2019-2020年高中數(shù)學(xué)《空間點(diǎn)直線平面之間的位置關(guān)系》教案10新人教A版必修2.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)空間點(diǎn)直線平面之間的位置關(guān)系教案10新人教A版必修2一、教學(xué)目標(biāo):1、知能目標(biāo)(1)了解空間中兩條直線的位置關(guān)系;(2)理解異面直線的概念、畫法,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力;(3)理解并掌握公理4;(4)理解并掌握等角定理;(5)異面直線所成角的定義、范圍及應(yīng)用。2、情感目標(biāo)讓學(xué)生感受到掌握空間兩直線關(guān)系的必要性,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn):1、異面直線的概念;2、公理4及等角定理。難點(diǎn):異面直線所成角的計(jì)算。三、學(xué)法與教學(xué)用具1、學(xué)法:學(xué)生通過閱讀教材、思考與教師交流、概括,從而較好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。2、教學(xué)用具:多媒體、長方體模型、三角板四、教學(xué)過程(一)課題導(dǎo)入1、通過身邊諸多實(shí)物,引導(dǎo)學(xué)生思考、舉例和相互交流得出異面直線的概念:不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。2、師:那么,空間兩條直線有多少種位置關(guān)系?(板書課題)(二)講授新課1、教師給出長方體模型,引導(dǎo)學(xué)生得出空間的兩條直線有如下三種關(guān)系:共面直線 相交直線:同一平面內(nèi),有且只有一個(gè)公共點(diǎn);平行直線:同一平面內(nèi),沒有公共點(diǎn);異面直線: 不同在任何一個(gè)平面內(nèi),沒有公共點(diǎn)。教師再次強(qiáng)調(diào)異面直線不共面的特點(diǎn),作圖時(shí)通常用一個(gè)或兩個(gè)平面襯托,如下圖:2、(1)師:在同一平面內(nèi),如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線互相平行。在空間中,是否有類似的規(guī)律?組織學(xué)生思考:長方體ABCD-ABCD中,BBAA,DDAA,BB與DD平行嗎?生:平行再聯(lián)系其他相應(yīng)實(shí)例歸納出公理4公理4:平行于同一條直線的兩條直線互相平行。符號表示為:設(shè)a、b、c是三條直線=acabcb強(qiáng)調(diào):公理4實(shí)質(zhì)上是說平行具有傳遞性,在平面、空間這個(gè)性質(zhì)都適用。公理4作用:判斷空間兩條直線平行的依據(jù)。(2)例2(多媒體)例2的講解讓學(xué)生掌握了公理4的運(yùn)用(3)教材P50探究讓學(xué)生在思考和交流中提升了對公理4的運(yùn)用能力。3、組織學(xué)生思考教材P51思考讓學(xué)生觀察、思考:ADC與ADC、ADC與ABC的兩邊分別對應(yīng)平行,這兩組角的大小關(guān)系如何?生:ADC = ADC,ADC + ABC = 1800教師畫出更具一般性的圖形,師生共同歸納出如下定理等角定理:空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對應(yīng)平行,那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。教師強(qiáng)調(diào):并非所有關(guān)于平面圖形的結(jié)論都可以推廣到空間中來。4、以教師講授為主,師生共同交流,導(dǎo)出異面直線所成的角的概念。(1)師:如圖,已知異面直線a、b,經(jīng)過空間中任一點(diǎn)O作直線aa、bb,我們把a(bǔ)與b所成的銳角(或直角)叫異面直線a與b所成的角(夾角)。(2)強(qiáng)調(diào): a與b所成的角的大小只由a、b的相互位置來確定,與O的選擇無關(guān),為了簡便,點(diǎn)O一般取在兩直線中的一條上; 兩條異面直線所成的角 當(dāng)兩條異面直線所成的角是直角時(shí),我們就說這兩條異面直線互相垂直,記作ab; 兩條直線互相垂直,有共面垂直與異面垂直兩種情形; 計(jì)算中,通常把兩條異面直線所成的角轉(zhuǎn)化為兩條相交直線所成的角。(3)例3例3的給出讓學(xué)生掌握了如何求異面直線所成的角,從而鞏固了所學(xué)知識。(三)課堂練習(xí)教材P53 練習(xí)1、2充分調(diào)動學(xué)生動手的積極性,教師適時(shí)給予肯定。(四)課堂小結(jié)在師生互動中讓學(xué)生了解:(1)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識內(nèi)容?(2)計(jì)算異面直線所成的角應(yīng)注意什么?(五)課后作業(yè)1、判斷題:(1)ab ca = cb ( )(1)ac bc = ab ( )2、填空題:在正方體ABCD-ABCD中,與BD成異面直線的有 _ 條。3、P56習(xí)題2.1A組6第三課時(shí)2.1.3 2.1.4 空間中直線與平面、 平面與平面之間的位置關(guān)系一、教學(xué)目標(biāo):1、知能目標(biāo)(1)了解空間中直線與平面的位置關(guān)系;(2)了解空間中平面與平面的位置關(guān)系;(3)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn):空間直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系。難點(diǎn):用圖形表達(dá)直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系。三、學(xué)法與教學(xué)用具1、學(xué)法:學(xué)生借助實(shí)物,通過觀察、類比、思考等,較好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。2、教學(xué)用具:多媒體、長方體模型四、教學(xué)思想(一)課題導(dǎo)入教師以生活中的實(shí)例以及課本P53的思考題為載體,提出了:空間中直線與平面有多少種位置關(guān)系?(板書課題)(二)研探新知1、引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考身邊的實(shí)物,從而直觀、準(zhǔn)確地歸納出直線與平面有三種位置關(guān)系:(1)直線在平面內(nèi) 有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)(2)直線與平面相交 有且只有一個(gè)公共點(diǎn)(3)直線在平面平行 沒有公共點(diǎn)指出:直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外,可用a 來表示a a=A a例4(多媒體展示)師生共同完成例4例4的給出加深了學(xué)生對這幾種位置關(guān)系的理解。2、引導(dǎo)學(xué)生對生活實(shí)例以及對長方體模型的觀察、思考,準(zhǔn)確歸納出兩個(gè)平面之間有兩種位置關(guān)系:(1)兩個(gè)平面平行 沒有公共點(diǎn)(2)兩個(gè)平面相交 有且只有一條公共直線用類比的方法,學(xué)生很快地理解與掌握了新內(nèi)容,這兩種位置關(guān)系用圖形表示為L = L教師指出:畫兩個(gè)相互平行的平面時(shí),要注意使表示平面的兩個(gè)平行四邊形的對應(yīng)邊平行。教材P55讓學(xué)生獨(dú)立思考,稍后教師作指導(dǎo),加深學(xué)生對這兩種位置關(guān)系的理解教材P55習(xí)學(xué)生獨(dú)立完成后教師檢查、指導(dǎo)(三)歸納整理、整體認(rèn)識教師引導(dǎo)學(xué)生歸納,整理本節(jié)課的知識脈絡(luò),提升他們掌握知識的層次。(四)作業(yè)1、讓學(xué)生回去整理這三節(jié)課的內(nèi)容,理清脈絡(luò)。2、教材P56習(xí)題2.1 A組第4題- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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