)動情況入手,應(yīng)用運(yùn)動學(xué)公式求得物體的加速度,再應(yīng)用牛頓第二定律求得所受合力,進(jìn)而求得所求力. ［鞏固練習(xí)］投影片出示 質(zhì)量為0.5 kg的物體在與水平面成30角的拉力F作用下，沿水平桌面向右做直線運(yùn)動，經(jīng)過0.5 m的距離,速度由0.6 m/s變?yōu)?.4 m/s,已知物體與桌面間的動摩擦因數(shù)μ=0.1,求作用力F的大小. 答案與解析：確定物體為研究對象,它受到四個作用力,力的大小不都已知但方向是已知的,所以可以作出它的受力分析示意圖: 由運(yùn)動學(xué)公式vt2-v02=2as可求出加速度.即 a= m/s2=-0.2 m/s2 其中負(fù)號表示與速度方向相反,即方向向左. 根據(jù)牛頓第二定律∑F=ma. 利用正交分解法,仍以向右為x正方向,可得出: ∑Fy=FN+Fsin30-mg=0 ∑Fx=Fcos30-μFN=ma 兩式聯(lián)立消去FN.Fcos30-μ(mg-Fsin30)=ma. F= N=043 N ［教師總結(jié)］經(jīng)過本節(jié)學(xué)習(xí),我們知道應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律可以解決這樣兩類問題: (1)已知物體受力情況求運(yùn)動情況. (2)已知物體運(yùn)動情況,確定其受力情況. 而解決這兩類問題的思路是互逆的,可簡單表示為: 受力分析合力F合a運(yùn)動情況(v、s、t). 從左向右為第一類，從右向左為第二類.在這兩類問題中，不管求解那類問題都必須求得a，所以我們說：加速度是受力情況和運(yùn)動情況之間的橋梁. (三)應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律解決實(shí)際問題： [投影] 據(jù)報道：某航空公司的一架客機(jī)。在正常航線上做水平飛行時，突然受到強(qiáng)大垂直氣流的作用后。使飛機(jī)在lO s內(nèi)下降高度1700 m，造成眾多乘客和機(jī)組人員的受傷事故.如果只研究飛機(jī)在豎直方向上的運(yùn)動，且假定這一運(yùn)動是勻變速直線運(yùn)動，試計算： (1)飛機(jī)在豎直方向上產(chǎn)生的加速度多大?方向怎樣? (2)乘客所系安全帶必須提供乘客體重多少倍的拉力，才能使乘客不脫離座椅? (3)未系安全帶的乘客，相對于機(jī)艙將向什么方向運(yùn)動?最可能受到傷害的是人體的什么 部位?帶來什么后果? [學(xué)生活動] 討論并解答有關(guān)問題． [學(xué)生發(fā)表自己的看法] [教師點(diǎn)撥] (1)豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，由公式s=at2，解得： a=21700／100m／s2=34m/s2 (2)由題意知： 乘客對座椅的正壓力為零，由牛頓第二定律F合=ma得：FN+mg=ma 故FN=m(a-g)=m(3.4g—g)=2.4 mg 所以安全帶提供至少為乘客體重的2.4倍的拉力． (3)人將相對機(jī)艙以24 m／s2的加速度向上運(yùn)動，可能受傷的是人的頭部，要引起腦震蕩，可能會對大腦造成不可逆轉(zhuǎn)的永久性傷害． [備選練習(xí)] 新型轎車前排都裝有安全氣囊。氣囊內(nèi)儲有某種物質(zhì)。一受到?jīng)_擊就立即分解成大量氣 體．使氣囊迅速膨脹。填補(bǔ)在乘員與擋風(fēng)玻璃方向盤之間，防止乘員受傷．某次實(shí)驗(yàn)中，汽車速度為144 km／h，駕駛員沖向氣囊后經(jīng)過O．2 s停止運(yùn)動，設(shè)駕駛員沖向氣囊部分的質(zhì)量為40奴，頭部和胸部作用在氣囊上的面積為700 cmz．在這種情況下。駕駛員的頭部和胸部受到的平均壓強(qiáng)是多少? 解：將人沖向氣囊部分抽象為一個物體．他沖向氣囊與氣囊相互作用的過程中， 受力如圖所示． 由牛頓運(yùn)動定律得： F=ma=m. 壓強(qiáng)為P=/s 解得：p=mv／st=4040／70010-4O.2 Pa=1.14105Pa． [課堂討論] 1．你認(rèn)為動力學(xué)的兩類基本問題是什么? 2．總結(jié)應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律解題的一般步驟． [學(xué)生活動] 討論并解答上述問題． [教師點(diǎn)撥] 1．動力學(xué)的兩類基本問題： ①根據(jù)物體的受力情況，確定物體的運(yùn)動情況．(求任意時刻的速度、位移等) ②根據(jù)物體的運(yùn)動情況，確定物體的受力情況． 2．應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律解題的一般步驟： ①確定研究對象→②全面分析研究對象的受力情況→③全面分析研究對象的受力情況和運(yùn)動情況→④利用牛頓第二定律(在已知受力情況時)或運(yùn)動學(xué)公式(在運(yùn)動情況已知時)求出加速度→⑤利用運(yùn)動學(xué)公式或牛頓運(yùn)動定律進(jìn)一步解出所求物理量→⑥審查結(jié)果是否合理或深入探討所得結(jié)果的物理意義，內(nèi)涵入外延等． 三、小結(jié) [投影小結(jié)思考題] 1．利用牛頓運(yùn)動定律解答的兩類問題：一類是已知 ．要求 ；另一類是已知 ，要求 . 2．解題的基本思路是 .. 四、作業(yè) 1.P60練習(xí)五. 2.思考題： 自由下落的小球下落一段時間后，與在它正下方的彈簧接觸，從它接觸彈簧開始，到彈簧壓縮到最短的過程中，小球的速度、加速度、合外力的變化情況是怎樣的？ [參考答案] 速度的變大或變小取決于加速度與速度的方向關(guān)系：當(dāng)a與v同向時v變大，當(dāng)a與v反向時速度變??；而加速度的方向和大小要由合力來決定.所以，此題要分析v、a的大小變化，必須先分析小球所受到的力，從而判斷合力的變化. 小球接觸彈簧時受兩個力作用：豎直向下的重力和豎直向上的彈力. 在接觸的第一階段，因?yàn)镕合＝mg-kx且x不斷增大，故小球合力豎直向下且不斷變小，因而加速度減小，由于a方向與v方向相同，因此速度繼續(xù)變大.在此階段，彈力雖不斷增大，但始終小于重力. 當(dāng)彈力增大到大小等于重力時，合外力為零，加速度為零，速度達(dá)到最大. 之后，小球由于慣性仍向下運(yùn)動，但彈力大于重力，合力向上且逐漸變大（F合＝kx-mg且x增大）,因而加速度向上且變大，因而a和v反向，即速度逐漸減小至零. 注意：小球并不會靜止在最低點(diǎn)，以后將被彈簧上彈向上運(yùn)動，以后的運(yùn)動情況請自行分析. 五、板書設(shè)計 六、本節(jié)優(yōu)化訓(xùn)練設(shè)計 1.如圖所示，質(zhì)量為m的木塊，放在傾角為θ的光滑斜面上，當(dāng)斜面沿水平方向向左做勻加速直線運(yùn)動而木塊與斜面保持相對靜止時，下列判斷正確的是 A.木塊所受的彈力為mgcosθ B.木塊所受的彈力為 C.木塊的加速度為gsinθ D.木塊的加速度為gtanθ 2.質(zhì)量m=10 kg的物體，在F=40 N的水平向左的力的作用下，沿水平面從靜止開始運(yùn)動.物體運(yùn)動中受到的滑動摩擦力F′=30 N.在開始運(yùn)動后的第5 s末撤消水平力F.求物體從開始運(yùn)動到最后停止，總共通過的路程. 3.質(zhì)量是2.75 t的載重汽車,在2900 N的牽引力作用下,由靜止開上一個山坡,沿山坡每前進(jìn)1 m,升高0.05 m,汽車前進(jìn)100 m時,速度達(dá)到36 km/h,求汽車在前進(jìn)中所受的摩擦力.(g=10 m/s2) ［參考答案］ 1.B D 由題意可知,當(dāng)斜面沿水平方向向左做勻加速直線運(yùn)動時,木塊與斜面保持相對靜止,所以斜面具有和木塊相同的水平向左的加速度a,以木塊為研究對象,分析其受力情況,根據(jù)牛頓第二定律,就可求出其加速度和所受的彈力. 取木塊為研究對象,木塊受到兩個力作用:重力G,方向豎直向下；斜面對它的彈力FN,方向垂直斜面向上(如圖示).考慮到木塊具有水平向左的加速度a,故取水平方向和豎直方向建立直角坐標(biāo)系,并將彈力FN進(jìn)行正交分解為，則: 因木塊在y軸方向上沒有加速度,與G彼此平衡,木塊所受合外力就等于,根據(jù)牛頓第二定律列分量方程,有: 聯(lián)立兩式解得:FN=. 2.16.7 m 這是一個已知受力求運(yùn)動情況的實(shí)際問題.首先對物體進(jìn)行受力分析,物體受四個力的作用(如圖示):水平力F,方向水平向左；滑動摩擦力F′,方向水平向右；重力G,方向豎直向下；地面支持力FN,方向豎直向下.物體在豎直方向上沒有加速度,G與FN平衡.取水平向左的方向?yàn)檎较?則合外力F合=F-F′,根據(jù)牛頓第二定律,就可求出勻加速運(yùn)動階段的加速度a.再運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式就可求出第5 s末的速度v和5 s內(nèi)的位移s1. 撤去水平力F后,物體所受其他三個力保持不變(如圖示),物體做勻減速直線運(yùn)動.同理,可根據(jù)牛頓第二定律求出勻減速運(yùn)動的加速度a′,再用運(yùn)動學(xué)公式可求出滑行的位移s2,這樣就可求出全過程物體通過的路程s. 已知:F=40 N,F′=30 N,m=10 kg,根據(jù)牛頓第二定律F合=F-F′=ma,可求出物體開始做勻加速直線運(yùn)動的加速度為: a= m/s2=1 m/s2 根據(jù)速度公式v=at和位移公式s=at2,可求出t=5 s的速度v和位移s為: v=at=15 m/s=5 m/s, s=at2=152 m=12.5 m. 撤去水平力F后,物體在滑動摩擦力F′作用下做勻減速運(yùn)動，加速度為: a′=-F′/m=-30/10 m/s2=-3 m/s2 負(fù)號表示a′的方向向右,物體停下來時,末速度為零,根據(jù)速度和位移的關(guān)系式: 0-v2=2a′s2,可求出物體在勻減速運(yùn)動階段的位移為: s2= m≈4.2 m 故物體從開始運(yùn)動到停止的路程為:s=s1+s2=12.5 m+4.2 m=16.7 m 3.150 N 這是一個已知運(yùn)動情況,求受力情況的實(shí)際問題.汽車受四個力的作用:牽引力F,方向沿斜面向上；重力G,方向豎直向下；斜坡的支持力FN，方向垂直斜坡向上；摩擦力F′,方向沿斜面向下(如圖示). 由于物體受到的四個力均為恒力,故必做加速直線運(yùn)動,先由運(yùn)動學(xué)公式求加速度a.再由牛頓第二定律求未知的摩擦力. 如圖所示建立直角坐標(biāo)系(x-y),把重力G沿x軸和y軸方向分解,得G1=mgsinθ、G2=mgcosθ,式中sinθ=0.05,cosθ==0.9987. 據(jù)題意,已知v0=0,s=100 m,vt=36 km/h=10 m/s,由速度和位移的關(guān)系式vt2-v02=2as,得加速度a= m/s2=0.5 m/s2. 根據(jù)牛頓第二定律,有 ① ② 由②式解得摩擦力的大小為: F′=F-mgsinθ-ma=2.9103 N-2.75103100.05 N-2.751030.5 N =150 N.